管理经济学第四章课件

一、生产函数的定义

1、生产的定义

投入转化为产出的过程；从一般意义上讲，生产就是创造对消费者或其他生产者具有经济价值的商品和劳务管理者决定生产什么产品,以怎样方式生产一、生产函数的定义1、生产的定义2、生产函数表示投入与产出的关系生产函数表示在既定的技术条件下，由各种投入要素的给定数量所能生产的最大产出量。简单在说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系。用X和Y表示用于生产一个产出数量为Q的各种数量的两种

Q=f(X,Y)2、生产函数两个时期

短期:一种（或多种）投入要素是固定的时期相对应。

长期:所对应的时期内，所有的投入要素都是变动的。

两种投入产出关系：

短期——研究的是某种变动投入要素的收益率。长期——研究的是厂商生产规模的收益率。两个时期

短期:一种（或多种）投入要素是固定的时期相对应。

变动投入要素的定义是：生产过程中所使用的投入要素，其数量是随着预期生产量的变化而变化的。

固定投入要素的定义是：生产过程中所需要的一种投入要素，它在整个既定时期内不管生产量是多少，生产过程中所使用的这种投入要素的数量都是不变的。

在短期内，不管生产过程的运营水平是高还是低，固定投入要素的成本必定要发生。两种投入要素：变动投入要素的定义是：生产过程中所使用的投入要素，其数量是随二、投入：生产要素1、劳动；2、资本；3、土地；4、企业家才能二、投入：生产要素1、劳动；三、生产函数的表示及特征1、生产函数的表示

Q=f(L,K,N,T……)

Q=f(L,K)2、生产函数的特征投入不同，产出不同；技术水平。三、生产函数的表示及特征1、生产函数的表示短期生产函数:从任一组合生产要素得到的最大产量Q=f(X1,X2,X3,X4,...

)短期内固定短期内变动

Q=f(K,L)[两种投入要素,K为固定]一种变动生产要素的生产函数短期生产函数:Q=f(K,L)第4章生产分析与估计第2节一种变动投入要素的生产过程第4章生产分析与估计第2节一种变动投入要素的生产过程一、几种产量定义

1、短期生产函数

Q=f(L,K0)Q=f(L)

2、几种产量定义

a、总产量：TP=Q=f(L)b、平均产量：AP=Q/L=f(L)/Lc、边际产量：MP=dQ/dL一、几种产量定义1、短期生产函数总产量：在一定技术条件下，既定投入要素所形成的最大产量。平均产量

=Q/X

总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。边际产量

=Q/X=dQ/dX生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生的总产量的增量变化。总产量：在一定技术条件下，既定投入要素所形成的最大产量。二、产量变化规律1、总产量和边际产量边际产量大于零，总产量递增；边际产量等于零，总产量最大；边际产量小于零，总产量递减。

2、平均产量和边际产量边际产量大于平均产量，平均产量递增；边际产量等于平均产量，平均产量最大；边际产量小于平均产量，平均产量递减。二、产量变化规律1、总产量和边际产量短期生产函数:数字实例

劳动总产量平均产量边际产量

LTPAPMPa00-------4b144.00-------6c2105.00-------3d3134.33--------2e4153.75--------1f516短期生产函数:数字实例劳动总产量平均总产量、平均产量和边际产量总产量、平均产量和边际产量当MP<AP时,AP是下降的当MP>AP时,AP是上升的当MP=AP,AP处于它的最大值上边际产量与平均产量的关系当MP<AP时,AP是下降的边际产量与平均产量的关三、边际生产力递减规律1、规律的表述

2、理解要点3、产量变化的三个阶段三、边际生产力递减规律1、规律的表述边际收益递减规律

在一定的技术条件下，在生产过程中不断增加一种投入要素的使用量,其它投入要素的数量保持不变,最终会超过某一定点,造成总产量的边际增加量（变动投入要素的边际产量）递减。边际收益递减点

MP边际收益递减规律在一定的技术条件下，在生产过程中不断

四、最佳投入区间选择1、划分为三个区域；2、第二区域为最佳投入区域。四、最佳投入区间选择1、划分为三个区域；一种变动生产要素——生产的三阶段一种变动生产要素边际收益产量（MRPX）增加一个单位变动投入要素使总收益增加的数量，或

