人教版数学七年级上册教学课件-15有理数的乘方(第1课时)

1.5.1有理数的乘方(第1课时)1.5.1有理数的乘方(第1课时)你认为国王的国库里有这么多米吗？新课导入

古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？”国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？新课导入古时候1次2次20次请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是

.2n探究1新知探究1次2次20次请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。a×a×…×a=a

nn个幂底数相同因数乘方运算的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方)。

幂新知探究指数因数的个数求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。a×a×…×a=a(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1.说出下列乘方的底数、指数,并进行计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典型例题(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=

新知探究探究2你有什么发现？(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；

(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。

新知探究探究2你有什么发现？(1)负数的乘方，在书写时

不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？

⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．归纳

(1)正数的任何次幂是正数；

(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；

(3)0的任何次幂等于零；

(4)1的任何次幂等于1；

(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．探究3乘方运算的符号规律新知探究不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你(1)23中底数是

，指数是

，幂是

.

中底数是

，指数是

，幂是

.(3)(-5)4中底数是

，指数是

,幂是

.(4)中底数是

,指数是

,结果是

.232-5462581.回答下列问题:54-6252.填空：

310的意义是

，310=

.

10个3相乘巩固练习59049(1)23中底数是，指数是，幂是.232-(4)

(

)3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××巩固练习(4)()3.判断正误：(对例2.用计算器计算和.典型例题例2.用计算器计算和.典型例题应用1

同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上的学问》中的问题吗？新知应用1.84467×1019

估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过

亿吨.7000

建议利用计算器帮助计算.

应用1新知应用1.84467×1019应用2

珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？这张纸对折30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的吗？新知应用计算器计算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).应用2这张纸对折30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的吗1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？

2.有理数的乘方运算需要注意哪些事项？其运算步骤是什么？课堂小结1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思课外思考：

(1)平方等于它本身的数是

，立方等于它本身的数是

.(2)(+1)2013-(-1)2014=

.布置作业课外思考：(2)(+1)2013-(-1)2014=1.5.1有理数的乘方(第1课时)1.5.1有理数的乘方(第1课时)你认为国王的国库里有这么多米吗？新课导入

古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？”国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？新课导入古时候1次2次20次请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是

.2n探究1新知探究1次2次20次请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。a×a×…×a=a

nn个幂底数相同因数乘方运算的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方)。

幂新知探究指数因数的个数求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。a×a×…×a=a(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1.说出下列乘方的底数、指数,并进行计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典型例题(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=

新知探究探究2你有什么发现？(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；

(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。

新知探究探究2你有什么发现？(1)负数的乘方，在书写时

不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？

⑴(-2)51；⑵(-2)50；⑶250；⑷251；⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．归纳

(1)正数的任何次幂是正数；

(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；

(3)0的任何次幂等于零；

(4)1的任何次幂等于1；

(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．探究3乘方运算的符号规律新知探究不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你(1)23中底数是

，指数是

，幂是

.

中底数是

，指数是

，幂是

.(3)(-5)4中底数是

，指数是

,幂是

.(4)中底数是

,指数是

,结果是

.232-5462581.回答下列问题:54-6252.填空：

310的意义是

，310=

.

10个3相乘巩固练习59049(1)23中底数是，指数是，幂是.232-(4)

(

)3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××巩固练习(4)()3.判断正误：(对例2.用计算器计算和.典型例题例2.用计算器计算和.典型例题应用1

同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上的学问》中的问题吗？新知应用1.84467×1019

估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过

亿吨.7000

建议利用计算器帮助计算.

应用1新知应用1.84467×1019应用2

珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？这张纸对折30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的吗？新知应用计算器计算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).应用2这张纸对折30