形变和断裂讲稿课件

形变和断裂课件形变和断裂课件1第8章形变与断裂8.1力学性能概述8.2弹性变形的微观机制及影响因素8.3塑性变形的微观机制8.4粘性变形的微观机制8.5断裂简介第8章形变与断裂8.1力学性能概述8.1力学性能概述3材料的强度和塑性是两个重要的力学性能，它决定了零构件的加工成形的工艺性能，同时又是零构件的重要使用性能。材料的力学性能是结构敏感的，它和材料的组织和结构有密切关系，如晶体缺陷密度。

研究金属形变的意义：deformation8.1力学性能概述3研究金属形变的意义：deformat8.1.1应力、应变的概念48.1.1应力、应变的概念（Stress&Strain）

若体系平衡，内部需保持平衡，体系与环境也要求平衡。

如果环境改变，体系则作出响应。应力/应变8.1.1应力、应变的概念48.1.1应力、应变的概念（一.应力与应力场5图8-1应力状态正应力切应力正应变切应变应力场

一.应力与应力场5图8-1应力状态正应力切应力正应变二.应力的分解★6Material图8-2应力的分解Schmid取向因子A：截面积F：拉力σ：棒内均匀的正应力

τ：作用在滑移面的切应力二.应力的分解★6Material图8-2应力的分解三.应力－应变曲线(σ－ε)

7应力为施加的外力除以试棒的截面积应变为拉伸前后试棒有效长度的相对变化

图8-3工程应力-应变曲线拉伸强度→C屈服强度→B弹性极限→A真应力-真应变曲线三.应力－应变曲线(σ－ε)7应力为施加的外力除以试棒的8.1.2本构方程8温度一定时，应力、应变及应变速率之间的关系称为本构方程（constitutiveequation）一.本构方程的一般形式二.本构方程的特殊形式对于切应力与切应变对于正应力与正应变虎克弹性体(或线弹性体)1.虎克定律8.1.2本构方程8温度一定时，应力、应变及应变速率之间的1.广义虎克定律9矩阵形式弹性常数1.广义虎克定律9矩阵形式弹性常数立方系单晶体广义虎克定律10立方系单晶体广义虎克定律102.牛顿粘性定律11图8-4麦克斯韦模型低粘度液体：牛顿粘性体3.麦克斯韦模型虎克弹性体+牛顿粘性体=粘弹性体麦克斯韦蠕变方程应力松弛方程为松弛常数其中2.牛顿粘性定律11图8-4麦克斯韦模型低粘度液体：牛顿粘4.开尔文模型12图8-5开尔文模型两个元件上的应变相等，而总应力是两者之和开尔文蠕变方程应变松弛方程4.开尔文模型12图8-5开尔文模型两个元件上的应变相等，8.1.3变形的分类131.可逆变形

变形：内部原子位置的相对变化+材料外形的变化2.不可逆变形

塑性变形粘性变形3.断裂

8.1.3变形的分类131.可逆变形变形：内部原子位第8章形变与断裂148.1力学性能概述8.2弹性变形的微观机制及影响因素8.3塑性变形的微观机制8.4粘性变形的微观机制8.5断裂简介第8章形变与断裂148.1力学性能概述8.2弹性变形的微观机制及影响因素15一.点阵原子的可逆位移二.间隙原子的可逆位移三.位错的可逆位移四.高分子链结构的可逆位移8.2.1弹性变形的微观机制8.2弹性变形的微观机制及影响因素15一.点阵原子的可逆8.2.1弹性变形的微观机制：点阵原子的可逆位移16

如果应力不是很大，点阵原子的位移远小于原子间距，此时如撤销应力，点阵原子能立刻恢复到原来的位置。受力之前力学平衡状态受力之后趋向建立新的平衡，因此点阵原子产生位移8.2.1弹性变形的微观机制：点阵原子的可逆位移16 如果8.2.1弹性变形的微观机制：间隙原子的可逆位移★17弹性后效（滞弹性）图8-6碳在α-Fe中的短程扩散图8-7弹性后效示意图三类八面体8.2.1弹性变形的微观机制：间隙原子的可逆位移★17弹三元件粘弹模型18(1)总应变是两部之和图8-8三元件粘弹模型(2)对模量为E2的弹性元件(3)对开尔文模型Material1.在t=0时施加恒定应力σ0并一直保持三元件粘弹模型蠕变方程2.在σ0作用达到平衡后，突然撤销应力σ0三元件粘弹模型应变松弛方程三元件粘弹模型18(1)总应变是两部之和图8-8三元件粘8.2.1弹性变形的微观机制：位错的可逆运动19位错在外力作用下弓出呈弧线当外应力撤销后，位错发生可逆运动，即恢复到直线状态图8-9位错弧可逆运动

8.2.1弹性变形的微观机制：位错的可逆运动19位错在外8.2.2

弹性变形的影响因素20一.晶体结构与点阵常数对没有位错的单晶体，晶体结构和点阵常数决定了最大弹性变形。二.位错三.变形方式四.温度当单晶体中有位错时，最大弹性变形会大为降低无位错单晶体的最大弹性正应变<<

最大弹性切应变温度影响位错的活性，温度的增加会降低最大弹性变形P108.2.2弹性变形的影响因素20一.晶体结构与点阵常数对没第8章形变与断裂218.1力学性能概述8.2弹性变形的微观机制及影响因素8.3塑性变形的微观机制8.4粘性变形的微观机制8.5断裂简介第8章形变与断裂218.1力学性能概述8.3塑性变形的微观机制22一.理想单晶体8.3.1单晶体的塑性变形图8-10理想晶体中的周期势垒当CD面处于平衡位置时“谷底”

