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文档简介

一、平面的表示法§3-4平面的投影

平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。一、平面的表示法§3-4平面的投影

平面通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。

上述5种方式中，平面图形是最常用的表示方式。§3-4平面的投影二、平面对投影面的各种相对位置§3-4平面的投影平面按对投影面的相对位置，可以分为三类：

平面分类平面对投影面的相对位置特殊位置平面

投影面平行面平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面正平面（∥V面）水平面（∥H

面）侧平面（∥W

面）投影面垂直面只垂直于一个投影面正垂面（⊥V

面）铅垂面（⊥H

面）侧垂面（⊥W

面）一般位置平面与三个投影面都倾斜（∠V

面、∠H

面、∠W

面）1.一般位置平面§3-4平面的投影2.投影面垂直面§3-4平面的投影3.投影面平行面§3-4平面的投影三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面§3-4平面的投影平面主要用几何元素表示，也可以用迹线表示，迹线是平面与投影面的交线。三、用有积聚性的迹线表示特殊位置平面§3-4平面的投影平面主要用几何元素表示，也可以用迹线表示，迹线是平面与投影面的交线。四、平面上的点和直线§3-4平面的投影四、平面上的点和直线（举例）§3-4平面的投影§3-4平面的投影

因为特殊位置平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成直线，所以特殊位置平面上的点、直线和平面图形在该平面所垂直的投影面上的投影，都位于这个平面的有积聚性的同面投影或迹线上。四、平面上的点和直线（举例）§3-4平面的投影四、平面上的点和直线（举例）五、圆的投影§3-4平面的投影六、平面在换面法中的基本情况（情况一）§3-4平面的投影六、平面在换面法中的基本情况（情况二）§3-4平面的投影六、平面在换面法中的基本情况（情况三）§3-4平面的投影§3-4平面的投影六、平面在换面法中的基本情况（举例）§3-4平面的投影六、平面在换面法中的基本情况（情况三）§3-4平面的投影七、旋转法作投影面垂直面的真形和一般位置直线的真长保持原投影面体系不变，把空间几何元素绕选定的轴线转到与投影面成特殊位置，以达到求解几何问题的目的，这种方法称为旋转法。当一点绕垂直于某一投影面的轴旋转时，它的运动轨迹在该投影面上的投影为一圆，在另一投影面上的投影为一条垂直于旋转轴的直线，这种方法称为绕投影面垂直线为轴的旋转法。绕投影面垂直轴的旋转法基本概念§3-4平面的投影七、旋转法作投影面垂直面的真形和一般位置直线的真长已知△ABC的两面投影，求△ABC的真形。“三同”原则在旋转时，各几何元素必须绕同一根轴，按同一方向，旋转同一角度旋转。分析：AB为铅垂线，AC和BC为一般位置直线。以AB为旋转轴，旋转点C，使水平投影ac1和bc1与OX轴相平行即可。作图：

1.以水平投影ab重影点为圆心，ac长为半径画圆弧，使ac1∥OX，得到c1点。

2.过点c’作OX的平行线与过点c1的OX的垂直线相交于c1’。

3.连线a’c1’、b’c1’和ac1，完成作图。这时△a

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