财务管理的价值基础第2章课件

财务管理学西华大学王翊第二章财务管理的价值观念本章学习目的和要求：全面理解资金时间价值和风险价值观念；掌握资金时间价值的含义、本质及计算；掌握风险价值的含义、特征及风险的衡量。本章知识要点：

第一节货币时间价值第二节风险与报酬

第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概述（一）货币时间价值的含义：资金时间价值是指在没有风险、没有通货膨胀的前提下货币经过一段时期的有效使用增加的价值，也称货币的时间价值。2022/11/16货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。时间价值的真正来源：投资后的增值额即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？（二）资金时间价值的本质西方学者和马克思对本质的认识2022/11/16（三）时间价值的表现形式时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：

相对数形式——时间价值率

绝对数形式——时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？

2022/11/16二、货币时间价值的计算利息的计算

单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，利息不再生息。

复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。

复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。

在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。2022/11/16单利终值计算公式为：FV=PV×(1+nｉ)

其中，PV是第0期的现金流，ｉ是利率,n代表期数单利现值的计算公式为：其中，FV是在n时期的现金流，i是利率，n计算利息的期数（二）复利终值和现值的计算复利终值公式：FV=PV×(1+ｉ)ｎ其中，

PV是第0期的价值Ｉ是利率ｎ是投资时间案例1假设年利率为12%，今天投入5,000元6年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？

用复利计算是：

5000(1+ｉ

)ｎ=5000(1+12%)6=9869.11元

用单利计算是：

5000(1+ｎ

ｉ)=5000(1+612%)=8600元复利和单利计算之间的差异即为：9869.11-8600=1269.11元我们注意到1.1=1(1+10%)元1.21=1.1(1+10%)=1(1+10%)2元1.331=1.21(1+10%)=1(1+10%)3元？=1

(1+10%)n=?一般说来，经过ｎ时期后，今天投入的1元的终值将是FVt

=1(1+ｉ)ｎ

(1+ｉ)ｎ是复利终值系数（Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ）也称为终值利率因子(FVIF)复利终值系数

假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。问：5年后的本息和为多少?FV=PV×(1+ｉ)ｎFV=10×(1+8%)5

FV=

14.69万元案例2复利现值假如利率是15％，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资?01234520,000PV已知终值（2万），利率（8%)，投资时间（三年）那么现值可以这样得到：

FVｎ=PVx(1+ｉ)ｎ

20,000=PVx(1+8%)3 PV=20,000/(1+8%)3 =15,876.64元

因此我们得到：年利率为ｉ时，要计算ｎ时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：

PV=1/(1+ｉ)ｎ它被称为现值利率因子(PVIF)，也称为复利现值系数（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ）假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？复利现值系数

关于复利与单利的一些计算假设年利率10%，投资100元，5年。（单位：元）年度 年初值单利复利引起的利息增加总利息终值

1100.0010.000.0010.00110.00 2110.00 10.001.0011.00121.00 3121.00 10.002.1012.10133.10 4133.1010.003.3113.31146.41 5146.4110.004.6414.64161.05

总计50.0011.0561.05如果是单利，在9.62%的利率下，83年后的终值是（1+83×0.0962）=8.98美元看来差距比我们想象的大很多！！凯撒的故事验证了复利的威力。IbbotsonandSinquefield算出了股票市场的在1926年到2008年的整体回报。他们发现在1926年年初投入股市1美元，在2008年年末将变为2049.45美元，相当于9.62%的年利率复利计算了83年,及（1+0.0962）83=2049.45美元例题2：已知现值、时间和利率，求终值据研究，1802－1997年间普通股票的年均收益率是8.4%.假设Tom的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000美元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？ｎ=195ｉ=8.4%,FVIF(8.4,195)=6,771,892.09695所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美元案例3：已知现值、终值和时间，求利率富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万。请问两者的年投资回报率各为多少？对于费城，有以下算式：

1,000=2,000,000/(1+ｉ)200 (1+ｉ

)200=2,000.00

求解r，得到年投资回报率为3.87%同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4.3%（P46)72法则如果年利率为ｉ%,你的投资将在大约72/ｉ年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。 假设ｉ

=72%（Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ）=1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。类似，ｉ

=36%（Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ）=1.8496，也未达到2倍可见，该法则只是一个近似估计。1.下列哪些说法是对的？如果r和t都大于0，终值利率因子FVIF(r,t)永远都大于0.如果r和t都大于0，现值利率因子PVIF(r,t)永远都大于0.2.判断题：对于既定的r和t，PVIF(r,t)是FVIF(r,t)的倒数.3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，利率（贴现率）越高，其现值越高还是越低？例题两个说法都正确。正确。PVIF(r,t)=1/FVIF(r,t)越低。对同一个现金流来说，贴现率越高，其现值越低。（三）年金终值和现值后付年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算2022/11/16年金是指一定时期内间隔期相等、每期金额相等的收付款项。普通年金：每期期末有等额收付款项的年金。