当CD面向右移动从而偏离平衡位置时“山峰”

位错滑移的应力条件结合能使晶面两侧原子间的金属键全部断裂，才能发生滑移→塑性变形切变模量8.3塑性变形的微观机制22一.理想单晶体8.3.1单8.3.1单晶体的塑性变形★23二.有位错的单晶体图8-11位错附近的势垒以简单立方晶体为例，设刃位错线平行于x轴当存在刃位错时，即使不施加应力，滑移面(CD面)上每一个原子的环境也是不同的，离位错线越近的原子的结合能越高

在不受力的情况下,原子处于平衡状态施加外力时，CD面上每个原子作出的反应不同使刃位错产生不可逆位移(即滑移)的最小切应力(也称派-纳力)

只要使位错线中心的一列原子间金属键断裂，就能发生滑移→塑性变形8.3.1单晶体的塑性变形★23二.有位错的单晶体图8-★派-纳力τp

24（1）离子晶体和共价晶体的W较小、μ较大，因此派-纳力很高（2）螺位错的W小于刃位错，因此螺位错派-纳力较高，其可动性不如刃位错τp是材料所固有的，它不随外应力变化

位错滑移的应力条件

当满足(实际分解到某一晶面某一方向的切应力)＞

(该晶面该方向的派-纳力)时,刃位错产生不可逆位移,继而晶体发生塑性变形.★派-纳力τp24（1）离子晶体和共价晶体的W较小、μ较位错滑移的几何概念25滑移与滑移系滑移系的概念、性质滑移系的一般规律滑移线与滑移带滑移时晶体的转动多滑移孪生孪生与孪晶带的概念面心立方结构中的孪晶面心立方晶体的孪生过程孪生和滑移的差别位错滑移的几何概念25滑移与滑移系Ⅰ.滑移与滑移系26

（1）滑移系概念

滑移是沿着一定的晶面和该面上的一定晶向进行的，此晶面称为滑移面；此晶向则称为滑移方向，一个滑移面和此面上的一个滑移方向组成了一个滑移系。滑移面及其法向矢量n滑移方向矢量bⅠ.滑移与滑移系26（1）滑移系概念滑移是Ⅰ.滑移与滑移系27（2）滑移系的性质

每一个滑移系表示金属进行滑移时，滑移动作可能采取的空间取向。当其它条件相同时，金属中的滑移系越多，则滑移时可供采取的空间取向越多，该金属的塑性越好。Ⅰ.滑移与滑移系27（2）滑移系的性质每一个滑移系表示Ⅰ.滑移与滑移系28①

滑移面和滑移方向通常都是密排面和密排晶向；随着成分、温度等条件的改变，其它晶面也有可能称为滑移面，但滑移方向比较稳定，总是密排晶向。②每一种晶格类型的金属都具有特定的滑移系。③同一金属晶体可以有几组晶体学上完全等同的滑移系。但实际滑移时，不是沿着这些滑移系同时滑动，而是沿着最有利的滑移系首先滑移。（3）滑移系的一般规律Ⅰ.滑移与滑移系28①滑移面和滑移方向通常都是密排面和Ⅰ.滑移与滑移系★29Eg.

fcc滑移系滑移方向<110>,滑移面一般为{111},面心立方结构共有四个不同的{111}晶面,每个滑移面上有三个<110>晶向,故共有4×3=12个滑移系.Ⅰ.滑移与滑移系★29Eg.fcc滑移系Ⅰ.滑移与滑移系Eg.

bcc滑移系滑移方向为<111>，可能出现的滑移面有{110}、{112}、{123}如果三组滑移面都能启动，则潜在的滑移系数目为：

（个）

30Ⅰ.滑移与滑移系Eg.bcc滑移系30Ⅰ.滑移与滑移系★31（4）滑移线和滑移带

通常把普通金相观察中看到的线称为滑移带，而把电镜中下看到的细线称为滑移线，一簇相互平行的滑移线组成了滑移带。

在光学显微镜下观察表现为一条线。电镜下的观察结果图8-12滑移线与滑移带变形的高度不均匀性Ⅰ.滑移与滑移系★31（4）滑移线和滑移带 通常把普通金相Ⅰ.滑移与滑移系32设简单立方晶体中有N个位错线及柏氏矢量均平行的位错位错滑移量与应变：图8-13位错滑移量与应变的关系i位错对这块晶体位移的的贡献晶体的总位移量切应变由于位错密度切应变（为位错的平均滑移距离）位错的微观滑移与晶体的宏观应变联系起来。

Ⅰ.滑移与滑移系32设简单立方晶体中有N个位错线及柏氏矢量均Ⅱ.滑移时晶面的转动33若晶体在拉伸时不受约束，滑移时各滑移层会象推开扑克牌那样一层层滑开，每一层和力轴的夹角保持不变。但在实际拉伸中，夹头不能移动，这迫使晶体转动，在靠近夹头处由于夹头的约束晶体不能自由滑动而产生弯曲，在远离夹头的地方，晶体发生转动，转动的方向是使滑移方向转向力轴。无约束时

有约束时-导致转动拉伸时压缩时滑移方向||拉伸轴Ⅱ.滑移时晶面的转动33若晶体在拉伸时不受约束，滑移时各滑移Ⅲ.多滑移34当外力的取向使2个或多个滑移系上的分切应力均达到临界分切应力值时，这些滑移系可以同时开动而发生多系滑移。发生多系滑移时，在抛光表面看到不止一组的滑移线，而是两组或多组交叉的滑移线。由于多个滑移系开动，位错交截产生割阶及位错带着割阶运动等原因使位错运动阻力增加，因而强度也增加。MaterialⅢ.多滑移34当外力的取向使2个或多个滑移系上的分切应力均Ⅳ.孪生35（1）孪生与孪晶带的概念

