XX省专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第节动能和动能定理讲义含解析新人教必修

XX省专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第节动能和动能定理讲义含分析新人教版必修XX省专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第节动能和动能定理讲义含分析新人教版必修PAGEXX省专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第节动能和动能定理讲义含分析新人教版必修第7节动能和动能定理一、动能1．大小：Ek＝eq\f(1,2)mv2。2．单位：国际单位制单位为焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正当，没有负值。二、动能定理1．推导：以以下图，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增添到v2，此过程力F做的功为W。2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。3．表达式：W＝Ek2－Ek1。4．合用范围：既合用于恒力做功也合用于变力做功；既合用于直线运动也合用于曲线运动。1．自主思虑——判一判(1)速度大的物体动能也大。(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能必定变化。(√)(4)物体的速度发生变化，合外力做功必定不等于零。(×)(5)物体的动能增添，合外力做正功。(√)2．合作研究——议一议(1)歼­15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，以以下图：①歼­15战机跳跃时，协力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？②歼­15战机着舰时，动能怎么变化？协力做什么功？增添阻截索的原由是什么？提示：①歼­15战机跳跃时，协力做正功，速度、动能都不停增大。②歼­15战机着舰时，动能减小，协力做负功。增添阻截索是为了加大对飞机的阻力。(2)骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却愈来愈快，动能愈来愈大，这与动能定理相矛盾吗？提示：不矛盾。人没蹬车，但重力却对人和车做正功，动能愈来愈大。对动能、动能定理的理解1．动能的特点(1)动能是状态量：与物体的运动状态(或某一时辰的速度)相对应。(2)拥有相对性：采纳不一样样的参照系，物体的速度不一样样，动能就不一样样，一般以地面为参照系。2．对动能定理的理解(1)表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功。(2)动能定理描绘了做功和动能变化的两种关系。①等值关系：物体动能的变化量等于协力对它做的功。②因果关系：协力对物体做功是惹起物体动能变化的原由，做功的过程实质上是其余形式的能与动能互相转变的过程，转变了多少由协力做的功来胸怀。1．(全国卷Ⅲ)一质点做速度渐渐增大的匀加快直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变成本来的9倍。该质点的加快度为()A.eq\f(s,t2)B.eq\f(3s,2t2)C.eq\f(4s,t2)D.eq\f(8s,t2)分析：选A质点在时间t内的均匀速度v＝eq\f(s,t)，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v＝eq\f(v1＋v2,2)，故eq\f(v1＋v2,2)＝eq\f(s,t)。由题意知：eq\f(1,2)mv22＝9×eq\f(1,2)mv12，则v2＝3v1，从而得出2v1＝eq\f(s,t)。质点的加快度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(2v1,t)＝eq\f(s,t2)。应选项A正确。2．(多项选择)一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在圆滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是()A．Δv＝10m/sB．Δv＝0C．ΔEk＝1JD．ΔEk＝0分析：选AD小球速度变化Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s，小球动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝0。故A、D正确。3．以下对于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的选项是()A．物体做变速运动，合外力必定不为零，动能必定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力必定为零C．物体的合外力做功，它的速度大小必定发生变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零分析：选C力是改变物体速度的原由，物体做变速运动时，合外力必定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误。物体的合外力做功，它的动能必定变化，速度也必定变化，C正确。物体的动能不变，所受合外力做功必定为零，但合外力不用然为零，D错误。动能定理的应用1．应用动能定理解题的基本思路2．动能定理的优胜性牛顿运动定律动能定理合用条件只好研究物体在恒力作用下做直线运动的状况对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动均合用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功状况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确立研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析结论应用动能定理解题不波及加快度、时间，不波及矢量运算，运算简单，不易犯错[典例]以以下图，用一块长L1＝1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8m，长L2＝1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调理后固定。将质量m＝0.2kg的小物块从斜面顶端静止开释，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽视物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加快度取g＝10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边沿，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(3)连续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。[思路点拨]解答此题时应注意以下两点(1)物块要沿斜面下滑的临界条件是mgsinθ＝μ1mgcosθ。