2019-2020珠海市八中数学中考试题(及答案)

222019-2020珠海市八中数学中考试题(及答案)一、选择题如图是某个几何体的三视图，该几何体是O△口□三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥预计到2025年，中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学计数法表示为()4.6X109B.46xl0如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x--x如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x--x23如图’在△遊中'皿心。。‘分别以点A和点C为圆心，以人•于决的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N,作直线交43于点交4C于点连接B.112°则ZEDC的度数是(B.112°则ZEDC的度数是(C.124°D.146°己知二次函数y=ax'+bx+c,且a>b>c,a+b+c=O,有以卜四个命题，则一定正确命题的序号是()x=l是二次方程d+bx+c二0的一个实数根:二次函数y=ax:+bx+c的开II向下；二次函数y=ax:+bx+c的对称轴在y轴的左侧:不等式4a+2b+c>0—定成立.A.①②B.①③C.①④D.③®九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是()A.94B.95分C.95.5分D.96分已知平面内不同的两点A(d+2,4)和B(3,2d+2)到;i轴的距离相等，则d的值为()A.-3B.-5C.1或-3D.1或-5AAD刻画，斜坡可以用一次函数y=jx刻画，下列结论错误的是（）小球水平距O小球水平距O点水平距离为3m小球距O点水平距离超过4米呈下降趙势小球落地点距O点水平距离为7米斜坡的坡度为X28若关匕的方程汙+芒皿解为正数，则m的取值范围是＜）A.9m<A.9m<—B.mV—且mH—22C.9m>C.9m>TOC\o"1-5"\h\z9门3D.m>且mi44如图，在矩形ABCD中，AD=3,M是CD±的一点，将ZiADM沿直线AM对折得到△ANM,若AN平分ZMAB,则折痕AM的长为（）A.3B・2、/JC・3、/JD・6观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（）A.61B.72C.73D.86如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）CA.0财=丄4（7B.MB=MOC・3D丄4CD・ZAMB=ZCND2如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF〃BC,分别交AB,CD于E、TOC\o"1-5"\h\zF,连接PB、PD.若AE二2,PF二8・则图中阴影部分的面积为（）填空题已知关于x的方程芋二=2的解是负数，则n的取值范|韦］为.2x+l—如图：已知AB=10，点C、D在线段AB±且AC=DB=2：P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AAEP和等边APFB,连结EF,设EF的中点为G；当点p从点c运动到点D时，则点G移动路径的长是・分解因式：2x3-6a2+4a-.已知扇形AOB的半径为4cm,圆心角ZAOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为cm当加=时,解分式方程二=$_会出现增根.x-33-x若?=2,则匚冬的值为.bcr-ab已知y/a-b+\b-l\=0,则a+l=_.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向犬于3的数的概率是三、解答题某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A,E两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.（1）每台A,E两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A,E两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台？国家自2016年1月1口起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：从一个社区随机选取1000户家庭调查；从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1000户家庭调查；从该市公安局户籍管理处随机抽取1000户城乡家庭调查.（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是.（填“A”、“B”或“C”）（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎.将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图・请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：补全条形统计图.估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数.23・如图，在RtAACB中，ZC二90°,AC二3cm,BC=4cm,以BC为直径作00交AB于点D・（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与相切？请说明理由.先化简（丄^+1）/7（—4,并从o,一］,2中选一个合适的数作为a的值代Q+1a+l入求值.如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港IIA处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45。的方向上，港「IA位于B的北偏西30。的方向上.求A、C之间的距离.（结果精确到0.1海里，参考数据72-141,^3-173）T北水北/C【参考答案】杯*试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A.考点：由三视图判定几何体.C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为少10口的形式，其中l<|a|<10,n为整数•确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值人于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