式中的TR是与变动投入要素（△X）的给定变动相联系的总收益的变动，MRPX等于X的边际产量(MPX)乘以因产出量增加而产生的边际收益(MRQ)：

一种变动投入要素的最优使用量——边际收益产量（MRPX）一种变动投入要素的最优使用量——

边际要素成本（MFCX）增加一个单位变动投入要素使总成本增加的数量，或

式中的TC是与变动投入要素的给定变动（X

）相联系的成本的变动。一种变动投入要素的最优使用量——边际要素成本（MFCX）一种变动投入要素的最优使用量——劳动投入要素的最优使用量得到的收益大于成本TR/L>TC/LMRPL>MFCL最优使用量:

MRPL=WMRPL

MPLMR=W最优劳动使用量MPLMRP

LWWL工资使用生产要素的条件劳动投入要素的最优使用量得到的收益大于成本MRPLM

实例：某采矿公司的边际收益产量和边际要素成本劳动投总产量劳动的边总收益边际收益边际收益产量边际要素成本入要素Q=(TPX)际产量MPXTR=P.QMRPX=MPX·MRQ

MFCX(工人（矿石 数量）吨数）（元）（元/吨）（元/工人）（元/工人）

00–0---166601060502161016010100503291329010130504441544010150505551155010110506*6056001050507622620102050862062010050实例：某采矿公司的边际收益产量和边际要素成本第4章生产分析与估计第3节两种变动投入要素的生产过程第4章生产分析与估计第3节两种变动投入要素的生产过程某公司的总产量表

资本投入要素Y（马力）

25050075010001250150017502000

劳动投入X11361016161613（工人数量）226162429294444341629445555555046294455586060555164355606162626062955606263636362744586263646464648506062636465656595559616364656666105256596264656667两种变动投入要素的生产函数：某公司的总产量表两种变动投入要素的生产函数：一、等产量曲线1、等产量曲线的定义不同的资本和劳动组合带来的产量都相同的组合。2、等产量曲线的特征向右方倾斜；无数条；不相交；凸向原点。一、等产量曲线1、等产量曲线的定义产量山

——两种投入要素的不同组合产量山等产量线--生产相同产量所使用的不同投入要素组合的轨迹越远离原点的等产量线表示的产量越高;两条等产量线不会相交;等产量线具有负斜率，且凸原点等产量线的斜率就是两种投入要素的边际产量之比等产量线BACQ1Q2Q3KL增加产量资本替代劳动2、等产量曲线的特征

等产量线--生产相同产量所使用的不同投入要素组合的轨迹等产完全替代和完全互补的投入要素XXYY完全替代完全互补完全替代和完全互补的投入要素XXYY完全替代完全互补3、边际技术替代率的含义

1）边际技术替代率递减规律2）边际生产力递减规律与边际技术替代率递减规律的关系

a、区别

b、联系3、边际技术替代率的含义3、边际技术替代率（MRTS）：生产过程中一种投入要素可被另一投入要素所替代而总产量保持不变，这个替代比率就被称之为边际技术替代率，或MRTS。

3、边际技术替代率（MRTS）：边际技术替代率递减边际技术替代率递减二、等成本线1、等成本线的含义

也叫企业预算线2、预算约束线的公式表示

C=wL+rK二、等成本线1、等成本线的含义等成本线：一条代表具有相同成本的不同投入要素组合的直线。设Px和Py分别为投入要素X和Y的单位价格，那么任意给定的投入要素组合的总成本就是C=PxX+PyYC/PyC/PxY=C/Py-Px/PyXXY等成本线：C/PyC/PxY=C/Py-Px/PyXX等成本线的变化KLLK总成本（投资）增加或减少一种投入要素（L）价格增长或下降等成本线的变化KLLK总成本（投资）增加或减少一种投入要素（三、投入要素的最优组合

1、生产者均衡的含义2、生产者均衡的图形表示3、生产者均衡的公式表示4、生产扩张线三、投入要素的最优组合1、生产者均衡的含义两种投入要素的最优组合：

生产者均衡EXY在E点处,等成本线的斜率=等产量线的斜率最优目标：成本一定，产量最大；产量一定，成本最低。MRTS=Px/PABCD1002003000两种投入要素的最优组合：

等边际准则:

生产量要达到

MPX/PX=MPY/PY

每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量都是相等的生产者均衡等边际准则:生产量要达到效率标准的使用下列厂商是否有效率?假设:MPL=30MPK=50W=10(劳动的成本)R=25(资本的成本)劳动:30/10=3资本:50/25=2花在劳动上的一元钱产生3,花在资本上的一元钱产生2。使用更多的劳动在资本上少花一元钱，产量下降2个单位,但花在劳动上，会形成3个单位效率标准的使用下列厂商是否有效率?花在劳动上的一元钱产生3,四、产出弹性1、定义产量变化对要素变化的反应程度。2、应用可以测定各要素的贡献份额。3、例子柯布—道格拉斯生产函数。四、产出弹性1、定义

生产弹性：

表明产量对某种投入要素变动的反应程度任何投入要素X的生产弹性,EX=MPX/APX=(Q/X)/(Q/X)=(Q/X)(X/Q)=%Q/%X,与其它弹性的形式是一样的。当MPL>APL时,劳动的生产弹性EL>1。劳动增加1%将使产量的增加大于1%。当MPL<APL时,劳动的生产弹性EL<1。劳动增加1%将使产量的增加小于1%。生产弹性：

表明产量对某种投入要素变动的反应程度任何投入要第4章生产分析与估计第4节长期生产第4章生产分析与估计第4节长期生产一.规模经济1、规模报酬规律的含义2、三种情况3、规模报酬三种情况的表述4、规模报酬递增的原因一.规模经济1、规模报酬规律的含义长期生产函数规模收益：生产规模的增加是由生产过程中所使用的所有投入要素同时成比例增加构成的。

由所有投入要素按既定比例增加所引起的产出量的比例增加被定为实物的规模收益。X1X2=X1Y1Y2=Y1XYABQ（1）Q（2）长期生产函数规模收益：X1X2=X1Y1Y2=XYABQ（三种

规模收益规模收益不变

(CRS)所有的投入要素增加倍,产量也增加倍Q（2）=Q（1）规模收益递增(IRS)所有的投入要素增加倍,产量的增加多于倍Q（2）>Q（1）规模收益递减(DRS)所有的投入要素增加倍,产量的增加小于倍Q（2）<Q（1）递增递减不变所有投入要素产量三种

规模收益规模收益不变(CRS)递增递减不变所有投产量规模收益递增的原因资本与劳动使用的专业化。随着规模的扩大，劳动对工作任务更熟练,设备专业化更高。工程关系：（产量大，成本低）1）更大规模的设备常常更有效率，

2）基本的面积/体积关系常常可以降低成本。劳动专业化：专做一项工作的人比样样都做的人干得又快又好。随机经济性。（降低存货或部件成本）需求留有余地应付偶然事件，但所需数量不一定与产量成比例。规模收益递增的原因资本与劳动使用的专业化。随着规模的扩大，规模收益递减的原因协调与控制问题:随着规模增加,难以发送和接收信息。（导致企业无法有效管理）规模大的其它缺点:因层次过多而决策缓慢缺乏灵活性企业家技能上的限制(C.E.O.的边际收益递减，若不能完全授权的话).规模收益递减的原因协调与控制问题:随着规模增加,难以发送n次齐次函数齐次函数:所有的投入要素乘上,因变量扩大n倍Q=f(K,L)所以,f(K,L)=nQ齐次的次数n表明规模经济的种类:若n=1,为CRS;n>1,为规模收益递增;n<1,为规模收益递减柯-道生产函数为

+次齐次函数n次齐次函数齐次函数:柯布-道格拉斯生产函数:Q=AKL

就是柯布-道格拉斯生产函数表明:可以是IRS,DRS或CRS:

如果

+1,就是规模收益不变（CRS）如果

+<1,就是规模收益递减（DRS）如果

+>1,就是规模收益递增（IRS）

指数就是弹性就是资本的产出弹性，EK

就是劳动的产出弹性，EL柯布-道格拉斯生产函数:Q=AKL就是问题假设:Q=1.4L0.70K0.35此生产函数是否为规模收益不变?劳动的产出弹性是多少?资本的产出弹性是多少?如果劳动L增加3%，资本K减少10%，产量Q将如何?问题假设:Q=1.4L0.70K0答案规模收益递增0.700.35%Q=EQL%L+EQK%K=0.7(+3%)+0.35(-10%)=2.1%-3.5%=-1.4%答案规模收益递增假设下列生产函数估计为：lnQ=2.33+.19lnK+.87lnLR2=.97问题:1.此函数是否为CRS?2.如果L增加2%,产量将如何?3.

