第一章 建筑声学基础知识 建筑声学教学课件

建筑声学原理陶建成

办公答疑地点：声西楼307电话：83686673

(

jctao@）助教：杨小军，声西楼303电话：83595989

(asdxiaojun@126.com)11/14/20221南京大学声学研究所建筑声学原理陶建上课时间：2009年8月31日~2010年1月10日周四（第3-4节课）馆1-103总计：19周，38学时（讲课15次30学时、中考10月29日、习题课4学时、复习课2学时）复习与考试：2010年1月11日~2010年1月24日。课程时间安排11/14/20222南京大学声学研究所上课时间：2009年8月31日~2010年1月10日课程时间课程安排目标：系统掌握建筑声学的基本理论、方法以及最新的研究成果形式：专题讲座考核：课堂作业30%期中考试30%期末考试40%问题、习题或评论：附加分11/14/20223南京大学声学研究所课程安排目标：系统掌握建筑声学的基本理论、方法11/11/课程安排建筑声学基础知识室内波动声学室内统计声学室内几何声学虚声源法建模和仿真声线和声束追踪法建模和仿真Radiosity法和统计能量法建模和仿真有限元和边界元法建模和仿真可听化建筑隔声建筑吸声和反射心理声学厅堂音质评价电声扩声系统建筑声学测量建筑声学设计步骤虚拟声场重建11/14/20224南京大学声学研究所课程安排建筑声学基础知识11/11/20224南京大学声学研实际应用11/14/20225南京大学声学研究所实际应用11/11/20225南京大学声学研究所参考书目杜功焕、朱哲民、龚秀芬，声学基础(第二版)，南京大学出版社，2001王季卿等译，室内声学设计原理及其应用，同济大学出版社，1995吴硕贤、赵越，室内声学与环境声学，广东科技出版社，

2003孙广荣、吴启学，环境声学基础，南京大学出版社，1995

何琳、朱海潮、邱小军、杜功焕，声学理论与工程应用，科学出版社，2006吴硕贤，建筑声学设计原理，中国建筑工业出版社，2000王季卿等译，扩声技术原理及其应用，电子工业出版社，2003

11/14/20226南京大学声学研究所参考书目杜功焕、朱哲民、龚秀芬，声学基础(第二版)，南京大学参考书目KuttruffH.,RoomAcoustics,Fourthedition,SPONPress,London,2000MorseP.M.,Theoreticalacoustics,McGraw-HillBookCo.,NewYork,196811/14/20227南京大学声学研究所参考书目KuttruffH.,RoomAcoustic第一章建筑声学基础知识1.1基本定义和物理概念1.2声波方程1.3反射、折射、衍射、散射1.4透射、吸收1.5干涉1.6信号、频谱1.7系统、传递函数1.8人耳听觉11/14/20228南京大学声学研究所第一章建筑声学基础知识1.1基本定义和物理概念11/111.1基本定义和物理概念声压、声压级

体积元受扰动后压强由P0变化为P1,则由声扰动产生的逾量压强称为声压

p=P1-P0

声压是一个空间时间的函数,瞬时声压、峰值声压、有效声压

声压级:待测声压有效值与参考声压pref的比值取常用对数，乘上20，得到声压级，用SPL表示。

11/14/20229南京大学声学研究所1.1基本定义和物理概念声压、声压级11/11/202291.1基本定义和物理概念声功率、声强、声强级单位时间内，通过垂直于声传播方向的面积S的平均声能量，称为平均声能量流或平均声功率W。

单位面积上的平均声功率称为声强。

单位时间内，单位面积的声波向前进方向相邻媒质所做的功

声强与参考声强Iref的比值取常用对数，乘上10，得到是声强级，用SIL表示。11/14/202210南京大学声学研究所1.1基本定义和物理概念声功率、声强、声强级11/11/21.2

声波方程前提条件：小振幅声波，变化是小量。三个基本方程：

(a)运动方程

(b)连续性方程

(c)物态方程11/14/202211南京大学声学研究所1.2声波方程前提条件：小振幅声波，变化是小量。11/111.2声波方程特殊形式的声波方程

r处：波阵面面积S，质点速度为v，密度r，单位时间内流入质量为

r+dr处：流出的质量为

体积元的质量单位时间内的变化为

11/14/202212南京大学声学研究所1.2声波方程特殊形式的声波方程11/11/202212南1.3反射、衍射、散射反射系数、吸声系数、阻抗

声波入射到均匀无限大的墙面上，11/14/202213南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202213南京大学声学1.3反射、衍射、散射声学边界条件

p1=p2

介质分界面处声压连续

v1＝v2

介质分界面处法向质点速度连续ΔM011/14/202214南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射声学边界条件ΔM011/11/201.3反射、衍射、散射平面波垂直入射时的反射和透射

11/14/202215南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射平面波垂直入射时的反射和透射11/1.3反射、衍射、散射11/14/202216南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202216南京大学声学1.3反射、衍射、散射匹配

