![材料力学习题与答案(沈阳建筑大学)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/604b77c41cb4b62402052a27cdeaa1da/604b77c41cb4b62402052a27cdeaa1da1.gif)
![材料力学习题与答案(沈阳建筑大学)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/604b77c41cb4b62402052a27cdeaa1da/604b77c41cb4b62402052a27cdeaa1da2.gif)
![材料力学习题与答案(沈阳建筑大学)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/604b77c41cb4b62402052a27cdeaa1da/604b77c41cb4b62402052a27cdeaa1da3.gif)
![材料力学习题与答案(沈阳建筑大学)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/604b77c41cb4b62402052a27cdeaa1da/604b77c41cb4b62402052a27cdeaa1da4.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
材料力学习题与答案目录TOC\o"1-5"\h\z第一章绪论 1第二章拉伸、压缩与剪切 3第三章扭转 20第四章弯曲内力 24第五章平面图形的几何性质 30第七章弯曲变形 45第八章应カ应变状态分析 51第九章强度理论 58第十章压杆稳定 62第十一章能量方法 67第十二章动载荷 73绪论试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力,并指出AB和BC两杆的变形属于何类解:取整体:户)=03Fn-3x2=0Fn=2KNエヮ=0%一3+2=0q=1KNFs=FAy=lKNM=FAy-1=1KNmAB杆的变形属于弯曲变形CB杆的变形属于轴向拉伸变形图示三角形薄板因受外力作用而变形,角点B垂直向上的位移为0.03mm,但AB和
BC仍保持为直线。试求沿0B的平均应变,并求AB、BC两边在B点的角度改变。解:if=000025v=--AABC2AABC=2(arctan--)OB=2…旦):./=2.5xl0-4图a与b所示两个矩形微体,虚线表示变形后的情况,该二微体在A处的切应变分(b)别记为(乙)a和(乙)(,,试确定其大小。(b)(/Ja=O口)b=2a(/Ja=O口)b=2a构件变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变,以及A点处直角BAD的切应变。Fv2=10-10=0图示・面积为100mmx200mm的矩形截面杆,受拉カF=20kN的作用,试求:(1)8=ク的斜截面m-m上的应カ;(2)最大正应カ。„1工、和最大剪应カ工皿1的大小及其作用6面的方位角。解:F20xl03解:F20xl03A~0.1x0.2ぴ30。=bcosa730。=ーぐ11600=图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g=9.8m/s2,混凝土的密度为p=2.04xl03kg/m3,F=100kN,许用应カ同=2MPa。试根据强度条件选择截面宽度a和b。100x102x106-4x2x10104x4xZ)2=3xlOOxIO3+2x104x4x0.2282+104x4xZ)2b>」用2デ 0398m=398mmb>2xl06-4x2xl04在图示杆系中,AC和BC两杆的材料相同,且抗拉和抗压许用应カ相等,同为b]。BC杆保持水平,长度为Z,AC杆的长度可随。角的大小而变。为使杆系使用的材料最省,试求夹角。的值。Z片=0,即sinタード=0,^2=—^ロX=0,FN2CZ片=0,即sinタード=0,^2=—^ロX=0,FN2Cos3-FN=0,FNi=Fdr 1 一1由ーー=o,(tan0)'= -,(ctgd)'=.,66 cos0 sin0sin20-2cos20sin20cos20=0,sin20-2cos20=0tan26=2,tan6=41,[cr][cr]sin0Fnicos。cos6sin6cos6sin6Fl へ=j-j(tan0+2cot0)読"(tan0+2ctg0)cos02.5图示桁架ABC,在节点C承受集中载荷F作用。杆1与杆2的弹性模量均为E,横截面面积分别为Ai=2580mm)A2=320mn?。试问在节点b与C的位置保持不变的条件下,为使节点C的铅垂位移最小,。应取何值(即确定节点A的最佳位置)。解:ら|=产cote,入2=尸/sin。x一EviムーFcote」
'~EA,_EA,竝=FnJi=2EA2E&sin0cos0「 ん2 △ムf/F1coteACpr=-;_1 1 = 1 sin。tan。Esin」0cos6142Axtan0些=0 (8+c。"10d0 t/^l^sin2OcosO)0=55.T2.7图示硬铝试样,厚度ざ=2mm,试验段板宽b=20mm,标距/=70mm,在轴向拉力F=6kN的作用下,测得试验段伸长ん=0.15mm,板宽缩短△6=0.014mm,试计算硬铝的弹性模量E与泊松比"。解:E=70000MPa"均些二0327ル空二E=70000MPa"均些二0327EA20x2E△b.△1——/——=ubI图示ー阶梯形截面杆,其弹性模量E=200GPa»截面面积A|=300mm2,A1|=250mm2,AHi=200mm2〇试求每段杆的内力、应カ、应变、伸长及全杆的总伸长。Fni=30kN,Fn2=15kN,び2Fni=30kN,Fn2=15kN,び2Fn2°F60x106200x109l5xl°;=60MPa0.3xIO-0.03%解:Fni30x1030',=—— 7-=100MPa4 300x10一6らテ际谈"5x1宀作△ム=ら,]=0.5x10-3x1=0.05mmA/2=おム=0.3x10-3x1.5=0.45mmFn3=25kN,ぴ3Fn3Fn3=25kN,ぴ3Fn325xIO3
200xIO-6=125MPa=0.625x10-3=0.0625%<t3=0.625x10-3=0.0625%外一E一200x109A73=らム=0.625x10-3x2=1.25mm△13=△ム+△12+△13-0.5+0.45+1.25=2.2mm图示一三角架,在结点A受铅垂カF=20kN的作用。设杆AB为圆截面钢杆,直径d=8mm,杆AC为空心圆管,横截面面积为40xl0-*mユ,二杆的E=200GPa。试求:结点A的位移值及其方向。
AB200xlO9A/=Fna/ac= AB200xlO9EAけ-200xl09x40xl0-AA=1Q3ww图示ー刚性杆AB,由两根弹性杆AC和BD悬吊。已知:F,l,a,E|A|和E2A2,求:当横杆AB保持水平时x等于多少?
