机械制造工艺学课件1

第六节加工误差的统计分析第六节加工误差的统计分析1一、加工误差的性质及分类加工误差随机误差系统误差常值误差变值误差连续加工一批工件，误差大小和方向保持不变。连续加工一批工件，误差大小和方向有规律变化。连续加工一批工件，误差大小和方向无规律变化，但具有一定的统计规律。

机械制造工艺学一、加工误差的性质及分类加工误差随机误差系统误差常值误差变值2机械制造工艺学机械制造工艺学3随机性误差：可采用统计分析法，缩小它们的变动范围。变值系统性误差：查明其大小和方向随时间变化的规律后，采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。常值系统性误差：查明其大小和方向后，通过调整消除。不同性质误差的解决途径机械制造工艺学随机性误差：可采用统计分析法，缩小它们的变动范围。变值系统4二、加工误差的统计分析法加工误差的统计分析法指以生产现场观察、检测所得的结果为基础，运用数理统计的方法进行归纳、分析和判断，找出产生误差的原因，从而采取相应的措施的一种方法。误差的统计分析常用两种方法：实际分布图（直方图）

理论分布图（正态分布曲线）分布图分析法点图分析法机械制造工艺学二、加工误差的统计分析法加工误差的统计分析法指以生产现场观察51、实际分布图（直方图）

成批加工某种零件。抽取一定数量进行测量，抽取的这批零件称为样本，其件数叫样本容量。在抽取的有限样本数据中，加工尺寸的变化称为尺寸分散。出现在同一尺寸间隔的零件数目称为频数；频数与该批样本总数之比称为频率；频率与组距(尺寸间隔)之比称为频率密度。

以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，表示该工序加工尺寸的实际分布图—直方图。（一）分布图分析法机械制造工艺学

在加工过程中，对某工序的加工尺寸采用抽取有限样本数据进行分析处理，用直方图的形式表示出来，以便于分析加工质量及其稳定程度的方法，称为直方图分析法。1、实际分布图（直方图）成批加工某种零件。抽取一定数6机械制造工艺学直方图：可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。

机械制造工艺学直方图：可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程7机械制造工艺学6-1作直方图的步骤1）收集数据抽取一个样本，样本容量（n）一般取100件左右，测量各零件的尺寸或偏差，找出最大值Xmax＝54μm和最小值Xmin

＝16μm

机械制造工艺学6-1作直方图的步骤1）收集数据抽取一个样本，82）分组组数k

过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。机械制造工艺学初选分组数:取k

=

93）确定组距及分组组界组距：d=R/(k-1)第一组上界值：Xmin+

h/2第一组下界值：Xmin-

h/2R

称为样本极差，（R=Xmax-Xmin），

第一组上界值为第二组下界值，加组距为其上界值，其余类推。2）分组组数k过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太9机械制造工艺学1、确定组距d：2、确定第一组组界第一组上界值：Xmin+

h/2=（16+5/2）=18.5μm第一组下界值：Xmin-

h/2=（16-5/2）=13.5μm4）确定各组中心值某组中心值：（某组上界值+某组下界值）/2第一组中心值：（18.5+13.5）/2=16μm机械制造工艺学1、确定组距d：2、确定第一组组界第一组上界10机械制造工艺学5）统计频数分布将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。6）绘制直方图以频率或频数为纵坐标，工件尺寸为横坐标画出直方图。机械制造工艺学5）统计频数分布将各组的尺寸频数、频率和频率密11机械制造工艺学工件尺寸尾数（μm）机械制造工艺学工件尺寸尾数（μm）122、理论分布图

