高考文科数学真题汇编解三角形高考题学生

高考文科数学真题汇编解三角形高考题学生版高考文科数学真题汇编解三角形高考题学生版高考文科数学真题汇编解三角形高考题学生版学科教师指导教学设计学员姓名年级高三指导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题集锦（文）——解三角形1．（2017新课标Ⅲ文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=6，c=3，则A=___。2．(2012广东文)在ABC中，若A60,B45,BC32，则AC()3．（2013湖南）在锐角中ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB3b,则角A等于（）A．B．C．D．126434．(2013湖南文)在ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB=3b，则角A等于（）A.3或23B.4或343.232ab2C5．(2014江西理)在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若c()6,,则3ABC的面积（）933333（2014江西文）在在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若3a5b，22则222sinBsinA2sinA的值为（）7．（2017新课标1文）11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sinBsinA(sinCcosC)0，a=2，c=2，则C=ππππ

A．B．C．D．

126432sin2sin28．（2012上海）在ABC中，若sinABC，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能够确定9.（2013天津理）在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC等于()10.(2013新标2文)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，c＝，则△ABC的面积为()A．2＋2＋1C．2－2－111、(2013新标1文)已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，223cosAcos2A0，a7，c6，则b（）（A）10（B）9（C）8（D）512．（2013辽宁）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a＞b，则∠B＝()13．（2013山东文）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝()A．2B．D．114．（2013陕西）设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosCccosBasinA,则△ABC的形状为(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定15、（2016年新课标Ⅰ卷文）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a5，c2，cos2A，3则b=（A）2（B）3（C）2（D）316、（2016年新课标Ⅲ卷文）在△ABC中，πB=，BC边上的高等于413BC,则sinA=（A）310（B）1010（C）55（D）3101017、（2016年高考山东卷文）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知22b=c,a=2b(1-sinA),则A=（A）3π（B）4π（C）3π（D）4π618、2016年高考北京卷文)在△ABC中，2A，a=3c，则3bc=_________.19、（2016年高考新课标Ⅱ卷文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若5cosC，a=1，则b=____________.13cos4A，520．（2013安徽）设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c。若bc2a，则3sinA5sinB,则角C_____.21.(2014新标1理)已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，且(2b)(sinAsinB)(cb)sinC，则ABC面积的最大值为.22.(2017年新课标Ⅱ文)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB＝acosC＋ccosA,则B＝.23、(2017年山东卷理)在C中，角，，C的对边分别为a，b，c．若C为锐角三角形，且满足sin12cosC2sincosCcossinC，则以低等式成立的是（A）a2b（B）b2a（C）2（D）224、（2012安徽）设ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c，且有2sinBcosAsinAcosCcosAsinC（Ⅰ）求角A的大小；（II）若b2，c1，D为BC的中点，求AD的长。25（.2012山东文）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(Ⅰ)求证：a,b,c成等比数列；(Ⅱ)若a1,c2，求△ABC的面积S.26.(2012新标文)已知a，b，c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，c3asinCccosA。.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若a=2，ABC的面积为3，求b，c.27.(2014新标2文)四边形ABCD的内角A与C互补，AB1,BC3,CDDA2.（1）求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积.28.(2013浙江文)在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinB＝b.(1)求角A的大小；(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．29.(2014浙江文)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，已知AB24sin4sinAsinB22

2（1）求角C的大小；（2）已知b4，ABC的面积为6，求边长c的值.30.（2013湖北理）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos2A3cos(BC)1.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S53，b5，求sinBsinC的值.31．(2013江西理)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0.(1)求角B的大小；(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．32.（2013四川）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－.(1)求cosA的值；(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．33.（2017新课标1理）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC1，a3，求△ABC的周长．2a3sinA．34、（2014山东文）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知6a3,cosA,BA.32（Ｉ）求b的值；（II）求ABC的面积.35、(2015新标1文)已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边，2sinB2sinAsinC.（I）若ab，求cosB;（II）若B90o，且a2,求ABC的面积.36、（2015年新课标2文）△ABC中D是BC上的点,AD均分BAC,BD=2DC.（I）求sinsinBC；（II）若BAC60o,求B.37、（2016年四川文）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosaAcosBsinbcC。6222（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若bcabc5，求tanB。38、（2016年高考天津文）在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知aBbA.sin23sin(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若cosA13，求sinC的值.39、(2017年新课标Ⅲ卷理)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+3cosA=0，a=27,b=2．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积．40、(2017年新课标Ⅱ卷理)ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知sin(2BAC)8sin，2（1）求cosB；（2）若