2018年河南省中考数学试卷

-/r/n.z./r/n2018/r/n年河南省中考数学试卷/r/n（满分/r/n120/r/n分，考试时间/r/n100/r/n分钟）/r/n一、选择题（每小题/r/n3/r/n分，共/r/n30/r/n分）/r/n的相反数是（）/r/nA/r/n．/r/nB/r/n．/r/nC/r/n．/r/nD/r/n．/r/n今年一季度，河南省/r/n对/r/n"/r/n一带一路/r/n”/r/n沿/r/n线国家进出口总额达/r/n214.7/r/n亿元．数据/r/n"/r/n214.7/r/n亿/r/n”/r/n用/r/n科学记数法表示为（）/r/nA/r/n．/r/n2.147×10/r/n2/r/nB/r/n．/r/n0.2147×10/r/n3/r/nC/r/n．/r/n2.147×10/r/n10/r/nD/r/n．/r/n0.2147×10/r/n11/r/n*正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，/r/n与/r/n"/r/n国/r/n”/r/n字/r/n所在面相对的面上的汉字是（）/r/nA/r/n．厉/r/nB/r/n．害/r/nC/r/n．了/r/nD/r/n．我/r/n下列运算正确的是（）/r/nA/r/n．/r/nB/r/n．/r/nC/r/n．/r/nD/r/n．/r/n河南省游资源丰富，/r/n2013/r/n～/r/n2017/r/n年旅游收入不断增长，同比增速分别为：/r/n15.3%/r/n，/r/n12.7%/r/n，/r/n15.3%/r/n，/r/n14.5%/r/n，/r/n17.1%/r/n．关于这组数据，下列说法正确的是（）/r/nA/r/n．中位数是/r/n12.7%B/r/n．众数是/r/n15.3%/r/nC/r/n．平均数是/r/n15.98%D/r/n．方差是/r/n0/r/n《九章算术》中记载：/r/n"/r/n今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？/r/n”/r/n其大意是：今有人合伙买羊，若每人出/r/n5/r/n钱，还差/r/n45/r/n钱；若每人出/r/n7/r/n钱，还差/r/n3/r/n钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为/r/n*/r/n人，羊价为/r/ny/r/n钱，根据题意，可列方程组为（）/r/nA/r/n．/r/nB/r/n．/r/nC/r/n．/r/nD/r/n．/r/n下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）/r/nA/r/n．/r/nB/r/n．/r/nC/r/n．/r/nD/r/n．/r/n现有/r/n4/r/n张卡片，其中/r/n3/r/n张卡片正面上的图案是/r/n"/r/n♢/r/n”/r/n，/r/n1/r/n张卡片正面上的图案是/r/n"/r/n♣/r/n”/r/n，它们除此之外完全相同．把这/r/n4/r/n张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）/r/nA/r/n．/r/nB/r/n．/r/nC/r/n．/r/nD/r/n．/r/n如图，已知/r/n□/r/nAOBC/r/n的顶点/r/nO/r/n(0/r/n，/r/n0)/r/n，/r/nA/r/n(/r/n-/r/n1/r/n，/r/n2)/r/n，点/r/nB/r/n在/r/n*/r/n轴正半轴上．按以下步骤作图：/r/n①/r/n以点/r/nO/r/n为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边/r/nOA/r/n，/r/nOB/r/n于点/r/nD/r/n，/r/nE/r/n；/r/n②/r/n分别以点/r/nD/r/n，/r/nE/r/n为圆心，大于/r/nDE/r/n的长为半径作弧，两弧在/r/n∠/r/nAOB/r/n内交于点/r/nF/r/n；/r/n③/r/n作射线/r/nOF/r/n，交边/r/nAC/r/n于点/r/nG/r/n．则点/r/nG/r/n的坐标为（）/r/nA/r/n．/r/nB/r/n．/r/nC/r/n．/r/nD/r/n．/r/n如图/r/n1/r/n，点/r/nF/r/n从菱形/r/nABCD/r/n的顶点/r/nA/r/n出发，沿/r/nA/r/n→/r/nD/r/n→/r/nB/r/n以/r/n1cm/s/r/n的速度匀速运动到点/r/nB/r/n．图/r/n2/r/n是点/r/nF/r/n运动时，/r/n△/r/nFBC/r/n的面积/r/ny/r/n（/r/ncm/r/n2/r/n）随时间/r/n*/r/n（/r/ns/r/n）变化的关系图象，则/r/na/r/n的值为（）/r/nA/r/n．/r/nB/r/n．/r/n2C/r/n．/r/nD/r/n．