(1)正态分布曲线

在分析工件的加工误差时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题的研究大大简化。

大量实验、统计和分析表明，当所取工件数量足够多，加工误差是由许多相互独立的随机因素引起的，且又无任何特殊误差因素的影响，则该批工件尺寸的实际分布曲线非常接近正态分布曲线。机械制造工艺学2、理论分布图在分析工件的加工误差时，通常用正态分布13机械制造工艺学机械制造工艺学14正态分布曲线方程式为：分布概率密度标准偏差工件平均尺寸（分散中心）机械制造工艺学正态分布曲线方程式为：分布概率密度标准偏差工件平均尺寸（分散15-+机械制造工艺学正态分布曲线的特征1）正态分布曲线以直线为对称轴，左右对称；2）相对于对称轴，正、负偏差相等，其概率相等；3）分布曲线与横坐标围成的面积包括了全部零件数(l00％)，故其面积等于1；分布范围为土3σ（占99.73％）。-+机械制造工艺学正态分布曲线的特征1）正态分布曲线以直16正态分布曲线的特征参数和σ算术平均值，是确定曲线位置的参数。决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。改变时，整个曲线沿χ轴平移，但曲线形状不变。值主要由常值系统误差确定。机械制造工艺学(2)σ工序标准偏差，决定了分布曲线的形状和分散范围。σ值减小时曲线形状陡峭，尺寸分散的范围小；σ值增大时曲线形状平坦，尺寸分散的范围大。σ值主要由随机误差和变值系统误差决定。正态分布曲线的特征参数和σ算术平均值，是确定曲线位置的17机械制造工艺学机械制造工艺学18（2）非正态分布

xy0a）双峰分布

双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起。xy0b）平顶分布xy0c）偏态分布平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损）。

偏态分布：如工艺系统存在显著的热变形，或用试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小。图4-46几种非正态分布机械制造工艺学（2）非正态分布xy0a）双峰分布双峰分布：两193、分布图分析法的应用（1）判断加工误差性质机械制造工艺学判断是否存在明显变值系统误差；判断是否存在常值系统误差，及常值系统误差的大小。（2）判断各种加工误差能达到的精度在多次统计的基础上，求得每种加工方法的σ值；按分布范围等于6σ的规律，确定每种加工方法所能达到的精度。3、分布图分析法的应用（1）判断加工误差性质机械制造工艺学判20机械制造工艺学（3）判断工艺能力及其等级工序能力系数：工件尺寸公差表6-4工艺能力等级判断工艺能力能否满足加工精度要求，不能低于二级。机械制造工艺学（3）判断工艺能力及其等级工序能力系数：工件尺21机械制造工艺学（4）估计疵品率

正态分布曲线下所包含的面积（A＝1）代表一批加工零件的总数（100％）。如C点代表零件规定的最小极限尺寸Amin

，D

点代表零件规定的最大极限尺寸Amax

，CD

代表零件公差带

T，则

C、D

两点间的面积代表加工零件的合格率。其余部分则为疵品率。

加工外圆时，C

点左边部分为不可修复的疵品，D点右边部分为可修复的疵品。

加工内孔时，情况正相反。T机械制造工艺学（4）估计疵品率正态分布曲线下所包含的22令则有：标准正态分布机械制造工艺学某一x范围的面积yφ(z)

正态分布曲线估算疵品率μ(z=0)x(z)0z-σ+σ

φ(z)为图中阴影线部分的面积。对于不同z值的φ(z)，可由表查出。Q废品率＝0.5-Φ(Z)令则有：标准正态分布机械制造工艺学某一x范围的面积yφ(z)23机械制造工艺学机械制造工艺学24机械制造工艺学例：在磨床上磨削销轴外圆，要求外径

mm，抽样后，经实测计算得到

，

，其尺寸分布符合正态分布，试分析该工序的加工质量。解：1）根据所计算的

及

6σ

作分布图2）计算工序能力系数Cp

工序能力系数Cp<1,表明该工序工序能力不足，因此产生疵品是不可避免的。机械制造工艺学例：在磨床上磨削销轴外圆，要求外径25机械制造工艺学3）计算不合格品率

工件最小尺寸dmin＝-3σ＝11.959mm＞Amin＝11.957mm，

不会产生不可修复的疵品。工件最大尺寸dmax＝+3σ＝11.989mm＞Amax＝11.984mm，

会产生可修复的疵品。

(查表6-5,z=2时,φ(z)=0.4772)疵品率:调整机床，使分散中心

与公差中心AM重合，可减少疵品。机械制造工艺学3）计算不合格品率(查表6-5,z=264、分布图分析法的缺点机械制造工艺学1）不能反应误差的变化趋势，很难把随机性误差与变值系统误差区分开来；2）需在全部工件加工完成后，才能得出分布情况，不能在加工进行过程中提供控制工