当L=50,K=100,Q=741时，MPL将如何?练习题假设下列生产函数估计为：R2=.97问题:练习题1)参数之和为：0.19+0.87=1.06,表明此生产函数为规模收益递增2) 使用劳动的生产弹性

%Q=EL

%L %Q=(0.87)（+2%)=+1.74%

3) MPL=bQ/L=0.87(741/50)=12.893

1)参数之和为：0.19+0.87=1.06,二、范围经济1、定义企业的收益与它生产产品的范围大小的关系。2、度量范围经济性表示为，单独生产两种产品的成本减同时生产两种产品成本之后，再除以同时生产两种产品成本。公式如下：二、范围经济1、定义范围经济性对于多产品厂商来说,生产的互补性可以创造协同效应.在垂直一体厂商中特别普遍TC(Q1+Q2)<TC(Q1)+TC(Q2)+=成本效率化工厂商石油厂商范围经济性对于多产品厂商来说,生产的互补性可以创造协同效应.第4章生产分析与估计第5节生产函数与技术进步第4章生产分析与估计第5节生产函数与技术进步

一、技术进步的类型1、劳动节约型技术进步

使资本的边际产量比劳动的边际产量增长更快，导致对劳动节约大于资本节约。2、资本节约型技术进步使劳动的边际产量比资本的边际产量增长更快，导致对资本节约大于劳动节约。3、中立型技术进步使劳动的边际产量与比资本的边际产量增长相等，导致资本节约和劳动节约相等。一、技术进步的类型1、劳动节约型技术进步技术进步与生产函数可以用等产量线的移动的程度来说明技术进步KOLq技术进步与生产函数可以用等产量线的移动的程度来说明KOLq技术进步与生产函数MPL/w=MPK/r劳动使用型技术进步更具有现实意义KKKOOOLLL技术进步与生产函数MPL/w=MPK/rKKKOO二、技术进步的衡量1、余额法来衡量

设GQ为产量增长率，GK为资本增长率，GL为劳动增长率，GA为技术进步引起的产量增长率，a为资本产出弹性，b为劳动产出弹性，则：

GA=GQ-aGK

–bGL2、例子：

柯布—道格拉斯生产函数。二、技术进步的衡量1、余额法来衡量第4章生产分析与估计第6节生产函数的估计第4章生产分析与估计第6节生产函数的估计

产业的差别--因此,估计的适当变量取决于具体的产业单产品厂商与多产品厂商多工厂厂商服务业与制造业可衡量的产出(商品)与为可衡量的产出(顾客满意)估计的复杂性 产业的差别--因此,估计的适当变量取决于具体的产业估函数形式的选择

线性?Q=aK+bLCRS劳动的边际产量不变的,MPL=b零劳动或零资本亦可进行生产等产量线为直线生产要素为完全替代KLQ3Q2Q1函数形式的选择线性?Q=aK+一、线性生产函数1、用最小二乘法估计2、单变量回归和多变量回归一、线性生产函数1、用最小二乘法估计二、非线性生产函数1、通过取对数可以将某些非线性回归转化为线性回归2、例子柯布—道格拉斯生产函数。二、非线性生产函数1、通过取对数可以将某些非线性回归转化为线乘数生产函数--柯布-道格拉斯生产函数Q=AKL意味着可能是CRS,IRS,或DRSMPL=Q/LMPK=Q/KL或K为零时不能生产对数线性--双对数lnQ=a+lnK+lnL系数就是弹性乘数生产函数三、柯布—道格拉斯生产函数1、取对数2、回归分析3、估计系数三、柯布—道格拉斯生产函数1、取对数

生产函数的统计估计数据集的选择横断面对一组厂商的产量与投入要素进行衡量对一组工厂的产量与投入要素进行衡量时间序列对不同时间内同一厂商的产量与投入要素的衡量生产函数的统计估计数据集的选择化肥厂15家工厂的数据这是什么类型的数据?应该采取何种函数形式?确定是IRS,DRS,还是CRS检验参数是否具有统计显著性确定劳动和资本的生产弹性，并对每个值一个经济解释案例:WilsonCompany化肥厂15家工厂的数据案例:WilsonCompan

产量资本劳动

1605.318891700.22566.119201651.83647.120655822.94523.715082650.35712.320300859.06487.516079613.07761.624194851.38442.511504655.49821.125970900.610397.810127550.411896.725622842.212359.312477540.513979.124002949.414331.78042575.7151064.923972925.8

