2 板块模型总结一-2020年高考物理尖子生专用辅导讲义

2020年高考物理尖子生专用辅导讲义板块模型总结重点一五大情况总分分析：―、木板B受到水平拉力木块A质量为m1,木板B质量为m2,,A和B都静止在地面上，AB之间的摩擦因数为人,B与地面间的摩擦因数为禺，假设最大静摩擦力fm和滑动摩擦力f=MFN相等(1)当F<p2(m1+m2)g时,AB都静止不动此时木块A不受摩擦力，木板B受到的摩擦力f=F(2)当口2(mx+m2)g<F<p2(mx+m2)g+mx+m2)pTg时，二者一起加速假设在F作用下AB一起加速，由牛顿运动定律可知当F逐渐增大，二者加速度a也随之增大。对木块A来说，此时木块A受到的静摩擦力向右，在静摩擦力带动下使木块A随着木板B一起加速。而木块A受到的静摩擦力也随着加速度的增大而增大，当达到最大静摩擦力fm时，木块A达到最大加速度：木块Ap1m1g=mLam得am=pTg整体Fm-p2(mL+m2)g=(mL+m2)amFm=P2(mL+m2)g+(mL+m2)人g地面光滑时：木块Ap1m1g=mLam得am=P1g整体Fm=(m1+m2)amFm=(mi+m2)Plg(3)当F>p2(m1+m2)g+m1+m2)人g二者相对滑动A木块Ap1m1g=mLaA得aA=MLg木板BF-出(mL+m2)g-pLmLg二m^B地面光滑时：木块AMLmLg=mLaA得aA=pLg木板BF--pLmLg=m2aB1.（2019年湖南省怀化市高三统一模拟）（多选）如图所示，质量M=2kg、长L=L.5m的木板静止在光滑的水平面上，木板上右端放着一可视为质点的小滑块小滑块的质量m=1kg小滑块与木板之间的动摩擦因数M=0.2。若用水平拉力F作用在木板上取g=10m/s2,则下列说法正确的是（）。JULA.F=8N时,小滑块与木板保持相对静止B.F=10N时,小滑块与木板发生相对滑动C.F=12N时,小滑块从木板上滑下所需的时间为2s

D.F=12N时,小滑块从木板上滑下时木板的动量大小为10kg・m/s答案：A解析：以小滑块为研究对象由牛顿第二定律有pmg=mam,得小滑块的最大加速度am=pg=2m/s2,以整体为研究对象小滑块在木板上滑动时的最小拉力F°=(M+m)am=6N,A项错误,B项F申吨11正确;若F=12N贝休板的加速度大小a二^=5m/s2,由L=at2二a^得小滑块从木板上滑下所需的时间t=1s,C项错误;小滑块从木板上滑下时，木板的动量大小p=(F-pmg)t=10kgm/s,D项正确。答案:BD2•如图甲所示，在水平地面上有一长木板B,其上叠放木块2•如图甲所示，在水平地面上有一长木板B,其上叠放木块A.假定木板与地面之间、木块和木板之间的A.A的质量为0.5kgB.B的质量为1.5kgC.B与地面间的动摩擦因数为0.1D.A、B间的动摩擦因数为0.2答案：A解析F<3N时，时,ASB均静止，表明B与地面间最大静摩擦力为3N;3N<F<9N时，F—U(m+m)gF-2A——m+mABA、B一起以相同加速度运动，a二2a-2A——m+mABm+m2ABmA+mB二1%,B与地面间的动摩擦因数为丁莎匚市二°2；当F>9N时，A的加速ABF—umg—U(m+m)g度为a二ug，根据图象可知u二0.4,B的加速度为a二+A2AB，由图A11BmB象斜率知m二1kg,m二0.5kg。BA点评：本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．3、如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上木板质量为M=4kg,长为L=1.4m;木块右端放的一小滑块,小滑块质量为m=1kg,可视为质点。现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时,小滑块和木板的加速度分别对应不同数值,两者的a-F图象如图乙所示,取g=10m/s2.求：(1)小滑块与木板之间的滑动摩擦因数，以及木板与地面的滑动摩擦因数。⑵若水平恒力F=27.8N,且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时,经历的时间为多长。【解析】(1)由图1乙可知，当恒力F>25N时，小滑块与木板将出现相对滑动，以小滑块为研究对象，根据牛顿第二定律得卩mg二maii由图知，a=0.4m/s2i代入数据解得卩二0.41以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有：F一卩mg-卩(M+m)g=Ma122则得a=丄f一弊如笑±泌2MM结合图象可得，」mg+巴(M+m)g=-9M4代入数据解得卩二0.12⑵设m在M上滑动的时间为t，当水平恒力F=27.8N时，由⑴知滑块的加速度为a11而滑块在时间t内的位移为x=-at2.TOC\o"1-5"\h\z2i由⑴可知木板的加速度为a=丄F-tmg+巴（M+m）gMM代入数据解得a=4.7m/s22而木板在时间t内的位移为x=-a12.222由题可知，x—x=L21代入数据联立解得t=2s.答案（1）0.40.1（2）2s.点评：判断m和M是否发生相对滑动是解决问题的关键。M受到的摩擦力F＜Rmg,即m的加f-速度a＜气g,当m和M系统加速度a＜气g,时系统一起加速当m和M系统加速度a＞气g时，m和M各自加速度不同，用隔离法求出各自的加速度，然后用两物体的位移关系解决所求问题。4•（2010・海南高考）图甲中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为M二0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s内F的变化如图乙所示，图中F以mg为单位，重力加速度g二10m/s2。整个系统开始时静止。