孪生通常是在晶体难以进行滑移时所发生的另一种塑变方式。也将分位错的滑移定义为孪生。在孪生过程中形成孪晶（或孪晶带）。•孪生现象/孪晶---对称•孪晶特点：原子排列以某一晶面成镜面对称。•孪晶形成过程：形变、晶体生长、退火及相变。(a)天然石英的孪晶的外形，(b)沿图中方解石体对角线加压力形成的孪晶。Ⅳ.孪生35（1）孪生与孪晶带的概念孪生通常Ⅳ.孪生36（2）面心立方结构中的孪晶层错能低的fcc晶体会出现形变孪晶，如银、黄铜；切变带Ⅳ.孪生36（2）面心立方结构中的孪晶层错能低的fcc晶Ⅳ.孪生★37（3）面心立方晶体的孪生过程（a）孪晶面与孪晶方向（b）孪晶变形时的晶面移动Ⅳ.孪生★37（3）面心立方晶体的孪生过程（a）孪晶面与孪Ⅳ.孪生38宏观外形看不出孪生或对称关系微观原子排列显示出孪生关系面心立方晶体孪晶的高分辨率电镜照片——实验证实Ⅳ.孪生38宏观外形看不出孪生或对称关系微观原子排列显示出Ⅳ.孪生39(1)滑移后整个晶体的位向没有改变，而孪生则使孪晶部分的位向与基体成对称。(2)孪生对宏观塑性变形的贡献主要是改变晶体位向，使滑移能够继续进行。孪生能够产生的塑性变形量很小，而滑移很大，所以宏观变形通常主要靠滑移。(3)孪生所需的外力往往高于滑移。(4)滑移使表面出现台阶（滑移线），表面重新抛光后，滑移线消失；孪生则使表面出现浮凸，因孪晶与基体的取向不同，表面重新抛光后并浸蚀后仍能看到。（4）孪生PK滑移孪生滑移Ⅳ.孪生39(1)滑移后整个晶体的位向没有改变，而孪生则使8.3.1单晶体的塑性变形40三.位错的相互影响(1)产生割阶或扭折

(2)交滑移

(3)位错产生与增殖

8.3.1单晶体的塑性变形40三.位错的相互影响(1)产生(1)产生割阶或扭折★41图8-16两个柏氏矢量垂直的刃位错交割产生割阶图8-17两个柏氏矢量平行的刃位错交割产生扭折割阶的特点：割阶不在原滑移面中，即PP’不在PAB面中。

此时的PP’或QQ’均为螺位错，它们都处在原来的滑移面上，称为扭折。

(1)产生割阶或扭折★41图8-16两个柏氏矢量垂(2)交滑移42图8-20螺位错线xy的交滑移Material交滑移

当螺型位错在某一晶面上滑移受到阻碍时，有可能离开原滑移面而转向与其相交的另一滑移面上继续滑移，该运动过程称为交滑移。双交滑移若螺行位错经过交滑移后在转回到与原滑移面相平行的晶面上继续滑移，称为双交滑移。(2)交滑移42图8-20螺位错线xy的交滑移Mate(2)交滑移★

43

刃型位错不能进行交滑移和多交滑移吗?

由于刃型位错的,只有一个滑移面，所以不能发生交滑移；而螺型位错的，在含有位错线的任何密排面上都可能进行滑移，所以螺型位错可以发生交滑移。

交滑移的特点

交滑移使滑移过程具有很大的灵活性，当滑移在某个晶面上受阻时，通过交滑移可以转移到另一滑移面上继续滑移。层错能高的金属易于进行交滑移。变形温度越高、变形应力或变形量越大，交滑移越显著。(2)交滑移★43刃型位错不能进行交滑移和多交滑移吗扩展位错的束集与交滑移★

44图8-21扩展位错从的交滑移扩展位错的束集与交滑移★44图8-21扩展位错从(3)位错产生与增殖45图8-22空位凝聚成位错(a)(b)(c)b-c：空位片崩塌

位错增殖

经剧烈变形的晶体中，其位错密度大大增加，表明塑性变形过程中位错产生了增殖。目前被广泛接受的位错增殖机制是弗兰克－瑞德（Frank－Read）位错增殖机制（F-R源）。(3)位错产生与增殖45图8-22空位凝聚成位错(a★(3)位错产生与增殖★

46图8-23F-R源产生位错以F-R源开动所需切应力作为临界分切应力的估计估算l是位错源的长度，它可以看作是三维位错网的网孔直径，约为10-3～10-5cm，由此估计出的临界分切应力和实际的相近。★(3)位错产生与增殖★46图8-23F-R源产生8.3.2

多晶体的塑性变形478.3.2多晶体的塑性变形47一.位错的塞积★48位错塞积在同一滑移面上运动的位错如果在运动过程中遇到障碍（晶界，第二相粒子等），而外力又不足以克服障碍的阻力时，位错就在障碍物的前沿堆积起来，形成位错塞积。位错塞积的概念与示意位错塞积示意图一.位错的塞积★48位错塞积位错塞积的概念与示意位错塞积示意一.位错的塞积★49