解:FNil-Fx=Oー刚性杆AB,由三根长度相等的弹性杆悬吊。d)、②、6杆的拉压刚度分别为EiA|、E2A2和E3A3,结构受カ如图所示。已知F、a、1,试求三杆内力。
E2E2A2心ムr-y E[A]E2,2Fn3=~— く… + +一lOOkNlOOkNZ!ム+/,2=/,3的应カ。150kN150kNFr力+Fk“=250,尸ル=108.3kN, 尸七=250-Fち=141.7kN尸メ=尸ル=108.3kN(拉カ)寸£「100=108.3-100=8.3kN(拉カ)Fn3=F«b=141.7kN(压カ)=108.3MPaFniFra108.3x103
A~A~ =108.3MPaFniFra-100
~A~ ~A~8.3xlO3
lOxlOFniFra-100
~A~ ~A~8.3xlO3
lOxlO-4=8.3MPaFN3Frb141.7xl03
10x10-4=141.7MPa2.13木制短柱的四角用四个40x40x4的等边角钢加固。已知角钢的许用应カ[o]iM=160MPa,Etl,=200GPa:木材的许用应カト]木=12MPa,E木=12MPa。试求许可荷载F。解:FnキFaテダ△L=△LeEmAmEgAgガ_EmんmprNm-—~--卜NgEgAg|250|Iド11=[b]gZg(1Emんm)FAgg曰60x的4X3.086X靖。+試探喘^)=792Eg・屋ド、广ArNmFNmF1Eg4g1+———EAmmぴ]AW"=[ぴ]m(1+…s6イ……ハ200x1()9x4x3.086x10,1=12xlObx4x0.25x0.25(1+x )=997kN12x109x0.25x0.25F]=[F][=798kN£4cosaE,A,2-14在图示结构中,1£4cosaE,A,2-14在图示结构中,1、2两杆的抗拉刚度同为EiAi,3杆的抗拉刚度为E3A3,长为Z»在节点处受集中力F。试求将杆1、2和3的内力。解:ZFy=0,FN2sina- sina=0ア氏=0,ら?cosa+%cosa+七3ード=0ア"下N3•••2%cosa=ドーる厂厂cos2a-F33-h2cos3aEMcos3a+1A,1=A/7=A/3cosa求图示联接螺栓所需的直径d。已知P=200kN,t=20mm〇螺栓材料的[T]=80Mpa,[obs]=200MPao2x200x10开x80x10FbsF 」ド200xlO3sぺ-r<[rr1 = -=50mmんー£ーなー加, 3ん]0.02x200xlO6d=d?=50mm图示元截面拉杆,承受轴向拉カF,已知[て]=。.6卜],试求拉杆直径d与端头高度h之间的合理比值。图示元截面拉杆,承受轴向拉カ。设拉杆直径为d,已知卜]=0.6卜],试求与端头直径为D,高度为h,试从强度考虑,建立三者之间的合理比值。,已知ト]=90MPa口]=120MPa,[%、]=240MPa试求拉杆直径d与端头高度h之间的合理比值。
90血h第・章绪论3.2T为圆杆截面上的扭矩,试画出截面上与T对应的剪应カ分布图。=[090血h第・章绪论3.2T为圆杆截面上的扭矩,试画出截面上与T对应的剪应カ分布图。=[0;,]=240,F=60万(0ユ-d2)4二30欣2=60乃(ぴーア):.dID=叫‘万(がーイ)第三章扭转3.1作图示各杆的扭矩图。2kNm/m4kNm解:a=—;•=周=120,尸=30㈤24ユL」.•.30欣2=皿たy〃 ."/厶=36kN,m10kN,m4kN-m□m4kN-m图示钢制圆轴,4=40mm,d2=70mm,MeA=1.4kNm,MeB=0.6kNm,MeC=0.8kNm,[0]=l°/m.[t]=60MPa,G=80GPa,试校核轴的强度与刚度。32x600F兀d:^•x4372_t232x600F兀d:^•x4372_t2\6mc16x800匕271d2万x7?=11.9MPa<r16x600……「=47.7MPa<\t满足强度条件。18071 32x800
80x109x^-x704x10-12180__.o.——=0.24°/mn此轴不满足刚度条件。。 =0=1.71°/m>\0]此轴不满足刚度条件。maa 1 lj图示一传动轴,主动轮I传递カ偶矩lkN-m,从动轮H传递カ偶矩0.4kN-m,从动轮III传递カ偶矩0.6kN.m。已知轴的直径d=40mm,各轮间距各轮间距,=500mm,材料的剪切弹性模量G=80GPa。(1)合理布置各轮的位置;(2)求出轴在合理位置时的最大剪应カ和轮间的最大扭转角。解:主动轮I放在!!ヽ!n轮之间,此时轴的最大扭矩最小。°maxT16m 16x600叫ncP解:主动轮I放在!!ヽ!n轮之间,此时轴的最大扭矩最小。°maxT16m 16x600叫ncP^x43xlO-6=47.7MPa_Tl_32ml
GIp32x600x0.580xl09x)x44x10-8=0.015radー空心圆轴和实心圆轴用法兰联结。已知:轴的转速n=100r/min,传递功率P=15kW,轴材料的许用应カト]=30MPa。试根据强度条件确定d、ヘ和d2(d,d2=0.5)。
