大学物理下册

第9、10章振动与波动习题一、选择题1.已知四个质点在x轴上运动，某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数).其中不能使质点作简谐振动的力是[](A)F=abx(B)F=-abx(C)F=一ax+b(D)F=一bx/a2.如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T.现将弹簧截去一半，新的弹簧振子周期为[](A)T(C)1.4T(B)2T(D)0.7T3.2.如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T.现将弹簧截去一半，新的弹簧振子周期为[](A)T(C)1.4T(B)2T(D)0.7T3.在简谐振动的运动方程中，振动相位(wt+甲)的物理意义是[](A)表征了简谐振子t时刻所在的位置表征了简谐振子t时刻的振动状态给出了简谐振子t时刻加速度的方向(D)给出了简谐振子t时刻所受回复力的方向图4-1-5仍挂上原来的物体，则4.如图4-1-9所示，把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成小的摆动.若以放手时刻为开始观察的时刻，用余弦函数表示这一振动,n3[](A)□(B)-或-兀(C)0(D)兀9图4-1-9口角，然后放手任其作微则其振动的初相位为两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动.在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时，其运动方向都相反.则这两个振动的相位差为[](A)兀(B)3兀(C)3兀(D)4兀,，、T一质点作简谐振动，振动方程为x=Acos®t+甲).则在t=-(T为振动周期)时，质点的速度为[(C)(A)](A)-A①sin甲(B)A①sin甲—A①cos甲(D)A①cos甲兀、一一T一物体作简谐振动，其振动万程为x=Acos(ot+).则在t=-(T为周期)时，质点的加速度为TOC\o"1-5"\h\zr」[(C)(A)A①2(B)Aw2(C)—A①2(D)-Aw2\o"CurrentDocument"^2^2^2^2一质点以周期T作简谐振动，则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为](A)三(B){(C)T(D)-7T6812123n某物体按余弦函数规律作简谐振动，它的初相位为,则该物体振动的初始状态为](A)x0=0,%口0(C)x0=0,%=0(D)x0=□A,%=0A有一谐振子沿x轴运动，平衡位置在x=0处，周期为T,振幅为A,t=0时刻振子过x="处向x轴正方

向运动，则其运动方程可表示为4，1向运动，则其运动方程可表示为4，1八[](A)x=Acos(_wt)22wtn、(C)x=-Asin(t(B)x=Acos(wt)2wtn(D)x=A*(亍-y)当一质点作简谐振动时，它的动能和势能随时间作周期变化.如果V是质点振动的频率，则其动能变化的频率为V[](A)4V(B)2V(C)V(D)2已知一简谐振动系统的振幅为A,该简谐振动动能为其最大值一半的位置是[](A)(B)(C)(D)简谐振动的振幅由哪些因素决定？[](A)谐振子所受的合外力(B)谐振子的初始加速度(C)谐振子的能量和力常数(D)谐振子的放置位置3114.如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为气=1.73cos(3t+-n)(cm)和x2=cos(3t+-n)(cm)，则它们的合振动方程为3](A)3](A)x=0.73cos(3t+-n)(cm)1(B)x=0.73cos(3t+-n)(cm)(D)x=2cos(3t+&n)(cm)JL」等振幅的谐振动合成，如果其合成振动的振幅仍不变，则此二分振动的相位差为n(C)(D)兀7(D)x=2cos(3t+&n)(cm)JL」等振幅的谐振动合成，如果其合成振动的振幅仍不变，则此二分振动的相位差为n(C)(D)兀(C)两个同方向、同频率、](A)2(B)号-4将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1cm和2cm后，由静止释放(弹簧形变在弹性范围内)，则它们作谐振动的[](A)周期相同(B)振幅相同(C)最大速度相同(D)最大加速度相同关于振动和波，下面几句叙述中正确的是[](A)有机械振动就一定有机械波机械波的频率与波源的振动频率相同机械波的波速与波源的振动速度相同机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的下列函数f(x，t)可以用来表示弹性介质的一维波动，其中a和b是正常数.则下列函数中，表示沿x轴负方向传播的行波是[](A)f(x，t)=Asln(ax+bt)(B)f(x，t)=Asln(ax-bt)(C)f(x，t)=Acos(ax)cos(bt)(D)f(x，t)=Asln(ax)sln(bt)已知一列机械波的波速为u，频率为v，沿着x轴负方向传播.在x轴的正坐标上有两个点x1和x2.如果x1<x2，则x1和x2的相位差为2nV2nV[](A)0(B)(x—x)(C)兀(D)(x—x)u12、,u21已知一平面余弦波的波动方程为J=2cos兀(2.5t—0.01x)，式中x、y均以cm计.则在同一波线上，离x=