位错塞积不但会对位错源产生反作用力,还会在邻近的晶粒中(如P点)产生应力,n越大,产生的应力越大。这个应力有助于邻近晶粒内的位错源开动,而这种开动相当于位错从一个晶粒传播到邻近晶粒,即塑性变形连续产生,这种现象称为多晶体的屈服位错塞积的概念与示意一.位错的塞积★49 位错塞积不但会对位错源产生反作用力,还晶粒尺寸与屈服强度的关系50除屈服强度外，流变应力、断裂强度等与晶粒尺寸间也有H-P关系，但σ0与ky常数的意义及数值不同。H-P关系可用位错理论或其它方法导出。σ0称晶内阻力或晶格摩擦力；ky是和晶格类型、弹性模量、位错分布及位错被钉扎程度有关的常数。σy为产生屈服所需要的外应力。Hall-Petch关系由Hall-Petch公式可以看出，d减小，则σs增大，即产生细晶强化。晶粒尺寸与屈服强度的关系50除屈服强度外，流变应σ0称晶内阻二.变形的协调51

实现任一变形的条件：必须有5个独立的滑移系开动。原因：描述任一应变状态用9个分量----对称张量，6个分量---形变体积不变，即3个正应变之和不变，只有5个是独立的。

多晶体塑性变形后的宏观特点

(1)晶粒伸长

(2)位错增加

(3)形成亚晶变形量层错能(4)变形织构

二.变形的协调51实现任一变形的条件：必须有5个独立的滑移铝多晶体拉伸形变试验52铝多晶体拉伸形变试验52二.变形的协调53Definition变形织构(deformationtexture)织构(择优取向)的概念：多晶体晶粒取向集中分布在某一个或某些取向附近的现象。各向异性晶粒取向随机分布晶粒取向择优分布不同的取向多晶体、各向异性、晶粒取向的关系二.变形的协调53Definition变形织构(deform8.4粘性变形的微观机制54

8.4.1金属多晶体的粘性变形一.屈服延伸二.动态回复和动态再结晶三.蠕变金属多晶体的粘性变形表现在以下几个过程中8.4粘性变形的微观机制548.4.1金属多晶体的粘性一.屈服延伸★55弹性变形

粘性变形屈服延伸应变强化图8-25低碳钢应力-应变曲线示意图

在金属塑性变形的开始阶段，外力不增加、甚至下降的情况下，而变形继续进行的现象，称为屈服。一.屈服延伸★55弹性变形图8-25低碳钢应力-应变曲线位错钉扎理论★56碳原子会沿着正应力场梯度增加的方向扩散到刃位错的下方，以降低系统弹性应变能。碳原子与刃位错的这类交互作用形成了所谓柯氏气团。柯氏气团对位错运动起钉扎作用，会阻碍位错运动。要使位错挣脱集团的束缚或拖着气团一起运动，都必须施加更大的外力额外作用，从而使基体的强度提高。——固溶强化的位错机理通常，间隙原子和尺寸较大的置换原子倾向于聚集在正刃型位错的下部（拉应力区），而尺寸较小的置换原子则倾向于聚集在上部（压应力区）。位错钉扎理论★56碳原子会沿着正应力场梯度增加的方向扩散到刃位错钉扎理论★57图8-26低碳钢中应变时效现象1.预塑性变形2.去载后立刻加载3.去载后放置一段时间再加载Definition应变时效在发生屈服后撤消外应力，并放置一段时间，则重新施加应力时，屈服会再次出现，这种现象称为应变时效。（1）塑性变形量↑（2）碳原子浓度↑（3）温度↓影响因素位错钉扎理论★57图8-26低碳钢中应变时效现象De二.

动态回复和动态再结晶★58塑性变形过程中出现的回复和再结晶称为动态回复和动态再结晶。

图8-27纯铁的高温应力-应变曲线温度越低、应变率越大，应变强化作用越大

二.动态回复和动态再结晶★58塑性变形过程中出现的回复和再动态回复59（1）真应力-真应变曲线

I．微应变阶段

II．动态回复的初始阶段

III．稳态变形阶段（2）组织结构的变化

热加工后的晶粒沿变形方向伸长，同时，晶粒内部出现动态回复所形成的等轴亚晶粒.亚晶尺寸与稳态流变应力成反比，并随变形温度升高和变形速度降低而增大。动态回复的应力-应变曲线(流变曲线)动态回复59（1）真应力-真应变曲线动态回复的应力-应变曲线动态回复60(3）动态回复机制

动态回复机制是位错的攀移和交滑移，攀移在动态回复中起主要的作用。

层错能的高低是决定动态回复进行充分与否的关键因素。动态回复易在层错能高的金属，如铝及铝合金中发生。动态回复60(3）动态回复机制动态再结晶61（1）真应力-真应变曲线 I．加工硬化阶段(0<ε<εc) II．动态再结晶的初始阶段(εc≤ε<εs) III．稳态流变阶段(ε≥εs)（2）组织结构的变化

晶粒是等轴的,大小不均匀,晶界呈锯齿状,等轴晶内存在被缠结位错所分割成的亚晶粒。低层错能金属在热加工温度的应力-应变曲线(示意图),其中1代表连续的快速动态再结晶,

2代表反复的动态再结晶.动态再结晶61（1）真应力-真应变曲线低层错能金属在热加工温动态再结晶（3）层错能较低的金属，如铜及铜合金，热加工过程中发生的软化过程主要来自动态再结晶。

现存的晶界往往是动态再结晶的主要形核之处.形变温度越高.应变速率越小,应变量越大,越有利于动态再结晶.

动态再结晶的晶粒大小d主要决定于热变形时的流变应力σ.