解:p 15T=9550-=9550—=1432.5N-mn 100TT\= %TT\= %16F<[r],れ儲専=62.4mm72= —=-i 4--鼠]匕2た,(1ーイ)dメ1一アー3「 16x1432.52-^(1-a4)[r] ^x(1-0.54)x30x106,d264d\————二32mm1 2 23-6图示ー销钉式安全联轴器。已知销钉直径d=8mm,轴的直径D=40mm,销钉材料的剪切强度极限外=360MPa。试求该联轴器能传递的扭矩T,并据此T值计算轴的最大剪应カ二。16x724ァx0.043=16x724ァx0.043=57.6MPa3-7•段实心,一段空心的圆杆尺寸和所受荷载如图所示,D=2d=10cm,材料的剪切弹性模量G=80GPa。(1)求杆的最大剪应カシハ;(2)若使自由端B的扭转角为零,求两段杆长之比1ル。和16Tx16x3000=15.3MPar1ルハ兀Dコ乃x0.13T2_ 16厶 16x2000 ル,2だク3。ーク4)だx0.ド(1-0.54)rm=r7=10.86MPaIll4A 厶32不]_32T3 Gア。4Gア。4(]一ク4)第四章弯曲内力My=-Pa+2Pa=PaM戸Pa解: £mB=FAY'2a-3qa2/l+qa2-qa2=0FAY=3qa/4(t)£,ル=尸8ド,2a-^«2-qa2-qa/1=0FBY=5qa/4(t)Fs}=3qa/4-qa=qa/4, Mgqa^/A-q*2=qか74Fs2=~5qa/4,M2=5qa2/44.2写出图示各梁的内力方程,并根据内力方程画出内力图。
第・章绪论4.3用简便方法作图示各梁的剪カ图和弯矩图。"0第・章绪论4.3用简便方法作图示各梁的剪カ图和弯矩图。"0“fill£mB=YA-2a-3qa2/l-qd1-qa11!=0,Fs2(x2)=q(2a-X2)fM2(x2)=q(2a-x2)2/2&y=0第・章绪论4.4作图示刚架的内力图。ノノ,ノノF\(¢>=-Fcos0第・章绪论4.4作图示刚架的内力图。ノノ,ノノF\(¢>=-Fcos0Fs(¢>=-Fsin0M(例=FR(l-co§0)口ロロU4.5作图示平面受力曲杆的内力图。作图示梁的剪カ图和弯矩图。4kN 6kN*ni
lUlli12kNm第・章绪论4.7设梁的剪カ图如图所示,试作弯矩图和荷载图。己知梁上没有作用集中力偶。第五章平面图形的几何性质5.1确定图示图形的形心位置并求对び、Z轴的静矩。(工a,-alUlli12kNm第・章绪论4.7设梁的剪カ图如图所示,试作弯矩图和荷载图。己知梁上没有作用集中力偶。第五章平面图形的几何性质5.1确定图示图形的形心位置并求对び、Z轴的静矩。(工a,-a)6 38kN14kN6kN|12kN:4kN*m Sv=2a-2a-a+2a-a-3a=10グS_“=2a•2a-a+2a-a•—=5a34 22kN/m/=2a•2。+2。/=2a•2。+2。♦1=6グ2dA=TOC\o"1-5"\h\z=-[-hy3--hy4]o=—bh3h3- 4- 122dA=计算图示图形对y、z轴的惯性积レ。(与Iv_=^yzdA=Jjrcos(p-rsm(p-rdrd(pA DRQ II £=J,ハル・fsin^cos(pd(p=—7?4--sin2(poo 4 28求图示图形y轴、z轴及ゐ轴的惯性矩。(I=---,I2=-,y12 4 2 12 4,bh3ttR4兀R2,2ヽI= h)〃 3 4 4
第・章绪论Iy=2.34xl0-5m4I膜=3.91x10-m")第・章绪论Iy=2.34xl0-5m4I膜=3.91x10-m")5.5试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置并求形心主惯性矩。(ル=770™,180-30-90-24-(120-30-2)-40-20い『y.= =77.2/ww0 180-30-24-(120-30-2)-40加+b岭21農qび+成2《)2]=-bh3--R4+-7iR2h2Iz=[丄-120-403+40-120-(77-20)2]1,1,lx=--180-1203 140(120-60)3=2.34x1O-5m4嶋明、タガヨ4=Lbガ-モR噎QR)4-(--30-14034-30-140-(180-77 -)2]=3.91x10一5m45.6试确定所示图形通过坐标原点〇的主惯性轴的位置,并计算主惯性矩1yo和息值(a。=13.5°或-76.5°,Iy0=19.9xl04mm4,Iz0=76.1xl04mm4)Iy=(^-60103+6010-52)+(^-10-303+30-10-252)=20000+210000=230000mm4I:=(—10-603+6010-302)+(—-30103+3010-52)=720000+10000=730000mm4Iv:=60-10-30-5+30-10-5-25=127500mm4tan2a0tan2a0=—730000-2300002ao=27.02°4=15.5°—cos2ao—cos2ao—/厂sin2ao2 一230000+730000.230000-730000の27.02。ー127500sin27.02。=480000-222711-57923=199366mm空+*32%+小诂2%230000+730000730000-230000 ”ハ"……へ.皿小。 + cos27.02°+127500sin27.02°=480000+222711+57923=760634mm4第六章弯曲应カ6.1钢丝直径d=0.4mm,弹性模量E=200GPa,若将钢丝弯成直径D=400mm的圆弧时,试求钢丝横截面卜.的最大弯曲正应カ。(200MPa)解:钢丝的弯矩和中性层曲率半径之间的关系为:1_M
