【教学课件】线段的长短比较参考教学课件

4.3线段的长短比较学习目标1.会比较两条线段的长短.（重点）2.理解两点之间的距离和线段中点的含义.（重点）3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.（难点）情境导入

有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？还有其他方法吗？新知讲解一、线段长短的比较讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法.

新知讲解比较两个同学高矮的方法：——叠合法.①

让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮；②

用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.

——度量法.新知讲解试比较线段AB、CD的长短.(1)度量法(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.ACBabFA

BC

Dab新知讲解CD(A)B

＜叠合法结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB___CD.重合>新知讲解二、线段的和、差、倍、分在直线上画出线段AB=a

,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是

与

的和，记作AC=

．如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是

与

的差，记作AD=

．ABCDabaa+bba-ba+ba-babb新知讲解1.如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a－bab2.如图，点B,C在线段AD上则AB+BC=____;AD－CD=___，

BC＝___－___=____－____ABABCD2a－b2abACACACABBDCD新知讲解几何语言：∵M是线段AB的中点∴AM=MB=

AB

（或AB=2AM=2MB）

12AaaMB反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB几何语言：∵AM=MB∴M是线段AB的中点M是线段AB的中点新知讲解点M、N是线段AB的三等分点:

NMBAAM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333典例剖析例1已知：线段AB=4,延长AB至点C，使得AC=11,.点D是AB的中点，点E是AC的中点，求DE的长?ABCDE解：∵D是线段AB的中点∵E是线段AC的中点典例剖析1.如图，点C是线段AB的中点若AB=8cm，则AC=

cm.42.如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CB

B、AB=2ACC、AC+CB=AB

D、CB=AB

ACBC典例剖析三、有关线段的基本事实••AB如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离两点的所有连线中,线段最短.结论：典例剖析两点之间线段最短你能举出这条性质在生活中的应用吗？1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.你的理由是BA.课堂练习2.下列说法正确的是（）A．两点间距离的定义是指两点之间的线段B．两点之间的距离是指两点之间的直线C．两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D．两点之间的距离是两点之间的直线的长度1.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则

AC=_____cm；CD=_____cm.31C课堂练习3.若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?ACBD解：∵C是线段AB的中点∵D是线段CB的中点课堂小结1.比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；叠合法.