2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知一个三角形两边的长分别是2和5，那么第三边的边长可能是下列各数中的（）A．1 B．2 C．3 D．52．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DBA3．（3分）（盐城）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．a3÷a＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）4＝a64．（3分）（2019秋•越秀区期末）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x≠0 D．x≠±35．（3分）（2019秋•博白县期末）下列变形从左到右一定正确的是（）A． B． C． D．6．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条．A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）（沂源县校级模拟）如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS8．（3分）（2019秋•越秀区期末）若等腰三角形中的一个外角等于130°，则它的顶角的度数是（）A．50° B．80° C．65° D．50°或80°9．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，GH＝5，则AD与BC之间的距离是（）A．5 B．8 C．10 D．1510．（3分）（2019秋•越秀区期末）若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）（2020•广东模拟）如果一个多边形的内角和是1800度，它是边形．12．（3分）（2019秋•越秀区期末）若关于x的多项式x2+10x+k（k为常数）是完全平方式，则k＝．13．（3分）（2019秋•越秀区期末）分式与的最简公分母是．14．（3分）（2020•宜兴市校级一模）若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝．15．（3分）（2019秋•越秀区期末）点（﹣3，4）与点（a2，b2）关于y轴对称，则（a+b）（a﹣b）＝．16．（3分）（2020•河北区一模）如图，△ABC是等边三角形，ADAB，点E、F分别为边AC、BC上的动点，当△DEF的周长最小时，∠FDE的度数是．三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（6分）（天门）解方程：．18．（8分）（2019秋•越秀区期末）计算：（1）（﹣2x）3﹣3x（x﹣2x2）（2）[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷4y19．（8分）（2019秋•越秀区期末）分解因式：（1）a﹣6ab+9ab2（2）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）20．（6分）（2019秋•古丈县期末）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．21．（10分）（2019秋•越秀区期末）（1）先化简再求值：，其中x＝﹣3；（2）如果a2+2a﹣1＝0，求代数式的值．22．（8分）（2019秋•越秀区期末）如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG．（1）求证：OC是∠AOB的平分线．（2）若PF∥OB，且PF＝8，∠AOB＝30°，求PE的长．23．（8分）（2019秋•越秀区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P是直线AC上的动点（不和A、C重合），CD⊥BP于点D，交直线AB于点Q．（1）当点P在边AC上时，求证：AP＝AQ（2）若点P在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论．24．（8分）（2020秋•河北区期末）春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？25．（10分）（2019秋•越秀区期末）如图所示，点O是线段AC的中点，OB⊥AC，OA＝9．（1）如图1，若∠ABO＝30°，求证△ABC是等边三角形；（2）如图1，在（1）的条件下，若点D在射线AC上，点D在点C右侧，且△BDQ是等边三角形，QC的延长线交直线OB于点P，求PC的长度；（3）如图2，在（1）的条件下，若点M在线段BC上，△OMN是等边三角形，且点M沿着线段BC从点B运动到点C，点N随之运动，求点N的运动路径的长度．

2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷答案与试题解析一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知一个三角形两边的长分别是2和5，那么第三边的边长可能是下列各数中的（）A．1 B．2 C．3 D．5【考点】三角形三边关系．【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，再选出答案即可．解：设第三边的长度为x，由题意得：5﹣2＜x＜5+2，即：3＜x＜7，只有D选项在范围内．故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．2．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DBA【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．解：A、当添加AC＝BD时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“SSA”不能证得△ABC≌△BAD，故本选项符合题意；B、当添加BC＝AD时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“SAS”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；C、当添加∠C＝∠D时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“AAS”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；D、当添加∠CAB＝∠DBA时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“ASA”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．（3分）（盐城）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4 B．a3÷a＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）4＝a6【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、a2+a2＝2a2，故A错误；B、a3÷a＝a2，故B错误；C、a2•a3＝a5，故C正确；D、（a2）3＝a8，故D错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．