（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；（2）在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的vt图像，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。SF2m-甲乙解析：⑴设木板和物块的加速度分别为a和a‘，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和v「木板和物块之间摩擦力的大小为f根据牛顿第二定律、运动学公式得对物块f二ma，①f二pmg②当v；＜vt时Vt2，=Vt1，+a，(t2-t1)③对木板F-f二(2m)a④vt2=vti+a(t2-ti)⑤由①②③④⑤式与题给条件得V]=4m/s,vi5二4.5m/s,二4m/s,二4m/sv2'二4m/s,v3'二4m/s。(2)由(1)的结果得到物块与木板运动的vt图像，如图所示。在0~3s内物块相对于木板滑过的距离山等于木板和物块vt图线下的面积之差，即图中阴影部分的面积。阴影部分由两个三角形组成：上面的三角形面积代表0.25m，下面的三角形面积代表2m，因此As二2.25m。答案：(1)4m/s、4.5m/s、4m/s、4m/s、4m/s、4m/s(2)图见解析2.25m5.(2013・江苏•14)如图9所示；将小袪码置于桌面上的薄纸板上用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，袪码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验•若袪码和纸板的质量分别为mx和m2，各接触面间的动摩擦因数均为p.重力加速度为g.图9(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；⑶本实验中，m广0.5kg,m2二0.1kg川二0.2，去码与纸板左端的距离d二0.1m，取g二10m/s2.若袪码移动的距离超过l二0.002m,人眼就能感知•为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？解析(1)袪码对纸板的摩擦力f广pm1g,桌面对纸板的摩擦力f2二p(m1+m2)g，纸板所受的摩擦力f=f1+f2=M(2m1+m2)g.⑵设袪码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有:中m1a1,F-f1-f2=m/2，发生相对运动的条件a1<a2,解得F>2p(m1+m2)g.11⑶纸板抽出前，袪码运动距离乂广尹占纸板运动距离X]+d二尹2切纸板抽出后，袪码在桌面上运1动距离x2二旳2，l=x1+x2且a1=a3,a1t1=a3t2，联立以上各式解得「(d)]F=2pm1+1+rm2g,代入数据求得F二22.4N.-I1丿_答案(1)p(2m1+m2)g⑵F^^m^m/g(3)22.4N二、木块A受到水平拉力木块A质量为m—木板B质量为m2,,A和B都静止在地面上，AB之间的摩擦因数为人,B与地面间的摩擦因数为心，设M1m1g>p2(m1+m2)g(1)当F<p2(m1+m2)g时,AB都静止不动此时木块A受到的摩擦力fA=F,地面对木板B受到的摩擦力f地二F(2丿当心(m1+m2)g<F<p2(m1+m2)g+m1+m2)am时，二者一起加速假设在F作用下AB一起加速，由牛顿运动定律可知当F逐渐增大，二者加速度a也随之增大。对木板B来说，此时木板B受到的静摩擦力向右，在静摩擦力带动下使木板B随着木块A一起加速。而木板B受到的静摩擦力也随着加速度的增大而增大,当达到最大静摩擦力^时，木板B达到最大加速度：木板Bp1m1g-p2(m1+m2)g=m2am得a二［"心二一处〔宀+r艮］m整体Fm-p2(m1+m2)g=(m1+m2)am尸孑严(ni计mJg+(nu+nii)［阳唯-刈鸩+叫同/叱地面光滑时：木板Bp1m1g=m2am得am=p1m1g/m2整体Fm=(m1+m2)amFm=(m1+m2)p1m1g/m2(3)F>Fm=(m］+m2)%叱—曲(叫+叫闻皿二者相对滑动木块AF-p2(m1+m2)g=(m1+m2)aA木板Bp1m1g-p2(m1+m2)g=m2aB地面光滑时：木块AF-p2(m1+m2)g=miaA木板Bp1m1g=m2aB

.（2011・大纲卷）如图，在光滑水平面上有一质量为口］的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F二kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为ax和a2。下列反映％和a2变化的图线中正确的是（）nt21F眄解析：选nt21F眄解析：选A本题中开始阶段两物体一起做加速运动，有F二（m】+m2）a，即a二mi+m2物体加速度相同且与时间成正比。当两物体间的摩擦力达到jm2g后两者发生相对滑动。对m2有FF－f-f二ma2,在相对滑动之前f逐渐增大，相对滑动后f二pm2g不再变化，a2二帚，故其图像斜率增大；而对m1，在发生相对滑动后，有pm2g二miai，故a】二为定值。故A选项正确。1•如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端静止放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F二kt,其中k为已知常数。