2021-2022学年湖南省永州市道县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年湖南省永州市道县八年级（上）期末数学试卷在实数327、0、8、2π、3.1415、0.333……、2.12112111211112A.1个 B.2个 C.3个 D.4个若代数式2m−3在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是A.m>3 B.m=3 C.下列运算中，正确的是(

)A.25+25=26 B.16的算术平方根是(

)A.4 B.±4 C.2 D.不等式6−2x>A.x>3 B.x>−3 下列代数式中，属于分式的是(

)A.13 B.xπ C.2x因新冠肺炎疫情防控的需要，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天，设乙厂房每天生产口罩x箱，可列方程为(

)A.60002x=6000x+5 B.若a−1−2+bA.2 B.±3 C.5 D.如图，A、B、C、D在同一直线上，AE//DF，AE=DF

A.EC//BF B.EC如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，有下列结论：①ABA.①②③

B.①②

C.①计算：22+2=2021年我国GDP实际增速预计达到8%左右，国民生产总值首次超过欧盟，达到1140000亿元，用科学记数法表示该值为______已知△ABC三边a、b、c满足(a−b)化简：(m+1)求值：20212021×(1如图，字母a的取值如图所示，则|a−2|+在平面直角坐标系中，若A(x1,y1)、B(x2,y如图，已知∠MON=30°，A、B、C、D在射线ON上，点E、F、G在射线OM上，△ABE、△B

计算−12022−解方程19x−先化简再求值：若a−2+|3解不等式组4(x+小琪同学在数学实践活动课上，老师要求她利用所学几何知识测量出学校门前小河的宽度(即图中AB的长)，经过思考探究，小琪设计方案如下：

如图，先测量出BE=DE，∠B=∠D=90°，点B、E、D在同一直线上，点A，我县某校203班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元．

(1)求笔记本和记号笔的单价；

(2)如果再次购买笔记本和记号笔共35个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过如图，在方格纸中，小正方形的边长为1．

(1)若A(1,1)，B(3,5)，则C(______，______)，D(______，______)；

(2)若M(x1,y1)、N(x2,y2)，则M如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，点P为∠ABC、∠AC

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：327=3、0、8=22、2π、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，

有理数有：327、0、3.1415、0.3332.【答案】D

【解析】根据分式有意义的条件即可求出答案．

解：由题意可知：m−3≠0，

∴m≠3，

3.【答案】A

【解析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．

解：A、25+25=26，故A符合题意；

B、x2⋅x3=x5，故B不符合题意；

C、(x2)34.【答案】C

【解析】先计算16的值，再根据算术平方根的定义求解．

解：因为16=4，

所以4的算术平方根是2，

故选：C．

本题考查了算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根5.【答案】C

【解析】利用不等式的基本性质，移项，再两边都除以−2即可．

解：移项得：−2x>−6，

两边都除以−2得，x<36.【答案】C

【解析】根据分式的定义，形如AB，B中含有字母且B≠0，判断即可．

解：上列代数式中，属于分式的是：2x(x≠0)7.【答案】B

【解析】由甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，可得出甲厂房每天生产2x箱口罩，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用5天，即可得出关于x的分式方程，此题得解．