则:M=—,由弯曲正应カ公式得5rax="2"=空管",钢丝弯成圆弧后,产生的P PP弯曲变形,其中性层的曲率半径0=0す=2bmax單次=200ピヨ必=200"4006.2矩形截面梁如图所示。b=8cm,h=12cm,试求危险截面上(20.8MPa,10.4MPa,0)解:由平衡方程ZMK戸)=0得到:bmax單次=200ピヨ必=200"4006.2矩形截面梁如图所示。b=8cm,h=12cm,试求危险截面上(20.8MPa,10.4MPa,0)解:由平衡方程ZMK戸)=0得到:危险截面在梁的中点处:=10.42M46.3从直径为d的圆木中截取一矩形截面梁,试根据强度观点求出所截取的矩形截面的最合理的髙h和宽Myc4x106x30区ア=My,4xl06x601152xl04F*=Fr=Lx2x4=4KNab2(h=-^-d,b=-^-d)1152x10MM解:最大弯曲正应カ:crmax=——j^max=——/,匕h/b的最佳值应应使梁的抗弯截面系数为最大。抗弯截面系数:W=-bh2=-b(d2一62)=丄仪2みーガ)6 6 6为b为自变量的函数。dWd1dWd1-3b1A由 = =0dt6两根方木叠置而成(二方木之间不加任何联系),试画出沿截面髙度的弯曲正应カ分布(1)对于整体截面梁:(2)对于两根方木叠置由于这是两个相同的方木叠合而成,且其之间不加任何的联系,故有两根方木叠置而成(二方木之间不加任何联系),试画出沿截面髙度的弯曲正应カ分布(1)对于整体截面梁:(2)对于两根方木叠置由于这是两个相同的方木叠合而成,且其之间不加任何的联系,故有图,并分别计算梁中的最大弯曲正应カ。6.4图示两根简支梁,其跨度、荷载及截面面积都相同。一个是整体截面梁,另ー个是由包里)16a358a3解:做出梁的弯矩图如右所示:a11-66.5某梁的矩形截面如图,弯曲剪力Qy=40kN,求截面上a、b、c三点的弯曲剪应カ。2MPa,tb=1.5MPa,tc=0)解:从图形上可以看出截面形心在其对称中心上,且有/一=—bh3=—xl50x2003=10xww4z12 12S==50x150x75=5.625x105mm3再有矩形截面梁的弯曲正应カ“へ3A3 40x103,故T=0,T=——X=——X 0 ”2/ 2150x200=2.0MPaFsS;
Iエb40x10,x5.625x10$108xl50MPa6.6图示简支梁由三块木板胶合而成,l=lm,胶缝的许用剪应カ为卜]=0.5MPa,木材的许用弯曲正应カ为[a]=10MPa,许用剪应カ为[r]=\MPa,试求许可荷载P。(P=8.1kN)解:依题给条件,对梁进行受カ分析,由平衡条件,列平衡方程,做出剪カ图和弯矩图如右所示(1)按木材弯曲正应カ强度要求确定许可荷载=P48640N(2)按木材剪应カ强度要求确定许可荷载lXlX^=lX^-[r]=1nP41440ON(3)按胶合面剪应カ强度要求确定许可荷载rc.-Px(40x90x40)「与=2_J I4]=0.5JL1 LJ-0 —x90xl203x9012=>P4810ON综上所述可知P=8100N=8.1KN在图a中,若以虚线所示的纵向面和横向面从梁中截出一部分,如图b所示,试求在纵向面abed上由TdA组成的内力系的合力,并说上剪应カ与横向截面上剪应力大小相等,中性层上剪应カ变化规律为:纵截面纵向面abed上由TdA组成的内力系的合力,并说上剪应カ与横向截面上剪应力大小相等,中性层上剪应カ变化规律为:纵截面abed上剪应カ合力为:明它与什么カ平衡。(Q寸。-x)x)解:有剪应カ互等定律可知,纵向截面图示梁由两根36a工字钢硼接而成。钾钉的间距为s=150mm,直径d=20mm,许用剪应カ同=90MPa。梁横截面上的剪カFs=40kN。试校核钾钉的剪切强度。(t=16.2MPa)解:查表可得,36。工字钢的惯性矩Iz=1580(W,截面面积A=76.48cm截面髙度〃=36cm。组合惯性矩为し=2亿+d2A)=2(15800+182xし=2亿+d2A38
ー根工字钢的截面对中性轴的静面矩为:S;=18x76.48=1380cm3FS*40x1O3x1マヌ。x10-6钾钉连接处的纵截面上的剪力流:f=--= inuiu=68KN/加I, 81200x10-8有钾钉间距得每个钟钉承受的剪カ为:= =0.15x68x10-=51〇^钾钉的剪应カ:-_ =16.2MPa<[r]=90Mpa-x3.14xc/124故,校核安全。6.9半径为r的圆形截面梁,切掉画阴影线的部分后,反而有可能使抗弯截面模量增大(何故?解:)。试求使W为极值的a,并问这对梁的抗弯刚度有何影响?(a=78°)切掠阴影部分后剩余的面积,是由4个相同的直角三角形和4个相同的扇形面积组成,ー个直角三角形面积对水平直径的惯性矩为:aa1. sina24I.=—bhi=—(rsina)3(rcosa“4 4ゝ ノゝ-sin4(7)-sin4a)4sina 8sin(7抗弯截面系数:4-4cos4a]=>(4-4cos4c/)sina-(4a-sin4a)cosa=0=>a=〇或者a=78°町max=0791パ, ん=0.774パWx=-x3.14xr3=o.785r3未切前 4Ix=-x3.14xパ=0.785パ比较后可知,切后抗弯截面系数增大,而抗弯刚度降低,因而使梁的抗断能力提高,弯曲变形能力降低6.10试求图示梁的最大弯曲正应カ和最大弯曲剪应カ。(提示:%“发生在中性轴上。)(。メ=》OOMPa,Tmax=1.05MPa)解:£,maxql10x3ルax6.10试求图示梁的最大弯曲正应カ和最大弯曲剪应カ。(提示:%“发生在中性轴上。)(。メ=》OOMPa,Tmax=1.05MPa)解:£,maxql10x3ルaxql210x32匚= =11.25KNm8 8ん=丄(20()4一1004)=1.25x102TF^xl00=9-00^白红S==100x200x50-100x50x25=87500〇〃的bmax“max