表明没有反射，全透射，这说明：尽管两种介质不一样，但是只要特性阻抗相同，对于声传播来讲，这种分界面就象不存在一样。硬边界反射波与入射波的速度反相（相位差180度），但是反射波与入射波的声压同相。在物理上，接近于弹性碰撞。软边界反射波与入射波的速度同相，但是反射波与入射波的声压反相。在物理上，接近于非弹性碰撞。11/14/202217南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射匹配11/11/202217南京大1.3反射、衍射、散射硬反射

介质2对于1十分“坚硬”，入射波质点速度接近于完全弹回介质1的情况，入射波质点速度与反射波质点速度大小相等，相位相反，合成为0。入射波声压与反射波声压大小相同，相位相同，合成声压是两倍，这实际上是全反射。介质1中入射波与反射波形成驻波，分界面处是声压的波腹、速度的波节。在介质2中没有声波的传播，所以，它的声压是分界面处的声压，为静态声压。软反射

入射波与反射波的声速大小相同，相位相同，声压的大小相同，相位相反，这也是全反射。同样在介质1中形成驻波，但是分界面是声压的波节、速度的波腹。介质2中仍然没有声波。11/14/202218南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射硬反射11/11/202218南京大1.3反射、衍射、散射对于平面波在界面上的入射声强，反射声强和透射声强依次为定义声强反射系数（反射波声强与入射波声强之比）和声强透射系数（透射波声强与入射波声强之比），可以发现，对于正入射的平面波有，但对于其它情况则不一定，更普遍的规律是11/14/202219南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射对于平面波在界面上的入射声强，反射1.3反射、衍射、散射衍射菲涅耳数点声源线声源

11/14/202220南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射衍射11/11/202220南京大学1.3反射、衍射、散射无声屏障时两条路径的NR计算有无限长声屏障时各条路径的NR计算无限长声屏障的插入损失

11/14/202221南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202221南京大学声学1.3反射、衍射、散射刚性圆球的声散射11/14/202222南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射刚性圆球的声散射11/11/20221.3反射、衍射、散射11/14/202223南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202223南京大学声学1.3反射、衍射、散射当kr0较小时,散射声强的大部分是均匀地分布在对着入射波的方向;当kr0增大时，在波入射方向散射声强逐渐加强；当kr0很大时，散射波的一半将集中于入射波方向，而另一半则比较均匀地散布于其它方向。kr0=1kr0=3kr0=511/14/202224南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射当kr0较小时,散射声强的大部分是均1.3反射、衍射、散射平均散射功率当kr0<<1时

散射声功率与kr0的四次方成正比，这说明当入射声波波长远大于障碍物半径时，散射功率可以忽略不计，声波能够绕过障碍物前进，该现象称为衍射。当kr0>>1时11/14/202225南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射平均散射功率11/11/2022251.3反射、衍射、散射不同q位置声压不同，而且不同kr0值，声压随角度q的变化规律也不一样。当kr0较小时声压与q无关，从kr0=1开始，声压随q的变化越来越明显，在q=p即最靠近声源的一点声压达到最大值。假设圆球为一传声器，则kr0≈1时，接收的声压已经明显偏离真实值。11/14/202226南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202226南京大学声学1.4透射、吸收平面波斜入射时的反射和透射如果令kn=k，它代表波阵面法线方向上长度为k的矢量，称为波矢量11/14/202227南京大学声学研究所1.4透射、吸收平面波斜入射时的反射和透射11/11/21.4透射、吸收

一列行进在xy平面内，与x轴夹角为qi的平面声波，

a=qib=900-qig=90011/14/202228南京大学声学研究所1.4透射、吸收一列行进在xy平面内，与x轴夹角1.4透射、吸收11/14/202229南京大学声学研究所1.4透射、吸收11/11/202229南京大学声学研究所1.4透射、吸收全透射入射角为qi0，tp＝1

rp＝0，声波不会反射而全部进入介质2中。qi0称为全透角。全反射c2<c1qt<qi

，无论如何，总有折射波存在。

c2>c1qt>qi

，入射角从0度逐渐增大，折射角也随着增大，当入射角大到某一个角度qic，qt

=90o，这时折射波沿着分界面传播。qic称为全内反射临界角。掠入射

无论介质1和2的特性阻抗如何，都有|rp|=1，都会发生全反射。

垂直透射

对于任意的入射角，折射波总是垂直于分界面。11/14/202230南京大学声学研究所1.4透射、吸收全透射11/11/202230南京大学声学1.4透射、吸收11/14/202231南京大学声学研究所1.4透射、吸收11/11/202231南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质的粘滞吸收

媒质中相邻质点的运动速度不同时，它们之间的相对运动会产生内摩擦力，也称粘滞力。对于一维问题，单位面积上的粘滞力可以用速度梯度表示为11/14/202232南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质的粘滞吸收11/11/202232南京1.4透射、吸收媒质的粘滞吸收11/14/202233南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质的粘滞吸收11/11/202233南京1.4透射、吸收媒质的热传导声吸收