现实中最为常见，如分期付款、偿债基金等。01Ａ2Ａ3ＡＮＡ(期末)年金现值的公式为：(期末)年金终值的公式为：2022/11/16后付年金的终值A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；2022/11/16后付年金的现值例题1：已知时间、年金支付、利率，计算年金现值如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付400元，年利率为7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？01

4002

4003

40036

400例题2：中头彩恭喜！你中了一个足球彩票的头彩2千万元。可是彩票公司将会把2千万元按每年50万元给你，从明年初开始支付，40年付完。如果你的年收益率为12％，你实际获奖金额为多少？

PV = 500,000[1-1/(1.12)40]/0.12 = 500,000[1-0.0107468]/0.12 = 500,0008.243776 = 4,121,888.34元 （好像比2千万元有很大出入？）例题3：已知年金现值、每期支付、利率，计算时间t问题：假如你的信用卡帐单上的透支额为￥2000，月利率为2％。如果你月还款额为￥50，你需要多长时间才能将￥2000的账还清？回答：很长时间…… 2000 =50{1-1/(1+2%)t}/2% 0.80 =1-1/(1+2%)ｎ

(1+2%)ｎ

=5.0

ｎ= 81.3个月，大约6.78年！！！例题4：已知时间、利率、年金终值，计算等额支付Ａ

前面的例题中提到，一个21岁的年轻人今天投资15,091元（10％的年复利率），可以在65岁时（44年后）获得100万元。假如你现在一次拿不出15,091元，而想在今后44年中每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款为多少？

1,000,000=Ａ

[(1+10%)44-1]/10%

Ａ

=1,000,000/652.6408=1,532.24元 成为一个百万富翁也不是异想天开！！！房贷摊销—等额本息年度初始借款年总支付 年利息 年本金年末余额

15,000.00 1,285.46 450.00835.46 4,164.5424,164.54 1,285.46 374.81910.65 3,253.8833,253.88 1,285.46 292.85992.61 2,261.2742,261.271,285.46 203.511,081.95 1,179.3251,179.32 1,285.46 106.141,179.32 0.00

总计6,427.301,427.315,000.00其中，该贷款的年利率为9%。

（单位：元）房贷摊销—等额本金年度 初始借款 年总支付 年利息 年本金年末余额

1 5,000 1,450 450 1,000 4,0002 4,000 1,360 360 1,000 3,0003 3,000 1,270 270 1,000 2,0004 2,000 1,180 180 1,000 1,0005 1,000 1,090 90 1,000 0

总计 6,350 1,350 5,000其中，该贷款的年利率为9%。

（单位：元）

期末年金（普通年金）与期初年金（即付年金）期末年金（普通年金）：利息收入，红利收入，房贷本息支付，储蓄等。期初年金（即付年金）：房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险等。01Ａ2Ａ3ＡＮＡＮ-1Ａ01Ａ2Ａ3ＡＮＡＮ-1Ａ

先付年金终值=普通年金终值×（1+i）预付年金现值=普通年金现值×（1+i）永续年金

在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。

0…1C2C3C（期末）永续年金现值的公式为：例题：永续年金的现值假如某股票每年都分红15元，年利率为10％，那么它的价值是多少？

0…1

152

15315PV=15/10%=150元递延年金

-一次收付款发生的时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的等额收付款项

4.有效年利率的计算复利期间名义年利率和有效年利率连续复利利率4.复利期间与有效年利率复利期间与复利期间数量：是指一年内计算复利的次数。例如，以季度为复利期间，则复利期间数量为4；以月份为复利期间，则复利期间数量为12。有效年利率（实际年利率）：不同复利期间现金流的年化收益率。每年只计息一次的利率是实际利率。名义年利率：当每年复利次数超过一次时，这样的年利率就是名义利率。例题假设年初投资100元，名义年利率是12%，按季度计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？

如果按月计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？由此类推，如果一年计m次复利，则此项投资的有效年利率是多少？

4.名义年利率与有效年利率名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算其中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次数。复利期间与有效年利率 复利区间 复利次数 有效年利率(%)

年Year 1 10.00000

季Quarter 4 10.38129

月Month 12 10.47131

周Week 52 10.50648

日Day 365 10.51558

时Hour 8,760 10.51703

分Minute525,600 10.51709连续复利利率连续复利：当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：FV=PV×ert其中：PV为现值，r年利率，t按年计算的投资期间,e

为自然对数的底数，约等于2.71828。复利期间、有效利率和名义利率北美的法律规定，在消费信贷中，信贷协议中期间利率必须等于名义年利率（APR）除以年度期间数量。问题：如果银行给出的汽车贷款利率为每月1%。

APR是多少？EAR是多少？答案： APR＝1%12=12%.