【详解】460000000=4.6x10s.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为缺10口的形式，其中l<|a|<10,11为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.B解析：B【解析】【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，CD=DA.即可得到ZDCE=ZA,而ZA和ZE互余可求出ZA,由三角形外角性质即可求出ZCDA的度数.【详解】解：TDE是AC的垂直平分线，.•・DA=DC,ZDCE=ZA,VZACB=90°,ZB=34°,:.ZA=56°,:.ZCDA=ZDCE+ZA=112°,故选E.【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型.C解析：C【解析】试题分析：当x二1时，a+b+c=O,因此可知二次方程衣+bx+c=O的一个实数根，故①正确；根据a>b>c,且a+b+c=O,可知a>0,函数的开II向上，故②不正确：根据二次函数的对称轴为x=—,可知无法判断对称轴的位置，故③不正确：2a根据其图像开I】向上，且当x=2时，4a+2b+c>a+b+c=0,故不等式4a+2b+c>0—定成立，故④正确.故选：C.5.B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可.【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，95+95则该同学这6次成绩的中位数是：=95分；2故选：B.【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.A解析：A【解析】分析：根据点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等，得到4=|2a+2|,即可解答.详解：•・•点A(a+2,4)和E(3,2a+2)到x轴的距离相等，••・4=|2a+2|,a+2工3,解得：a=-3,故选A.点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数.A解析：A【解析】分析：求出当尸7.5时，x的值，判定A：根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C,根据直线解析式和坡度的定义判断D.详解：当y=7.5时，7.5=4x~yx?,整理得x2-8x+15=0,解得，xi=3,x?=5,・••当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm,A错误，符合题意；41rv=4xx-一2=-—(x-4)2+8,2则抛物线的对称轴为x=4,・••当x>4时，y随x的增人而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，E正确，不符合题意；

解得，Xi=0解得，Xi=0X=o则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意；•・•斜坡可以用一次函数y=-x刻画，2・•・斜坡的坡度为1：2,D正确，不符合题意：故选：A.点睛：本题考查的是解直角三角形的-坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m-3m=3x-9,9整理得：2x=-2111+9,解得：x=——-——•已知关于X的方程乂孚+M-=3的解为正数,所以-2m+9>0,解得m<-,2当归时，x=^=3,当归时，x=^=3,解得:所以m的取值范围是：mV?且mH?.22故答案选B.B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质可得ZNIAN=ZDAM,再由AN平分ZMAB,得出ZDAM=ZMAN=ZNAB,最后利用三角函数解答即可.【详解】由折叠性质得：△ANM竺△ADM,AZMAN=ZDAM.TAN平分ZMAB,ZMAN=ZNAB,AZDAM=ZMAN=ZNABt•・•四边形ABCD是矩形，AZDAB=90°,AZDAM=30°,.2AD6_rr..AM=品=~j==2>/3,故选：B.【点睛】本题考查了矩形的性质及折叠的性质，解题的关键是利用折叠的性质求得ZMAN=ZDAM.C解析：C【解析】【分析】设第n个图形中有血个点（n为正整数），观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规律“an=±F+h+l（11为正整数）”，再代入n=9即可求出结论.22【详解】设第n个图形中有気个点（n为正整数），观察图形，可知：ai=5="2+l+2,a2=10=2x2+l+2+3,a3=16=3x2+1+2+3+4,...»7an=211+1+2+3+…+（n+1）=-n、7.°・a9=—x9'、7.°・a9=—x9'〜x9+l=73.2故选C.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“如=7-n2+-n+l（n为正整数）”是解题的关键.2A解析：A【解析】【分析】由平行四边形的性质可知：OA=OC,OB=OD,再证明OM=ON即可证明四边形AMCN是平行四边形.【详解】•・•四边形ABCD是平行四边形，：.OA=OC,OB=OD,2•・•对角线BD上的两点M、N满足BM=DN,：.OB—BM=OD—DN,即OM=ON,・•・四边形AMCN是平行四边形，=-AC,2:.MN=AC,・•・四边形AMCN是矩形.故选：A.【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.12.C解析：C【解析】【分析】首先根据矩形的特点，町以得到Saadc=Saabc»Saamp=Saaep，S“fc=S“cn•最终得到S更形EBXP-S更形JffFD,即r，I彳导SaPEB=SaPFD'从而彳3到阴影的面枳•【详解】作PM丄AD于M,交EC于N.则有四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形,：•ADC=S^ABC，AMP=S°AEP,S/.PFC=S^PCN••S矩形E3X?=S矩彬MPFD,XVS^,PBE=—S矩形三BNP,S^pfD=—S矩形MPFD，.1••df^Sapbe=—x2><8=812S阴=8+8=16,故选c.【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明SAPEB=SiPFD.二填空题13.n<2且【解析】分析：解方程得：x=n-2•/关于x的方程的解是负数二n-2<0解得：n<2又•.•原方程有意义的条件为：/.即.••n的取值范围为n<2且3解析：nV2且11H——2【解析】分析：解方程竺上=2得：x=n-2,2x+l•••关于x的方程學斗=2的解是负数,An-2<0,解得：nV2.2x+l113又•・•原方程有意义的条件为：XH-一，—2工—一，即-一.2223・・・n的取值范围为n<2且-一.214.3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A解析：3【解析】【分析】分别延长AE、EF交于点H,易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可.【详解】如图，分别延长AE、EF交于点H.•:ZA=ZFPB=60°,.•・AH〃PF,•:ZB=ZEPA=60°,・・.BH〃PE,・•.四边形EPFH为平行四边形，・・・EF与HP互相平分.•••G为EF的中点，・・・G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.VCD=10-2-2=6,・・.MN=3,即G的移动路径长为3.故答案为：3.【点睛】本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点.15.2x(x-1)(x-2)【解析】分析：首先提取公因式2x再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x3-6x2+4x=2x(x2-3x+2)=2x(x-1)(x-2)故答案为2x(x-1)(x-2)点解析：2x(x-1)(x-2).【解析】分析：首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案.详解：2x3-6x2+4x=2x(x2-3x+2)=2x(x-1)(x-2).故答案为2x(x-1)(x-2).点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键.16・1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为rem根据题意得2nr=解得r二1故答案为：1点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面解析：1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长90ttx4公式，可设圆锥的底面圆的半径为:rem根据题意得2nr=-——,解得r=l・180故答案为：1.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m由分母可知分式方程的增根是3当x二3时3-5=-m解得m二2故答案为：2解析：2【解析】