艺的资料，属于事后分析。4、分布图分析法的缺点机械制造工艺学1）不能反应误差的变化趋27（二）点图分析法

点图分析法计算简单，能及时提供主动控制信息，可用于发现按一定规律变化的变值系统误差的一种办法。1、点图的形式

（1）个值点图

（2）平均值—极差点图机械制造工艺学（二）点图分析法点图分析法计算简单，能及时提供主动控28（1）个值点图

依加工次序逐个测量一批工件的尺寸，记入以工件号为横坐标，以尺寸为纵坐标的图表中，能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势。机械制造工艺学寸尺件工工件序号a差带T控制限工件序号b）AA′B′O′OB寸尺件工瞬时尺寸分散中心，变值系统误差。（1）个值点图依加工次序逐个测量一批工件的尺寸，记入29机械制造工艺学2、平均值-极差点图（-R点图）由小样本均值点图和极差点图组成，横坐标为小样本组序号，小样本组一般为20～30，分别以和R为纵坐标。能直接反映系统性误差和随机误差随加工时间的变化趋势。①以顺序加工的m个工件为一组，测小样本尺寸；②计算每组均值和极差R

：③确定中心线和上下控制线，作图。机械制造工艺学2、平均值-极差点图（-R点图）30机械制造工艺学机械制造工艺学31均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的变化

极差点图反映了质量指标分布范围(随机误差)的变化机械制造工艺学均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的变化极差点图反322、点图分析法的应用主要用于工艺验证，分析加工误差和加工过程的质量控制为了取得合理的判断依据，需要在点图上画出上、下控制线和平均线机械制造工艺学

图控制限图：

中心线上控制线下控制线2、点图分析法的应用主要用于工艺验证，分析加工33R图：中心线上控制线下控制线表

6-6A、D1、D2数值

机械制造工艺学R图：中心线表6-6A、D1、D2数值机械制34

生产过程稳定的标志：1、没有点子超出控制线；2、大部分点子在平均线上波动，小部分在控制线附近；3、点子无明显的规律性。异常波动：1、有点子超出控制线2、点子密集在平均线上下附近3、点子密集在控制线附近4、连续7点以上出现在平均线一侧5、连续11点中有10点出现在平均线一侧6、连续14点中有12点出现在平均线一侧7、连续17点中有14点出现在平均线一侧8、连续20点中有16点出现在平均线一侧9、点子有上升或下降倾向10、点子有周期性波动机械制造工艺学生产过程稳定的标志：1、没有点子超出控制线；异常波动：1、有35一、加工误差的性质及分类二、加工误差的统计分析法1、分布图分析法2、点图分析法小结机械制造工艺学一、加工误差的性质及分类二、加工误差的统计分析法1、分布图分36第七节提高加工精度的措施机械制造工艺学第七节提高加工精度的措施机械制造工艺学37（1）减少误差法（2）误差补偿法（3）误差转移法（4）就地加工法（5）误差分组法（6）误差平均法六大措施机械制造工艺学（1）减少误差法（2）误差补偿法（3）误差转移法（4）38一、直接减少原始误差法

查明产生加工误差的主要因素后，设法对其直接进行消除或减弱。机械制造工艺学

提高所用机床和工、夹、量具的精度，控制工艺系统的受力和热变形等，就是直接减少原始误差。

在工件加工过程中，为提高加工精度，应根据不同情况，针对主要原始误差采取措施加以解决。

如采用跟刀架和反向进给法解决加工长径比较大的细长轴的“顶弯”问题。一、直接减少原始误差法查明产生加工误差的主要因素后，39增加支承提高工件的刚度，减少加工变形a）采用中心架b）采用跟刀架机械制造工艺学增加支承提高工件的刚度，减少加工变形a）采用中心架b）采40机械制造工艺学采用反向进给法减少工件弯曲变形引起的加工误差机械制造工艺学采用反向进给法减少工件弯曲变形引起的加工误差41二、误差补偿法

