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文档简介

静电场中的导体11-1一半径为Ｒ的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球面中心处的场强。解:1）如图在半球面上用极坐标取任意面元z它在球心产生的场强由对称性分析可知z

方向沿z轴负向解:2）如图在半球面上取面元它在球心产生的场强

方向沿z轴负向11-2.在某点电荷系空间任取一高斯面，已知qi=0，则∮sE·ds=qi/0。 （）（A）高斯面上所在点的电场为零 ； （B）场强与电通量均为零； （C）通过高斯面的电通量为零。 答：[C]11-3.两个同心球面，半径分别为r1和r2，小球上带有电荷q1，大球上带有电荷q2，求各处的电场强度，问电场强度是否是坐标r(离球心的距离)的连续函数?并作E-r关系曲线.解:系统具球对称性,取球形高斯面,(1)E1

=0（2）q1q2(3)E不是r的连续函数,在两个球面处有跃变.r<r1r1<r<r2r>r211-4(1)设地球表面附近的场强约为200v·m-1,方向指向地球中心，试求地球所带的总电量。(2)在离地面1400m高处，场强降为20v·m-1，方向仍指向地球中心,试计算在1400m下大气层里的平均电荷密度.解:该系统具球对称性,可取球形高斯面,

(1)地表附近场强(2)(方法一):而h=1400m<<R

(2)(方法二):

h=1400m<<R地面不太宽的区域作如图所示的封闭柱面为高斯面左边=且等高处E值相等地面h右边11-5电荷均匀分布在半径为Ｒ的无限长圆柱上，其电荷体密度为(c/m3)，求圆柱体内、外的电场强度。解:由高斯定律因为电荷分布具有轴对称性,所以场强也具有轴对称性,以圆柱轴线为轴,作半径r,高h的封闭圆柱面S,则hr当0<r<R

时,当

r>R

时,hrhr11-6一层厚度为d的无限大平面，均匀带电，电荷体密度为ρ，求薄层内外的电场强度分布。xo解：1）用叠加法求解，在x处取宽为dx的薄层，电荷面密度为：dxx该薄层产生的电场为：薄层内一点的电场：薄层外一点的电场：xo2）用高斯定律法求解，过场点作底面积S的闭合圆柱面薄层内一点的电场：薄层外一点的电场：xS11-7如图所示,一球形电容器,在外球壳的半径b及内外导体间的电势差Ｕ维持恒定的条件下，内球半径a为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？并求这个最小电场强度的大小。解：设球形电容器带电量为q电势差为令11-8球形电容器如图所示，其内导体球半径为R，外导体球壳的内外半径分别为2R、3R，两导体之间充满相对介电常数r=1.5的电介质．

若给外导体球壳总共带电Q，并将内球接地，求：⑴各表面的带电量；⑵电场的总能量．R2R3R解：（1）设各表面带电荷分别为

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