（3分）（2019秋•越秀区期末）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x≠0 D．x≠±3【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件可得x+3≠0，再解即可．解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为零．5．（3分）（2019秋•博白县期末）下列变形从左到右一定正确的是（）A． B． C． D．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；D、分子分母都除以x，分式的值不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．6．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的稳定性．【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做（n﹣3）条对角线，把多边形分成（n﹣2）个三角形．解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；故选：C．【点评】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n﹣3．7．（3分）（沂源县校级模拟）如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS【考点】全等三角形的判定；作图—基本作图．【分析】由作图可得CO＝DO，CE＝DE，OE＝OE，可利用SSS定理判定三角形全等．解：在△OCE和△ODE中，，∴△OCE≌△ODE（SSS）．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．（3分）（2019秋•越秀区期末）若等腰三角形中的一个外角等于130°，则它的顶角的度数是（）A．50° B．80° C．65° D．50°或80°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的一个外角等于130°，进行讨论可能是底角的外角是130°，也有可能顶角的外角是130°，从而求出答案．解：①当130°外角是底角的外角时，底角为：180°﹣130°＝50°，∴顶角度数是180°﹣50°﹣50°＝80°，②当130°外角是顶角的外角时，顶角为：180°﹣130°＝50°，∴顶角为50°或80°．故选：D．【点评】主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行分类讨论，非常容易忽略一种情况．9．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，GH＝5，则AD与BC之间的距离是（）A．5 B．8 C．10 D．15【考点】平行线之间的距离；角平分线的性质．【分析】作GE⊥AD于E，EG的延长线交BC于F，如图，根据平行线的性质得到EF⊥BC，再根据角平分线的性质得到GE＝GH＝5，GF＝GH＝5，然后计算出EF即可．解：作GE⊥AD于E，EG的延长线交BC于F，如图，则∠DEG＝90°，∵AD∥BC，∴∠BFG＝∠DEG＝90°，∴EF⊥BC，∵BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，∴GE＝GH＝5，GF＝GH＝5，∴EF＝5+5＝10，即AD与BC之间的距离为10．故选：C．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了平行线的性质．10．（3分）（2019秋•越秀区期末）若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；配方法的应用；勾股定理的逆定理．【分析】已知等式整理后，利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出a，b，c的值，判断即可．解：已知等式整理得：2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝0，即（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）＝0，变形得：（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，∴a＝b＝c，则△ABC为等边三角形，故选：C．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）（2020•广东模拟）如果一个多边形的内角和是1800度，它是12边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝1800°，解得：n＝12，则这个正多边形是12．故12．【点评】此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°．12．（3分）（2019秋•越秀区期末）若关于x的多项式x2+10x+k（k为常数）是完全平方式，则k＝25．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式得出k＝52，求出即可．解：∵关于x的多项式x2+10x+k是完全平方式，∴x2+10x+k＝x2+2•x•5+52，∴k＝52＝25，故25．【点评】本题考查了对完全平方式．解题的关键是掌握完全平方式的运用，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．13．（3分）（2019秋•越秀区期末）分式与的最简公分母是6a3b4c．【考点】最简公分母．【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，即可得出答案．解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故6a3b4c．【点评】此题考查了最简公分母，关键是把各个分式中分母因式分解，确定最简公分母的方法一定要掌握．14．（3分）（2020•宜兴市校级一模）若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝200．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简得出答案．解：∵3m＝5，3n＝8，∴32m+n＝（3m）2×3n＝52×8＝200．故200．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15．（3分）（2019秋•越秀区期末）点（﹣3，4）与点（a2，b2）关于y轴对称，则（a+b）（a﹣b）＝﹣1．【考点】平方差公式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称纵坐标不变，横坐标互为相反数进行填空即可．解：∵点（﹣3，4）与点（a2，b2）关于y轴对称，∴a2＝3，b2＝4．∴（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2＝3﹣4＝﹣1．故﹣1．【点评】本题考查了平方差公式和关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．16．（3分）（2020•河北区一模）如图，△ABC是等边三角形，ADAB，点E、F分别为边AC、BC上的动点，当△DEF的周长最小时，∠FDE的度数是60°．【考点】等边三角形的性质；轴对称﹣最短路线问题．