j アmax上zFSs.max^zT= max l315x10-x875000=105A/pfl1.25x10sx1006.11图示铸铁梁,材料的许用拉应カト[=40MPa,许用压应カb』=100MPa,Iz=5965cm",yc=157.5mm«试校核梁的强度。(ocmax=52.8MPa,CTlmax=26.4MPa)20xl+10x2x520xl+10x2x5=30^M=20KNm,M2=lOKNmし"=52.810aWQJぴ"=し"=52.810aWQJぴ"=26.40M&4⑴6.12图示•铸铁梁,材料的许用拉应カ与许用压应カ之比为卜』/卜』=1/3,试求水平翼缘板的合理宽度b。(b=316mm)60x6x30+340x30x(——+60)J 60x6+340x30306+170x2306+170y2=400y2=400ーM,ハヘ306+170x2303706+170x170=400 = 6+1706+1705.max=厂M1ZMr1ョ,max=厂必=g」必=y2[加306+170x230 13706+170x170-33706+170xl70=906+170x690170x690-170x170370-90=315.72机机图所示矩形截面悬臂梁,承受载荷Fy和Fz作用,且Fy=Fz=F=1.0kN,截面高度h=80mm»宽度b=40mm,许用应力ト]=160MPa,a=800mmo试校核梁的强度。6618.75+75=93.75MPqa司=Fva=6618.75+75=93.75MPqa司=Fva=l.Ox800=^QQKNmmFx2a=1.0x1600=1600KNmm800x1Q3t1600X103-x40x802丄x80x40?(bmax=9.83MPa,/nax=6mm)6.15试校核图示梁的强度。已知(0)=160MPao(<rmax=140MPa)*7.244xlO61.941xl06i;+1 "-xl50x2006.15试校核图示梁的强度。已知(0)=160MPao(<rmax=140MPa)*7.244xlO61.941xl06i;+1 "-xl50x2002-x200xl5026 6=7.244+2.588=9.83MPa=0.54mm10x103xcos15°x30003Fcosl50-/3,1,48xl00xl03x—xl50x20031248皿Fsinl50-/310xl03xsinl5°x30003ハ”wv= = =0.26mmy4XA7 a1 こ〇,’ア48xl00xl03X—X200X150312wmax=yjwj+wv2=Vo.542+0.262=0.60mmFeos15°/10cosl5°x3.»”ワ、, = =7.244KN%Fsin15°/10sinl5°x3……r = =1.941KM”尸=144kNFn=F=144KNM:=Fx60=144x60=8640KNmm%=Fx30=144x30=4320KMwn/尸=144kN2.4m第・章绪论Mv=Fx—=l.SKNmmy2F<.=—=4KN2.4m第・章绪论Mv=Fx—=l.SKNmmy2F<.=—=4KN2144000+8640000+4320000120x60 1に八いC21 i”2—x60x120 —x60x1206 6=20+60+60=140MPa<[ct]6.16试求图示具有切槽杆的最大正应カ。(<7,皿=140MPa)尸=lkN解:本题为弯曲和拉压组合问题由截面法:内力:Fn=F=1KN=20+60+60=140g。6.17筒支折线梁受力如图,横截面为25cm*25cm的正方形,F=8KN,求梁上的最大正应カ。(”2=3.721^2(压应カ)(在8截面))解:本题为弯曲和拉压组合问题:1)约束カ=Fx5=5KNmm1000 500010x5Iく—x5xl062500i;-xl0x5261)内力M“尔=Mb=7^,x2.4=4x2.4=9.6KNmtana=—=-Fv=/ysina=4x—=3.013KNTOC\o"1-5"\h\z2.45 。 6+62びユ+殳c.maxTJZ AW. A=.型。1+363叩=36864+0.049168=3.73MPa丄x25。, 25ゼ6第七章弯曲变形7-1用积分法求位移时,下列各等直梁应分几段?写出各梁中AB段的挠曲线近似微分方程。写出确定积分常数的位移边界条件和变形连续条件。解:应该分为3段取CD为研究对象得:屋=5=%/取整体为研究对象得:乃=/,Fa=そqlEh^=溟ん--(04再</)%=—}〃(|7(J寸)E杷=:ノ(2/_ス3)ー丄虱2/ース3)2 (|/<x3叫I=0=必I=/=〇W21り=0卬21 3,=卬3丨3,*2弓 X产ア尼1 3,=W;| 3,もマ ”产アW3\x,=2l=0q q必”,箋間射/Tnul JnT) mulと五,シ・か十円Fd »/,气除<2/)M«=FlX__E__1cタ「EIB ,Z.CfTn<n た多ー 励"ム “ Fc解:应该分为2段fa=o,fc=fE/^=Fl (0<x,</)E/^=F(2l-x2) (1<x2<2J)W|lx,=o=0吗し内=卬2//W;点=w;Ie,Fw2レ2="=一下角豆及。b。(收=76汨いエ)128E/解:の="りノ;fb=|^/EM=gq属(OWX|W§£7vv;=-^-q/x]2+GE/叱=二qg+。内+A边界条件:wJi=o=°=>D\=°w2a=°=48小24.16ガ吗|,=w2|;=>^(-)+£>,x2=2 x3=2 2w:丨广Ml/=>G=G=°厶ラ Xi=2“黑葭篙リリ川B/77W /7n7卜门十肥ユ.J1る」1ち >1E%=|q®-14(X2-,(^<x2</)0 2 2 2e%=ヨワ吋~~?(x2~~)3+GE1叫ニ上ワ色3一(虱々-g)4+G、2+2+G,+3二〇=c2(;)+3467.2用积分法求图示梁跨度中点的挠度セ和端截面转3EI24お/12及24石/24EZ31り/£AV1=±qbc; '—qF3EI3EI384。\6EI7.4求图示组合梁的最大弯矩(用力法求解静不定)。C点为梁间段。(Mnax=4Pa/5)\6EI7.4求图示组合梁的最大弯矩(用力法求解静不定)。C点为梁间段。(Mnax=4Pa/5)5q(2a)4_5qa4384E724EI15q(2a)4_5qa42384E/ 48E/_5qa45qa4_5qa4Wn=Wn.