人为地制造一种误差或利用一种原始误差，去抵消工艺系统中存在的原始误差，尽量使两者大小相等、方向相反。机械制造工艺学

丝扛加工误差校正装置1—工件2—丝杠螺母3—丝杠4—杠杆5—校正尺6—滚柱7—工作尺面

采用校正装置提高丝杆车床传动链的精度。二、误差补偿法人为地制造一种误差或利用一种原始误差，42

卧式机床导轨热变形补偿

以弹性变形补偿热变形

立式铣床热变形补偿龙门铣床横梁变形补偿附加夹紧力以热变形补偿热变形

以几何误差补偿受力变形机械制造工艺学卧式机床导轨热变形补偿以弹性变形补偿热变形立式铣床热43机械制造工艺学

使龙门铣横梁预先上凸变形来补偿立铣头引起的横梁向下弯曲变形。Next机械制造工艺学使龙门铣横梁预先上凸变形来补偿立铣头引起的横44三、误差转移法

误差转移法的实质是转移工艺系统的几何误差、受力变形和热变形，达到减少加工变形的目的。机械制造工艺学Next

在镗床上加工箱体类零件上的孔时，采用前、后导向套的镗模，刀杆与主轴浮动联接。所以加工精度与机床的精度无关，仅由刀杆和导套的配合质量决定。三、误差转移法误差转移法的实质是转移工艺系统的几何误45把原始误差从误差敏感方向转移到误差的非敏感方向。机械制造工艺学Next把原始误差从误差敏感方向转移到误差的非敏感方向。机械制造工艺46机械制造工艺学Next机械制造工艺学Next47要点：要求保证部件间的位置关系，就在该位置上利用一个部件装上刀具加工另一个部件。四、就地加工法（自干自）就地加工法是指在机械加工中，对某些重要表面在装配之前不进行精加工，待装配之后，再在自身机床上对这些表面作精加工。

牛头刨工作台面装配后在自身机床上进行“自刨自”精加工，以保证对滑枕、横梁的平行度；

平面磨床工作台面也是在装配后利用自身砂轮精磨出来的。机械制造工艺学要点：要求保证部件间的位置关系，就在该位置上利用一个部件装上48五、误差分组法误差分组法是把毛坯（或上道工序的工件）尺寸按误差大小分为n组，每组尺寸误差就缩减为原来的1/n。然后按各组的误差范围分别调整刀具位置，使整批工件的尺寸分散范围大大缩小。机械制造工艺学例如：加工齿轮时，将其内孔分为三组，采用与之尺寸相应的三组定位心轴进行加工，分组尺寸如下：五、误差分组法误差分组法是把毛坯（或上道工序的工件）49六、误差平均法误差平均法是指在加工循环中，利用有密切联系的表面间的相互比较和相互修正，或者利用互为基准进行加工，以达到提高加工精度的目的。机械制造工艺学①配偶件的表面：配合精度很高的孔轴，用对研来保证。②成套件的表面：三块一组的平板，用相互对研、配刮的方法加工。③自身相关的表面：精密分度盘分度槽，就是利用误差平均法加工的。六、误差平均法误差平均法是指在加工循环中，利用50

加工精度机械制造工艺学尺寸精度形状精度位置精度

加工误差与理想零件的偏离加工精度的另一描述

工艺系统机床刀具夹具工件

原始误差工艺系统的误差产生加工误差的根源包括工艺系统静误差、动误差

研究加工精度方法统计分析法加工精度机械制造工艺学尺寸精度加工误差与理想零件的偏离51本章结束本章结束52第六节加工误差的统计分析第六节加工误差的统计分析53一、加工误差的性质及分类加工误差随机误差系统误差常值误差变值误差连续加工一批工件，误差大小和方向保持不变。连续加工一批工件，误差大小和方向有规律变化。连续加工一批工件，误差大小和方向无规律变化，但具有一定的统计规律。