(2)物块平抛的水平距离与桌子长度之和为落地点到墙面的最大距离。[分析](1)为使小物块下滑，应有mgsinθ≥μ1mgcosθθ知足的条件tanθ≥0.05即当θ＝arctan0.05时物块恰巧从斜面开始下滑。(2)战胜摩擦力做功Wf＝μ1mgL1cosθ＋μ2mg(L2－L1cosθ)由动能定理得mgL1sinθ－Wf＝0代入数据得μ2＝0.8。(3)由动能定理得mgL1sinθ－Wf＝eq\f(1,2)mv2代入数据得v＝1m/s由平抛运动规律得H＝eq\f(1,2)gt2，x1＝vt解得t＝0.4s，x1＝0.4mxm＝x1＋L2＝1.9m。[答案](1)arctan0.05(2)0.8(3)1.9m动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法(1)动能定理与牛顿运动定律是解决力学识题的两种重要方法，同一个问题，用动能定理一般要比用牛顿运动定律解决起来更简单。(2)平常状况下，若问题波实时间、加快度或过程的细节，要用牛顿运动定律解决；而曲线运动、变力做功或多过程等问题，一般要用动能定理解决。1．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6m，假如以v2＝8m/s的速度行驶，在相同的路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A．6.4mB．5.6mC．7.2mD．10.8m分析：选A法一：急刹车后，汽车做匀减速运动，且两种状况下加快度大小是相同的，由运动学公式可得－v12＝－2as1①，－v22＝－2as2②，两式比较得eq\f(s1,s2)＝eq\f(v12,v22)。故汽车滑行距离s2＝eq\f(v22,v12)s1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,6)))2×3.6m＝6.4m。法二：急刹车后，水平方向上汽车只受摩擦阻力的作用，且两种状况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零。－Fs1＝0－eq\f(1,2)mv12①，－Fs2＝0－eq\f(1,2)mv22②，②式除以①式得eq\f(s2,s1)＝eq\f(v22,v12)。故汽车滑行距离s2＝eq\f(v22,v12)s1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,6)))2×3.6m＝6.4m。2.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从均衡地点P点很迟缓地挪动到Q点，以以下图。则力F所做的功为()A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1－cosθ)D．Fl(1－sinθ)分析：选C小球的运动过程是迟缓的，因此小球任何时辰均可看作是均衡状态，力F的大小在不停变化，F做功是变力做功。小球上涨过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得－mg(l－lcosθ)＋WF＝0，因此WF＝mgl(1－cosθ)。3．一架喷气式飞机，质量为m＝5×103kg，跳跃过程中从静止开始滑行的行程为x＝5.3×102m时(做匀加快直线运动)，达到跳跃速度v＝60m/s，在此过程中飞时机到的均匀阻力是飞机重力的k倍(k＝0.02)，求飞时机到的牵引力。分析：以飞机为研究对象，它遇到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WG＝0，W支＝0，W牵＝Fx，W阻＝－kmgx。由动能定理得Fx－kmgx＝eq\f(1,2)mv2－0解得F＝kmg＋eq\f(mv2,2x)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.02×5×103×10＋\f(5×103×602,2×5.3×102)))N＝1.8×104N。答案：1.8×104N应用动能定理求解多过程问题[典例]以以下图，ABCD为一竖直平面内的轨道，此中BC水平，A点比BC超出10m，BC长1m，AB和CD轨道圆滑。一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到超出C点10.3m的D点速度为0。求：(取g＝10m/s2)(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度。(3)物体最后停止的地点(距B点多少米)。[思路点拨](1)重力做功与物体运动路径没关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负。(2)物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC。[分析](1)由动能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0－eq\f(1,2)mv12，解得μ＝0.5。(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，解得v2＝4eq\r(11)m/s≈13.3m/s。(3)分析整个过程，由动能定理得mgH－μmgs＝0－eq\f(1,2)mv12，解得s＝21.6m。因此物体在轨道上往返运动了10次后，还有1.6m，故距B点的距离为2m－1.6m＝0.4m。[答案](1)0.5(2)13.3m/s(3)距B点0.4m物体在某个运动过程中包括有几个运动性质不一样样的小过程(如加快、减速的过程)，此时能够分段考虑，也能够对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则可使问题简化。1．(多项选择)以以下图为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道构成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰巧静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。则()A．动摩擦因数μ＝eq\f(6,7)B．载人滑草车最大速度为eq\r(\f(2gh,7))C．载人滑草车战胜摩擦力做功为mghD．载人滑草车在下段滑道上的加快度大小为eq\f(3,5)g分析：选AB由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s1＝eq\f(h,sin45°)、s2＝eq\f(h,sin37°)由动能定理(或功能关系)知：2mgh－μmgs1cos45°－μmgs2cos37°＝0解得动摩擦因数μ＝eq\f(6,7)，选项A正确；载人滑草车在上下两段的加快度分别为a1＝g(sin45°－μcos45°)＝eq\f(\r(2),14)g，a2＝g(sin37°－μcos37°)＝－eq\f(3,35)g，则在着落h时的速度最大，由动能定理知：mgh－μmgs1cos45°＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2gh,7))，选项B正确，D错误；载人滑草车战胜摩擦力做的功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误。2．从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的