σ∝d-nn：常数0.1-0.562动态再结晶（3）层错能较低的金属，如铜及铜合金，热加工过程中三.蠕变63（1）第一阶段减速蠕变（2）第二阶段恒速蠕变（3）第三阶段加速蠕变

蠕变是材料在高温及恒定载荷作用下，经长时间产生的缓慢塑性变形现象。Definition蠕变速率=三个阶段图8-28金属蠕变曲线三.蠕变63（1）第一阶段减速蠕变蠕变是材料在高温及恒定金属蠕变的机制64

（1）位错滑移图8-29刃位错攀移克服障碍的不同模式金属蠕变的机制64（1）位错滑移图8-29刃位错攀移克金属蠕变的机制65

（2）扩散图8-30应力作用下的原子（空位）扩散扩散蠕变高温下原子(空位)在应力作用下的定向扩散也会产生蠕变(称为扩散蠕变)A、B晶界上空位浓度较高σ作用使AB受张，CD受压原子从C、D向A、B晶界扩散晶粒沿σ方向伸长金属蠕变的机制65（2）扩散图8-30应力作用下的扩散蠕金属蠕变的机制66

（3）晶界滑动图8-31

晶界与晶粒强度对比

高温受力时，由于晶界上原子容易运动，造成两个相邻晶粒的相对运动，称为晶界滑动。

晶界滑动容易在晶界上产生裂纹金属蠕变的机制66（3）晶界滑动图8-31晶界与晶粒强8.5断裂简介67一理论断裂强度

“原子间结合力”“弗兰克模型”完整晶体，原子间作用力与原子间位移关系式∵位移很小∴虎克定律形成单位裂纹表面的功两个表面8.5.1断裂强度8.5断裂简介67一理论断裂强度8.5.1断裂强度8.5.1断裂强度a0—原子间平衡距离

σm≈E/5.5实际σm=E/10~1000

表面能为γ688.5.1断裂强度a0—原子间平衡距离688.5.1断裂强度69（1）出发点

材料中已存在裂纹；局部应力集中,裂纹扩展（增加新的表面），系统的弹性（2）格雷菲斯模型 a）单位厚度、无限宽薄板，仅施加一拉应力（平面应力）。板内有一长度为2a，并垂直于应力的裂纹。

二、格雷菲斯裂纹理论（1921年）8.5.1断裂强度69（1）出发点二、格雷菲斯裂纹理论（18.5.1断裂强度70b）拉紧平板，已存在裂纹的平板，将释放弹

（释放的能量，前面加负号）

弹性力学中：

8.5.1断裂强度70b）拉紧平板，已存在裂纹的平板，将释8.5.1断裂强度释放的弹性能

c）裂纹形成产生新表面所需要的能量

W=4aγ（∵是两个表面）d）能量守恒（3）格雷菲斯公式718.5.1断裂强度释放的弹性能71Qestion&AnswerQestion&Answer72Qestion&AnswerQestion&Answer72形变和断裂课件形变和断裂课件73第8章形变与断裂8.1力学性能概述8.2弹性变形的微观机制及影响因素8.3塑性变形的微观机制8.4粘性变形的微观机制8.5断裂简介第8章形变与断裂8.1力学性能概述8.1力学性能概述75材料的强度和塑性是两个重要的力学性能，它决定了零构件的加工成形的工艺性能，同时又是零构件的重要使用性能。材料的力学性能是结构敏感的，它和材料的组织和结构有密切关系，如晶体缺陷密度。

研究金属形变的意义：deformation8.1力学性能概述3研究金属形变的意义：deformat8.1.1应力、应变的概念768.1.1应力、应变的概念（Stress&Strain）

若体系平衡，内部需保持平衡，体系与环境也要求平衡。

如果环境改变，体系则作出响应。应力/应变8.1.1应力、应变的概念48.1.1应力、应变的概念（一.应力与应力场77图8-1应力状态正应力切应力正应变切应变应力场

一.应力与应力场5图8-1应力状态正应力切应力正应变二.应力的分解★78Material图8-2应力的分解Schmid取向因子A：截面积F：拉力σ：棒内均匀的正应力

τ：作用在滑移面的切应力二.应力的分解★6Material图8-2应力的分解三.应力－应变曲线(σ－ε)

79应力为施加的外力除以试棒的截面积应变为拉伸前后试棒有效长度的相对变化

图8-3工程应力-应变曲线拉伸强度→C屈服强度→B弹性极限→A真应力-真应变曲线三.应力－应变曲线(σ－ε)7应力为施加的外力除以试棒的8.1.2本构方程80温度一定时，应力、应变及应变速率之间的关系称为本构方程（constitutiveequation）一.本构方程的一般形式二.本构方程的特殊形式对于切应力与切应变对于正应力与正应变虎克弹性体(或线弹性体)1.虎克定律8.1.2本构方程8温度一定时，应力、应变及应变速率之间的1.广义虎克定律81矩阵形式弹性常数1.广义虎克定律9矩阵形式弹性常数立方系单晶体广义虎克定律82立方系单晶体广义虎克定律102.牛顿粘性定律83图8-4麦克斯韦模型低粘度液体：牛顿粘性体3.麦克斯韦模型虎克弹性体+牛顿粘性体=粘弹性体麦克斯韦蠕变方程应力松弛方程为松弛常数其中2.牛顿粘性定律11图8-4麦克斯韦模型低粘度液体：牛顿粘4.开尔文模型84图8-5开尔文模型两个元件上的应变相等，而总应力是两者之和开尔文蠕变方程应变松弛方程4.开尔文模型12图8-5开尔文模型两个元件上的应变相等，8.1.3变形的分类851.可逆变形

变形：内部原子位置的相对变化+材料外形的变化2.不可逆变形

塑性变形粘性变形3.断裂

8.1.3变形的分类131.可逆变形变形：内部原子位第8章形变与断裂868.1力学性能概述8.2弹性变形的微观机制及影响因素8.3塑性变形的微观机制8.4粘性变形的微观机制8.5断裂简介第8章形变与断裂148.1力学性能概述8.2弹性变形的微观机制及影响因素87一.点阵原子的可逆位移二.间隙原子的可逆位移三.位错的可逆位移四.高分子链结构的可逆位移8.2.1弹性变形的微观机制8.2弹性变形的微观机制及影响因素15一.点阵原子的可逆8.2.1弹性变形的微观机制：点阵原子的可逆位移88