Ln产量

ln资本

ln劳动6.405729.84646.551376.338779.86276.479746.472509.93576.712836.260929.62136.477436.568509.91846.755776.189299.68536.418376.6354210.09396.746766.092449.35056.485256.7106410.16476.803065.985959.22306.310656.7987210.15126.736025.884169.43166.292496.8866310.08596.855835.804238.99246.355596.9706410.08466.83066

DataSet:15plants产量资本劳动

线性回归方程为产量=-351+0.0127资本+1.02劳动PredictorCoefStdevt-ratiopConstant-350.5123.0-2.850.015Capital.012725.0076461.660.122Labor1.02270.31343.260.007s=73.63R-sq=91.1%R-sq(adj)=89.6%线性回归方程为对数-线性回归方程为ln产量=-4.75+0.415ln资本+1.08ln劳动PredictorCoefStdevt-ratiopConstant -4.75470.8058-5.900.000LnCapital 0.41520.13453.090.009Ln-labor 1.07800.24934.320.001s=0.08966R-sq=94.8%R-sq(adj)=94.0%对数-线性回归方程为案例：发电能力根据20个电力公司的横断面数据得到以下生产函数(括号中为标准误差):lnQ=-1.54+0.53lnK+0.65lnL (.65) (.12) (.14)R2=.966此函数是否为规模收益不变?如果劳动增加10%,电力产量将如何?案例：发电能力根据20个电力公司的横断面数据得到以下生产函数应该是规模收益递增,因为参数之和大于1。0.53+0.65=1.18如果%L=10%,那么%Q=ELL=.65(10%)=6.5%应该是规模收益递增,因为参数之和大于1。一、生产函数的定义

1、生产的定义

投入转化为产出的过程；从一般意义上讲，生产就是创造对消费者或其他生产者具有经济价值的商品和劳务管理者决定生产什么产品,以怎样方式生产一、生产函数的定义1、生产的定义2、生产函数表示投入与产出的关系生产函数表示在既定的技术条件下，由各种投入要素的给定数量所能生产的最大产出量。简单在说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系。用X和Y表示用于生产一个产出数量为Q的各种数量的两种

Q=f(X,Y)2、生产函数两个时期

短期:一种（或多种）投入要素是固定的时期相对应。

长期:所对应的时期内，所有的投入要素都是变动的。

两种投入产出关系：

短期——研究的是某种变动投入要素的收益率。长期——研究的是厂商生产规模的收益率。两个时期

短期:一种（或多种）投入要素是固定的时期相对应。

变动投入要素的定义是：生产过程中所使用的投入要素，其数量是随着预期生产量的变化而变化的。

固定投入要素的定义是：生产过程中所需要的一种投入要素，它在整个既定时期内不管生产量是多少，生产过程中所使用的这种投入要素的数量都是不变的。

在短期内，不管生产过程的运营水平是高还是低，固定投入要素的成本必定要发生。两种投入要素：变动投入要素的定义是：生产过程中所使用的投入要素，其数量是随二、投入：生产要素1、劳动；2、资本；3、土地；4、企业家才能二、投入：生产要素1、劳动；三、生产函数的表示及特征1、生产函数的表示

Q=f(L,K,N,T……)

Q=f(L,K)2、生产函数的特征投入不同，产出不同；技术水平。三、生产函数的表示及特征1、生产函数的表示短期生产函数:从任一组合生产要素得到的最大产量Q=f(X1,X2,X3,X4,...

)短期内固定短期内变动

Q=f(K,L)[两种投入要素,K为固定]一种变动生产要素的生产函数短期生产函数:Q=f(K,L)第4章生产分析与估计第2节一种变动投入要素的生产过程第4章生产分析与估计第2节一种变动投入要素的生产过程一、几种产量定义

1、短期生产函数

Q=f(L,K0)Q=f(L)

2、几种产量定义

a、总产量：TP=Q=f(L)b、平均产量：AP=Q/L=f(L)/Lc、边际产量：MP=dQ/dL一、几种产量定义1、短期生产函数总产量：在一定技术条件下，既定投入要素所形成的最大产量。平均产量

=Q/X

总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。边际产量

=Q/X=dQ/dX生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生的总产量的增量变化。总产量：在一定技术条件下，既定投入要素所形成的最大产量。二、产量变化规律1、总产量和边际产量边际产量大于零，总产量递增；边际产量等于零，总产量最大；边际产量小于零，总产量递减。