媒质中有声波通过的时候会发生压缩和膨胀。压缩区体积变小，温度升高；膨胀区体积变大，温度变低。对于理想流体，温度的变化完全跟得上体积的变化。对于非理想气体，相邻区域间的温度梯度将导致一部分热量从高温区流向低温区，产生热传导，使机械能转化为热能。媒质热传导吸收系数为c为热传导系数，CV和Cp为定容比热容和定压比热容，因此热传导吸收系数与频率的平方成正比，与声速的三次方成反比。11/14/202234南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质的热传导声吸收11/11/2022341.4透射、吸收媒质空气（干燥）0.99e-110.38e-111.37e-112.00e-11二氧化碳1.03e-110.29e-111.30e-1127.1e-11甲烷（气）0.72e-110.11e-110.83e-11---------蒸馏水0.85e-140.34e-140.88e-142.50e-14苯（液）0.84e-140.30e-140.87e-1485e-14媒质的吸收

11/14/202235南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质空气（干燥）0.99e-110.38e1.5干涉叠加原理

两列声波的合成声场的声压等于每列声波的声压之和，这就是声波的叠加原理驻波同频率反方向行进的平面波11/14/202236南京大学声学研究所1.5干涉叠加原理11/11/202236南京大学声学研究1.5干涉波的相干性

相同频率，固定相位差两列声波的合成声场11/14/202237南京大学声学研究所1.5干涉波的相干性11/11/202237南京大学声学研1.5干涉

不同频率，固定相位差两列声波的合成声场

横线代表对时间求平均，若时间足够长，该项结果为零，具有无规相位的声波的叠加

相同频率，无规变化相位的两列声波的合成声场11/14/202238南京大学声学研究所1.5干涉不同频率，固定相位差两列声波的合成声1.5干涉

由于j1｀j2等几率的取0~2p中的任意数值，所以y=j2－j1同样等几率的取0~2p中的任意数值，因此，相同频率，无规变化相位的两列声波也不会发生干涉11/14/202239南京大学声学研究所1.5干涉11/11/202239南京大学声学研究所1.6信号、频谱傅立叶变换11/14/202240南京大学声学研究所1.6信号、频谱傅立叶变换11/11/202240南京大学1.6信号、频谱倍频程

31.5,63,125,250,500,1000,2000,4000,8000,16000Hz

带宽：31.5=(22,44)…

1/3倍频程

25,31.5,40,50,63,80,100,125,160,…,12500,16000Hz

带宽：25=(22,28),31.5=(28,35),…噪声白噪声:各个频率的频谱密度相等粉红噪声:各个倍频程或1/3倍频程的能量相同11/14/202241南京大学声学研究所1.6信号、频谱倍频程11/11/202241南京大学声1.6信号、频谱功率谱和相关函数11/14/202242南京大学声学研究所1.6信号、频谱功率谱和相关函数11/11/202242南1.7系统、传递函数Dirac函数脉冲响应传递函数11/14/202243南京大学声学研究所1.7系统、传递函数Dirac函数11/11/202241.8人耳听觉频率、音调和音色

人耳接收的声波的范围

20Hz~20kHz。建筑声学设计中常以125、250、500、1000、2000和4000Hz为代表性频率。对于音乐厅和音乐录音棚建筑，则需在上述标准频率的下限和上限各延伸一个倍频程，即增加63Hz和8000Hz。频率的高、低的听觉属性是音调，这是主观生理的等效频率。频率越高，音调越高。

只有某种音调的声音称为纯音。纯音(或单音)是单频的声音，它的特点是单一音调。很多音乐曲声音不会只产生一些纯音，乐声包括某些附加的频率，称为复音。在复音中的最低频率称为基音。比基音音调高的成分称为泛音，泛音对音调增加了有特色的音质，即为音色。人的声带发声，其音色也各不相同。这是我们辨别不同人和乐器的听觉依据。

11/14/202244南京大学声学研究所1.8人耳听觉频率、音调和音色11/11/202244南京1.8人耳听觉响度是声音强度这一客观物理量给人的主观感觉。声音响度与声压(声强)关，声压越大，响度也就越大。但是人耳对不同频率声音的响度感觉(灵敏度)是不同的，频率越低，灵敏度越差，而频率很高时，则又会降低。响度级，与该声音具有相同响度的1kHz纯音的声压级，单位为方。11/14/202245南京大学声学研究所1.8人耳听觉响度是声音强度这一客观物理量给人的主观感觉。1.8人耳听觉双耳效应：

人耳在头部的两侧，约距20cm，由于到达双耳的声音有微小的时间差、强度差和相位差，人们就能辨别声音的方向，确定声源的位置。因为声源左右移动时在两耳处引起的声压、时间和相位的差别比较明显，人耳水平方向的分辨力要比垂直方向强得多。通常水平分辨率为5o到15o，但在垂直方向，有时要大到60o才能分辨出来。掩蔽效应：