+Wd.= H = B8224EJ48£716£/C2E1C2EI第・章绪论7.5作图示刚架的弯矩图,刚架各杆的E1皆相等。(M11a第・章绪论7.5作图示刚架的弯矩图,刚架各杆的E1皆相等。(M11ax="=3Wシ8)(P-F)a33EIF(2a)33(2£Z)%=卬。2(P-F)a3 F(2a)33EI-3(2£7)F=-54M.max=ア。2%,max=ヌ尸。第/(章应カ应变状态分析何为单向应カ状态?何为二向应カ状态?圆轴受扭时,轴表面各点处于何种应カ状态?梁受横カ弯曲时,梁顶、梁底及其他各点处于何种应カ状态?答:只有一个主应カ不为零的应カ状态为单向应カ状态,只有两个主应カ不为零的应カ状态为二向应カ状态。圆轴受扭时,轴表面各点处于二向应カ状态,梁受横カ弯曲时,梁顶、梁底及其他各点分别处于单向、单向和二向应カ状态。构件如图所示。(1)确定危险点的位置。(2)用单元体表示危险点的应カ状态。
4ド/(欣2)56MPa第・章绪论////8.3对图示构件,求4、8两点的应カ分量答:A点:所在横截面的内力4ド/(欣2)56MPa第・章绪论////8.3对图示构件,求4、8两点的应カ分量答:A点:所在横截面的内力并用单元体表示。q=--"=一375MPa,trt,=0,B点:所在横截面的内力答:(a)体内任意点都是危险点,(b)右段内外表面上任意点都是危险点,(c)固定端上顶点是危险点,(d)构件内外表面上任意点都是危险点,32MMm!ハ4ド/(欣2)MA=120-500=60000kNmmFs=120kN域=80kNmド=160kN16MJ(欣S)32ドノ/(欣う河〃=40・500=20000kNmmFs=-40ZNax="出=12.5MPa,<t,=0,5.6MPah2)=1.87MPa1.87MPa河〃=40・500=20000kNmmFs=-40ZNax="出=12.5MPa,<t,=0,5.6MPah2)=1.87MPa1.87MPa・5MPaI37.5MPar-T=30°,crx=70,av=一70,%=〇(a)a3Q0<rv+crva- 2-+—30°2crx—a2一b. .——-cos(2<z)一7ザsin(2a)=35とsin(2a)+%cos(2a)=35a=30。°=700=70"=0(b) '(d)iz=210°,O-=-100,crv=50,rrv=0、宀。,・0(d)a=60°,q=30,aY=50,%=-208.5对图示单元体(应カ単位为MPa),试用解析法求解:(1)主应カ与主方向;(2)在单元体上示出主应カ。(<71=11.2MPa,の=0,,の=-71.2MPa,a0=-38O(CT|))解:
第・章绪论bfnaxA-%ユ二心8.7.锅炉直径ハ=lm,壁厚f=10mm,内受蒸汽压カ第・章绪论bfnaxA-%ユ二心8.7.锅炉直径ハ=lm,壁厚f=10mm,内受蒸汽压カタ=3MPa.是求:(1)壁内主应カ及ー点的最大剪应カ;(2)斜截面"上的正应カ及剪应カ。[(1)<7|=150MPa, =75MPa,内=0,t„1ax=75Mpa;crY=-40,びギ=-20,%=一40tan(2<z0)= -=-4,2ao=-76°6Z01=—38°,6z02=52c亠尸アーら;=ii24+52cr,=11.2MPa,cr2=0,cr3=-71.2MPa,8.6二向应カ状态如图所示(应カ单位为MPa),试求主应カ。[(a)CT,=80MPa,a2=40MPa,g=0;(b)<7|=25MPa,の=0,の=-25MPa,a0=-45°]ra=—~^sin(2a)=17.32MPa,+crv—<r..cra= -H -cos(2cr)=>crv=40C|———25,o1=0(2)q=131MPa,xa=-32.5Mpa]8.9空心圆轴外径为ハ,内径是外径的一半,在图示カ偶矩作用下,测得表面一点ス与轴线成45(2)q=131MPa,xa=-32.5Mpa]8.9空心圆轴外径为ハ,内径是外径的一半,在图示カ偶矩作用下,测得表面一点ス与轴线成45。方向的线应变日5。。已知材料的弹性系数E、4,求カ偶矩pD3-1000i-cr.= = =150MPaIt2-10解:(1)a2= =75MPa,cr3»0a=60",<jx=a2,<tv=1<TV+crvcrv-cr,,,ゝ%=―丁+―丁cos(2a)=131MPa8.8边长为a=10mm的正方体钢块恰好置入刚性模孔中,上面受合力ド=9kN的均布カ作用.钢块中各点的应力状态相同,钢块的弹性模量E=200GPa,泊松比"=0.3,求钢块中各点的主应カ、主应变和最大剪应カ。(a,=の=-38.57MPa,内=-90MPa,e,=e2=〇,£3=-3.34104,1^=25.72MPa)吐%=37.5MPara=ヽsin(2a)=-32MPa二・二叽3.3x10-4q二2=25.7MPa-F=9000=9()MpaA100£2—£工=0,びつ—b]解:(1).•・ら=ユ。2ー〃(巧+%)]E=>5=ぴ2=セ生=-38.6MPa1ー〃q=-90MPa(A/c=15^D3Ef45./[256(1+从)]1解:A点应カ状态如图所示。16M(A/c=15^D3Ef45./[256(1+从)]1解:A点应カ状态如图所示。16M256〃5=一°\—I- : -7-= ア(1)3 冠53(1ーメ)15M31/ヽ(1+〃)必
£45。=£(0一ルび3)=・一L
E E联立式⑴和(2):(2)15E涼>3M= 256(1+4)50MPa)解:分析:因为三个主应カ的大小和方向是确定的,所以z方向的正应カ就是一个主应カ,于是只要把垂直于z方向的平面内的应カ状态作为平面应カ状态处理即可。=20"=50MPa=50MP已知应カ状态如图所示(应カ单位为MPa),试画三相应カ圆,并求单元体的主应カ,最大正应カ和最大剪应カ。[(a)a,=60MPa,o2=30MPa,a3=-70MPa,Tmax=20"=50MPa=50MP56
