八年级数学下册 第十六章 二次根式章末复习课件 (新版)新人教版

章末复习章末复习1新课导入一、知识框图,整体把握新课导入一、知识框图,整体把握21.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于a，只有当a≥0时才有意义.利用这一特点，我们可以解决某些未知数的值，如若 ，则x=1/2，y=3.二、释疑解惑，加深理解新课推进1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于32.最简二次根式是指：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.只有将二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同时，才能合并，如若最简二次根式 能合并，则x的值为4.2.最简二次根式是指：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方43.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地，多项式乘法法则和乘法公式也仍然适用于二次根式.3.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地，5例1

=(x+y)2，则代数式x-y的值为（） A.-1 B.1 C.2 D.3三、典例精析，复习新知分析：可利用二次根式的意义，得出x的值，从而求出y值，得出结论.由题意有x-1≥0，1-x≥0，∴x=1.因此，(x+y)2=0，∴y=-1，故x-y=2，应选C.典例解析例1 =(x+y)2，则代数式x-y的值为（）三、典例精6例2 估计 的运算结果应在（）A.1到2之间 B.2到3之间C.3到4之间 D.4到5之间分析：原式= ，又1＜＜2，故3＜ ＜4.答案选C.例2 估计 的运算结果应在（）分析：原式= 7例3 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简 +|a+b|的结果为____.分析：由数轴可知，a＜0，b＜0，且b＜a＜0，故+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b＞0，a+b＜0，∴原式=a-2b-（a+b）=-3b，故应填-3b.例3 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简 8例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的值.分析：将a=+1移项得a-1=，两边平方后得到一个二次三项式，再“整式代入，逐步降次”可得结论.解：∵a=+1，∴a-1=，∴(a-1)2=()2，即a2-2a+1=2，∴a2=2a+1.∴a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012.例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的9例5化简解：由题意有-a3≥0，＞0，从而a＜0.故分析：利用a2=|a|进行化简时，一定得找出a的正、负性，以便能顺利进行化简运算.例5化简解：由题意有-a3≥0，＞0，从而a＜0.10例6若与｜x-y-3｜互为相反数，求x+y的值.

分析：本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组的求解，当多个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.解：由题意得+｜x-y-3｜=0,则有x-2y+9=0,x-y-3=0,∴x=15y=12,故x+y=27.例6若与｜x-y-3｜互为111.已知方程|4x-8|+ =0，则当y＞0时,m的取值范围是（）A.0＜m＜1B.m≥2C.m＜2D.m≤2四、复习训练，巩固提高【答案】

1.依题意有4x-8=0，x-y-m=0，∴x=2，y=2-m，又y＞0，即2-m＞0，∴m＜2，故选C.随堂训练1.已知方程|4x-8|+ =0，则当y＞0122.函数中，自变量x的取值范围为______________.【答案】2.x≤4且x≠2；2.函数中，自变量x的取值范围为_____133.已知x=2+，y=2-，先化简，再求值：.【答案】3.原式=，∵x=2+，y=2-，∴xy=（2+）·（2-）=1，∴原式=-4.

3.已知x=2+，y=2-，先化简，再求值：【144.已知，求的值.【答案】4.已知，求的151.通过这节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识，有何体会？请与同学交流.2.通过本章知识的学习，你掌握了哪些数学思想方法？说说看.五、师生互动，课堂小结1.通过这节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识，有161.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从教材习题中选取，课后作业17谁在装束和发型上用尽心思，谁就没有精力用于学习；谁只注意修饰外表的美丽，谁就无法得到内在的美丽。 ——

杨尊田谁在装束和发型上用尽心思，谁就没有精力用于学习；谁只18章末复习章末复习19新课导入一、知识框图,整体把握新课导入一、知识框图,整体把握201.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于a，只有当a≥0时才有意义.利用这一特点，我们可以解决某些未知数的值，如若 ，则x=1/2，y=3.二、释疑解惑，加深理解新课推进1.对于二次根式，要明确被开方数必须是非负数，也就是说，对于212.最简二次根式是指：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.只有将二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同时，才能合并，如若最简二次根式 能合并，则x的值为4.2.最简二次根式是指：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方223.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地，多项式乘法法则和乘法公式也仍然适用于二次根式.3.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地，23例1

=(x+y)2，则代数式x-y的值为（） A.-1 B.1 C.2 D.3三、典例精析，复习新知分析：可利用二次根式的意义，得出x的值，从而求出y值，得出结论.由题意有x-1≥0，1-x≥0，∴x=1.因此，(x+y)2=0，∴y=-1，故x-y=2，应选C.典例解析例1 =(x+y)2，则代数式x-y的值为（）三、典例精24例2 估计 的运算结果应在（）A.1到2之间 B.2到3之间C.3到4之间 D.4到5之间分析：原式= ，又1＜＜2，故3＜ ＜4.答案选C.例2 估计 的运算结果应在（）分析：原式= 25例3 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简 +|a+b|的结果为____.分析：由数轴可知，a＜0，b＜0，且b＜a＜0，故+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b＞0，a+b＜0，∴原式=a-2b-（a+b）=-3b，故应填-3b.例3 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简 26例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的值.分析：将a=+1移项得a-1=，两边平方后得到一个二次三项式，再“整式代入，逐步降次”可得结论.解：∵a=+1，∴a-1=，∴(a-1)2=()2，即a2-2a+1=2，∴a2=2a+1.∴a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012.例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的27例5化简解：由题意有-a3≥0，＞0，从而a＜0.故分析：利用a2=|a|进行化简时，一定得找出a的正、负性，以便能顺利进行化简运算.例5化简解：由题意有-a3≥0，＞0，从而a＜0.28例6若与｜x-y-3｜互为相反数，求x+y的值.

分析：本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组的求解，当多个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.解：由题意得+｜x-y-3｜=0,则有x-2y+9=0,x-y-3=0,∴x=15y=12,故x+y=27.例6若与｜x-y-3｜互为291.已知方程|4x-8|+ =0，则当y＞0时,m的取值范围是（）A.0＜m＜1B.m≥2C.m＜2D.m≤2四、复习训练，巩固提高【答案】

1.依题意有4x-8=0，x-y-m=0，∴x=2，y=2-m，又y＞0，即2-m＞0，∴m＜2，故选C.随堂训练1.已知方程|4x-8|+ =0，则当y＞0302.函数中，自变量x的取值范围为______________.【答案】2.x≤4且x≠2；2.函数中，自变量x的取值范围为_____313.已知x=2+，y=2-，先化简，再求值：.【答案】3.原式=，∵x=2+，y=2-，∴xy=（2+）·（2-）=1，∴原式=-4.

3.已知x=2+，y=2-，先化简，再求值：【324.已知，求的值.【答案】4.已知，求的331.通过这节课的学习，你对本章