设物体AB之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff,且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的vt图像是（）答案：B解析答案：B解析A、B相对滑动之前加速度相同，由整体法可得：F二2ma，当A、B间刚好发生相对滑动时，对木板有Ff二ma,故此时F=2Ff二kt,t二才，之后木板做匀加速直线运动，故只有B项正确。•如图所示，质量为mi的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块.t二0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a「a2和V］、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列四个图中可能符合运动情况的是（）答案i—iAC答案i—iAC解析若口占口m2在拉力F的作用下一起做匀加速直线运动，则a二选项A正确；若口占口m2在拉力F的作用下发生相对滑动，因为m2的速度v2大于口］的速度V］，所以选项C正确，D错误；又因v-t图象的斜率表示加速度，根据C图可知,a2>a］,选项B错误.4.（2014•江苏・8）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B］间的动摩擦因数为P,B与地面间的动摩擦因数为刁口最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对g.现对A施加一水平拉力卩，则（）A•当F<2pmg时，A、B都相对地面静止51B•当F二2^mg时，A的加速度为C•当F>3pmg时，A相对B滑动1D•无论F为何值，B的加速度不会超过33答案BCD解析当0<F<^pmg时，A、B皆静止；当^pmg<F<3pmg时，A、B相对静止，但

两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F>3pmg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面3F--pmgTOC\o"1-5"\h\z5r1也向右加速，选项A错误，选项C正确•当F二2#mg时，A与B共同的加速度a二一二32pmg-2Pmg】g,选项B正确.F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2=m二2»g，选项d正确.5.(2019・黑龙江省哈尔滨市模拟)如图8甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态•作用于滑块的水平力F随时间t的变化图象如图乙所示•已知滑块质量m二2kg,木板质量M二1kg,滑块与木板间的动摩擦因数p二0.2,g取10m/s2.(已知滑块在2.5s内没有滑离木板)jF/NTOC\o"1-5"\h\z6-i1&―；!II,,・I虬oOJ,2.5t7s图8⑴在0~0.5s内，滑块和长木板之间的摩擦力大小是多少？⑵在2.5s时，滑块和长木板的速度分别是多少？答案(1)2N(2)13m/s9m/s解析⑴在0-0.5s过程中，假设M、m具有共同加速度ax,则：F广(M+m)a】ax=2m/s2pmg木板能达到的最大加速度a2a2二4m/s2>a]所以M、m相对静止，M、m之间为静摩擦力Ff=Max解得：Ff二2N(2)木板和滑块在0.5s时的速度v广a占解得：V]=1m/s在0.5~2.5s过程中，假设M、m具有共同加速度a3,贝y：F2=（M+m）a3a3~5.3m/s2>a2,则M、m相对滑动长木板在2.5s时的速度v2二V]+a2t2解得：v2=9m/s以滑块为研究对象：F2-pmg二ma4解得：a4=6m/s2滑块在2.5s时的速度v3二V]+a4t2解得：v3=13m/s.6.（2019年黑龙江省哈尔滨市大联考）（多选）如图所示,一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上,滑板上放有质量分别为mA=1kg和叫=2kg的A、B两物块。A、B与滑板之间的动摩擦因数都为M=0.2,一水平恒力F作用在A物块上，重力加速度g取10m/s2AB与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时,A、B的加速度为aA和aB,下列说法正确的是（）。—nA.若F=1N,则A、B物块及滑板都静止不动B若F=1.5N,则A、B物块的加速度都为0.5m/S2C.无论外力多大,B物块与滑板都不会发生相对滑动D若F=5N,B物块的加速度为1m/S2答案：BCD解析A与滑板间的最大静摩擦力fA=pmAg=2N,B与滑板间的最大静摩擦力fB=MmBg=4N,轻质滑板受到的最大摩擦力f=fA=2N,当F=1N时,FvfA,故三者相对静止，一起加速运1.5动,A项错误;当F=1.5N时,FvfA,即三者仍相对静止且一起加速加速度a=:m/s2=0.5m/s2,B项正确;因为轻质滑板受到的最大摩擦力f=fA=2N<fB,所以无论外力多大,B物块与滑板都不会发生相fA对滑动,C项正确;若F=5N,A相对轻质滑板滑动,B和轻质滑板的加速度a'=J1m/s2,D项正确。7•质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平力F。拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F。的最大值应为多少？（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在t=0.5s内使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？（3）按第（2）问的力F的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少？