/r/n图/r/n1/r/n图/r/n2/r/n二、填空题（每小题/r/n3/r/n分，共/r/n15/r/n分）/r/n计算：/r/n__________/r/n．/r/n如图，直线/r/nAB/r/n，/r/nCD/r/n相交于点/r/nO/r/n，/r/nEO/r/n⊥/r/nAB/r/n于点/r/nO/r/n，/r/n∠/r/nEOD/r/n=50°/r/n，则/r/n∠/r/nBOC/r/n的度数为/r/n____________/r/n．/r/n不等式组/r/n的最小整数解是/r/n___________/r/n．/r/n如图，在/r/n△/r/nABC/r/n中，/r/n∠/r/nACB/r/n=90°/r/n，/r/nAC/r/n=/r/nBC/r/n=2/r/n，将/r/n△/r/nABC/r/n绕/r/nAC/r/n的中点/r/nD/r/n逆时针旋转/r/n90°/r/n得到/r/n△/r/nA′B′C′/r/n，其中点/r/nB/r/n的运动路径为/r/nEQ\o\ac(/r/nBB'/r/n,\s\up9(/r/n︵/r/n))/r/n，则图中阴影部分的面积为/r/n____________/r/n．/r/n如图，/r/n∠/r/nMAN/r/n=90°/r/n，点/r/nC/r/n在边/r/nAM/r/n上，/r/nAC/r/n=4/r/n，点/r/nB/r/n为边/r/nAN/r/n上一动点，连接/r/nBC/r/n，/r/n△/r/nA′BC/r/n与/r/n△/r/nABC/r/n关于/r/nBC/r/n所在直线对称．/r/nD/r/n，/r/nE/r/n分别为/r/nAC/r/n，/r/nBC/r/n的中点，连接/r/nDE/r/n并延长交/r/nA′B/r/n所在直线于点/r/nF/r/n，连接/r/nA′E/r/n．当/r/n△/r/nA′EF/r/n为直角三角形时，/r/nAB/r/n的长为/r/n____________/r/n．/r/n三、解答题（本大题共/r/n8/r/n个小题，满分/r/n75/r/n分）/r/n（/r/n8/r/n分）共化简，再求值：/r/n，其中/r/n．/r/n（/r/n9/r/n分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，*课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．/r/n治理杨絮/r/n——/r/n您选哪一项？（单选）/r/nA/r/n．减少杨树新面积，控制杨树每年的栽种量/r/nB/r/n．调整树种结构，逐渐更换现有杨树/r/nC/r/n．选育无絮杨品种，并推广种植/r/nD/r/n．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮/r/nE/r/n．其他/r/n根据以上统计图，解答下列问题：/r/n（/r/n1/r/n）本次接受调查的市民共有/r/n__________/r/n人；/r/n（/r/n2/r/n）扇形统计图中，扇形/r/nE/r/n的圆心角度数是/r/n__________/r/n；/r/n（/r/n3/r/n）请补全条形统计图；/r/n（/r/n4/r/n）若该市约有/r/n90/r/n万人，请/r/n估计赞同/r/n"/r/n选育无絮杨品种，并推广种植/r/n”/r/n的/r/n人数．/r/n（/r/n9/r/n分）如图，反比例函数/r/n的图象过格点（网格线的交点）/r/nP/r/n．/r/n（/r/n1/r/n）求反比例函数的解析式；/r/n（/r/n2/r/n）在图中用直尺和/r/n2B/r/n铅笔/r/n画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：/r/n①/r/n四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点/r/nO/r/n，点/r/nP/r/n；/r/n②/r/n矩形的面积等于/r/nk/r/n的值．/r/n（/r/n9/r/n分）如图，/r/nAB/r/n是/r/n⊙/r/nO/r/n的直径，/r/nDO/r/n⊥/r/nAB/r/n于点/r/nO/r/n，连接/r/nDA/r/n交/r/n⊙/r/nO/r/n于点/r/nC/r/n，过点/r/nC/r/n作/r/n⊙/r/nO/r/n的切线交/r/nDO/r/n于点/r/nE/r/n，连接/r/nBC/r/n交/r/nDO/r/n于点/r/nF/r/n．/r/n（/r/n1/r/n）求证：/r/nCE/r/n=/r/nEF/r/n；/r/n（/r/n2/r/n）连接/r/nAF/r/n并延长，交/r/n⊙/r/nO/r/n于点/r/nG/r/n．填空：/r/n①/r/n当/r/n∠/r/nD/r/n的度数为/r/n_________/r/n时，四边形/r/nECFG/r/n为菱形；/r/n②/r/n当/r/n∠/r/nD/r/n的度数为/r/n_________/r/n时，四边形/r/nECOG/r/n为正方形．