2、平均产量和边际产量边际产量大于平均产量，平均产量递增；边际产量等于平均产量，平均产量最大；边际产量小于平均产量，平均产量递减。二、产量变化规律1、总产量和边际产量短期生产函数:数字实例

劳动总产量平均产量边际产量

LTPAPMPa00-------4b144.00-------6c2105.00-------3d3134.33--------2e4153.75--------1f516短期生产函数:数字实例劳动总产量平均总产量、平均产量和边际产量总产量、平均产量和边际产量当MP<AP时,AP是下降的当MP>AP时,AP是上升的当MP=AP,AP处于它的最大值上边际产量与平均产量的关系当MP<AP时,AP是下降的边际产量与平均产量的关三、边际生产力递减规律1、规律的表述

2、理解要点3、产量变化的三个阶段三、边际生产力递减规律1、规律的表述边际收益递减规律

在一定的技术条件下，在生产过程中不断增加一种投入要素的使用量,其它投入要素的数量保持不变,最终会超过某一定点,造成总产量的边际增加量（变动投入要素的边际产量）递减。边际收益递减点

MP边际收益递减规律在一定的技术条件下，在生产过程中不断

四、最佳投入区间选择1、划分为三个区域；2、第二区域为最佳投入区域。四、最佳投入区间选择1、划分为三个区域；一种变动生产要素——生产的三阶段一种变动生产要素边际收益产量（MRPX）增加一个单位变动投入要素使总收益增加的数量，或

式中的TR是与变动投入要素（△X）的给定变动相联系的总收益的变动，MRPX等于X的边际产量(MPX)乘以因产出量增加而产生的边际收益(MRQ)：

一种变动投入要素的最优使用量——边际收益产量（MRPX）一种变动投入要素的最优使用量——

边际要素成本（MFCX）增加一个单位变动投入要素使总成本增加的数量，或

式中的TC是与变动投入要素的给定变动（X

）相联系的成本的变动。一种变动投入要素的最优使用量——边际要素成本（MFCX）一种变动投入要素的最优使用量——劳动投入要素的最优使用量得到的收益大于成本TR/L>TC/LMRPL>MFCL最优使用量:

MRPL=WMRPL

MPLMR=W最优劳动使用量MPLMRP

LWWL工资使用生产要素的条件劳动投入要素的最优使用量得到的收益大于成本MRPLM

实例：某采矿公司的边际收益产量和边际要素成本劳动投总产量劳动的边总收益边际收益边际收益产量边际要素成本入要素Q=(TPX)际产量MPXTR=P.QMRPX=MPX·MRQ

MFCX(工人（矿石 数量）吨数）（元）（元/吨）（元/工人）（元/工人）

00–0---166601060502161016010100503291329010130504441544010150505551155010110506*6056001050507622620102050862062010050实例：某采矿公司的边际收益产量和边际要素成本第4章生产分析与估计第3节两种变动投入要素的生产过程第4章生产分析与估计第3节两种变动投入要素的生产过程某公司的总产量表

资本投入要素Y（马力）

25050075010001250150017502000

劳动投入X11361016161613（工人数量）226162429294444341629445555555046294455586060555164355606162626062955606263636362744586263646464648506062636465656595559616364656666105256596264656667两种变动投入要素的生产函数：某公司的总产量表两种变动投入要素的生产函数：一、等产量曲线1、等产量曲线的定义不同的资本和劳动组合带来的产量都相同的组合。2、等产量曲线的特征向右方倾斜；无数条；不相交；凸向原点。一、等产量曲线1、等产量曲线的定义产量山

——两种投入要素的不同组合产量山等产量线--生产相同产量所使用的不同投入要素组合的轨迹越远离原点的等产量线表示的产量越高;两条等产量线不会相交;等产量线具有负斜率，且凸原点等产量线的斜率就是两种投入要素的边际产量之比等产量线BACQ1Q2Q3KL增加产量资本替代劳动2、等产量曲线的特征

等产量线--生产相同产量所使用的不同投入要素组合的轨迹等产完全替代和完全互补的投入要素XXYY完全替代完全互补完全替代和完全互补的投入要素XXYY完全替代完全互补3、边际技术替代率的含义

1）边际技术替代率递减规律2）边际生产力递减规律与边际技术替代率递减规律的关系

a、区别

b、联系3、边际技术替代率的含义3、边际技术替代率（MRTS）：生产过程中一种投入要素可被另一投入要素所替代而总产量保持不变，这个替代比率就被称之为边际技术替代率，或MRTS。

