【其中考试】河南省濮阳市台前县八年级上学期数学期中考试试卷答案与详细解析

试卷第=page2828页，总=sectionpages2929页试卷第=page2929页，总=sectionpages2929页河南省濮阳市台前县八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（共10题；共8分）

1.2020年的春节，对于所有人来说真的不一般.为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量.勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油.武汉加油.在“中国加油”这4个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数为(

)A.1 B.2 C.3 D.4

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，10 C.5，5，11 D.5，6，11

3.下列叙述中错误的一项是（）A.三角形的中线、角平分线、高都是线段B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D.三角形的三条角平分线都在三角形内部

4.将一副直角三角板如图放置，使含30∘角的三角板的直角边和含45∘角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（）

A.75∘ B.65∘ C.45

5.已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（A.4cm B.6.5cm

C.6.5cm或9cm D.4cm或

6.如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则A.9cm B.13cm C.16

7.如图，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≅△CBA的是(

)A.∠B=∠D B.AD

8.如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为(A.15∘ B.22.5∘ C.30

9.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线．AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②

∠AOB=60∘;③AP=BQ；④A.5 B.4 C.3 D.2

10.如图，在ΔABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝50∘，则A.180∘ B.100∘ C.80∘ D.50二、填空题（共5题；共3分）

一个正多边形的每个外角为60∘，那么这个正多边形的内角和是________．

若点M(-3, a)与点N(b, 4)关于

我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝2，则该等腰三角形的顶角为________度．

如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是(0, -4)，AB的长是12，则△ABD的面积为________．

有一张三角形纸片ABC，∠A＝80∘，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是三、解答题（共8题；共25分）

如图，学校要在两条小路OM和ON之间的S区域规划修建一处“英语角”，按照设计要求，英语角C到两栋教学楼A，B的距离必须相等，到两条小路的距离也必须相等，则“英语角”应修建在什么位置？请在图上标出它的位置.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

已知：如图，E、C是BF上两点，且AB // DE，BE＝FC，∠A＝∠D．求证：AC＝

如图，在平面直角坐标系中，A(-3, 2)，B(-4, -3)，C（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1________；B（3）△A1B（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，

AB=DB

，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接(1)求证：△ABE(2)若

∠A=100

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的一点，在等边△ABC的外角平分线CE上取一点E，使CE=BD，连接AE、DE，请判断

已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．(1)如图1，点B的坐标是(0, 1)．

①若∠ABO=60∘，则AB=________；

②若A(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，(3)如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF

如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△

参考答案与试题解析河南省濮阳市台前县八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（共10题；共8分）1.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】由轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可判定中国加油”这4个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数对应的选项．【解答】解：由轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可判定“中国加油”这4个汉字中，

中，可以看作轴对称图形，

国、加、油，不可以看作轴对称图形．

故选C．2.【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形的三边关系即可求【解答】A选项，3+4＝7<8，两边之和小于第三边，故不能组成三角形

B选项，5+6＝11>10，10-5<6，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形

C选项，5+5＝10<11，两边之和小于第三边，故不能组成三角形

D选项，5+6＝11，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形3.【答案】C【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】根据三角形的角平分线、中线、高的概念和性质进行逐一分析判断．【解答】解：A、三角形的角平分线、中线、高都是线段，故此选项正确；

B、锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的一条高在三角形的内部，两条就是直角边；钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部．故此选项正确；

C、根据B中的分析，知只有一条高在三角形内部的三角形可能是直角三角形，也可能是钝角三角形．故此选项错误；

D、根据角平分线的定义，知三角形的三条角平分线都在三角形的内部．故此选项正确．

故选C．4.【答案】A【考点】三角形的外角性质平行线的性质【解析】先根据同旁内角互补，两直线平行得出AC // DF，再根据两直线平行内错角相等得出∠2＝∠A＝【解答】∵∠ACB＝∠DFE＝90∘，

∴∠ACB+∠DFE＝180∘，

∴AC // DF，

∴∠2＝∠A＝5.【答案】B【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】分两种情况讨论：当4cm为腰长时，当4【解答】解：①若4cm是腰长，则底边长为：17-4-4=9(cm)，

∵4+4<9，不能组成三角形，舍去；

②若4cm是底边长，则腰长为：17-42=6.5(cm)．6.【答案】A【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】根据翻折变换的性质可得CE＝CD，BE＝BC＝7cm，然后求出AE，再求出AD+DE【解答】解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，

∴ED=CD，BE=BC=7cm，

∴AE=AB-BE=10-7=3(cm)7.【答案】D【考点】全等三角形的判定【解析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可.【解答】解：A，由

∠D=∠B，∠1=∠2，AC=CA，

可以推出△ADC≅△CBAAAS，

故A不符合题意；

B，由

AD=CB，∠1=∠2，AC=CA，

可以推出△ADC≅△CBASAS，

故B不符合题意；

C，∵AB//DC，∴∠BAC=∠DCA，

8.【答案】C【考点】等边三角形的性质【解析】试题解析：过E作EMIIBC，交AD于N，

>c

AC=4,AE=2

EC=2=AE

AM=8M=2

AM=AE

AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，AD⊥BC

EMBC，

AD⊥EM

∵AM=【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】全等三角形的应用【解析】根据等边三角形的性质可得AC=BCCD=CE∠ACB=∠DCE，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全

