2021-2022学年湖南省岳阳市平江县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年湖南省岳阳市平江县八年级（上）期末数学试卷下列各数中：4，5，3.14，17是无理数的是(

)A.4 B.5 C.3.14 D.1若分式(x+2)(xA.−2 B.3 C.2 D.3或下列运算中，正确的是(

)A.2x−2=12x2 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为(

)A.13 B.17 C.13或17 D.13或10如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点A.13

B.14

C.18

D.21下列命题是真命题的是(

)A.16的平方根是4 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.8的立方根是±2 D.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是(

)A.200x=350x−3 B.200如图，过边长为4的等边三角形的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ

A.2 B.3 C.4 D.5生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为______．二次根式x−3中，x的取值范围是______．若不等式(a−3)x>2的解集是x如图，△ABC中，∠A=80°，∠A

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交A

计算：14×48−若关于x的分式方程mx−2=x+1如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=22，点D为BC的中点，直角∠EDF绕点D旋转，DE、DF分别与边AB、AC交于E、计算：(12)解分式方程：xx−1先化简，再求值：(2x−5x−2−1)÷解不等式组2x−7如图，点A，E，B，F在同一直线上，D，C两点在AF的两侧，AC/​/DF，AC=DF，∠C=∠D．

在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能(每天的生产数量)是乙生产线的2倍，当甲生产120万和乙生产100万医用防护口罩时，甲比乙少用了2天．

(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少万个？

(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过我们规定用(a,b)表示一对数对，给出如下定义：记m=1a，n=b(a>0,b>0)，将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对称数对”．

例如：(4,1)的一对“对称数对”为(12,1在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：

(1)如果AB=AC，∠BAC=90°，

①如图1，当点D在线段BC上时(与点B不重合)，线段CF、BD之间的位置关系为______；数量关系为______．

②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．

(2答案和解析1.【答案】B

【解析】解：4=2，2是整数，属于有理数，故A选项不符合题意；

5是无理数，故B选项符合题意；

3.14是有限小数，属于有理数，故C选项不符合题意；

17是分数，属于有理数，故D选项不符合题意．

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001……(相邻两个2.【答案】B

【解析】解：由题意可知：(x+2)(x−3)=0x23.【答案】D

【解析】解：A.2x−2=2x2，故此选项不合题意；

B.x8÷x2=x6，故此选项不合题意；

C.34.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题时注意：若没有明确腰和底边，则一定要分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这是解题的关键．等腰三角形两边的长为3和7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．

【解答】

解：①当腰长是3，底边是7时，三边为3，3，7，由于3+3<7，不满足三角形的三边关系，因此舍去．

②当底边是3，腰长是7时，三边为7，7，3，能构成三角形，则其周长为：3+75.【答案】A

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴EA=EB，

则△BCE的周长=B6.【答案】D

【解析】解：A、16的平方根是±4，原命题是假命题；

B、有两边和其夹角对应相等的两个三角形全等，原命题是假命题；

C、8的立方根是2，原命题是假命题；

D、有两角及一边对应相等的两个三角形全等，是真命题；

故选：D．

根据平方根、全等三角形的判定、立方根判断即可．

本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理．7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全部含义的等量关系，难度不大．

设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．

【解答】

解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为(x+3)元，

因为用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同，

所以200x=8.【答案】A

【解析】解：过P作BC的平行线交AC于F，

∴∠Q=∠FPD，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，

∴△APF是等边三角形，

∴AP=PF，

∵AP=CQ，

∴PF=CQ，

在△PFD和△QCD中，

∠FPD=∠9.【答案】4.32×【解析】解：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×10−6．

故答案为：4.32×10−6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的010.【答案】x≥【解析】解：根据题意得：x−3≥0，

解得：x≥3．

故答案是：x≥3．

11.【答案】a<【解析】解：由题意可得：不等式两边同时除以(a−3)时不等号的方向改变，

∴a−3<0，

∴a<3，

故答案为：a12.【答案】38°【解析】解：∵∠ACD=∠A+∠B，

∴∠B13.【答案】45°【解析】解：∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=75°，

又∵BC=BD，

∴14.【答案】53【解析】解：14×48−913+312

=12×43−15.【答案】3

【解析】解：mx−2=x+1x−2−3，

m=x+1−3(x−2)，

解得：x=7−m2，

∵分式方程有增根，

∴x−2=0，

∴x16.【答案】①②【解析】解：如图，连接AD，

∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵点D为BC中点，

∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，

∴∠CAD=∠B，

∵∠EDF是直角，

∴∠ADF+∠ADE=90°，

∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，

∴∠ADF=∠BDE，

在△ADF和△BDE中，

∠17.【答案】解：原式=8+2−3−1+【解析】化简负整数指数幂，绝对值，零指数幂，二次根式，再算加减即可．

本题考查实数的混合运算，理解a0=1(18.【答案】解

方程两边都乘3(x−1)，

得3x−3(x−1)=2x【解析】将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验．

本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题关键，注意分式方程的结果要进行检验．

19.【答案】解：原式=(2x−5x−2−x−2x−2)÷(x−3)【解析】先通分，分解因式，再根据同分母相加减，分母不变分子相加减计算，化简后，再算乘法，进而约分化为最简分式，根据分式的意义确定x的值，代入原式计算即可．

掌握此题主要考查分式的化简求值，因式分解、通分、约分在分式化简中的综合应用是解题关键．

20.【答案】解：解不等式2x−7<3(x−1)，得：x>−4，

解不等式5−12(x+4)≥【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

21.【答案】(1)证明：∵AC/​/DF，

∴∠A=∠F，

在△ACB与△FDE中，

∠A=∠FAC=FD∠C=∠D,

∴△AC【解析】(1)由平行线的性质得∠A=∠F，再利用ASA证明△ACB≌△FD22.【答案】解：(1)设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，

依题意得：100x−1202x=2，

解得：x=20，

经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，

则2x=2×20=40，

答：甲条生产线每天的产能是40【解析】(1)可设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，根据等量关系：乙用了的天数−甲用了的天数=2，列出方程即可求解；

(2)可设安排乙生产线生产y天，根据完成这批任务总运行成本不超过40万元列出不等式，解不等式即可．

23.【答案】(1)(15,2) ; (2,15)

(2)∵数对(3,y)的一对“对称数对”的两个数对相同，

∴13=y，

∴13=y，

∴y=13．

(【解析】解：(1)由题意知：m=125=15,n=4=2，

∴数对(25,4)的一对“对称数对”是(15,2)和(2,15)，

故答案为：(15,2)；(2,15).

(2)见答案，

(3)24.【答案】(1)①垂直；相等，

②成立，理由如下：

∵∠FA