人耳具有在噪声环境下有选择件地分出所感兴趣的某些“信号”的能力。噪声对语言的妨害程度，在声学上称为“掩蔽效应”．它不仅取决于噪声的总声压级大小，还取决于它的频率成份和频谱分布，存在着下述规律：(1)低音调的声，特别当响度相当大时，会对高音调的声产生较显著的掩蔽作用；(2)高音调的声对低音调的声只产生很小的掩蔽作用；(3)掩蔽和被掩蔽音的频率越接近，掩蔽作用越大，当它们的频率相同时对另一个声的掩蔽作用最大。

哈斯效应：

直达声和反射声延迟时间小于

30ms时，一般人耳不能区分出来，仅能觉察到音色和响度的变化，时差超过50ms时人耳就能判别出它们是来自不同方向的两个独立的声音，反射声有可能成为回声。11/14/202246南京大学声学研究所1.8人耳听觉双耳效应：11/11/202246南京大学声本章小结1.1基本定义和物理概念1.2声波方程1.3反射、折射、衍射、散射1.4透射、吸收1.5干涉1.6信号、频谱1.7系统、传递函数1.8人耳听觉11/14/202247南京大学声学研究所本章小结1.1基本定义和物理概念11/11/202247南习题1.查找文献，给出声波反射、折射、衍射、散射、透射、吸收和干涉的准确定义。2.查找文献，列出建筑声学常用的倍频程和1/3倍频程中心频率及其带宽。3.查找文献，列出10种建筑中常用材料的吸声系数和反射系数。4.查找文献，分别给出声压级为90dB的100Hz、1000Hz和10000Hz的声波在空气中分别传播10m,100m,1000m后的声压级。5.查找并讨论声屏障的衍射声计算公式。6.计算频率均为100Hz，声压级幅度均为70dB，传播方向相反、但均平行x轴的两列平面波在空间产生声场的声压级分布。假设在原点，这两列平面波的相位均为0.7.查找文献，给出HRTF的概念和意义，并分别计算200Hz时，距半径为8.5cm的刚性球（模拟人头）中心1m和5m远处的正前方右45度角处的点声源到球两侧（模拟双耳位置）的传递函数。11/14/202248南京大学声学研究所习题11/11/202248南京大学声学研究所1.查找文献，给出声波反射、折射、衍射、散射、透射、吸收和干涉的准确定义。反射:声波遇到别的媒质分界面而部分仍在原物质中传播的现象折射:声从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化的现象衍射:声波能绕过障碍物前进的现象散射:传播介质的不均匀性引起的声波向四周射去的现象干涉:两列声波重叠时组成新合成波的现象吸收:声波在非理想介质中传播时,声波随传播距离而逐渐衰减的现象11/14/202249南京大学声学研究所1.查找文献，给出声波反射、折射、衍射、散射、透射、吸收和2.查找文献，列出建筑声学常用的倍频程和1/3倍频程中心频率及其带宽倍频程划分中心频率(Hz)31.563125250500100020004000800016000下限频率(Hz)22.344.588.4176.8353.6707.11414.22828.45656.911313.7上限频率(Hz)44.589.1176.8353.6707.11414.22828.45656.911313.722627.4频带宽度(Hz)22.344.588.4176.8353.6707.11414.22828.45656.911313.71/3倍频程划分中心频率(Hz)2531.540506380100125160200下限频率(Hz)22.328.135.644.556.171.389.1111.4142.5178.2上限频率(Hz)28.135.444.956.170.789.8112.2140.3179.6224.5频带宽度(Hz)11.614.618.523.228.937.146.311/14/202250南京大学声学研究所2.查找文献，列出建筑声学常用的倍频程和1/3倍频程中心频3.查找文献，分别给出声压级为90dB的100Hz、1000Hz和10000Hz的声波在空气中分别传播10m,100m,1000m后的声压级。p=p0e-ax

SPL=SPL0-20axlog10e=SPL0-8.686axAs=a/f2=2*10-11a100=2*10-7,a1000=2*10-5,

a10000=2*10-3

10m100m1000m100Hz89.99998dB89.99983dB89.99826dB1000Hz89.99826dB89.98263dB89.82628dB10000Hz89.82628dB88.2628dB72.628dB11/14/202251南京大学声学研究所3.查找文献，分别给出声压级为90dB的100Hz4.查找并讨论声屏障的衍射声计算公式。11/14/202252南京大学声学研究所4.查找并讨论声屏障的衍射声计算公式。11/11/202211/14/202253南京大学声学研究所11/11/202253南京大学声学研究所MacDonaldderivedanintegralexpressiontorepresentthetotalsoundfieldinthevicinityofarigidhalfplane.Ifthesourceandreceiveraremanywavelengthsfromtheedgeofthehalfplane,thetotalsoundfieldcanbeapproximatedbyasumoftwoFresnelintegrals.HaddenandPierceofferedanintegralsolutionforthesounddiffractedbyahardwedge.TheproblemofthediffractionofasphericalwavebyahardhalfplanecanbeconsideredasaspecialcaseoftheHaddenandPiercesolution.TheHaddenandPiercesolutioniscastinaconvenientformfordirectcomputationbyafairlystandardnumericalquadratureroutine.Usefulapproximationscanbeobtainedifthesourceandreceiverarefarfromtheedgeofthewedge.TheMaekawachartanditsassociatedempiricalformulaearequiteadequateformanypracticalapplicationsinengineering.Ifeitherthesourceorreceiverisclosetotheshadowboundary,thenamoreelaborateempiricalformula,suchastheoneofferedbyMenounou,maybeused.Thediffractionformulationcanbeextendedheuristicallytoincludetheeffectofgroundreflections,andtostudytheacousticperformancesofafinitelengthbarrieroranabsorptivescreen.11/14/202254南京大学声学研究所MacDonaldderivedanintegral5.计算频率均为100Hz，声压级幅度均为70dB，传播方向相反、但均平行x轴的两列平面波在空间产生声场的声压级分布。假设在原点，这两列平面波的相位均为0.p1=p0ej(wt-kx)p2=p0ej(wt+kx)