【分析】作D关于AC的对称点G，D关于BC的对称点H，连接GH交AC于E交BC于F，则此时，△DEF的周长最小，然后根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．解：作D关于AC的对称点G，D关于BC的对称点H，连接GH交AC于E交BC于F，则此时，△DEF的周长最小，∵∠A＝∠B＝60°，DG⊥AC，DH⊥BC，∴∠ADG＝∠BDH＝30°，∴∠GDH＝120°，∴∠H+∠G＝60°，∵EG＝ED，DF＝HF，∴∠G＝∠GDE，∠H＝∠HDF，∴∠HDF+∠GDE＝60°，∴∠FDE＝60°，故60°．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（6分）（天门）解方程：．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝2，检验：当x＝2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解是x＝2．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．（8分）（2019秋•越秀区期末）计算：（1）（﹣2x）3﹣3x（x﹣2x2）（2）[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷4y【考点】整式的混合运算．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以多项式分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式进而化简得出答案．解：（1）（﹣2x）3﹣3x（x﹣2x2）＝﹣8x3﹣3x2+6x3＝﹣2x3﹣3x2；（2）[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷4y＝（x2+4y2+4xy﹣x2+4y2）÷4y＝（8y2+4xy）÷4y＝x+2y．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．（8分）（2019秋•越秀区期末）分解因式：（1）a﹣6ab+9ab2（2）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解：（1）原式＝a（1﹣6b+9b2）＝a（1﹣3b）2；（2）原式＝x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）＝（x﹣y）2（x+y）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．（6分）（2019秋•古丈县期末）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝∠4＝2x°，再根据三角形内角和定理，得出∠1的度数，进而求得∠DAC的度数．解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝∠4＝2x°，∵∠2+∠4+∠BAC＝180°，∴x+2x+69＝180，解得x＝37，即∠1＝37°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠1＝69°﹣37°＝32°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．21．（10分）（2019秋•越秀区期末）（1）先化简再求值：，其中x＝﹣3；（2）如果a2+2a﹣1＝0，求代数式的值．【考点】分式的化简求值．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．解：（1）原式••，当x＝﹣3时，原式＝﹣2；（2）∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，则原式••a2+2a＝1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）（2019秋•越秀区期末）如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG．（1）求证：OC是∠AOB的平分线．（2）若PF∥OB，且PF＝8，∠AOB＝30°，求PE的长．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】（1）利用“HL”证明Rt△PFD和Rt△PGE全等，根据全等三角形对应边相等可得PD＝PE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．（2）在Rt△PFD中，求出PD即可解决问题．解：（1）证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，，∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），∴PD＝PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线．（2）∵PF∥OB，∠AOB＝30°，∴∠PFD＝∠AOB＝30°，在Rt△PDF中，．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形30度角的性质等知识，熟记性质并证明全等三角形是解题的关键．23．（8分）（2019秋•越秀区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P是直线AC上的动点（不和A、C重合），CD⊥BP于点D，交直线AB于点Q．（1）当点P在边AC上时，求证：AP＝AQ（2）若点P在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由“ASA”可证△ABP≌△ACQ，可得AP＝AQ；（2）由“ASA”可证△ABP≌△ACQ，可得AP＝AQ；解：（1）∵CD⊥BP∴∠BAC＝∠BDQ＝90°∴∠Q+∠QBD＝90°，∠Q+∠ACQ＝90°，∴∠QBD＝∠ACQ，且AB＝AC，∠BAC＝∠QAC＝90°，∴△ABP≌△ACQ（ASA）∴AP＝AQ；（2）成立理由如下：如图，∵CD⊥BP∴∠BAC＝∠BDQ＝90°∴∠Q+∠QBD＝90°，∠Q+∠ACQ＝90°，∴∠QBD＝∠ACQ，且AB＝AC，∠BAC＝∠QAC＝90°，∴△ABP≌△ACQ（ASA）∴AP＝AQ；【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABP≌△ACQ是本题的关键．24．（8分）（2020秋•河北区期末）春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）该第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则第二批购进（x+20）元，根据第二批购进数量是第一批箱数的倍，列方程求解；（2）设每箱饮料的标价为y元，根据两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%，列出不等式，求解即可．解：（1）该第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则第二批购进（x+20）元，根据题意，得解得：x＝200经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，∴第一批箱装饮料每箱的进价是200元．（2）设每箱饮料的标价为y元，根据题意，得（30+40﹣10）y+0.8×10y≥（1+36%）（6000+8800）解得：y≥296答：