机械制造工艺学一、加工误差的性质及分类加工误差随机误差系统误差常值误差变值54机械制造工艺学机械制造工艺学55随机性误差：可采用统计分析法，缩小它们的变动范围。变值系统性误差：查明其大小和方向随时间变化的规律后，采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。常值系统性误差：查明其大小和方向后，通过调整消除。不同性质误差的解决途径机械制造工艺学随机性误差：可采用统计分析法，缩小它们的变动范围。变值系统56二、加工误差的统计分析法加工误差的统计分析法指以生产现场观察、检测所得的结果为基础，运用数理统计的方法进行归纳、分析和判断，找出产生误差的原因，从而采取相应的措施的一种方法。误差的统计分析常用两种方法：实际分布图（直方图）

理论分布图（正态分布曲线）分布图分析法点图分析法机械制造工艺学二、加工误差的统计分析法加工误差的统计分析法指以生产现场观察571、实际分布图（直方图）

成批加工某种零件。抽取一定数量进行测量，抽取的这批零件称为样本，其件数叫样本容量。在抽取的有限样本数据中，加工尺寸的变化称为尺寸分散。出现在同一尺寸间隔的零件数目称为频数；频数与该批样本总数之比称为频率；频率与组距(尺寸间隔)之比称为频率密度。

以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，表示该工序加工尺寸的实际分布图—直方图。（一）分布图分析法机械制造工艺学

在加工过程中，对某工序的加工尺寸采用抽取有限样本数据进行分析处理，用直方图的形式表示出来，以便于分析加工质量及其稳定程度的方法，称为直方图分析法。1、实际分布图（直方图）成批加工某种零件。抽取一定数58机械制造工艺学直方图：可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。

机械制造工艺学直方图：可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程59机械制造工艺学6-1作直方图的步骤1）收集数据抽取一个样本，样本容量（n）一般取100件左右，测量各零件的尺寸或偏差，找出最大值Xmax＝54μm和最小值Xmin

＝16μm

机械制造工艺学6-1作直方图的步骤1）收集数据抽取一个样本，602）分组组数k

过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。机械制造工艺学初选分组数:取k

=

93）确定组距及分组组界组距：d=R/(k-1)第一组上界值：Xmin+

h/2第一组下界值：Xmin-

h/2R

称为样本极差，（R=Xmax-Xmin），

第一组上界值为第二组下界值，加组距为其上界值，其余类推。2）分组组数k过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太61机械制造工艺学1、确定组距d：2、确定第一组组界第一组上界值：Xmin+

h/2=（16+5/2）=18.5μm第一组下界值：Xmin-

h/2=（16-5/2）=13.5μm4）确定各组中心值某组中心值：（某组上界值+某组下界值）/2第一组中心值：（18.5+13.5）/2=16μm机械制造工艺学1、确定组距d：2、确定第一组组界第一组上界62机械制造工艺学5）统计频数分布将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。6）绘制直方图以频率或频数为纵坐标，工件尺寸为横坐标画出直方图。机械制造工艺学5）统计频数分布将各组的尺寸频数、频率和频率密63机械制造工艺学工件尺寸尾数（μm）机械制造工艺学工件尺寸尾数（μm）642、理论分布图

