四年级上册第5讲 和倍问题课件

四年级奥数班第5讲和倍问题四年级奥数班第5讲和倍问题已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数各是多少。和倍问题:解题关键：画线段图已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数各是多少。和倍问/01小视频/01小视频【典型例题】4例1：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？小红的钱数是小明的3倍小明小红的钱数是小明的3倍1份3份小明：小红：800元(3+1)份1份：小红：800÷(3+1)=200元200×3=600元答：小明有压岁钱200元，小明有压岁钱600元。小明【典型例题】4例1：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数【典型例题】51份4份(4+1)份小明：小红：800元1份：800÷(4+1)=160元小明：小红：800元1份3份(3+1)份1份：小红：800÷(3+1)=200元200×3=600元小红：160×4=640元小明：小红：800元1份7份(7+1)份1份：800÷(7+1)=100元小红：100×7=700元1份数=和÷（倍数+1）几份数=1份数×倍数【典型例题】51份4份(4+1)份小明：小红：800元1份：【典型例题】6例2：被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？商是7被除数是除数的7倍除数是1份，被除数是7份。除数：被除数：320元1份7份(7+1)份1份：320÷(7+1)=40元被除数：40×7=280元答：除数是40，被除数是280。除数【典型例题】6例2：被除数与除数的和为320，商是7，被除数【典型例题】7例3：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？苹果树：梨树：1200棵1份3份(1+3+4)份桃树：4份1份：1200÷(1+3+4)=150棵梨树：150×3=450棵答：苹果树有150棵、梨树有450棵,桃树有600棵。苹果树桃树：150×4=600棵【典型例题】7例3：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，【典型例题】8例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

柳树：杨树：216棵多20棵-20棵1份3份(3+1)份1份：196÷(3+1)=49棵杨树：49×3+20=167棵答：柳树种了49棵，杨树种了280棵。216-20=196棵柳树【典型例题】8例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵【典型例题】9例5：两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？鸡蛋的总个数不变

第一箱：第二箱：72千克现在1份2份(2+1)份现在第一箱：现在第二箱：72÷(2+1)=24千克24×2=48千克原来第一箱：原来第二箱：24+13=37千克48-13=35千克答：原来第一箱有鸡蛋37千克，第二箱有鸡蛋35千克。【典型例题】9例5：两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出1【课堂精练】1.

用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？锡：铝：720元1份5份（5+1)份锡：铝：720÷(5+1)=120千克120×5=600千克答：锡有120千克，铝有600千克。

【课堂精练】1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重【课堂精练】2.学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？科技书：故事书：480元1份3份（3+1)份科技书：故事书480÷(3+1)=120千克120×3=360千克答：科技书有120千克，故事书有360千克。

【课堂精练】2.学校有科技书和故事书共480本，科技书的本【课堂精练】3.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？鹅：鸡：480只1份3份（1+3+4)份鹅：鸡：480÷(4+3+1)=120只120×3=360只答：鹅有120千克，鸡有360千克，鸭有480千克。鸭：4份鸭：120×4=480只

【课堂精练】3.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅【课堂精练】4.

被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？被除数是除数的7倍除数：被除数：120元1份7份(7+1)份1份：120÷(7+1)=15元被除数：15×7=105元答：除数是15，被除数是105。除数【课堂精练】4.被除数和除数和为120，商是7，被除数和除【课堂精练】5.

粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？14大米：面粉：6300千克多300千克-300千克1份4份(4+1)份1份：6000÷(4+1)=1200千克面粉：1200×4+300=5100千克答：大米有1200千克，面粉有5100千克。6300-300=6000千克大米

【课堂精练】5.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量【课堂精练】6.

小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分？小华：小明：168分少42分+42分1份2份(2+1)份1份：210÷(2+1)=70分小明：70×2-42=98分答：小华得70分，小明得98分。168+42=210分小华

【课堂精练】6.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168【课堂精练】7.

