2018年体育单招数学模拟考试题及答案

2018年体育单招考试数学试题（1）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合A1、设集合A={1,2,3,},B={2,3,4},则AoB=()A、{1,2,3,4}B、{1,2,3}C、{2,3,4}D、{1,4}2、下列计算正确的是（A、log6-log3A、log6-log3=log3222B、log6-log3=122C、log9二33D、log(-4)2=2log(-4)33、求过点（3,2）与已知直线x+y―2=0垂直的直线l3、A:2x-y-3=0B:x+y-1=0C:x-y-1=0D:x+2y+4=04．设向量a=(l,cos0)与b=4．设向量a=(l,cos0)与b=(-l,2cos0)垂直，则cos20等于(A.2C-°D．5、不等式昶＞1的解集为（A、x<-3或x>4B、{x|x<-3或x>4}C、{x|-3<x<4}1D、{x|-3<x<1}26、满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是（）兀A.[2k兀A.[2k兀,2kK+—],keZ

兀C.[2k兀-兀,2kK-—],keZ27■设函数f(x)=—+lnx，则(xA.x=—为f（x）的极大值点2C.x=2为f（x）的极大值点兀B.[2kK+—,2k兀+兀],keZ兀D.[2kK-—,2k兀]keZ)B.x=—为f(x)的极小值点2D.x=2为f(x)的极小值点8.已知锐角厶ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c，23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6，则b=（）（A）10（B）9（C）8（D）59、已知｛a｝为等差数列,且a-2a=-1,a=0，则公差d=（）n743A、一2B、-1C、1D、222

10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有()种A、90B、180C、270..D、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。TOC\o"1-5"\h\z已知4a=2,lgx=a,则x=.宓+2丫展开式的第5项为常数，则n=。Ix丿圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为.15・在厶ABC中，若a=7,b=3,c=8，则其面积等于・抛物线y=1x2-9的开口，对称轴是，顶点坐标是。4三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不．少．于．2000元•••的概率.18、已知圆的圆心为双曲线扌-12二1的右焦点，并且此圆过原点求：(1)求：(1)求该圆的方程(2)求直线y=吊被截得的弦长19■如图，在△ABC中，ZABC二60。，ZBAC=90°，AD是BC上的高，沿人。把厶ABD折起，使ZBDC=90.(1)证明：平面ADB丄平面BDC；(2)设E为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值

2018年体育单招数学模拟试题(2)一、选择题1,下列各函数中，与y=x表示同一函数的是()(A)y=-(B)y=yx2(c)y二(、x)2(d)y二vx3x12,抛物线y=-tx2的焦点坐标是()4(A)(0,-1)(B)G,l)(c)6,0)(d)(-1,0)3,设函数y=V16-x2的定义域为A,关于X的不等式lo%2x+1<a的解集为B,且AB=A，则a的取值范围是()(A)(7,3)(B)6,3〕(C)6+8)(d)k,+8)124,已知smx二13,x是第二象限角，则tanx=()551212(A)12(B)-迈(C)飞(D)-y5,等比数列打j中，a+a+a=30,a+a+a=120,则a+a+a=()n123456789(A)240(B)土240(C)480(D)土4806,tan3300=()(A)商(B)(C)-d(D)品337,点，^IJAABF?的周长是()(A)．12B)．24(C)．22(D)．108,函数y=sin'-、2x+—图像的一个对称中心是()I6丿(A)(-A(B)(--,0)6(C)(-,0)6(D)(3,0)二,填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)TOC\o"1-5"\h\z函数y=In(2x-1)的定义域是.把函数y=sin2x的图象向左平移-个单位，得到的函数解析式为.6某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n=.12.已知函数y=a1-x(a>0且a丰1)的图象恒过点A.若点A在直线12上则一+—的最小值为.mn三，解答题13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12得分5101216821271562218291)完成如下的频率分布表:得分区间频数频率[0,10)314110,20)〔20,30)合计121.00(2)从得分在区间〔10,20)内的运动员中随机抽取人，求这2人得分之和大于25的概率14.已知函数f(x)二sin2x+sinxcosx.求其最小正周期；兀当0<x<-时，求其最值及相应的x值。厶试求不等式f(x)>1的解集15如图2,在三棱锥P-ABC中，AB=5,BC=4,AC=3，点D是线段PB的中点,平面PAC丄平面ABC.在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC?若不存在,请说明理由;求证：PA丄BC.参考答案体育单招数学模拟试题(一)参考答案一，选择题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分。题号12345678答案DACDCDBA二，填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分。ri)(兀、9.10.y=sin2x+—12JI3丿三，解答题(共五个大题，共40分)11.7212.3+2迈13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分得分区间频数频率r0,10)314110,20)551200,30)413合计121.00(1)解:频率分布表：3分⑵解：得分在区间ll0,20)内的运动员的编号为A,A,A,A,A•从中随机抽取2人,所有可能的抽2348112324282113438311{A,A},{A,A},2324282113438311{A,A},{A,A},{A,A}，共10种.6分4841181124211343831148{A,A},{A,A}，共8种.8分411811所以P(B)=1o=0.8.“从得分在区间110,20)内的运动员中随机抽取2人，这24211343831148{A,A},{A,A}，共8种.8分411811所以P(B)=1o=0.8.答：从得分在区间110,20)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25的概率为0.8.10分1+3兀r"I(1)T=^；(2)y=——,x=;y=0,x=0；(3)k兀+丁,比兀+』kgZmax28min42本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.满分10分.(1)解：在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC，点E是线段AB的中点.・・・1分

下面证明DE//平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE,■■■点D是线段PB的中点，DE是厶PA