5cm最近、且与x=5cm处质元振动相位相反的点的坐标为[](A)7.5cm(B)55cm(C)105cm(D)205cm21.若一平面简谐波的波动方程为J=Acos(bt-cx),式中A、b、c为正值恒量.则12n2n[](A)波速为c(B)周期为(C)波长为——(4)角频率为；一bcb力一平面简谐横波沿着Ox轴传播.若在Ox轴上的两点相距$(其中人为波长)，则在波的传播过程中，这8两点振动速度的[](A)方向总是相同(B)方向有时相同有时相反(C)方向总是相反(D)大小总是不相等一简谐波沿Ox轴正方向传播，t=0时刻波形曲线如图4-1-56所示，其周期为2s.则尸点处质点的振动速度0与时间t的关系曲线为[]平面简谐机械波在弹性介质中传播时，在传播方向上某介质元在负的最大位移处，则它的能量是[](A)动能为零，势能最大(B)动能为零，势能为零(C)动能最大，势能最大(D)动能最大，势能为零有两列波在空间某点P相遇，某时刻观察到P点的合振幅等于两列波的振幅之和，由此可以判定这两列波[](A)是相干波(B)相干后能形成驻波(C)是非相干波(D)以上三种情况都有可能已知两相干波源所发出的波的相位差为，到达某相遇点P的波程差为半波长的两倍，则P点的合成情况是[](A)始终加强(B)始终减弱(C)时而加强，时而减弱，呈周期性变化(D)时而加强，时而减弱，没有一定的规律两列完全相同的余弦波左右相向而行，叠加后形成驻波.下列叙述中，不是驻波特性的是[](A)叠加后，有些质点始终静止不动叠加后，波形既不左行也不右行两静止而相邻的质点之间的各质点的相位相同振动质点的动能与势能之和不守恒平面正弦波x=4sin(5nt+3nj)与下面哪一列波相叠加后能形成驻波？5t3x5t3x](A)J=4sin2+—)(B)J=4sin2-—-)5t.3j5t3j、(C)x=4sin2n(-^+寸)(D)x=4sin2n(-^一亍)二、填空题一质点沿X轴作简谐振动，平衡位置为x轴原点，周期为"振幅为A.若t=0时质点过x=0处且向x轴正方向运动，则振动方程为x=.A、一一若t=0时质点在x=—处且向x轴负方向运动，则质点方程为x=.,小1、,、.一•一一质点沿x轴作简谐振动，其振动方程为：x=4cos(2nt-3n)(cm).从t=0时刻起，直到质点到达x=-2cm处、且向x轴正方向运动的最短时间间隔为.-…，3、一个作简谐振动的质点，其谐振动方程为x=5x10-2cos(nt+-n)(SI).它从计时开始到第一次通过负最大位移所用的时间为.一质点作简谐振动，频率为2Hz.如果开始时质点处于平衡位置，并以nm-s-1的速率向x轴的负方向运动,则该质点的振动方程为.5.一谐振动系统周期为0.6s,振子质量为200g.若振子经过平衡位置时速度为12cm•s-1，则再经0.2s后该振子的动能为.劲度系数为100N・m-1的轻质弹簧和质量为10g的小球组成一弹簧振子.第一次将小球拉离平衡位置4cm,由静止释放任其振动；第二次将小球拉离平衡位置2cm并给以2m.s-1的初速度任其振动.这两次振动的能量之比为.如图4-2-9所示，将一个质量为20g的硬币放在一个劲度系数震尸为40N・m-l的竖直放置的弹簧上，然后向下压硬币使弹簧压缩1.0cm,突然释放后，这个专硬币将飞离原来位置的高度为.图4-2-98.质量为0.01kg的质点作简谐振动，振幅为0.1m,最大动能为0.02J.如果开始时质点处于负的最大位移处,则质点的振动方程为.9一物体放在水平木板上，这木板以v=2Hz的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数r=0.50，物体在木板上不滑动的最大振幅Ama/.10.如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为x=3sin(10t+1n)cm和x=4sin(10t-1n)cm,326则它们的合振动振幅为.11.已知由两个同方向同频率的简谐振动合成的振动，其振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的相位差为n.若第一个简谐振动的振幅为10%3cm=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅为cm，两个简谐振动的相位差为.6x113已知一平面简谐波的万程为：y=acos2n(vt--),在t=-时刻气=^人与x2=彳人两点处介质质点的速度之比是._ntnx.已知一入射波的波动方程为y=5cos(彳+〒)(SI),在坐标原点x=0处发生反射，反射端为一自由端.则对于x=0和x=1m的两振动点来说，它们的相位关系是相位差为.有一哨子，其空气柱两端是打开的，基频为5000Hz,由此可知，此哨子的长度最接近cm.

已知一平面简谐波沿x轴正向传播，振动周期T=0.5s,波长人=10m,振幅A=0.1m.当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值.若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为；处的振动方程为.当t=T时，x=彳处质点的振动速度为.图4-2-20表示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m,周期为4s.则图中P点处质点的振动方程为.AO图4-2-20图AO图4-2-20图4-2-2118.如图4-2-22所示，一平面简谐波沿Ox七=Acos（2nvt+甲），则P2点处质点的振动方程态相同的那些点的位置是.19.两相干波源*18.如图4-2-22所示，一平面简谐波沿Ox七=Acos（2nvt+甲），则P2点处质点的振动方程态相同的那些点的位置是.19.两相干波源*和%的振动方程分别是图4-2-22J=AcosWt和1.,121yAco命七兀）.£距P点3个波长，，2距P点彳个波长•两波在P点引起的两个振动的相位差的绝对值是.20.如图4-2-26所示，*和%为同相位的两相干波源，相距为L,P点距*为，；振幅为A1，波源S2在p点引起的振动振幅为A2，两振幅A=.波源S在P点引起的振动1波波长都是人，则P点的三、计算题图4-2-261.一质量为10g的物体在x方向作简谐振动，振幅为24cm，周期为4s.当t=0时该物体位于x=24cm处.求：（1）当t=0.5s时物体的位置及作用在物体上力的大小.（2）物体从初位置到x=-12cm处所需的最短时间，此时物体的速度.2.如图4-3-5所示，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k=24N-m-1，重物的质量m=6kg.最初重物静止在平衡位置上，一水平恒于物体，（不计摩擦），使之由水平位置向左运动了0.05m，运动到左方最远位置时开始计时，求该弹簧振子的运动方程.力F=10N向左作用此时撤去力F.当重物3.如图4-3-12所示，一质点作简谐振动，在一个周期内相继通过B，历时2s，并且在A、B两点处具有相同的速度；再经过2s后，质图4-3-5距离为12cm的两点A、点又从另一方向通过B图4-3-12点.试求质点运动的周期和振幅.4.有两个振动方向相同的简谐振动，其振动方程分别为一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为七=A1cos2nt.另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为J2=A2cos（2nt+n）.p点与B点相距0.40m，与C点相距0.50m，如图4-2-21所示.波速均为u=0.20msL则两波在P的相位差为.轴正方向传播，波长为人，若P；点处质点的振动方程为,l:L'为，与［点处质点振动状"POP'x