/r/n（/r/n9/r/n分）/r/n"/r/n高低杠/r/n”/r/n是女/r/n子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自已的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．*兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．/r/n如图所示，底座上/r/nA/r/n，/r/nB/r/n两点间的距离为/r/n90cm/r/n．低杠上点/r/nC/r/n到直线/r/nAB/r/n的距离/r/nCE/r/n的长为/r/n155cm/r/n，高杠上点/r/nD/r/n到直线/r/nAB/r/n的距离/r/nDF/r/n的长为/r/n234cm/r/n，已知低杠的支架/r/nAC/r/n与直线/r/nAB/r/n的夹角/r/n∠/r/nCAE/r/n为/r/n82.4°/r/n，高杠的支架/r/nBD/r/n与直线/r/nAB/r/n的夹角/r/n∠/r/nDBF/r/n为/r/n80.3°/r/n．求高、低杠间的水平距离/r/nCH/r/n的长．/r/n（结果精确到/r/n1cm/r/n．参考数据：/r/nsin82.4°≈0.991/r/n，/r/ncos82.4°≈0.132/r/n，/r/ntan82.4°≈7.500/r/n，/r/nsin80.3°≈0.983/r/n，/r/ncos80.3°≈0.168/r/n，/r/ntan80.3°≈5.850/r/n）/r/n（/r/n10/r/n分）*公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量/r/ny/r/n（个）与销售单价/r/n*/r/n（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如下表：/r/n销售单价/r/n*/r/n（元）/r/n85/r/n95/r/n105/r/n115/r/n日销售量/r/ny/r/n（个）/r/n175/r/n125/r/n75/r/nm/r/n日销售利润（元）/r/n875/r/n1875/r/n1875/r/n875/r/n注：日销售利润/r/n=/r/n日销售量/r/n×/r/n（销售单价/r/n-/r/n成本单价）/r/n（/r/n1/r/n）求/r/ny/r/n关于/r/n*/r/n的函数解析式（不要求写出/r/n*/r/n的取值范围）及/r/nm/r/n的值；/r/n（/r/n2/r/n）根据以上信息，填空：/r/n该产品的成本单价是/r/n_______/r/n元．当销售单价/r/n*/r/n=_______/r/n元时，日销售利润/r/nw/r/n最大，最大值是/r/n_________/r/n元；/r/n（/r/n3/r/n）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本．预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（/r/n1/r/n）中的关系．若想实现销售单价为/r/n90/r/n元时，日销售利润不低于/r/n3750/r/n元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？/r/n（/r/n10/r/n分）（/r/n1/r/n）问题发现/r/n如图/r/n1/r/n，在/r/n△/r/nOAB/r/n和/r/n△/r/nOCD/r/n中，/r/nOA/r/n=/r/nOB/r/n，/r/nOC/r/n=/r/nOD/r/n，/r/n∠/r/nAOB/r/n=/r/n∠/r/nCOD/r/n=40°/r/n，连接/r/nAC/r/n，/r/nBD/r/n交于点/r/nM/r/n．填空：/r/n①/r/n的值为/r/n_____________/r/n；/r/n②∠/r/nAMB/r/n的度数为/r/n_____________/r/n．/r/n（/r/n2/r/n）类比探究/r/n如图/r/n2/r/n，在/r/n△/r/nOAB/r/n和/r/n△/r/nOCD/r/n中，/r/n∠/r/nAOB/r/n=/r/n∠/r/nCOD/r/n=90°/r/n，/r/n∠/r/nOAB/r/n=/r/n∠/r/nOCD/r/n=30°/r/n，连接/r/nAC/r/n交/r/nBD/r/n的延长线于点/r/nM/r/n．请判断/r/n的值及/r/n∠/r/nAMB/r/n的度数，并说明理由．/r/n（/r/n3/r/n）拓展延伸/r/n在（/r/n2/r/n）的条件下，将/r/n△/r/nOCD/r/n绕点/r/nO/r/n在平面内旋转，/r/nAC/r/n，/r/nBD/r/n所在直线交于点/r/nM/r/n．若/r/nOD/r/n=1/r/n，/r/nOB/r/n=/r/n，请直接写