3、边际技术替代率（MRTS）：边际技术替代率递减边际技术替代率递减二、等成本线1、等成本线的含义

也叫企业预算线2、预算约束线的公式表示

C=wL+rK二、等成本线1、等成本线的含义等成本线：一条代表具有相同成本的不同投入要素组合的直线。设Px和Py分别为投入要素X和Y的单位价格，那么任意给定的投入要素组合的总成本就是C=PxX+PyYC/PyC/PxY=C/Py-Px/PyXXY等成本线：C/PyC/PxY=C/Py-Px/PyXX等成本线的变化KLLK总成本（投资）增加或减少一种投入要素（L）价格增长或下降等成本线的变化KLLK总成本（投资）增加或减少一种投入要素（三、投入要素的最优组合

1、生产者均衡的含义2、生产者均衡的图形表示3、生产者均衡的公式表示4、生产扩张线三、投入要素的最优组合1、生产者均衡的含义两种投入要素的最优组合：

生产者均衡EXY在E点处,等成本线的斜率=等产量线的斜率最优目标：成本一定，产量最大；产量一定，成本最低。MRTS=Px/PABCD1002003000两种投入要素的最优组合：

等边际准则:

生产量要达到

MPX/PX=MPY/PY

每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量都是相等的生产者均衡等边际准则:生产量要达到效率标准的使用下列厂商是否有效率?假设:MPL=30MPK=50W=10(劳动的成本)R=25(资本的成本)劳动:30/10=3资本:50/25=2花在劳动上的一元钱产生3,花在资本上的一元钱产生2。使用更多的劳动在资本上少花一元钱，产量下降2个单位,但花在劳动上，会形成3个单位效率标准的使用下列厂商是否有效率?花在劳动上的一元钱产生3,四、产出弹性1、定义产量变化对要素变化的反应程度。2、应用可以测定各要素的贡献份额。3、例子柯布—道格拉斯生产函数。四、产出弹性1、定义

生产弹性：

表明产量对某种投入要素变动的反应程度任何投入要素X的生产弹性,EX=MPX/APX=(Q/X)/(Q/X)=(Q/X)(X/Q)=%Q/%X,与其它弹性的形式是一样的。当MPL>APL时,劳动的生产弹性EL>1。劳动增加1%将使产量的增加大于1%。当MPL<APL时,劳动的生产弹性EL<1。劳动增加1%将使产量的增加小于1%。生产弹性：

表明产量对某种投入要素变动的反应程度任何投入要第4章生产分析与估计第4节长期生产第4章生产分析与估计第4节长期生产一.规模经济1、规模报酬规律的含义2、三种情况3、规模报酬三种情况的表述4、规模报酬递增的原因一.规模经济1、规模报酬规律的含义长期生产函数规模收益：生产规模的增加是由生产过程中所使用的所有投入要素同时成比例增加构成的。

由所有投入要素按既定比例增加所引起的产出量的比例增加被定为实物的规模收益。X1X2=X1Y1Y2=Y1XYABQ（1）Q（2）长期生产函数规模收益：X1X2=X1Y1Y2=XYABQ（三种

规模收益规模收益不变

(CRS)所有的投入要素增加倍,产量也增加倍Q（2）=Q（1）规模收益递增(IRS)所有的投入要素增加倍,产量的增加多于倍Q（2）>Q（1）规模收益递减(DRS)所有的投入要素增加倍,产量的增加小于倍Q（2）<Q（1）递增递减不变所有投入要素产量三种

规模收益规模收益不变(CRS)递增递减不变所有投产量规模收益递增的原因资本与劳动使用的专业化。随着规模的扩大，劳动对工作任务更熟练,设备专业化更高。工程关系：（产量大，成本低）1）更大规模的设备常常更有效率，

2）基本的面积/体积关系常常可以降低成本。劳动专业化：专做一项工作的人比样样都做的人干得又快又好。随机经济性。（降低存货或部件成本）需求留有余地应付偶然事件，但所需数量不一定与产量成比例。规模收益递增的原因资本与劳动使用的专业化。随着规模的扩大，规模收益递减的原因协调与控制问题:随着规模增加,难以发送和接收信息。（导致企业无法有效管理）规模大的其它缺点:因层次过多而决策缓慢缺乏灵活性企业家技能上的限制(C.E.O.的边际收益递减，若不能完全授权的话).规模收益递减的原因协调与控制问题:随着规模增加,难以发送n次齐次函数齐次函数:所有的投入要素乘上,因变量扩大n倍Q=f(K,L)所以,f(K,L)=nQ齐次的次数n表明规模经济的种类:若n=1,为CRS;n>1,为规模收益递增;n<1,为规模收益递减柯-道生产函数为