x=4cos(2nt+n)(cm)TOC\o"1-5"\h\z一(一n^.=3cos2nt+—(cm)

k2求它们的合振动方程；另有一同方向的简谐振动x=2cos(2nt+中)(cm)，问当中为何值时，x+x的振幅为最大值？当中为333133何值时，X1+X3的振幅为最小值？5.一简谐波，振动周期T=；s，波长A=10m，振幅A=0.1m.当t=0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：此波的表达式；TOC\o"1-5"\h\zT、人、t=时刻，X=处质点的位移；1414T、人一12=—时刻，气=4处质点振动速度.6已知一平面简谐波的方程为J=Acos兀(4t+2x)(SI)求该波的波长X，频率v和波速度u的值；写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置;求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t.图4-3-23形如图4-3-23所示，波有一平面波沿x轴负方向传播，t=1s时的波速u=2m-s-i，求该波的波函数.图4-3-23形如图4-3-23所示，波一弦上的驻波方程式为j=3.00x10-2(cos1.6nx)cos(550nt)(SI)若将此驻波看作传播方向相反的两列波叠加而成，求两列波的振幅及波速；求相邻波节之间的距离；求t=3.00x10-3s时，位于x=0.625m处质点的振动速度.._「…X\―9.一沿弹性绳的简谐波的波动方程为J=Acos2n10t-了(SI)，波在x=11m的固定端反射,设传播中无能

k2J量损失，反射是完全的.试求：该简谐波的波长和波速；反射波的波动方程；驻波方程，并确定波节的位置.第11章光学练习题一、选择题

11.如图所示，用厚度为次折射率分别为n1和〃2(〃]<〃2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝，若入射光的波长为，此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据，则该介质的厚度为[](A)3人(B)n-n(C)2人(D)n-n如图所示，在杨氏双缝实验中，若用一片厚度为4的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住；再用一片厚度为d2的透光云母片将下面一个缝挡住，两云母片的折射率均■为n,d]>d2,干涉条纹的变化情况是[](A)条纹间距减小(B)条纹间距增大双缝装置中的上面一个(C)整个条纹向上移动(D)整个条纹向下移动如图所示，在杨氏双缝实验中，若用一片能透光的云母片将缝盖住，干涉条纹的变化情况是[](A)条纹间距增大(B)整个干涉条纹将向上移动(C)条纹间距减小(D)整个干涉条纹将向下移动双缝装置中的上面一个26.如图(a)所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长X=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射.看到的反射光的干涉条纹如图(b)所示.有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其速度比声波大右边条纹的直线部分的切线相切.则工件的上表面缺陷[](A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm不平处为凸起纹，最大高度为250nm不平处为凹槽，最大深度为500nm不平处为凹槽，最大深度为250nm速度比声波大光波的衍射现象没有声波显著，这是由于[](A)光波是电磁波，声波是机械波(B)光波传播(C)光是有颜色的(D)光的波长比声波小得多在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，[](A)衍射条纹移动，条纹宽度不变衍射条纹移动，条纹宽度变动衍射条纹中心不动，条纹变宽衍射条纹不动，条纹宽度不变在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，幕E的中央衍射条纹将[](A)变窄，同时上移变窄，同时下移变窄，不移动变宽，同时上移在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝"(C)光是有颜色的(D)光的波长比声波小得多在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，[](A)衍射条纹移动，条纹宽度不变衍射条纹移动，条纹宽度变动衍射条纹中心不动，条纹变宽衍射条纹不动，条纹宽度不变在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，幕E的中央衍射条纹将[](A)变窄，同时上移变窄，同时下移变窄，不移动变宽，同时上移在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝"沿垂直光的入射光3轴)方向稍微平移，则将单缝宽度。稍稍变宽，同时使单缝沿x轴正向作微小移动，则屏将单缝宽度。稍稍变窄，同时使汇聚透镜L2沿x轴正方向作微小移动，则屏幕E上的中[](A)变宽，同时上移(B)变宽，同时下移2央衍射条纹将56.一衍射光栅由宽300nm、中心间距为900nm的缝构成，当波长为600nm的光垂直照射时，屏幕上最多能观察到的亮条纹数为[](A)2条(B)3条(C)4条(D)5条57.白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上，若在衍射角中=30°处能看到某一波长的光谱线，则该光谱线所属的级次为[](A)1(B)2(C)3(D)4如图所示，起偏器A与检偏器B的偏振化方向相互垂直，偏振片C位于A、B中间且与A、B平行，其偏振化方向与A的偏振化方向成30°夹角.当强度为/的自然光垂直射光强为I[](A)0(B)号(C)1(D)以上答案都不对8如图所示，一束光强为10的自然光相继通过三块偏振片斧光的强度为1--8.已知P]和P3的偏振化方向相互垂直.若以入1'至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零？[](A)30°(B)45°(C)60°(D)90°P1P2P386.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有振片慢慢转动时，投射光强度发生的变化为[](A)光强单调增加光强先增加，后又减小至零光强先增加，后减小，再增加光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零向A片时，最后的出射P「P2、P3后，其出射射光线为轴转动P2,向A片时，最后的出射P「P2、P3后，其出射射光线为轴转动P2,问光线通过.当其中一偏传播的路程相等，走过的光程不相等传播的路程不相等，走过的光程相等传播的路程不相等，走过的光程不相真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中从。点沿某一路径传到》点.若。、b两点的相位差为3n则此路径的长度为[]3人3人(A)厂(B)一33(C)-人(D)-n相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及[](A)传播方向相同(B)振幅相同(C)振动方向相同(D)位置相同如图所示，有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中一个由玻璃中的空气形成空劈形膜.当用相同的单色光分别垂直33(C)-人(D)-n相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及[](A)传播方向相同(B)振幅相同(C)振动方向相同(D)位置相同如图所示，有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中一个由玻璃中的空气形成空劈形膜.当用相同的单色光分别垂直方向观察到干涉条纹间距较大的是[](A)玻璃劈形膜(B)空气劈形膜的玻璃形成玻璃劈形膜;照射它们时，从入射光明纹间距逐渐减小，并背离劈棱移动明纹间距逐渐变小，并向劈棱移动明纹间距逐渐变大，并向劈棱移动明纹间距逐渐变大，并背向劈棱移动牛顿环实验中，透射光的干涉情况是[]中心暗斑，条纹为内密外疏的同心圆环中心暗斑，条纹为内疏外密的同心圆环中心亮斑，条纹为内密外疏的同心圆环中心亮斑，条纹为内疏外密的同心圆环若用波长为口的单色光照射迈克耳孙干涉仪，并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为八折射率为n的透明薄片，则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为[](A)4(n-1)；(B)n:(C)2(n-1)；(D)(n-1):如图12-1-44所示，波长为口的单色光垂直入射在缝宽为a的单缝上，缝后紧靠着焦距为f的薄凸透镜，屏置于透镜的焦平面上，若整个实验装置浸入折射率为fkfkTOC\o"1-5"\h\z(A)—(B)—nana2fk2nfk(C)工(D)naa在一光栅衍射实验中，若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多，则在入射光波长一定的情况下，光栅的[]光栅常数越小(B)衍射图样中亮纹亮度越小(C)衍射图样中亮纹间距越小(D)同级亮纹的衍射角越小一束平行光垂直入射在一衍射光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a为每条缝的宽度，b为不透光部分宽度)，k=3,6,9,…等级次的主极大均不出现.[]a+b=2a(B)a+b=3a(C)a+b=4a(D)a+b=6a自然光以60。的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[](A)折射光为线偏振光，折射角为30。折射光为部分线偏振光，折射角为30。折射光为线偏振光，折射角不能确定折射光为部分线偏振光，折射角不能确定关于光的干涉，下面说法中唯一正确的是[]k在杨氏双缝干涉图样中，相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为5k在劈形膜的等厚干涉图样中，相邻的明条纹与暗条纹间对应的厚度差为kk当空气劈形膜的下表面往下平移5时，劈形膜上下表面两束反射光的光程差将增加5牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉二、填空题如图12-2-1所示，折射率为％、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知nivn2>n3，若用波长为加勺单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下表面反射的光束（用①与②示意）的光程差是真空中波长口=400nm的紫光在折射率为n=1.5的介质中从A点传到B点时，光振动的相位改变了5口，该光从A到B所走的光程为.如图所示，在双缝干涉实验中SS=SS2，用波长为入的光照射双缝近和S2,通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹.已知P点处为第三级明条纹，则近和S2到P点的光程差为.若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=.两条狭缝相距2mm,离屏300cm,用600nm的光照射时，干涉条纹的相邻明纹间距为mm,将一块很薄的云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据.如果入射光的波长入=550nm，则该云母片的厚度为.如图所示，在玻璃（折射率n3=1.60）表面镀一层MgF2（折射n2=1.38）薄膜作为增透膜.为了使波长为500nm的光从空气（折射率％=1.00）正入射时尽可能减少反射，MgF2膜的最小厚度应是.用白光垂直照射厚度e=350nm的薄膜，若膜的折射率n2=1.4,薄膜上面的介质折射率为％，薄膜下面的介质折射率为n3,且％<〃2<〃3.则透射光中可看到的加强光的波长为.波长为人的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n，第二级明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是.4,,皿…………两玻璃片中夹满水（水的折射率n=3）形成一劈形膜，用波长为人的单色光垂直照射其上，若要使某一条纹从明变为暗，则需将上面一片玻璃向上平移.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明介质薄片，放入后，这条光路的光程改变了.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为中=30的方位上，所用的单色光波长为人=500nm，则单缝宽度为.一束平行光束垂直照射宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0mm的汇聚透镜.已知位于透镜焦平面处的中央明纹的宽度为2.0mm,则入射光波长约为.29用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第三个暗条纹中心相对应的半波带的数目是