如果应力不是很大，点阵原子的位移远小于原子间距，此时如撤销应力，点阵原子能立刻恢复到原来的位置。受力之前力学平衡状态受力之后趋向建立新的平衡，因此点阵原子产生位移8.2.1弹性变形的微观机制：点阵原子的可逆位移16 如果8.2.1弹性变形的微观机制：间隙原子的可逆位移★89弹性后效（滞弹性）图8-6碳在α-Fe中的短程扩散图8-7弹性后效示意图三类八面体8.2.1弹性变形的微观机制：间隙原子的可逆位移★17弹三元件粘弹模型90(1)总应变是两部之和图8-8三元件粘弹模型(2)对模量为E2的弹性元件(3)对开尔文模型Material1.在t=0时施加恒定应力σ0并一直保持三元件粘弹模型蠕变方程2.在σ0作用达到平衡后，突然撤销应力σ0三元件粘弹模型应变松弛方程三元件粘弹模型18(1)总应变是两部之和图8-8三元件粘8.2.1弹性变形的微观机制：位错的可逆运动91位错在外力作用下弓出呈弧线当外应力撤销后，位错发生可逆运动，即恢复到直线状态图8-9位错弧可逆运动

8.2.1弹性变形的微观机制：位错的可逆运动19位错在外8.2.2

弹性变形的影响因素92一.晶体结构与点阵常数对没有位错的单晶体，晶体结构和点阵常数决定了最大弹性变形。二.位错三.变形方式四.温度当单晶体中有位错时，最大弹性变形会大为降低无位错单晶体的最大弹性正应变<<

最大弹性切应变温度影响位错的活性，温度的增加会降低最大弹性变形P108.2.2弹性变形的影响因素20一.晶体结构与点阵常数对没第8章形变与断裂938.1力学性能概述8.2弹性变形的微观机制及影响因素8.3塑性变形的微观机制8.4粘性变形的微观机制8.5断裂简介第8章形变与断裂218.1力学性能概述8.3塑性变形的微观机制94一.理想单晶体8.3.1单晶体的塑性变形图8-10理想晶体中的周期势垒当CD面处于平衡位置时“谷底”

当CD面向右移动从而偏离平衡位置时“山峰”

位错滑移的应力条件结合能使晶面两侧原子间的金属键全部断裂，才能发生滑移→塑性变形切变模量8.3塑性变形的微观机制22一.理想单晶体8.3.1单8.3.1单晶体的塑性变形★95二.有位错的单晶体图8-11位错附近的势垒以简单立方晶体为例，设刃位错线平行于x轴当存在刃位错时，即使不施加应力，滑移面(CD面)上每一个原子的环境也是不同的，离位错线越近的原子的结合能越高

在不受力的情况下,原子处于平衡状态施加外力时，CD面上每个原子作出的反应不同使刃位错产生不可逆位移(即滑移)的最小切应力(也称派-纳力)

只要使位错线中心的一列原子间金属键断裂，就能发生滑移→塑性变形8.3.1单晶体的塑性变形★23二.有位错的单晶体图8-★派-纳力τp

96（1）离子晶体和共价晶体的W较小、μ较大，因此派-纳力很高（2）螺位错的W小于刃位错，因此螺位错派-纳力较高，其可动性不如刃位错τp是材料所固有的，它不随外应力变化

位错滑移的应力条件

当满足(实际分解到某一晶面某一方向的切应力)＞

(该晶面该方向的派-纳力)时,刃位错产生不可逆位移,继而晶体发生塑性变形.★派-纳力τp24（1）离子晶体和共价晶体的W较小、μ较位错滑移的几何概念97滑移与滑移系滑移系的概念、性质滑移系的一般规律滑移线与滑移带滑移时晶体的转动多滑移孪生孪生与孪晶带的概念面心立方结构中的孪晶面心立方晶体的孪生过程孪生和滑移的差别位错滑移的几何概念25滑移与滑移系Ⅰ.滑移与滑移系98

（1）滑移系概念

滑移是沿着一定的晶面和该面上的一定晶向进行的，此晶面称为滑移面；此晶向则称为滑移方向，一个滑移面和此面上的一个滑移方向组成了一个滑移系。滑移面及其法向矢量n滑移方向矢量bⅠ.滑移与滑移系26（1）滑移系概念滑移是Ⅰ.滑移与滑移系99（2）滑移系的性质

每一个滑移系表示金属进行滑移时，滑移动作可能采取的空间取向。当其它条件相同时，金属中的滑移系越多，则滑移时可供采取的空间取向越多，该金属的塑性越好。Ⅰ.滑移与滑移系27（2）滑移系的性质每一个滑移系表示Ⅰ.滑移与滑移系100①

滑移面和滑移方向通常都是密排面和密排晶向；随着成分、温度等条件的改变，其它晶面也有可能称为滑移面，但滑移方向比较稳定，总是密排晶向。②每一种晶格类型的金属都具有特定的滑移系。③同一金属晶体可以有几组晶体学上完全等同的滑移系。但实际滑移时，不是沿着这些滑移系同时滑动，而是沿着最有利的滑移系首先滑移。（3）滑移系的一般规律Ⅰ.滑移与滑移系28①滑移面和滑移方向通常都是密排面和Ⅰ.滑移与滑移系★101Eg.