(1)正态分布曲线

在分析工件的加工误差时，通常用正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题的研究大大简化。

大量实验、统计和分析表明，当所取工件数量足够多，加工误差是由许多相互独立的随机因素引起的，且又无任何特殊误差因素的影响，则该批工件尺寸的实际分布曲线非常接近正态分布曲线。机械制造工艺学2、理论分布图在分析工件的加工误差时，通常用正态分布65机械制造工艺学机械制造工艺学66正态分布曲线方程式为：分布概率密度标准偏差工件平均尺寸（分散中心）机械制造工艺学正态分布曲线方程式为：分布概率密度标准偏差工件平均尺寸（分散67-+机械制造工艺学正态分布曲线的特征1）正态分布曲线以直线为对称轴，左右对称；2）相对于对称轴，正、负偏差相等，其概率相等；3）分布曲线与横坐标围成的面积包括了全部零件数(l00％)，故其面积等于1；分布范围为土3σ（占99.73％）。-+机械制造工艺学正态分布曲线的特征1）正态分布曲线以直68正态分布曲线的特征参数和σ算术平均值，是确定曲线位置的参数。决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。改变时，整个曲线沿χ轴平移，但曲线形状不变。值主要由常值系统误差确定。机械制造工艺学(2)σ工序标准偏差，决定了分布曲线的形状和分散范围。σ值减小时曲线形状陡峭，尺寸分散的范围小；σ值增大时曲线形状平坦，尺寸分散的范围大。σ值主要由随机误差和变值系统误差决定。正态分布曲线的特征参数和σ算术平均值，是确定曲线位置的69机械制造工艺学机械制造工艺学70（2）非正态分布

xy0a）双峰分布

双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起。xy0b）平顶分布xy0c）偏态分布平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损）。

偏态分布：如工艺系统存在显著的热变形，或用试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小。图4-46几种非正态分布机械制造工艺学（2）非正态分布xy0a）双峰分布双峰分布：两713、分布图分析法的应用（1）判断加工误差性质机械制造工艺学判断是否存在明显变值系统误差；判断是否存在常值系统误差，及常值系统误差的大小。（2）判断各种加工误差能达到的精度在多次统计的基础上，求得每种加工方法的σ值；按分布范围等于6σ的规律，确定每种加工方法所能达到的精度。3、分布图分析法的应用（1）判断加工误差性质机械制造工艺学判72机械制造工艺学（3）判断工艺能力及其等级工序能力系数：工件尺寸公差表6-4工艺能力等级判断工艺能力能否满足加工精度要求，不能低于二级。机械制造工艺学（3）判断工艺能力及其等级工序能力系数：工件尺73机械制造工艺学（4）估计疵品率

正态分布曲线下所包含的面积（A＝1）代表一批加工零件的总数（100％）。如C点代表零件规定的最小极限尺寸Amin

，D

点代表零件规定的最大极限尺寸Amax

，CD

代表零件公差带

T，则

C、D

两点间的面积代表加工零件的合格率。其余部分则为疵品率。

加工外圆时，C

点左边部分为不可修复的疵品，D点右边部分为可修复的疵品。

加工内孔时，情况正相反。T机械制造工艺学（4）估计疵品率正态分布曲线下所包含的74令则有：标准正态分布机械制造工艺学某一x范围的面积yφ(z)

正态分布曲线估算疵品率μ(z=0)x(z)0z-σ+σ

φ(z)为图中阴影线部分的面积。对于不同z值的φ(z)，可由表查出。Q废品率＝0.5-Φ(Z)令则有：标准正态分布机械制造工艺学某一x范围的面积yφ(z)75机械制造工艺学机械制造工艺学76机械制造工艺学例：在磨床上磨削销轴外圆，要求外径

mm，抽样后，经实测计算得到

，

，其尺寸分布符合正态分布，试分析该工序的加工质量。解：1）根据所计算的

及

6σ

作分布图2）计算工序能力系数Cp

工序能力系数Cp<1,表明该工序工序能力不足，因此产生疵品是不可避免的。机械制造工艺学例：在磨床上磨削销轴外圆，要求外径77机械制造工艺学3）计算不合格品率

工件最小尺寸dmin＝-3σ＝11.959mm＞Amin＝11.957mm，

不会产生不可修复的疵品。工件最大尺寸dmax＝+3σ＝11.989mm＞Amax＝11.984mm，

会产生可修复的疵品。

(查表6-5,z=2时,φ(z)=0.4772)疵品率:调整机床，使分散中心

与公差中心AM重合，可减少疵品。机械制造工艺学3）计算不合格品率(查表6-5,z=784、分布图分析法的缺点机械制造工艺学1）不能反应误差的变化趋势，很难把随机性误差与变值系统误差区分开来；2）需在全部工件加工完成后，才能得出分布情况，不能在加工进行过程中提供控制工