解：∵乙厂房每天生产x箱口罩，

∴甲厂房每天生产2x箱口罩．

依题意得：60002x+5=6000x8.【答案】A

【解析】【分析】本题利用二次根式和绝对值的非负性，求出a，b的值，直接带入二次根式的化简求值，

【解答】

解：∵a−1−又∵a∴a−1∴a−1−2=0ab+3=1+9.【答案】B

【解析】根据题目条件可得AE=DF，∠A=∠D，再根据四个选项结合全等三角形的判定定理可得答案．

解：∵AE//DF，

∴∠A=∠D，

∵AE=DF，

∴A、添加条件EC//BF，可得∠ACE=∠DBF，可以利用AAS定理证明△AEC≌△DFB，故此选项不合题意；

B、添加条件EC=BF，不能证明△A10.【答案】A

【解析】根据等腰三角形三线合一，即可一一判断．

解：∵△ABC是等边三角形，△AED是等边三角形，

∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，AE=AD=ED，∠EAD=60°，

∵AD11.【答案】32【解析】直接合并二次根式的系数得出答案．

解：22+2=32．

故答案为：12.【答案】1.14×【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．

解：1140000亿元=114000000000000元=1.14×1014元．

故答案为：13.【答案】等边三角形

【解析】解：由题意可知：a−b=0，b−c=0，

14.【答案】m

【解析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后算括号外面的乘法．

解：原式=(m+1)⋅(m+1m+1−1m+15.【答案】12021【解析】解：20212021×(12021)2022

=20212021×(12021)2021×12021

=(16.【答案】2

【解析】先利用数轴得出a的取值范围，再利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简，进而得出答案．

解：由数轴可得：2<a<4，

则a−2>0，a−4<017.【答案】210【解析】把点M、N的坐标代入两点间的距离公式计算，得到答案．

解：∵M(−4,1)、N(2,−118.【答案】12

【解析】根据等边三角形的性质得到AE=BE，∠AEB=∠EAB=∠ABE=60°，求得∠OAE=120°，求得∠BEF=180°−60°−30°=90°，得到BE=1，根据平行线的性质得到∠AEO=∠OFB=∠OGC=30°，∠BEF=∠CFG=90°，根据直角三角形的性质得到BF=2BE，CG=2C19.【答案】解：原式=−1−1+3+4【解析】直接利用有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简，进而利用有理数的加法运算法则计算得出答案．

此题主要考查了有理数的乘方运算、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、算术平方根的性质，正确化简各数是解题关键．

20.【答案】解：13(3x−1)−x3x−1=23，

两边都乘以3(3x−1【解析】按照解分式方程的步骤进行计算即可解答，详见答案．

本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．

21.【答案】解：原式=2a−b⋅(a+b)(a−b)(a+b)2÷1(a+b)(a−b)【解析】将能够进行因式分解的分子或分母进行因式分解，然后将除法统一成乘法，按照分式乘法运算法则进行计算，再结合二次根式和绝对值的非负性确定a和b的值，从而代入求值．

本题考查分式的化简求值，理解二次根式和绝对值的非负性，掌握分式混合运算的运算顺序(先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的)和计算法则是解题关键．

22.【答案】解：解不等式4(x+1)≤7x+7，得：x≥−1，

解不等式x−【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

23.【答案】解：河宽为8米，理由如下：

在△ABE和△CDE中，

∠B=∠D【解析】河宽为8米，理由如下：由于BE=DE，∠B=24.【答案】解：(1)设笔记本的单价为x元，记号笔的单价为y元，

依题意得：15x+20y=25010x+25y=225，

解得：x=10y=5．

答：笔记本的单价为10元，记号笔的单价为5元．【解析】(1)设笔记本的单价为x元，记号笔的单价为y元，根据“若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出笔记本和记号笔的单价；

(2)设再次购买m本笔记本，则再次购买(35−m)支记号笔，利用总价=单价×数量，结合再次购买笔记本和记号笔的总费用不超过300元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．25.【答案】(1)(3

【解析】(1)利用点的坐标的意义即可求解；

(2)利用两点之间的水平距离，两点之间的竖直距离的意义即可求解；

(3)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积．

解：(1)若A(1,1)，B(3,5)，由图可知，点C的坐标是(6,6)，点D的坐标是(3,3)，

故答案为：6，6，3，3；

26.【答案】解：(1)130°；

(2)答：点P在∠BAC的角平分线上，理由如下：

如图，过点P分别作△ABC的垂足分别为D、E、F，

∵PB、PC分别是∠ABC、∠ACB

的角平分线，

∴PD=PE

PE=PF，

∴PD=PF