平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射.若屏上P点处为第三级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为个半波带.若将单缝宽度缩小一半，P点处将是级纹.36.一衍射光栅，狭缝宽为a,缝间不透明部分宽为》.当波长为600nm的光垂直照射时，在某一衍射角中处出现第二级主极大.若换为400nm的光垂直入射时，则在上述衍射角中处出现缺级M至少是a的倍.38.已知衍射光栅主极大公式(a+幻sin中=土砍，k=0,1,2,•••.在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差△=.当自然光以58。角从空气射入到玻璃板表面上时，若反射光为线偏振光，则透射光的折射角为.一束自然光入射到空气和玻璃的分界面上，当入射角为60。时反射光为完全偏振光，则此玻璃的折射率为一束由自然光和线偏振光组成的混合光，让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束轴旋转偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的7倍；那么入射光束自然光和线偏振光的光强比为三、计算题8,用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50四m的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50.在可见光范围内(400nm〜760nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？玻璃接触，透镜凸表面光形成的牛顿环，测得到的明环数目.图12-3-13所示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好与平的曲率半径是A=400cm.用单色平行光垂直入射，观察反射第5个明环的半径是0.30cm.玻璃接触，透镜凸表面光形成的牛顿环，测得到的明环数目.求入射光的波长；设图中04=1.00cm，求在半径为0A的范围内可观察在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长入1和人2，并垂直入射于单缝上.假如入1的第一级衍射极小与人2的第二级衍射极小相重合，试问：这两种波长之间有何关系？在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它极小相重合？某种单色平行光垂直地入射在一单缝上，单缝的宽度a=0.15mm.缝后放一个焦踱=400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm,求入射光的波长.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2x10-3cm，在光栅后方一焦距/=1m的凸透镜.现以人=600nm的单色平行光垂直照射光栅，求：透光缝a的单缝衍射中央明区条纹宽度；在透光缝a的单缝衍射中央明纹区内主极大条数.波长人=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主级大的衍射角为30。，且第三级是缺级.(1)光栅常量(a+幻等于多少？透光缝可能的最小宽度a等于多少？在选定了上述(a+小)和。之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次.36两个偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向之间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？第13章热力学基础一、选择题对于物体的热力学过程，下列说法中正确的是[](A)内能的改变只决定于初、末两个状态，与所经历的过程无关摩尔热容量的大小与所经历的过程无关在物体内，若单位体积内所含热量越多，则其温度越高以上说法都不对关于功的下列各说法中，错误的是[](A)功是能量变化的一种量度功是描写系统与外界相互作用的物理量气体从一个状态到另一个状态，经历的过程不同，则对外做的功也不一样系统具有的能量等于系统对外做的功m理想气体物态万程在不同的过程中有不同的微分表达式式pdVRdT表示M[](A)等温过程(B)等压过程(C)等体过程(D)绝热过程热力学第一定律表明[](A)系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量不可能存在这样的循环过程，在此过程中，外界对系统所做的功不等于系统传给外界的热量热机的效率不可能等于1对于微小变化的过程，热力学第一定律为dQ=dEdA.在以下过程中，这三者同时为正的过程是[](A)等温膨胀(B)等体膨胀(C)等压膨胀(D)绝热膨胀、，,z_V,,13.一定量的理想气体从状态(p，V)出发，到达另一状态(p^~).一次是等温压缩到3,外界做功A；另一次V为绝热压缩到3，外界做功w.比较这两个功值的大小是[](A)A>W(B)A=W(C)A<W(D)条件不够，不能比较同一种气体的摩尔定压热容大于摩尔定容热容，其原因是[](A)膨胀系数不同(B)温度不同(C)气体膨胀需要做功(D)分子引力不同28.一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由鸟变化到E2.在上述三过程中，气体的[](A)温度变化相同，吸热相同(B)温度变化相同，吸热不同(C)温度变化不同，吸热相同(D)温度变化不同，吸热也不同一定量的理想气体，从同一状态出发，经绝热压缩和等温压缩达到相同体积时，绝热压缩比等温压缩的终