艺的资料，属于事后分析。4、分布图分析法的缺点机械制造工艺学1）不能反应误差的变化趋79（二）点图分析法

点图分析法计算简单，能及时提供主动控制信息，可用于发现按一定规律变化的变值系统误差的一种办法。1、点图的形式

（1）个值点图

（2）平均值—极差点图机械制造工艺学（二）点图分析法点图分析法计算简单，能及时提供主动控80（1）个值点图

依加工次序逐个测量一批工件的尺寸，记入以工件号为横坐标，以尺寸为纵坐标的图表中，能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势。机械制造工艺学寸尺件工工件序号a差带T控制限工件序号b）AA′B′O′OB寸尺件工瞬时尺寸分散中心，变值系统误差。（1）个值点图依加工次序逐个测量一批工件的尺寸，记入81机械制造工艺学2、平均值-极差点图（-R点图）由小样本均值点图和极差点图组成，横坐标为小样本组序号，小样本组一般为20～30，分别以和R为纵坐标。能直接反映系统性误差和随机误差随加工时间的变化趋势。①以顺序加工的m个工件为一组，测小样本尺寸；②计算每组均值和极差R

：③确定中心线和上下控制线，作图。机械制造工艺学2、平均值-极差点图（-R点图）82机械制造工艺学机械制造工艺学83均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的变化

极差点图反映了质量指标分布范围(随机误差)的变化机械制造工艺学均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的变化极差点图反842、点图分析法的应用主要用于工艺验证，分析加工误差和加工过程的质量控制为了取得合理的判断依据，需要在点图上画出上、下控制线和平均线机械制造工艺学

图控制限图：

中心线上控制线下控制线2、点图分析法的应用主要用于工艺验证，分析加工85R图：中心线上控制线下控制线表

6-6A、D1、D2数值

机械制造工艺学R图：中心线表6-6A、D1、D2数值机械制86

生产过程稳定的标志：1、没有点子超出控制线；2、大部分点子在平均线上波动，小部分在控制线附近；3、点子无明显的规律性。异常波动：1、有点子超出控制线2、点子密集在平均线上下附近3、点子密集在控制线附近4、连续7点以上出现在平均线一侧5、连续11点中有10点出现在平均线一侧6、连续14点中有12点出现在平均线一侧7、连续17点中有14点出现在平均线一侧8、连续20点中有16点出现在平均线一侧9、点子有上升或下降倾向10、点子有周期性波动机械制造工艺学生产过程稳定的标志：1、没有点子超出控制线；异常波动：1、有87一、加工误差的性质及分类二、加工误差的统计分析法1、分布图分析法2、点图分析法小结机械制造工艺学一、加工误差的性质及分类二、加工误差的统计分析法1、分布图分88第七节提高加工精度的措施机械制造工艺学第七节提高加工精度的措施机械制造工艺学89（1）减少误差法（2）误差补偿法（3）误差转移法（4）就地加工法（5）误差分组法（6）误差平均法六大措施机械制造工艺学（1）减少误差法（2）误差补偿法（3）误差转移法（4）90一、直接减少原始误差法

查明产生加工误差的主要因素后，设法对其直接进行消除或减弱。机械制造工艺学

提高所用机床和工、夹、量具的精度，控制工艺系统的受力和热变形等，就是直接减少原始误差。

在工件加工过程中，为提高加工精度，应根据不同情况，针对主要原始误差采取措施加以解决。

如采用跟刀架和反向进给法解决加工长径比较大的细长轴的“顶弯”问题。一、直接减少原始误差法查明产生加工误差的主要因素后，91增加支承提高工件的刚度，减少加工变形a）采用中心架b）采用跟刀架机械制造工艺学增加支承提高工件的刚度，减少加工变形a）采用中心架b）采92机械制造工艺学采用反向进给法减少工件弯曲变形引起的加工误差机械制造工艺学采用反向进给法减少工件弯曲变形引起的加工误差93