七年级数学上册512垂线导学案华东师大版1402

垂线学目：理解垂、垂段的观点，会用三角尺或量角器一点画已知直的垂。掌握点到直的距离的观点，并会胸怀点到直的距离。掌握垂的性，并会利用所学知要点：垂的定及性质的画法一、抽反应（我会做）1.①假如∠α与∠β互余角，∠α＝°，那么∠β＝___________。②已知∠1与∠2互余角，∠1与∠3互余角，那么∠2与∠3的关系是___________。2.两条直有一个___________，就称两条直订交.3.平面内，一点有__________条直与已知直垂直.4.直外一点与直上各点的全部段中___________最短.自主学（我最棒）（一）垂的定义、思虑：模型，两条直所成的角的化。当角化到______°今日要研究的两条直垂直。、定：两条直订交所成的四个角中，有一个角是______，两条直就相互垂直。此中一条直叫做另一条直的_______，它的交点叫做________。、符号表示：①假如直AB、CD相互垂直，作AB⊥CD，垂足。②由两条直垂直，可知四个角直角。为C∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝°（垂直定）由两条直交角直角，可知两条直相互垂直。为AOB∵∠AOD＝°（已知）∴AB⊥CD（垂直定）D、①垂直是订交,是订交的一种特别状况。②垂直是一种相互关系，即a⊥b，同⊥a③当提到段与段，段与射，射与射，射与直的垂直状况，是指它所在的直相互垂直。垂的性一1.垂的画法有两种：利用_______或许___________。2.垂性：_________________________________。(三)垂的性二、思虑：在浇灌田P，如何挖渠能使渠道最短？、研究：上边思虑数学识l和直外一点，点P到直l上各点O,A1,A,A⋯，此中⊥l（我称PO点P到直l的垂段）。你比较PO，PA1，PA，PA⋯的短，哪一条最短？结：__________________________________________________________________。简______________________________________________________。_(四)点到直的距离：、定：直外一点到条直的，叫做点到直的距离。、注意：定中的是“垂段的度”，而不是“垂段”。由于，距离是一个数目，而“垂段”是指一个详细的几何形。沟通展现（我参加）、修一条公路将乡村、B与公路MN起来，如何修才能使所修的公路最短？画出路，并明原因。2.如，∠BCA＝°，CD⊥AB，垂足，以下___________。①AC与BC相互垂直；②CD与BC相互垂直；③点B到AC的垂段是段AC；④C点C到AB的距离是段CD；⑤段AC的度是点A到BC的距离；⑥段AC是点A到BC的距离。BA

D3.已知，如，∠AODOC⊥OA,OB⊥OD求：∠AOB＝∠CODOC⊥OA，OB⊥OD（）∴∠AOB＋∠1＝____________________，∠COD+∠1=90°（垂直的定）∴∠AOB=∠COD（）OC⊥OA,OB⊥OD,O垂足,若∠BOC=350,求∠AOD的度数梳理小(我能行)检达（我会做）1.如1所示,以下法不正确的选项是()A.点B到AC的垂段是段AB;AB.点C到AB的垂段是段ACC.段是点D到BC的垂段;D.段是点B到AD的垂段（）BDC2.以下法正确的有()①在平面内,直上一点有且只有一条直垂直于已知直;②在平面内,直外一点有且只有一条直垂直于已知直;③在平面内,一点能够随意画一条直垂直于已知直;④在平面内,有且只有一条直垂直于已知直.A.1个B.2个C.3个D.4个3.点P直m外一点,点A,B,C直m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,点P到直线的距离()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm4.如4,AC⊥BC,C垂足⊥AB,D垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.A

CAE

ABABCDEFDCBOCOD(4)(5)(7)(8)(2)DBDB(3)如5,在段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明垂段最短,所以段AD的是点A到BF的距离,小明的法,你_________________.如8,直ABCD订交于点O,若∠