态压强[](A)较高(B)较低(C)相等(D)无法比较一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后，体积减小为原来的一半，这个过程可以是绝热、等温或等压过程.如果要使外界所做的机械功为最大，这个过程应是[](A)绝热过程(B)等温过程(C)等压过程(D)绝热过程或等温过程均可一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后，它的内能是增大的？[](A)等温压缩(B)等体降压(C)等压压缩(D)等压膨胀一定量的理想气体从初态(V,T)开始，先绝热膨胀到体积为2V,然后经等容过程使温度恢复到T,最后经等温压缩到体积V，如图9-1-34所示.在这个循环中，气体必然[](A)内能增加(B)内能减少(C)向外界放热(D)对外界做功提高实际热机的效率，下面几种设想中不可行的是[](A)采用摩尔热容量较大的气体作工作物质(B)提高高温热源的温度使循环尽量接近卡诺循环力求减少热损失、摩擦等不可逆因素在下面节约与开拓能源的几个设想中，理论上可行的是[](A)在现有循环热机中进行技术改进，使热机的循环效率达100%利用海面与海面下的海水温差进行热机循环做功从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外做功从一个热源吸热，不断作绝热膨胀，对外做功38.卡诺循环的特点是[](A)卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于043.根据热力学第二定律判断，下列哪种说法是正确的[](A)热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体功可以全部变为热，但热不能全部变为功气体能够自由膨胀，但不能自由压缩有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功.”对此说法，有以下几种评论，哪一种是正确的？[](A)不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律46.有人设计了一台卡诺热机(可逆的).每循环一次可从400K的高温热源吸收1800J的热量，向300K的低温热源放热800J,同时对外做功1000J.这样的设计是[](A)可以的，符合热力学第一定律

可以的，符合热力学第二定律不行的，卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量不行的，这个热机的效率超过了理论值48.如图9-1-48所示，如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab'c'da，那么循环abcda与abfc'da所做的功和热机效率变化情况是[](A)净功增大，效率提高净功增大，效率降低净功和效率都不变净功增大，效率不变abcda增大为ab'c'da，那么循环50.图9-1-50所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在理论上可能实现的循环过程的图的符号个循环过程，请选出其中(A)(B)(C)(D)图9-1-50是任意过程.此两任意51,在图9-1-51中，IcII为理想气体绝热过程，IaII和IbII过程中气体做功与吸收热量的情况是[](A)IaII过程放热，做负功；IbII过程放热，做负功IaII过程吸热，做负功；IbII过程放热，做负功IaII过程吸热，做正功；IbII过程吸热，做负功IaII过程放热，做正功；IbII过程吸热，做正功二、填空题是任意过程.此两任意9.一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为27C，热机效率为40%，其高温热源温度为K.今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增所示的直线过程变到BE=.容器中，容器一速率所示的直线过程变到BE=.容器中，容器一速率v作分子热运动的动能，平衡一定量的理想气体，从A状态(2p,V)经历如图9-2-12状态(P]，2匕)，则AB过程中系统做功,内能改变^质量为m、温度为T0的氦气装在绝热的容积为V的封闭匀速直线运动.当容器突然停止后，定向运动的动能全部转化为abca，其中acb为半后氦气的温度增大量为.abca，其中acb为半14,有vmol理想气体，作如图9-2-14所示的循环过程