等，根据全等三角形对应边相等可得4D=BE，判断出①正确，全等三角形对应角相等可得∴ADC=∠BEC△CAD=∠CBE，再求

出∴ACP=∠BCQ=60∘，然后利用“边角边”【解答】△ABC和△CDE均是等边三角形，

AC=8C,CD=CE,ACB=∠DCE

△ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE

即∴ACD=∠BCE

在△ACD和△BCE中，

AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE

∴△ACD=△BCE5AS

AD=10.【答案】B【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理解答即可．【解答】如图：

：点D为边AB，AC的垂直平分线的交点，

∵DA=DB=DC

∴∠DAB=∠DBA,∠DAC=∠二、填空题（共5题；共3分）【答案】720【考点】多边形内角与外角【解析】先利用多边形的外角和为360∘【解答】这个正多边形的边数为36060=6，

所以这个正多边形的内角和＝(6-2)×180【答案】-【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．依此先求出a、b的值，再求出a+【解答】解：∵点M(-3, a)与点N(b, 4)关于x轴对称，

∴b【答案】90【考点】等腰三角形的性质【解析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】∵k＝2，

∴设顶角＝2α，则底角＝α，

∴α+α+2α＝180∘，

∴α＝【答案】24【考点】角平分线的性质三角形的面积【解析】作DE⊥AB于E，如图，利用角平分线的性质得【解答】解：作DE⊥AB

，如图，

点D的坐标是0,-4

OD=4

AD是Rt△OAB的角平分线，【答案】25∘或40∘【考点】翻折变换（折叠问题）等腰三角形的判定与性质等腰三角形的性质【解析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出【解答】由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，

对于△ABD可能有

①AB=BD，此时∴AOB=∠A=80∘

∠BDC=180∘-∠ADB=180∘-80∘=100∘

∠C三、解答题（共8题；共25分）【答案】解：解：如图所示：

作∠NOM的角平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点为C，则C点就是英语角的位置.【考点】作图—应用与设计作图作线段的垂直平分线作图—尺规作图的定义【解析】根据角平分线的性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”和线段的垂直平分线的性质“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”可求解．【解答】此题暂无解答【答案】证明：∵AB // DE，

∴∠B＝∠DEF，

∵BE＝FC，

∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，【考点】全等三角形的性质与判定【解析】先根据平行线的性质得∠B＝∠DEF，再由BE＝FC得到BC＝EF，则可根据“AAS”判断△ABC≅△DEF【解答】证明：∵AB // DE，

∴∠B＝∠DEF，

∵BE＝FC，

∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，【答案】（1）见解析；（2）3,2;（3）6.5；（4）见解析【考点】作图-轴对称变换轴对称——最短路线问题三角形的面积【解析】（1）根据关于y轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所作图形，进而得出各点坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去△（4）利用轴对称求最短路径的方法得出答案．【解答】（1）如图所示：ΔA（2）由（1）中所作图形，得

A（3）ΔA1B（4）如图所示：如图，连接E1C与y轴的交点为PP点即为所求．【答案】(1)证明：∵BE平分∠ABC，∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，(2)解：∵∠A=100∘，∠C=50∘，

∴∠ABC=30∘，

∵【考点】全等三角形的判定角平分线的定义三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：∵BE平分∠ABC，∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，(2)解：∵∠A=100∘，∠C=50∘，

∴∠ABC=30∘，

∵【答案】证明见解析．【考点】直角三角形全等的判定等腰三角形的性质：三线合一【解析】试题分析：首先根据互余的等量代换，得出∠EBC=∠EBD，然后根据线段垂直平分线的性质即可证明．

试题解析：BD=BC∠BCD=∠BDC∴ED⊥AB，∴∠EDB=90∘，∴∠EDB-∠BDC=∠ACB-∠BCD【解答】此题暂无解答【答案】解：△ADE是等边三角形．

理由：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=∠B=∠ACB=60∘，AB=AC．

∴∠ACF=120∘．

∵CE平分∠ACF，

∴∠4=12∠ACF=60∘，

∴∠B=∠4．

在△ABD和【考点】全等三角形的性质等边三角形的判定方法【解析】由等边三角形的性质可以得出∠BAC=∠B=∠ACB=60∘，AB=AC．由条件证明【解答】解：△ADE是等边三角形．

理由：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=∠B=∠ACB=60∘，AB=AC．

∴∠ACF=120∘．

∵CE平分∠ACF，

∴∠4=12∠ACF=60∘，

∴∠B=∠4．

在△ABD和【答案】解：(1)①∵B(0, 1)，

∴OB=1，

在Rt△AOB中，∠ABO=60∘，

∴∠OAB=30∘，

∴AB=2OB=2，

故答案为：2.

②如图1，过点C作CH⊥y轴于H，

∴∠BHC=90∘=∠AOB.

∵A(-3, 0)，B(0, 1)，

∴OA=3，OB=1.

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴BA=BC，∠ABC=90(2)OA=CD+OD.理由：

∵CD⊥BD，

∴∠BDC=90∘=∠AOB.

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴BA=BC，∠ABC=90∘，

∴∠ABO+∠CBD=90∘(3)CF=12AE.理由：

如图3，延长CF与AB相交于G，

∴∠CBG=90∘.

∵CF⊥x轴，

∴∠BCG+∠G=90∘.

∵∠GAF+∠G=90∘，

∴∠BCG=∠GAF，

在【考点】全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形等腰直角三角形等腰三角形的性质：三线合一【解析】（1）①先求出OA＝1，再用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论；

②利用三垂直，判断出△ABO≅△BCH，进而求出CH＝1，BH（2）同②的方法，即可得出结论；（3）先判断出△ABE≅△CBG，进而得出AE【解答】解：(1)①∵B(0, 1)，

∴OB=1，

在Rt△AOB中，∠ABO=60∘，

∴∠OAB=30∘，

∴AB=2OB=2，

故答案为：2.

②如图1，过点C作CH⊥y轴于H，

∴∠BHC=90∘=∠AOB.

∵A(-3, 0)，B(0, 1)