p=p1+p2=2p0ejwtcos(kx)11/14/202255南京大学声学研究所5.计算频率均为100Hz，声压级幅度均为70dB，传6.查找文献，给出HRTF的概念和意义，并分别计算200Hz时，距半径为8.5cm的刚性球（模拟人头）中心1m和5m远处的正前方右45度角处的点声源到球两侧（模拟双耳位置）的传递函数。头相关传输函数（Head-RelatedTransferFunction）描述了声波从声源到双耳的传输过程(它是人的生理结构:如头、耳廓以及躯干等对声波进行综合滤波的结果(因为HRTF包含了有关声源定位的信息所以它对于双耳听觉和心理声学的研究具有非常重要的意义.在实际应用中利用耳机或扬声器重发用HRTF处理过的信号,可以虚拟出各种不同的空间听觉效果.11/14/202256南京大学声学研究所6.查找文献，给出HRTF的概念和意义，并分别计算20011/14/202257南京大学声学研究所11/11/202257南京大学声学研究所建筑声学原理陶建成

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(

jctao@）助教：杨小军，声西楼303电话：83595989

(asdxiaojun@126.com)11/14/202258南京大学声学研究所建筑声学原理陶建上课时间：2009年8月31日~2010年1月10日周四（第3-4节课）馆1-103总计：19周，38学时（讲课15次30学时、中考10月29日、习题课4学时、复习课2学时）复习与考试：2010年1月11日~2010年1月24日。课程时间安排11/14/202259南京大学声学研究所上课时间：2009年8月31日~2010年1月10日课程时间课程安排目标：系统掌握建筑声学的基本理论、方法以及最新的研究成果形式：专题讲座考核：课堂作业30%期中考试30%期末考试40%问题、习题或评论：附加分11/14/202260南京大学声学研究所课程安排目标：系统掌握建筑声学的基本理论、方法11/11/课程安排建筑声学基础知识室内波动声学室内统计声学室内几何声学虚声源法建模和仿真声线和声束追踪法建模和仿真Radiosity法和统计能量法建模和仿真有限元和边界元法建模和仿真可听化建筑隔声建筑吸声和反射心理声学厅堂音质评价电声扩声系统建筑声学测量建筑声学设计步骤虚拟声场重建11/14/202261南京大学声学研究所课程安排建筑声学基础知识11/11/20224南京大学声学研实际应用11/14/202262南京大学声学研究所实际应用11/11/20225南京大学声学研究所参考书目杜功焕、朱哲民、龚秀芬，声学基础(第二版)，南京大学出版社，2001王季卿等译，室内声学设计原理及其应用，同济大学出版社，1995吴硕贤、赵越，室内声学与环境声学，广东科技出版社，

2003孙广荣、吴启学，环境声学基础，南京大学出版社，1995

何琳、朱海潮、邱小军、杜功焕，声学理论与工程应用，科学出版社，2006吴硕贤，建筑声学设计原理，中国建筑工业出版社，2000王季卿等译，扩声技术原理及其应用，电子工业出版社，2003

11/14/202263南京大学声学研究所参考书目杜功焕、朱哲民、龚秀芬，声学基础(第二版)，南京大学参考书目KuttruffH.,RoomAcoustics,Fourthedition,SPONPress,London,2000MorseP.M.,Theoreticalacoustics,McGraw-HillBookCo.,NewYork,196811/14/202264南京大学声学研究所参考书目KuttruffH.,RoomAcoustic第一章建筑声学基础知识1.1基本定义和物理概念1.2声波方程1.3反射、折射、衍射、散射1.4透射、吸收1.5干涉1.6信号、频谱1.7系统、传递函数1.8人耳听觉11/14/202265南京大学声学研究所第一章建筑声学基础知识1.1基本定义和物理概念11/111.1基本定义和物理概念声压、声压级

体积元受扰动后压强由P0变化为P1,则由声扰动产生的逾量压强称为声压

p=P1-P0

声压是一个空间时间的函数,瞬时声压、峰值声压、有效声压

声压级:待测声压有效值与参考声压pref的比值取常用对数，乘上20，得到声压级，用SPL表示。

11/14/202266南京大学声学研究所1.1基本定义和物理概念声压、声压级11/11/202291.1基本定义和物理概念声功率、声强、声强级单位时间内，通过垂直于声传播方向的面积S的平均声能量，称为平均声能量流或平均声功率W。