圆弧,b—a为等压过程，p=2pa，在此循环过程中气体净吸热量为QvCp"T「(填入：>,<或=).一定量的理想气体经历acb过程时吸热550J,如图9-2-15所示.则经历acbea过程时，吸热为.一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由*膨胀到2匕，分别经历以下三种过程：(1)等压过程；(2)等温过程；(3)绝热过程.其中：过程气体对外做功最多;过程气体内能增加最多；程，在此过程中气体从的情况是：过程气体吸收的热量最多.程，在此过程中气体从的情况是：如图9-2-19所示，一定量的理想气体经历a—b—c过外界吸收热量Q，系统内能变化△'.则Q和AE>0，<0或=0Q，aE.将热量Q传给一定量的理想气体，若气体的体积不变，则其热量转化为；若气体的温度不变，则其热量转化为；若气体的压强不变，则其热量转化为.有一^诺热机，用29kg空气作为工作物质，工作在27°C的高温热源与-73°C的低温热源之间，此热机的效率门=.若在等温膨胀的过程中汽缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所做的功为.(空气的摩尔质量为29X10-3kg.mol-1，普适气体常量R=8.31J・mol-1•K-1)三、计算题1mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压过程构成的循环过程(如图9-3-2)，已知状态1的温度为T1，状态3的温度为T3，且状态2和4在同一等温线上.试求气体在这一循环过程中做的功.3.一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为127°C、低温热源温度为27。C时，其每次循环对外做净功8000J.今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做净功10000J.若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1)第二个循环热机的效率;冰水混合物图9-3-6的理想气体，用可动活塞塞位置I)压缩到体积为冰水混合物图9-3-6的理想气体，用可动活塞塞位置I)压缩到体积为至0C，再让活塞缓慢上冰被熔化？(已知冰的熔经等温过程体积膨胀至原来的3倍.(普适6.如图9-3-6所示，一金属圆筒中盛有1mol刚性双原子分子封住，圆筒浸在冰水混合物中.迅速推动活塞，使气体从标准状态(活原来一半的状态(活塞位置II)，然后维持活塞不动，待气体温度下降升到位置I，完成一次循环.试在p-V图上画出相应的理想循环曲线；若作100次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少解热X=3.35x105j.kg-1，普适气体常量R=8.31J-mol—1-K—1)18,温度为25C、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，气体常量R=8.31J.mol-1•K-1，ln3=1.0986)计算这个过程中气体对外所做的功；假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少?19.图9-3-19所示为一循环过程的T-V曲线.该循环的工质的物质的量为nmol的理想气体，其中Cv和Y均已知且为常量.已知a点的温度为T]，体积为V,b点的体积为V2,ca为绝热过程.求：c点的温度；循环的效率.图9-3-19第14章狭义相对论―、选择题光速不变原理指的是[](A)在任何媒质中光速都相同(B)任何物体的速度不能超过光速(C)任何参考系中光速不变(D)一切惯性系中，真空中光速为一相同值1，…—一长度为Z=5m的棒静止在S系中，且棒与Ox轴的夹角为30口.现有S□系以v=c相对于S系沿Ox轴运动，则在S□系的观察者测得此棒与O^x口的夹角约为[](A)25□(B)33□(C)45□(D)30口□介子的固有寿命为2.6口10廊，速度为0.6c的口介子的寿命是[](A)208^10-8s(B)20.8口10班(C)32.5口10廊(D)3.25口10廊设S系中发生在坐标原点的事件A比发生在x=30m处的事件B早0.1幽，两事件无因果关系.则以速度v向x轴正方向运动的S，系上的观察者看来[](A)事件A可能比事件B晚发生(B)事件A总比事件B早发生(C)事件A与事件B可能同时发生(D)上述三种说法都有可能静止质量为m0的物体，以0.6c的速度运动，物体的动能为静能的多少倍？[](A)4(B)2(C)1(D)3I匕。在惯性参考系S中有两个静止质量都是m0的粒子A和B,分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子.则其合成粒子的静止质量为[](A)2m0(B)"J(：卜

2(D)2m0-2(D)2m0-7,]_(_)2c□子是一种基本粒子，在静止坐标系里从“诞生”到“死亡”只有2D10-6s.□子相对于地球的速度为0.998c时，地球上的人测得口子的寿命约为，它“一生”所走的路程为。1一长度为Z=5m的棒静止在S系中，且棒与Or轴成30口角.S口系以7=5c相对于S系沿Or轴运动.则在S□系的观察者测得此棒的长度约为.某物体运动速度为0.8c时，物体的质量为m,则其动能为.在惯性系S中，测得某两事件发生在同一地点，时间间隔为4s,在另一惯性系S'中，测得这两事件的时间间隔为6s,它们的空间间隔是.荷电□介子(m0c2=140MeV)在相对其静止坐标中的寿命是2.5口10俊.在实验室坐标中测得其动能为60MeV的口介子寿命为.三、计算题一位旅客在星际旅行中打了5.0min的瞌睡，如果他乘坐的宇宙飞船是以0.98c的速度相对于太阳系运动的.那么，太阳系中的观测者会认为他睡了多长时间？2一列火车长0.30km(火车上观察者测得)，以v=100km-h-1的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端.问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？第15章量子物理一、选择题在氢原子中，电子从n=2的轨道上电离时所需的最小能量是[](A)3.4eV(B)13.6eV(C)10.2eV(D)6.8eV根据玻尔理论，氢原子系统的总能量就是[](A)原子系统的静电势能之总和(B)电子运动动能之总和(C)电子的静电势能与运动动能之总和(D)原子系统的静电势能与电子运动动能之总和根据德布罗意假设，实物物质粒子性与波动性的联系是[](A)不确定关系(B)薛定谔方程