+次齐次函数n次齐次函数齐次函数:柯布-道格拉斯生产函数:Q=AKL

就是柯布-道格拉斯生产函数表明:可以是IRS,DRS或CRS:

如果

+1,就是规模收益不变（CRS）如果

+<1,就是规模收益递减（DRS）如果

+>1,就是规模收益递增（IRS）

指数就是弹性就是资本的产出弹性，EK

就是劳动的产出弹性，EL柯布-道格拉斯生产函数:Q=AKL就是问题假设:Q=1.4L0.70K0.35此生产函数是否为规模收益不变?劳动的产出弹性是多少?资本的产出弹性是多少?如果劳动L增加3%，资本K减少10%，产量Q将如何?问题假设:Q=1.4L0.70K0答案规模收益递增0.700.35%Q=EQL%L+EQK%K=0.7(+3%)+0.35(-10%)=2.1%-3.5%=-1.4%答案规模收益递增假设下列生产函数估计为：lnQ=2.33+.19lnK+.87lnLR2=.97问题:1.此函数是否为CRS?2.如果L增加2%,产量将如何?3.

当L=50,K=100,Q=741时，MPL将如何?练习题假设下列生产函数估计为：R2=.97问题:练习题1)参数之和为：0.19+0.87=1.06,表明此生产函数为规模收益递增2) 使用劳动的生产弹性

%Q=EL

%L %Q=(0.87)（+2%)=+1.74%

3) MPL=bQ/L=0.87(741/50)=12.893

1)参数之和为：0.19+0.87=1.06,二、范围经济1、定义企业的收益与它生产产品的范围大小的关系。2、度量范围经济性表示为，单独生产两种产品的成本减同时生产两种产品成本之后，再除以同时生产两种产品成本。公式如下：二、范围经济1、定义范围经济性对于多产品厂商来说,生产的互补性可以创造协同效应.在垂直一体厂商中特别普遍TC(Q1+Q2)<TC(Q1)+TC(Q2)+=成本效率化工厂商石油厂商范围经济性对于多产品厂商来说,生产的互补性可以创造协同效应.第4章生产分析与估计第5节生产函数与技术进步第4章生产分析与估计第5节生产函数与技术进步

一、技术进步的类型1、劳动节约型技术进步

使资本的边际产量比劳动的边际产量增长更快，导致对劳动节约大于资本节约。2、资本节约型技术进步使劳动的边际产量比资本的边际产量增长更快，导致对资本节约大于劳动节约。3、中立型技术进步使劳动的边际产量与比资本的边际产量增长相等，导致资本节约和劳动节约相等。一、技术进步的类型1、劳动节约型技术进步技术进步与生产函数可以用等产量线的移动的程度来说明技术进步KOLq技术进步与生产函数可以用等产量线的移动的程度来说明KOLq技术进步与生产函数MPL/w=MPK/r劳动使用型技术进步更具有现实意义KKKOOOLLL技术进步与生产函数MPL/w=MPK/rKKKOO二、技术进步的衡量1、余额法来衡量

设GQ为产量增长率，GK为资本增长率，GL为劳动增长率，GA为技术进步引起的产量增长率，a为资本产出弹性，b为劳动产出弹性，则：

GA=GQ-aGK

–bGL2、例子：

柯布—道格拉斯生产函数。二、技术进步的衡量1、余额法来衡量第4章生产分析与估计第6节生产函数的估计第4章生产分析与估计第6节生产函数的估计

产业的差别--因此,估计的适当变量取决于具体的产业单产品厂商与多产品厂商多工厂厂商服务业与制造业可衡量的产出(商品)与为可衡量的产出(顾客满意)估计的复杂性 产业的差别--因此,估计的适当变量取决于具体的产业估函数形式的选择

线性?Q=aK+bLCRS劳动的边际产量不变的,MPL=b零劳动或零资本亦可进行生产等产量线为直线生产要素为完全替代KLQ3Q2Q1函数形式的选择线性?Q=aK+一、线性生产函数1、用最小二乘法估计2、单变量回归和多变量回归一、线性生产函数1、用最小二乘法估计二、非线性生产函