单位面积上的平均声功率称为声强。

单位时间内，单位面积的声波向前进方向相邻媒质所做的功

声强与参考声强Iref的比值取常用对数，乘上10，得到是声强级，用SIL表示。11/14/202267南京大学声学研究所1.1基本定义和物理概念声功率、声强、声强级11/11/21.2

声波方程前提条件：小振幅声波，变化是小量。三个基本方程：

(a)运动方程

(b)连续性方程

(c)物态方程11/14/202268南京大学声学研究所1.2声波方程前提条件：小振幅声波，变化是小量。11/111.2声波方程特殊形式的声波方程

r处：波阵面面积S，质点速度为v，密度r，单位时间内流入质量为

r+dr处：流出的质量为

体积元的质量单位时间内的变化为

11/14/202269南京大学声学研究所1.2声波方程特殊形式的声波方程11/11/202212南1.3反射、衍射、散射反射系数、吸声系数、阻抗

声波入射到均匀无限大的墙面上，11/14/202270南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202213南京大学声学1.3反射、衍射、散射声学边界条件

p1=p2

介质分界面处声压连续

v1＝v2

介质分界面处法向质点速度连续ΔM011/14/202271南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射声学边界条件ΔM011/11/201.3反射、衍射、散射平面波垂直入射时的反射和透射

11/14/202272南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射平面波垂直入射时的反射和透射11/1.3反射、衍射、散射11/14/202273南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202216南京大学声学1.3反射、衍射、散射匹配

表明没有反射，全透射，这说明：尽管两种介质不一样，但是只要特性阻抗相同，对于声传播来讲，这种分界面就象不存在一样。硬边界反射波与入射波的速度反相（相位差180度），但是反射波与入射波的声压同相。在物理上，接近于弹性碰撞。软边界反射波与入射波的速度同相，但是反射波与入射波的声压反相。在物理上，接近于非弹性碰撞。11/14/202274南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射匹配11/11/202217南京大1.3反射、衍射、散射硬反射

介质2对于1十分“坚硬”，入射波质点速度接近于完全弹回介质1的情况，入射波质点速度与反射波质点速度大小相等，相位相反，合成为0。入射波声压与反射波声压大小相同，相位相同，合成声压是两倍，这实际上是全反射。介质1中入射波与反射波形成驻波，分界面处是声压的波腹、速度的波节。在介质2中没有声波的传播，所以，它的声压是分界面处的声压，为静态声压。软反射

入射波与反射波的声速大小相同，相位相同，声压的大小相同，相位相反，这也是全反射。同样在介质1中形成驻波，但是分界面是声压的波节、速度的波腹。介质2中仍然没有声波。11/14/202275南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射硬反射11/11/202218南京大1.3反射、衍射、散射对于平面波在界面上的入射声强，反射声强和透射声强依次为定义声强反射系数（反射波声强与入射波声强之比）和声强透射系数（透射波声强与入射波声强之比），可以发现，对于正入射的平面波有，但对于其它情况则不一定，更普遍的规律是11/14/202276南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射对于平面波在界面上的入射声强，反射1.3反射、衍射、散射衍射菲涅耳数点声源线声源

11/14/202277南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射衍射11/11/202220南京大学1.3反射、衍射、散射无声屏障时两条路径的NR计算有无限长声屏障时各条路径的NR计算无限长声屏障的插入损失

11/14/202278南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202221南京大学声学1.3反射、衍射、散射刚性圆球的声散射11/14/202279南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射刚性圆球的声散射11/11/20221.3反射、衍射、散射11/14/202280南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202223南京大学声学1.3反射、衍射、散射当kr0较小时,散射声强的大部分是均匀地分布在对着入射波的方向;当kr0增大时，在波入射方向散射声强逐渐加强；当kr0很大时，散射波的一半将集中于入射波方向，而另一半则比较均匀地散布于其它方向。kr0=1kr0=3kr0=511/14/202281南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射当kr0较小时,散射声强的大部分是均1.3反射、衍射、散射平均散射功率当kr0<<1时

散射声功率与kr0的四次方成正比，这说明当入射声波波长远大于障碍物半径时，散射功率可以忽略不计，声波能够绕过障碍物前进，该现象称为衍射。当kr0>>1时11/14/202282南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射平均散射功率11/11/2022251.3反射、衍射、散射不同q位置声压不同，而且不同kr0值，声压随角度q的变化规律也不一样。当kr0较小时声压与q无关，从kr0=1开始，声压随q的变化越来越明显，在q=p即最靠近声源的一点声压达到最大值。假设圆球为一传声器，则kr0≈1时，接收的声压已经明显偏离真实值。11/14/202283南京大学声学研究所1.3反射、衍射、散射11/11/202226南京大学声学1.4透射、吸收平面波斜入射时的反射和透射如果令kn=k，它代表波阵面法线方向上长度为k的矢量，称为波矢量11/14/202284南京大学声学研究所1.4透射、吸收平面波斜入射时的反射和透射11/11/21.4透射、吸收