cr,=94.7MPa,<t2=50MPa,a3=5.3MPa2,求cr,=94.7MPa,<t2=50MPa,a3=5.3MPa2,求形状改变比能V. -<72)2+(ぴ2-0+(ぴ3-0J2]=15.2kNm/m3=50MPa,©2=30MPa,a3=-50MPa,^=50MPa]1.求主应カ8.12已知图示单元体材料的弹性模量E=200GPa,泊松比"=0.3,(应カ单位为MPa)试求该单元体的形状改变比能。(山=12.99kN-m/m3)<tv=70,a=30,r=-400"—cy. )———L)+rXi2=94.7MPa2り———/+r„,2=5.3MPa2ワ第九章强度理论9.!直径d=100mm的圆截面钢杆受轴向拉カF=2kN和矩A/e=10Nm的カ偶作用。[〇!=160MPa«试用第三强度理论校核该杆的强度。(6产105MPa)TOC\o"1-5"\h\zMe Me”《ー”: L>解:拉伸扭转组合变形,危险点是圆周上各点, T'一,一►应カ状态见图 YFF_4.(2-103J=25.5MPa15(10103)15(10103)ァ「O'=50.IMPa垂直于图面是拉应カ,且其大小为420MPa。垂直于图面是拉应カ,且其大小为420MPa。试按第三和第四强度理论,计算其相当应カ。=-350MPaびハ=Ver2+4r2=105MPa<[<t],安全。9.2炮筒横截面如图所示。在危险点处,巴=550MPa。°r=-350MPa,第三个主应カ解:危险点是三向越应カ状态ぴ]=5=555MPa巴=420MPa
9.3图示圆截面铸铁杆,承受轴向载荷月,横向载荷H和矩为M的扭カ偶作用,试用第一强度理论校核杆的强度。已知载荷Fi=30kN,尸2=1.2kN,M=700Nm,杆径d=80mm,杆长/=800mm,许用应カ[加=35MPa〇解:拉弯扭组合变形。A截面上边缘为危险点AWz7nd2AWz7nd2加コL应カ分析:4-30103321.2103-800= + =不ぐ。ユ 万.8〇3_T16AZ1!6-700103%だガだ.8〇325.iMPa6.69MPacr,=-[25.1+-V25.12+4.6.692]=26.8MPa,2.强度校核 !r” 1~「 ,ロ<r3=-[25.1-V25.12+4.6.692]=-1.8MPa,<r2=0•.・0・]>ー円,.,.ー采用第一强度理论校核杆的强度,•.・0•Ncr],/.安全。9.4图示皮带轮传动轴,传递功率P=7kW,转速n=200r/min。皮带轮重量W=1.8kN»左端齿轮上啮合力氏与齿轮节圆切线的夹角(压力角)为20°。轴的材料为Q255钢,其许用应カ[〇]=80MPa。试分别在忽略和考虑皮带轮重量的两种情况下,按第三强度理论估算轴的直径。解:(1)受カ分析弯扭组合Mo=9549x(7/200)=334N.mFn=Mo/(0.15xcos20°)=334/(0.15x0.937)=2380NP=Fncos20°=2230NPr=F„sin20°=812NMo=(F,-F2)x0.25=0.25F2F2=334/0.25=1340N(2)轴径计算 (a)不考虑轮重W,在受力简图(a)中去掉W,在xy平面内的弯矩Mz中去掉由W引起的弯矩(水平线所示阴影)。由M,和My图可见,危险截面在右支座。T=M0=334Nm,Mw=My=804Nm。B=(l/Wz)(Mw2+T2),/2=T2,172)/(nd3)=8836/d3^[o]=80x10'd3》8836/(80x106)=110.45x10”d20.048m=48mm
(b)考虑轮重W,受力简图(a),由Mz和My图可见,危险截面在右支座。T=334Nm,Mw=(My2+Mz2),/2=(8042+3602)l/2=881Nm。「3=9597/d3<[0]=80xl06d20.0493m=49.3mmP=10kN,[0]=160MPa=试用第三强度理论校核杆的强度。(の3=107MPa)解:弯扭组合变形。A截面上边缘为危险点M%Ta=--,r=——% %b=7b+4r2=—a/a/2+T2=W2=-^rV(10103-300)2+(10103-200)2=iO7.iMPa<[(r]・・•强度够。9.6某精密磨床砂轮轴如图所示,电动机的功率P=3kW,转子转速〃=1400r/min,转子重量ルi=101N;砂轮直径ハ=250mm,砂轮重量ザ2=275N;磨削カ尼.•耳=3:1,砂轮轴直径メ=50mm,[0)=60MPa。(1)试用单元体表示出危险点的应カ状态,并求岀主应カ和最大剪应カ;(2)试用第三强度理论校核砂轮轴的强度。[(1)び1=3.11MPa,の=0,の=-0.22MPa,,Tmax=1-67Mpa;(2)の3=3.33MPa,ar3=107MPa]F|+F2解:(1)受力分析双向弯扭组合F|+F2Mo=9549x(3/1400)=20.46N.Fz=2Mq/D=2x20.46/0.25=161.3NFy=Fz/3=53.76NW2-Fy=221N危险截面:左轴承处。合成弯矩M=(28.62+21.02)05=F2=33.5Nm