分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值.详解：分式方程可化为：x-5=-m,由分母可知，分式方程的增根是3,当x=3时，3-5=-m,解得m=2,故答案为:2.点睛：本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如卞步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.【解析】分析：先根据题意得出a二2b再由分式的基本性质把原式进行化简把a二2b代入进行计算即可详解：•・•二2・：a二2b原式二二当a二2b时原式二二故答案为点睛：本题考查的是分式的化简求值熟知分式的基本3解析:-【解析】分析：先根据题意得出a=2b,再由分式的基本性质把原式进行化简，把d=2b代入进行计算即可.原式=(a原式=(a+b)(a一b)

a(a-b)当i时，原式=響弓・3故答案为亍.点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式的基本性质是解答此题的关键.【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】T+lb-1|二0又・・•/.a-b二0且b-1=0解得：a=b=la+l=2故答案为2【点睛】本题主要解析：【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a,b的值，进而即口【得出答案.【详解】*/yja-b+\b-1|=0,又・・・Q74o,|^-i|>o.*,a-/t=0且b-1=0,解得：a=b=l,a+l=2.故答案为2.【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0,那么每个非负数都为0得到关于久b的方程是解题的关键.【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数大于的数有个(大于)；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可解析：【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数：②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率・【详解】•••共6个数，人于3的数有3个,3:.P（人于3）=-=6故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中爭件H1A出现m种结果，那么爭件A的概率P(A)=-.n三、解答题(1)每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；(2)共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台：方案二：A型机器安排7台，E型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台.【解析】【分析】⑴设每台E型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(X+2)个零件，根据工作时间=工作总量一工作效率结合一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论：(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10-111)台，根据每小时加工零件的总量=8xA型机器的数量+6xB型机器的数量结合每小时加工的零件不少于72件且不能超过

76件，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范|韦1,再结合m为正整数即可得出各安排方案.【详解】(1)设每台B型机器每小时加工X个零件，则每台A型机器每小时加工(X+2)个零件，依题意，得:解得：依题意，得:解得：x=6,80_60x+2一x经检验，x=6是原方程的解，且符合题意,.•・x+2=8・答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件;(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10-m)台，依题意，得:8龙+6（10—加）上72依题意，得:"8加+6（10-加）＜76'解得：6^m^8,•••m为正整数，.\m=6、7、8,答：共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，E型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，E型机器安排2台.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.(1)C；(2)①作图见解析；②35万户.【解析】【分析】C项涉及的范围更广；①求出B,D的户数补全统计图即可；©100万乘以不生二胎的百分比即可.【详解】解：(1)A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理：故答案为：C；(2)®B：1000x30%=300户1000-100-300-250=350户补全统计图如图所示：

1000所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力