fcc滑移系滑移方向<110>,滑移面一般为{111},面心立方结构共有四个不同的{111}晶面,每个滑移面上有三个<110>晶向,故共有4×3=12个滑移系.Ⅰ.滑移与滑移系★29Eg.fcc滑移系Ⅰ.滑移与滑移系Eg.

bcc滑移系滑移方向为<111>，可能出现的滑移面有{110}、{112}、{123}如果三组滑移面都能启动，则潜在的滑移系数目为：

（个）

102Ⅰ.滑移与滑移系Eg.bcc滑移系30Ⅰ.滑移与滑移系★103（4）滑移线和滑移带

通常把普通金相观察中看到的线称为滑移带，而把电镜中下看到的细线称为滑移线，一簇相互平行的滑移线组成了滑移带。

在光学显微镜下观察表现为一条线。电镜下的观察结果图8-12滑移线与滑移带变形的高度不均匀性Ⅰ.滑移与滑移系★31（4）滑移线和滑移带 通常把普通金相Ⅰ.滑移与滑移系104设简单立方晶体中有N个位错线及柏氏矢量均平行的位错位错滑移量与应变：图8-13位错滑移量与应变的关系i位错对这块晶体位移的的贡献晶体的总位移量切应变由于位错密度切应变（为位错的平均滑移距离）位错的微观滑移与晶体的宏观应变联系起来。

Ⅰ.滑移与滑移系32设简单立方晶体中有N个位错线及柏氏矢量均Ⅱ.滑移时晶面的转动105若晶体在拉伸时不受约束，滑移时各滑移层会象推开扑克牌那样一层层滑开，每一层和力轴的夹角保持不变。但在实际拉伸中，夹头不能移动，这迫使晶体转动，在靠近夹头处由于夹头的约束晶体不能自由滑动而产生弯曲，在远离夹头的地方，晶体发生转动，转动的方向是使滑移方向转向力轴。无约束时

有约束时-导致转动拉伸时压缩时滑移方向||拉伸轴Ⅱ.滑移时晶面的转动33若晶体在拉伸时不受约束，滑移时各滑移Ⅲ.多滑移106当外力的取向使2个或多个滑移系上的分切应力均达到临界分切应力值时，这些滑移系可以同时开动而发生多系滑移。发生多系滑移时，在抛光表面看到不止一组的滑移线，而是两组或多组交叉的滑移线。由于多个滑移系开动，位错交截产生割阶及位错带着割阶运动等原因使位错运动阻力增加，因而强度也增加。MaterialⅢ.多滑移34当外力的取向使2个或多个滑移系上的分切应力均Ⅳ.孪生107（1）孪生与孪晶带的概念

孪生通常是在晶体难以进行滑移时所发生的另一种塑变方式。也将分位错的滑移定义为孪生。在孪生过程中形成孪晶（或孪晶带）。•孪生现象/孪晶---对称•孪晶特点：原子排列以某一晶面成镜面对称。•孪晶形成过程：形变、晶体生长、退火及相变。(a)天然石英的孪晶的外形，(b)沿图中方解石体对角线加压力形成的孪晶。Ⅳ.孪生35（1）孪生与孪晶带的概念孪生通常Ⅳ.孪生108（2）面心立方结构中的孪晶层错能低的fcc晶体会出现形变孪晶，如银、黄铜；切变带Ⅳ.孪生36（2）面心立方结构中的孪晶层错能低的fcc晶Ⅳ.孪生★109（3）面心立方晶体的孪生过程（a）孪晶面与孪晶方向（b）孪晶变形时的晶面移动Ⅳ.孪生★37（3）面心立方晶体的孪生过程（a）孪晶面与孪Ⅳ.孪生110宏观外形看不出孪生或对称关系微观原子排列显示出孪生关系面心立方晶体孪晶的高分辨率电镜照片——实验证实Ⅳ.孪生38宏观外形看不出孪生或对称关系微观原子排列显示出Ⅳ.孪生111(1)滑移后整个晶体的位向没有改变，而孪生则使孪晶部分的位向与基体成对称。(2)孪生对宏观塑性变形的贡献主要是改变晶体位向，使滑移能够继续进行。孪生能够产生的塑性变形量很小，而滑移很大，所以宏观变形通常主要靠滑移。(3)孪生所需的外力往往高于滑移。(4)滑移使表面出现台阶（滑移线），表面重新抛光后，滑移线消失；孪生则使表面出现浮凸，因孪晶与基体的取向不同，表面重新抛光后并浸蚀后仍能看到。（4）孪生PK滑移孪生滑移Ⅳ.孪生39(1)滑移后整个晶体的位向没有改变，而孪生则使8.3.1单晶体的塑性变形112三.位错的相互影响(1)产生割阶或扭折

(2)交滑移

(3)位错产生与增殖

8.3.1单晶体的塑性变形40三.位错的相互影响(1)产生(1)产生割阶或扭折★113图8-16两个柏氏矢量垂直的刃位错交割产生割阶图8-17两个柏氏矢量平行的刃位错交割产生扭折割阶的特点：割阶不在原滑移面中，即PP’不在PAB面中。

此时的PP’或QQ’均为螺位错，它们都处在原来的滑移面上，称为扭折。

(1)产生割阶或扭折★41图8-16两个柏氏矢量垂(2)交滑移114图8-20螺位错线xy的交滑移Material交滑移

当螺型位错在某一晶面上滑移受到阻碍时，有可能离开原滑移面而转向与其相交的另一滑移面上继续滑移，该运动过程称为交滑移。双交滑移若螺行位错经过交滑移后在转回到与原滑移面相平行的晶面上继续滑移，称为双交滑移。(2)交滑移42图8-20螺位错线xy的交滑移Mate(2)交滑移★

115

刃型位错不能进行交滑移和多交滑移吗?