商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？钢笔：圆珠笔：560只1份3份（1+3+3)份钢笔：圆珠笔：560÷(1+3+3)=80支80×3=240支答：钢笔有80支，圆珠笔有240支，铅笔有240支。铅笔：3份铅笔：80×3=240只

【课堂精练】7.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔【杯赛试题】8.有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？

第一个：第二个：330本1份2份（1+2+8)份第三个：8份第一个：第二个：330÷(1+2+8)=30本30×2=60本答：第一个有30本，第二个有60本，第三个有240本。第三个：30×8=240本【杯赛试题】8.有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书【课堂精练】9.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？乙队：甲队：1900棵1份2份（1+2+2)份丙队：2份乙队：甲队：1600÷(1+2+2)=320棵320×2=640棵答：乙队植320棵，甲队植640棵，丙队植940棵。丙队：320×2+300=940棵

多300棵-300棵1900-300=1600本丙队比乙队多植300棵【课堂精练】9.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是Thanks

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四年级奥数班第5讲和倍问题四年级奥数班第5讲和倍问题已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数各是多少。和倍问题:解题关键：画线段图已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数各是多少。和倍问/01小视频/01小视频【典型例题】23例1：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？小红的钱数是小明的3倍小明小红的钱数是小明的3倍1份3份小明：小红：800元(3+1)份1份：小红：800÷(3+1)=200元200×3=600元答：小明有压岁钱200元，小明有压岁钱600元。小明【典型例题】4例1：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数【典型例题】241份4份(4+1)份小明：小红：800元1份：800÷(4+1)=160元小明：小红：800元1份3份(3+1)份1份：小红：800÷(3+1)=200元200×3=600元小红：160×4=640元小明：小红：800元1份7份(7+1)份1份：800÷(7+1)=100元小红：100×7=700元1份数=和÷（倍数+1）几份数=1份数×倍数【典型例题】51份4份(4+1)份小明：小红：800元1份：【典型例题】25例2：被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？商是7被除数是除数的7倍除数是1份，被除数是7份。除数：被除数：320元1份7份(7+1)份1份：320÷(7+1)=40元被除数：40×7=280元答：除数是40，被除数是280。除数【典型例题】6例2：被除数与除数的和为320，商是7，被除数【典型例题】26例3：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？苹果树：梨树：1200棵1份3份(1+3+4)份桃树：4份1份：1200÷(1+3+4)=150棵梨树：150×3=450棵答：苹果树有150棵、梨树有450棵,桃树有600棵。苹果树桃树：150×4=600棵【典型例题】7例3：果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，【典型例题】27例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

柳树：杨树：216棵多20棵-20棵1份3份(3+1)份1份：196÷(3+1)=49棵杨树：49×3+20=167棵答：柳树种了49棵，杨树种了280棵。216-20=196棵柳树【典型例题】8例4：少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵【典型例题】28例5：两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？鸡蛋的总个数不变

第一箱：第二箱：72千克现在1份2份(2+1)份现在第一箱：现在第二箱：72÷(2+1)=24千克24×2=48千克原来第一箱：原来第二箱：24+13=37千克48-13=35千克答：原来第一箱有鸡蛋37千克，第二箱有鸡蛋35千克。【典型例题】9例5：两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出1【课堂精练】1.

用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？锡：铝：720元1份5份（5+1)份锡：铝：720÷(5+1)=120千克120×5=600千克答：锡有120千克，铝有600千克。

【课堂精练】1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重【课堂精练】2.学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？科技书：故事书：480元1份3份（3+1)份科技书：故事书480÷(3+1)=120千克120×3=360千克答：科技书有120千克，故事书有360千克。

【课堂精练】2.学校有科技书和故事书共480本，科技书的本【课堂精练】3.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？鹅：鸡：480只1份3份（1+3+4)份鹅：鸡：480÷(4+3+1)=120只120×3=360只答：鹅有120千克，鸡有360千克，鸭有480千克。鸭：4份鸭：120×4=480只

【课堂精练】3.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅【课堂精练】4.

被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？被除数是除数的7倍除数：被除数：120元1份7份(7+1)份1份：120÷(7+1)=15元被除数：15×7=105元答：除数是15，被除数是105。除数【课堂精练】4.被除数和除数和为120，商是7，被除数和除【课堂精练】5.

粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？33大米：面粉：6300千克多300千克-300千克1份4份(4+1)份1份：6000÷(4+1)=1200千克面粉：1200×4+300=5100千克答：大米有1200千克，面粉有5100千克。6300-300=6000千克大米

【课堂精练】5.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量【课堂精练】6.

小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分？小华：小明：168分少42分+42分1份2份(2+1)份1份：210÷(2+1)=70分小明：70×2-42=98分答：小华得70分，小明得98分。168+42=210分小华

【课堂精练】6.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168【课堂精练】7.

商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