EAR=(1+1%)12-1=1.126825–1=12.6825%。

家具大甩卖

1,000元的家具立刻拿走!12%的单利!三年付清!超低月付!实例：谎言，欺骗－利率的骗局？？？假如你被这个广告所吸引，进了这家商店，买了1000元的家具，并同意按以上条款支付。那么你实际支付的APR是多少？EAR是多少？利率的骗局商店为你计算的月付款为：今天以12％年利率借款1,000元，三年付清。 欠款为：1,000（1+3*12%）

=1,360元为了让你不要有还款压力，为你设计三年36个月付款计划 每月付款为：1,360/36=37.78元你认为这是一个年利率12%的贷款吗？

1,000 = 37.78x[1-1/(1+r)36]/r

r = 1.767%permonth APR = 12x1.767%=21.204% EAR = 1.0176712-1=23.39%案例：刘姥姥的理想刘姥姥准备到贾府帮工，为孙子五年后上学筹集学费。她每年从工钱中拿出5块大洋存入日升昌，年利率为10%。在孙子六年的学习中，每年需交纳学费10块大洋。假如刘姥姥五年后不再工作，这笔钱是否能供她孙子上完小学？如果不够，她还需要再继续工作几年?如果刘姥姥每年多存1块大洋（每年6块），情况又会怎样？风险的价值（不确定性与价值评估）ART公司是一家从事现代绘画投资的公司，它的经理正在考虑是否以40万美元的价格购买毕加索的真迹，然后来年出售。这位经理预计一年后这幅画的价格是48万美元。假如银行承诺的利率为10%，公司是否应该购买这幅油画。PV=48/1.1=43.64万>40万是不是应该购买？2022/11/1659

第二节风险与报酬

一、风险的概念▲风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。1、风险就是结果的不确定性2、风险不仅能带来预期的损失，也可带来预期的收益▲特定投资的风险大小是客观的,你是否冒风险及冒多大风险是主观的2022/11/1660个别理财主体(投资者)市场风险(系统风险,不可分散风险)

指那些对所有的企业都产生影响的因素引起的风险，如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率。企业特别风险(非系统风险,可分散风险)

指发生于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有投资对象，可通过多角化投资分散，如：罢工、新产品的研发失败，诉讼失败。二、风险的类别可以通过多样化投资来分散。2022/11/1661风险形成的原因经营风险(供产销)是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。经营风险源于两个方面：内部条件/外部条件财务风险（借款）

是指企业由于筹措资金上的原因而给企业财务成果带来的不确定性。风险的类别注意区分2022/11/1662三、风险报酬1、风险报酬：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益2、投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率3、表现形式：风险报酬率通常使用相对数计量四、单项资产的风险衡量计算标准离差率计算标准离差计算期望报酬率确定概率分布计算风险报酬率12345skip（一）概率及概率分布随机现象随机变量：由随机试验的结果X所确定的变量称为随机变量：离散型连续型概率分布：离散型：连续型：（1）所有的概率都在0与1之间，即0≤Pi≤1；（2）所有概率之和应等于1，即∑pi=1。例题：确定概率分布从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。2022/11/16（二）期望报酬率（数学期望）期望值是一个概率中的所有可能结果（即随机变量的各个取值），以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，反映随机变量取值的“均值”。例题：计算预期收益率2022/11/16两家公司的预期收益率分别为多少？2022/11/1668（三）计算标准离差

▲标准（离）差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。方差●标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。2022/11/1669（四）计算标准离差率▲标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度。▲标准离差率是标准差与期望报酬的比值，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的风险。标准离差率2022/11/1670

【例】某企业有两个投资项目，预测未来的经营状况与对应可能实现的投资报酬率（随机变量）的概率分布如上表，请比较两投资项目的风险大小。经济状况发生概率预期报酬率A项目B项目繁荣0.240%70%一般0.620%20%衰退0.20%-30%合计1举例：2022/11/1671举例：基本步骤基本步骤：◎确定概率分布◎计算期望报酬率◎计算标准离差◎计算标准离差率◎计算风险报酬▲概率分布根据表已知；▲A项目是一个普通项目；▲B项目是个高科技项目。2022/11/1672举例：计算期望报酬率/标准离差=40%×0.2＋20%×0.6＋0%×0.2=20%=70%×0.2＋20%×0.6+(-30%)×0.2=20%

步骤二步骤三2022/11/1673举例：计算标准离差率步骤四步骤三表明：◆两个项目的期望报酬率都为20%，但是预期报酬率分布情况不同◆A项目的标准离差小，分布情况较集中，风险较小◆B项目的标准离差大，分布情况较分散，风险较大◆标准离差率（V）：

VA=12.65%÷20%=63.25%VB=31.62%÷20%=158.1%◆可见，B方案的预期报酬率的离散程度大，所以风险也大。例题：风险规避与必要收益假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。2022/11/16五、资产组合的风险衡量（一）资产组合收益的衡量1.两个资产的期望收益和风险资产组合的收益率为资产组合的方差是证券i和j的收益的协方差,也可以