(C)德布罗意公式(D)粒子数守恒我们不能用经典力学来描述微观粒子，这是因为[](A)微观粒子的速度很小(B)微观粒子位置不确定(C)微观粒子动量不确定(D)微观粒子动量和位置不能同时确定已知一粒子在宽度为2a的一维无限深势阱中运动，其波函数为V(尤)=Lcos3U，(―aWxwa),则粒子在x=5a/6处出现的概率密度为、、:a2a[](A)(B)(C)(D)二、填空题以波长为人=0.207^m的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率v0=1.21x10】5Hz，则其遏止电压Ua=V.(普朗克常量h=6.63X10-34J・s,元电荷e=1.6x10-19C)光子A的能量是光子B的两倍，那么光子A的动量是光子B的倍.在两个平均衰减寿命为10-8s的能级间，跃迁原子所发射的光的频率差最小值接近于(用不确定关系AE-Ar^h计算)_.已知中子的质量为1.67LI10-27kg.假定一个中子沿x方向以5000m・s-1的速度运动，速度的测量误差为0.01口,则中子位置的不确定量最小为(用不确定关系Ax・Ap^Nh/2兀计算)_.若电子的德布罗意波的波长为0.5nm，则其动量大小为_,其动能大小为_.三、计算题用动量守恒定律和能量守恒定律证明：一个自由电子不能一次完全吸收一个光子在长度为l的一维势阱中，粒子的波函数为求从势阱壁1=0起到3区间内粒子出现的概率，又当n=2时，此概率是多大？V（x）=第9、10章振动与波动习题答案一、选择题答案1-5ADBCB21-25CBABD二、填空题答案6-10BBCAD26-28BDD11-15DBCCB16-20ABABCAcos1.(1)Acos2.x-0.25cos(nt+1n)(m)0.5s3.1.5s4.25.&6x10-4J62:17.1.25cm8.x=05.&6x10-4J62:17.1.25cmn11.10;212.—113.014.515.〉=0.1cos(4nt—n)(SI),-1.26m-s-116.Z1、，、nt—2n)(SI)17.018.y=Acos(2nvt-2n%+L+9)2人—L1+0k=0,土1,土2,19.20.I一(一L—2r\A2+A2+2AAcos2n1212[X)三、大题答案八2nn1.解：（1）由题意初相位中—0,E=丁=）.振动方程为JL乙nx=0.24cos(-1)(SI),x|爵=0.17mnn、加速度a=—0.06n2cos(t)(SI)F=ma=—0.6n2x10-3cos(t)22FI=—4.19x10-3Nt=0.5s2n4=—s3①3夺2(2)®Atmin=3兀，dxnv=——=—0.12nsin(-1)(SI)dt24t=3s时，Atmin2.解：v=—0.33m-s-1建立如解图4-3-5所示的坐标系Ox,*=「Rad-s—1=2rad-s—1振动系统圆频率o为m6-1，，根据功能原理Fx=—kA2A<：2Fx'2x10x0.05A=、=Jm=0.204mk\24解图4-3-5据已知条件，初相位中0=n系统振动的运动方程x=0.204cos（2t+n）m3.解：取坐标Ox沿AB线段，坐标原点O处在A、B连线中点，如解图4-3-12所示，设质点的简谐振动方程为x=Acos（Ot+甲）~f「A0Hx由于AB=12cm，且vA=vB>0，所以A、B两点的坐标解图4-3-12(a)为x=-女cm=—6cmx=—cm=6cm

A2B2根据题意，A、B两点为质点振动过程中相继经过的点，在一个周期内，质点从O到B所用的时间为1s,从B到最大振幅处所用的时间也为1s,所以从O到最大振幅处所用时振动的周期为T=8s用旋转矢量法求振幅.质点从O点到B点所经过的时间为n点旋转到七点，转过的角度为△平=①攵=彳，如解图4-3-12(b)间为2s，△t=1s，所示.有解图4-3-12(b)因而-T=2s，4旋转矢量从匕所以振幅xB=Asin(w△t)4xA=Bsin(w△t)-兀'7sin—46x10-2m=612x10-24.解：(1)由题意可知x1和X2是两个振动方向相同，频率也相同的简谐振动，其合振动也是简谐振动，设其合振动方程为x=Acos(wt+中o)，则合振动圆频率与分振动的圆频率相同，即合振动的振幅为A=「A?+A2+2AAcos(中一中)*121221]16+9+2x4x3cosf——I2Jcm=5cm合振动的初相位为_Asin中+Asin中Acos中+Acos中4sinn+3sin—o2—34兀4cosn+3cos—2由两旋转矢量的合成解图4-3-16可知所求的初相位中0应在第二象限，则故所求的振动方程为.以’4)x=5cos2兀t+兀"5J(cm)(2)当％—%=±2kn(k=0,1,2,..•)时，即x1与x3相位大，由于中1=n，故相同时，合振动的振幅最中=±2k兀+兀(k=0,1,2…)

3当q-%=±(2k+D兀(k=0,1,2，…)时，即％与x3相位相反时，合振动的振幅最小，由于中1=n，故即中3=±2kn(k=0,1,2,…)5.解：(1)0点的振动方程为y^=Acos(2n,+中)=0.1cos(2n1+0)=0.1cos(4nt)2向x正向传播的波的波动方程为TOC\o"1-5"\h\z一.一x._.ny=0.1co4i(t一2n—)=0.1co4i(t一一x)(SI)\o"CurrentDocument"人5将t=丁=6s，x=—=2.5m代入波动方程，得位移4841n…〉1=0.1co4t(x—-—x2.5)m=0.1m质点振动速度为8y兀、v=-^t-一。・1x4nsin(4nt一5x)山T1人将t==云s，x=~7=2.5m代入上式，得速度JII1nv=-0.4nsin(4nx—-—x2.5)m・s-1=-0.4nm・s-1=-1.26m・s-1x、6.解：(1)将波动方程与标准形式y=Acos(2nvt+2n-)比较，可得波速u=vX=2x1m・s-1=2m・s-1波峰处y=A，即cosn(4t+2x)=1,n(4t+2x)=2k兀(k=0,±1,±2,…)从上式可解出波峰位置的坐标表达式x=k—2t将t=4.2s代入上式，得x=(k-8.4)(m)在上式中，令k=8,则|x|=0.4m最小，这个波峰的位置是x=k-8.4=-0.4m即x=-0.4m的波峰离原点最近.设该波峰由原点传到x=-0.4m处所需时间为攵，则At业=囹=04s=0.2su人v2所以，该波峰通过原点的时刻为t=4.2s-0.2s=4.0s7.解：由波形曲线可知A=4m,X=4m