一列行进在xy平面内，与x轴夹角为qi的平面声波，

a=qib=900-qig=90011/14/202285南京大学声学研究所1.4透射、吸收一列行进在xy平面内，与x轴夹角1.4透射、吸收11/14/202286南京大学声学研究所1.4透射、吸收11/11/202229南京大学声学研究所1.4透射、吸收全透射入射角为qi0，tp＝1

rp＝0，声波不会反射而全部进入介质2中。qi0称为全透角。全反射c2<c1qt<qi

，无论如何，总有折射波存在。

c2>c1qt>qi

，入射角从0度逐渐增大，折射角也随着增大，当入射角大到某一个角度qic，qt

=90o，这时折射波沿着分界面传播。qic称为全内反射临界角。掠入射

无论介质1和2的特性阻抗如何，都有|rp|=1，都会发生全反射。

垂直透射

对于任意的入射角，折射波总是垂直于分界面。11/14/202287南京大学声学研究所1.4透射、吸收全透射11/11/202230南京大学声学1.4透射、吸收11/14/202288南京大学声学研究所1.4透射、吸收11/11/202231南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质的粘滞吸收

媒质中相邻质点的运动速度不同时，它们之间的相对运动会产生内摩擦力，也称粘滞力。对于一维问题，单位面积上的粘滞力可以用速度梯度表示为11/14/202289南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质的粘滞吸收11/11/202232南京1.4透射、吸收媒质的粘滞吸收11/14/202290南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质的粘滞吸收11/11/202233南京1.4透射、吸收媒质的热传导声吸收

媒质中有声波通过的时候会发生压缩和膨胀。压缩区体积变小，温度升高；膨胀区体积变大，温度变低。对于理想流体，温度的变化完全跟得上体积的变化。对于非理想气体，相邻区域间的温度梯度将导致一部分热量从高温区流向低温区，产生热传导，使机械能转化为热能。媒质热传导吸收系数为c为热传导系数，CV和Cp为定容比热容和定压比热容，因此热传导吸收系数与频率的平方成正比，与声速的三次方成反比。11/14/202291南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质的热传导声吸收11/11/2022341.4透射、吸收媒质空气（干燥）0.99e-110.38e-111.37e-112.00e-11二氧化碳1.03e-110.29e-111.30e-1127.1e-11甲烷（气）0.72e-110.11e-110.83e-11---------蒸馏水0.85e-140.34e-140.88e-142.50e-14苯（液）0.84e-140.30e-140.87e-1485e-14媒质的吸收

11/14/202292南京大学声学研究所1.4透射、吸收媒质空气（干燥）0.99e-110.38e1.5干涉叠加原理

两列声波的合成声场的声压等于每列声波的声压之和，这就是声波的叠加原理驻波同频率反方向行进的平面波11/14/202293南京大学声学研究所1.5干涉叠加原理11/11/202236南京大学声学研究1.5干涉波的相干性

相同频率，固定相位差两列声波的合成声场11/14/202294南京大学声学研究所1.5干涉波的相干性11/11/202237南京大学声学研1.5干涉

不同频率，固定相位差两列声波的合成声场

横线代表对时间求平均，若时间足够长，该项结果为零，具有无规相位的声波的叠加

相同频率，无规变化相位的两列声波的合成声场11/14/202295南京大学声学研究所1.5干涉不同频率，固定相位差两列声波的合成声1.5干涉

由于j1｀j2等几率的取0~2p中的任意数值，所以y=j2－j1同样等几率的取0~2p中的任意数值，因此，相同频率，无规变化相位的两列声波也不会发生干涉11/14/202296南京大学声学研究所1.5干涉11/11/202239南京大学声学研究所1.6信号、频谱傅立叶变换11/14/202297南京大学声学研究所1.6信号、频谱傅立叶变换11/11/202240南京大学1.6信号、频谱倍频程

31.5,63,125,250,500,1000,2000,4000,8000,16000Hz

带宽：31.5=(22,44)…

1/3倍频程

25,31.5,40,50,63,80,100,125,160,…,12500,16000Hz

带宽：25=(22,28),31.5=(28,35),…噪声白噪声:各个频率的频谱密度相等粉红噪声:各个倍频程或1/3倍频程的能量相同11/14/202298南京大学声学研究所1.6信号、频谱倍频程11/11/202241南京大学声1.6信号、频谱功率谱和相关函数11/14/202299南京大学声学研究所1.6信号、频谱功率谱和相关函数11/11/202242南1.7系统、传递函数Dirac函数脉冲响应传递函数11/14/2022100南京大学声学研究所1.7系统、传递函数Dirac函数11/11/202241.8人耳听觉频率、音调和音色

人耳接收的声波的范围

20Hz~20kHz。建筑声学设计中常以125、250、500、1000、2000和4000Hz为代表性频率。对于音乐厅和音乐录音棚建筑，则需在上述标准频率的下限和上限各延伸一个倍频程，即增加63Hz和8000Hz。频率的高、低的听觉属性是音调，这是主观生理的等效频率。频率越高，音调越高。