由于刃型位错的,只有一个滑移面，所以不能发生交滑移；而螺型位错的，在含有位错线的任何密排面上都可能进行滑移，所以螺型位错可以发生交滑移。

交滑移的特点

交滑移使滑移过程具有很大的灵活性，当滑移在某个晶面上受阻时，通过交滑移可以转移到另一滑移面上继续滑移。层错能高的金属易于进行交滑移。变形温度越高、变形应力或变形量越大，交滑移越显著。(2)交滑移★43刃型位错不能进行交滑移和多交滑移吗扩展位错的束集与交滑移★

116图8-21扩展位错从的交滑移扩展位错的束集与交滑移★44图8-21扩展位错从(3)位错产生与增殖117图8-22空位凝聚成位错(a)(b)(c)b-c：空位片崩塌

位错增殖

经剧烈变形的晶体中，其位错密度大大增加，表明塑性变形过程中位错产生了增殖。目前被广泛接受的位错增殖机制是弗兰克－瑞德（Frank－Read）位错增殖机制（F-R源）。(3)位错产生与增殖45图8-22空位凝聚成位错(a★(3)位错产生与增殖★

118图8-23F-R源产生位错以F-R源开动所需切应力作为临界分切应力的估计估算l是位错源的长度，它可以看作是三维位错网的网孔直径，约为10-3～10-5cm，由此估计出的临界分切应力和实际的相近。★(3)位错产生与增殖★46图8-23F-R源产生8.3.2

多晶体的塑性变形1198.3.2多晶体的塑性变形47一.位错的塞积★120位错塞积在同一滑移面上运动的位错如果在运动过程中遇到障碍（晶界，第二相粒子等），而外力又不足以克服障碍的阻力时，位错就在障碍物的前沿堆积起来，形成位错塞积。位错塞积的概念与示意位错塞积示意图一.位错的塞积★48位错塞积位错塞积的概念与示意位错塞积示意一.位错的塞积★121

位错塞积不但会对位错源产生反作用力,还会在邻近的晶粒中(如P点)产生应力,n越大,产生的应力越大。这个应力有助于邻近晶粒内的位错源开动,而这种开动相当于位错从一个晶粒传播到邻近晶粒,即塑性变形连续产生,这种现象称为多晶体的屈服位错塞积的概念与示意一.位错的塞积★49 位错塞积不但会对位错源产生反作用力,还晶粒尺寸与屈服强度的关系122除屈服强度外，流变应力、断裂强度等与晶粒尺寸间也有H-P关系，但σ0与ky常数的意义及数值不同。H-P关系可用位错理论或其它方法导出。σ0称晶内阻力或晶格摩擦力；ky是和晶格类型、弹性模量、位错分布及位错被钉扎程度有关的常数。σy为产生屈服所需要的外应力。Hall-Petch关系由Hall-Petch公式可以看出，d减小，则σs增大，即产生细晶强化。晶粒尺寸与屈服强度的关系50除屈服强度外，流变应σ0称晶内阻二.变形的协调123

实现任一变形的条件：必须有5个独立的滑移系开动。原因：描述任一应变状态用9个分量----对称张量，6个分量---形变体积不变，即3个正应变之和不变，只有5个是独立的。

多晶体塑性变形后的宏观特点

(1)晶粒伸长

(2)位错增加

(3)形成亚晶变形量层错能(4)变形织构

二.变形的协调51实现任一变形的条件：必须有5个独立的滑移铝多晶体拉伸形变试验124铝多晶体拉伸形变试验52二.变形的协调125Definition变形织构(deformationtexture)织构(择优取向)的概念：多晶体晶粒取向集中分布在某一个或某些取向附近的现象。各向异性晶粒取向随机分布晶粒取向择优分布不同的取向多晶体、各向异性、晶粒取向的关系二.变形的协调53Definition变形织构(deform8.4粘性变形的微观机制126

8.4.1金属多晶体的粘性变形一.屈服延伸二.动态回复和动态再结晶三.蠕变金属多晶体的粘性变形表现在以下几个过程中8.4粘性变形的微观机制548.4.1金属多晶体的粘性一.屈服延伸★127弹性变形

粘性变形屈服延伸应变强化图8-25低碳钢应力-应变曲线示意图

在金属塑性变形的开始阶段，外力不增加、甚至下降的情况下，而变形继续进行的现象，称为屈服。一.屈服延伸★55弹性变形图8-25低碳钢应力-应变曲线位错钉扎理论★128碳原子会沿着正应力场梯度增加的方向扩散到刃位错的下方，以降低系统弹性应变能。碳原子与刃位错的这类交互作用形成了所谓柯氏气团。柯氏气团对位错运动起钉扎作用，会阻碍位错运动。要使位错挣脱集团的束缚或拖着气团一起运动，都必须施加更大的外力额外作用，从而使基体的强度提高。——固溶强化的位错机理通常，间隙原子和尺寸较大的置换原子倾向于聚集在正刃型位错的下部（拉应力区），而尺寸较小的置换原子则倾向于聚集在上部（压应力区）。位错钉扎理论★56碳原子会沿着正应力场梯度增加的方向扩散到刃位错钉扎理论★129图8-26低碳钢中应变时效现象1.预塑性变形2.去载后立刻加载3.去载后放置一段时间再加载Definition应变时效在发生屈服后撤消外应力，并放置一段时间，则重新施加应力时，屈服会再次出现，这种现象称为应变时效。（1）塑性变形量↑（2）碳原子浓度↑（3）温度↓影响因素位错钉扎理论★57图8-26低碳钢中应变时效现象De二.

动态回复和动态再结晶★130塑性变形过程中出