由于波沿X轴负向传播，所以可设波函数为,、，(2n\j(x,t)=Acos①t+^—X+甲I^J/.n)=4cosnt+—x+甲I2Ju解图4-3-23,n所以中+n=±-由于t=1s时，x=0处j=0，故cos(n+中)=0由于波向负X轴方向传播，可见X=。处质点向j轴正向运动，即v=竺=-4nsin（n+中）＞0dtTOC\o"1-5"\h\z兀3兀即要求sin（兀+中）＜0，故可取兀+中=——，于是中=——兀或中=—A」」波的波函数为/、a(兀3)/e、j(x,t)=4cosnt+2x一七u解图4-3-23,n所以中+n=±-8.解：(1)j=3.00x10-2(cos1.6nx)cos550nt驻波方程j=2Acos(2nX)cos(2nvt)人两波的振幅3.00x10-22m=1.50两波的振幅3.00x10-22m=1.50x10-2m波长X=1.25m频率v=275Hz波速X=1.25x275m-s-1=343.8m・s-1-1八—相邻两波节间的距离软=X=0.625m质点的振动速度v=空=3.00x10-2x550n(cos1.6nx)[-sin(550nt)](SI)dt将t=3.0x10-3s,X=0.625m，代入上式，得v=dj=3.00x10-2x550n(cos1.6nx0.625)[-sin(550nx3.00x10-3)]=-46.2m-s-1dt._rx\j=Acos2nvt-—比较，得v=10s-1，kXJ._r…x\9.解：（1）将j=Acos2n10t—._rx\j=Acos2nvt-—比较，得v=10s-1，kXJ9.（2）入射波在反射波点的振动方程为j=Acos2nj=Acos2n10t-—(xA（一-a10t—-+Acos2n10t+—n"2J\2Jy驻=y+y反=acos2n所以，反射波的波动方程为y反=Acos（3）驻波方程为(11\2n10t-"2J1111—x、

2n(10t-—)—n22x=Acos2n(10t所以，反射波的波动方程为y反=Acos（3）驻波方程为(11\2n10t-"2J1111—x、

2n(10t-—)—n22x=Acos2n(10t+)—n2(n\cos20nt—-"2Jx=(n+1)mn可取10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,第11章光学练习题答案、选择题11、A二、B；17、C；3.C4.B填空题18、B；26、B；43、5.B6.D7.CD；53、D；8.C9.A54、C；55、10.B11.BA；56、B；57、B；83、D；84、B;86、B；1.C2.12.A1.2n2e+1-A2.1000nm乙4.3A,1.335.0.96.6.4x10-3mm9.90.6nm10.490nm3人14.q2n3人15.22.16539.1nm23.2(n-1)d25.1.0x10-5m26.500nm29.6二、30.6,第一，计算题，亮36.238.10A40.32°41.1.73244.1:32neA—_4ne_3000k—-22k—1nm2k—1k=1k=2k=3-18.解：反射加强满足条件2ne+3入=炊，人1=3000nm,人=1000nm,人=600nm,人=428.6nm,人=333.3nm.所以在可见光范围内，人=600nm和人

干涉加强的光的波长是=428.6nm：2k-1-13.解：(1)明环半径为r=，—-—R,k=1,2,3,2所以入射光波长2r22x().30x10-2)X==—/\m=5x10-7m(2k-1)R(2x5-1)x4(2)由明环半径公式2r2=(2k-膈(10-2)2,r21得k=+RX24x5x10-7+1=50.5

2所以，在on范围内可观察到50个明纹.18.解:(1)由题意，asinq=X]=2X2(2)若两种波长的极小重合，则满足所以人=2人12又X=2人12所以2k]=k2只要满足此式的关系，二波长的衍射极小就会重合.19,解：设第三级暗纹在％方向上，则有asin甲=3人此暗纹到中心的距离为x=ftanq因和很小，可认为tanQ3=sinQ3所以两侧第三级暗纹的距离是2x3所以以=2fEm30.解：(1)单缝第一级暗纹满足xasin甲=1x人,且tan甲=亍中央明纹宽度Ax=2x=2f-tan中当x<<f时tan甲=sin甲2f2x6x10-7所以，Axw2f-sinq=^—=m=6x10-2ma2x10-5(2)由光栅公式(a+b)sinQ=kX得x10—2x6x10—2200=2.52x1x6x10-7(a+b)sin中_a+bAx—2f取k=2,中央明纹区内有x10—2x6x10—2200=2.52x1x6x10-7另解：d=2.5进成整数取为3a所以在中央明纹区内共有2—1=2x3—1=5条主极大，即进整k=。,+1,+2，共5所以在中央明纹区内共有231,解：(1)由光栅公式(a+b)sin^=砍，将k=2,中=30。代入，可得光栅常量(I22x6x10-7(a+b)==m=2.4x10—6msin30。0.5(2)由于第三级缺级，若单缝的第一级暗纹与光栅第三个主极大重合，则对应单缝的最小宽度，即满足

asinp=X|^a+b=3(a+b)sin甲=31]a所以单缝最小宽度a+b2.4x10-6a==m=0.8x10—6m3(3)由光栅公式，最大级次中＜f，所以kmax<a+b=2.4x10-6=4kmax人6x10-7即k=3又由题设条件，3的倍数级次缺级，所以屏上可能呈现的全部主极大的级次为0,±1,±2.36,解：以P「P2表示两偏振化方向，其夹角记为。，为了振动方向转过90°，入射光振动方向E必与P2垂直，如解图12-3-36所示.TOC\o"1-5"\h\z…，ivm设入射光强为/，则出射光强为J'J一"^。\o"CurrentDocument"I=Icos2(90。—0)cos20匕1+=Isin20cos20=勺sin2(20)当20=90。即0=45。时，12取得极大值，且12max=§即12max=11