只有某种音调的声音称为纯音。纯音(或单音)是单频的声音，它的特点是单一音调。很多音乐曲声音不会只产生一些纯音，乐声包括某些附加的频率，称为复音。在复音中的最低频率称为基音。比基音音调高的成分称为泛音，泛音对音调增加了有特色的音质，即为音色。人的声带发声，其音色也各不相同。这是我们辨别不同人和乐器的听觉依据。

11/14/2022101南京大学声学研究所1.8人耳听觉频率、音调和音色11/11/202244南京1.8人耳听觉响度是声音强度这一客观物理量给人的主观感觉。声音响度与声压(声强)关，声压越大，响度也就越大。但是人耳对不同频率声音的响度感觉(灵敏度)是不同的，频率越低，灵敏度越差，而频率很高时，则又会降低。响度级，与该声音具有相同响度的1kHz纯音的声压级，单位为方。11/14/2022102南京大学声学研究所1.8人耳听觉响度是声音强度这一客观物理量给人的主观感觉。1.8人耳听觉双耳效应：

人耳在头部的两侧，约距20cm，由于到达双耳的声音有微小的时间差、强度差和相位差，人们就能辨别声音的方向，确定声源的位置。因为声源左右移动时在两耳处引起的声压、时间和相位的差别比较明显，人耳水平方向的分辨力要比垂直方向强得多。通常水平分辨率为5o到15o，但在垂直方向，有时要大到60o才能分辨出来。掩蔽效应：

人耳具有在噪声环境下有选择件地分出所感兴趣的某些“信号”的能力。噪声对语言的妨害程度，在声学上称为“掩蔽效应”．它不仅取决于噪声的总声压级大小，还取决于它的频率成份和频谱分布，存在着下述规律：(1)低音调的声，特别当响度相当大时，会对高音调的声产生较显著的掩蔽作用；(2)高音调的声对低音调的声只产生很小的掩蔽作用；(3)掩蔽和被掩蔽音的频率越接近，掩蔽作用越大，当它们的频率相同时对另一个声的掩蔽作用最大。

哈斯效应：

直达声和反射声延迟时间小于

30ms时，一般人耳不能区分出来，仅能觉察到音色和响度的变化，时差超过50ms时人耳就能判别出它们是来自不同方向的两个独立的声音，反射声有可能成为回声。11/14/2022103南京大学声学研究所1.8人耳听觉双耳效应：11/11/202246南京大学声本章小结1.1基本定义和物理概念1.2声波方程1.3反射、折射、衍射、散射1.4透射、吸收1.5干涉1.6信号、频谱1.7系统、传递函数1.8人耳听觉11/14/2022104南京大学声学研究所本章小结1.1基本定义和物理概念11/11/202247南习题1.查找文献，给出声波反射、折射、衍射、散射、透射、吸收和干涉的准确定义。2.查找文献，列出建筑声学常用的倍频程和1/3倍频程中心频率及其带宽。3.查找文献，列出10种建筑中常用材料的吸声系数和反射系数。4.查找文献，分别给出声压级为90dB的100Hz、1000Hz和10000Hz的声波在空气中分别传播10m,100m,1000m后的声压级。5.查找并讨论声屏障的衍射声计算公式。6.计算频率均为100Hz，声压级幅度均为70dB，传播方向相反、但均平行x轴的两列平面波在空间产生声场的声压级分布。假设在原点，这两列平面波的相位均为0.7.查找文献，给出HRTF的概念和意义，并分别计算200Hz时，距半径为8.5cm的刚性球（模拟人头）中心1m和5m远处的正前方右45度角处的点声源到球两侧（模拟双耳位置）的传递函数。11/14/2022105南京大学声学研究所习题11/11/202248南京大学声学研究所1.查找文献，给出声波反射、折射、衍射、散射、透射、吸收和干涉的准确定义。反射:声波遇到别的媒质分界面而部分仍在原物质中传播的现象折射:声从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化的现象衍射:声波能绕过障碍物前进的现象散射:传播介质的不均匀性引起的声波向四周射去的现象干涉:两列声波重叠时组成新合成波的现象吸收:声波在非理想介质中传播时,声波随传播距离而逐渐衰减的现象11/14/2022106南京大学声学研究所1.查找文献，给出声波反射、折射、衍射、散射、透射、吸收和2.查找文献，列出建筑声学常用的倍频程和1/3倍频程中心频率及其带宽倍频程划分中心频率(Hz)31.563125250500100020004000800016000下限频率(Hz)22.344.588.4176.8353.6707.11414.22828.45656.911313.7上限频率(Hz)44.589.1176.8353.6707.11414.22828.45656.911313.722627.4频带宽度(Hz)22.344.588.4176.8353.6707.11414.22828.45656.911313.71/3倍频程划分中心频率(Hz)2531.540506380100125160200下限频率(Hz)22.328.135.644.556.171.389.1111.4142.5178.2上限频率(Hz)28.135.444.956.170.789.8112.2140.3179.6224.5频带宽度(Hz)11.614.618.523.228.937.1