W~.32-33.5万•0.05,xlO6=2.73MPa1^x10=0.83MPaW~.32-33.5万•0.05,xlO6=2.73MPa1^x10=0.83MPa2 22.73J2.732+4.0832= - =3.0MPa=-0.23MPar=3.0MPa=-0.23MPaar3=b]ー。3=3.0+0.23=3.23MPa图示铁路圆信号板,装在外径。=60mm的空心柱上。若信号板上所受的最大风载为p=2000N/m2.许用应カ为0]=60MPa,试用第三强度理论选择空心柱的壁厚。(/=0.265cm)解:弯扭组合变形。固端截面前后边缘为危险点F=p-A=0.265cm)解:弯扭组合变形。固端截面前后边缘为危险点F=p-A=2000•"‘ハ・=392.7NA/=F-0.8Nm,r=F-0.6Nma= =V1-0.308=0.912Dt= =26.38mm2图为操纵装置水平杆,截面为空心圆形,内径d=24mm,外径D=30mm。材料为A3钢,[0]=100MPa。控制片受力K=600N。试用第三强度理论校核杆的强度。°F2x解:(1)计算载荷IFx=0:F2sin80°x0.30-F,x0.20=0F2=(F,x0.20)/(0.30xsin800)=406NF2Y=6sin800=40NF2Z=F2cos80°=70.5N(2)计算简图(a)及内力图(T、Mz和My)(3)危险截面为C+,危险截面的内力分量T=120N.m
ノrJ第十章压杆稳定10.!图示为支撑情况不同的圆截面细长杆,各杆直径和材料相同,哪个杆的临界カ最大(d)解:在材料相同、截面相同的情况下,相当长度最小的压杆的临界カ最大。/il=2,/=2////=!•1.3/=1.3/(c)川=0.7171=1.19/(d)///=0.5-2/=/,临界力最大。图示为支撑情况不同的两个细长杆,两个杆的长度和材料相同,为使两个压杆的临界カ相等,あ与加之比应为多少?.(&:1)(a) (b)
(a) (b)解:钱接结构ス8c由截面和材料相同的细长杆组成,若由于杆件在”C平面内失稳而解:引起破坏,试确定荷载F为最大时(两个杆同时失稳时)的0(OVH<7t/2)角。(Qarctan(1/3)=18.44°)解:(1)72)Q/1_\^2E _ _a-a^Eん=(1)72)_\^2E _ _a-a^Eん=J=1。。,4=4= 7Vcr„ btan。=ゝ=( ド122ソcos30。0=arctan[1/3),A,A=3558mm2=60图示压杆,型号为20a工字钢,在xoz一端自由,材料的弹性模量E=200GPa,(凡r=402.2kN)解:(1)柔度计算查表知:z=^-=81.5mm,z=^=21.1mm工A アA平面内为两端同定,在xoy平面内为一端用定,比例极限%=200MPa,试求此压杆的临界カ。マ=143.9MPa143.947.7マ=143.9MPa143.947.7=3.0>nst(2)xoz平面内失稳:ム=學=幽=94.78为中柔度杆,acr=a-bXy=197.8MPa,Fcr=acrA=704kN (2)(2)xoy平面内失稳:る=丄=四”=98.16i281.5为中柔度杆,qr=。一みユ=194.1MPa,兄=q/=690kN结构如图,二杆的直径均为用20mm,材料相同,材料的弹性模量E=210GPa,比例极限の»=200MPa,屈服极限c,=240MPa,强度安全系数〃=2,规定的稳定安全系数%,=2.5,试校核结构是否安全。(尸cr=45.2kN,压杆安全,拉杆ク=67.52MPa,安全)解:(1)受カ分析:AN杆受拉カFNi=L414F=21.21KnBC杆受压力FN2=F=15Kn(2)强度计算:同=2=120MPab1ユ=4,21;,一=67.5MPa<[同,强度够;%=&=4二15ゼ=4.Pa<[a]A万•20”(3)稳定性分析:ん=J =100,Ao=As=-y—=60]a=ユ11^=12。〉へ r满足稳定性条件.图示二圆截面压杆的长度、直径和材料均相同,己知/=Im,J=40mm»材料的弹性模量E=200GPa,比例极限外=200MPa,屈服极限の=240MPa,直线经验公,の产304-1.12X(MPa),试求二压杆的临界カ。
(め(め上 必=也齊二7。以4i40acr=303-1.122=225.6MPa,Fcr=acrA=283.5kN材料相同的两个细长压杆皆为一端固定,一-端自由,每个杆各轴向平面的约束相同,两杆的横截面如图所示,矩形截面杆长为I,圆形截面杆长为0.8/,试确定哪根杆临界应カ小,哪根杆临界カ小。[ん粧=3.464(イ〃)〉入时=3.2(/"/),矩形截面杆临界应カ小,FaH.=0.1E(兀//〃け>7?“1a=o.O767E(7r//〃7)2,圆形截面杆临界カ小]•.•え,>ル<1.矩形截面杆临界应カ小。广 オ£(1.2/)ハ、兀ユEd4 「ガE(加ハ ガEd"Fcr,= ——=0.1—z—>F,c=—; -t=0.077—ラ—5’ 12(/)2 I2"'C64(0.8/)2 I2图中两压杆,ー杆为正方形截面,ー杆为圆形截面,a=3cm,t/=4cm.两压杆的材料相同,材料的弹性模量E=200GPa,比例极限へ=200MPa,屈服极限の=240MPa,直线经验公式0•„■=304-1.12入(MPa),试求结构失稳时的竖直外力y7.。(尸=2131^)解:(1)受カ分析:4=121000-4(2)稳定性分析:1 20/(2-73)病・2000004=121000-4(2)稳定性分析:1 20/(2-73)病・200000101.32-2-1274=490513N=490.5AN需^=100,ム=4=ルム1V2-1000-4图示钢柱由两根10号槽钢组成,材料的弹性模量E=200GPa,比例极限%=200MPa,试求组合柱的临界丿J为最大时的槽钢间距a及最大临界カ。(。扌43.2mm,产cr=489kN)解:⑴令/y=/zIz=2x1980000mm4Iy=2(Zy0+(z0+a/2)2xl275)a=43.2mm(2)临界カ计算(参考题10.5),〃/ 1-4000レ,,,2= = =101.3>ム39.5 ヤ10.10图示正方形架,由五根圆钢杆组成,正方形边长为1m,各杆直径均为50mm。已知:N=100t入2=60,a=304MPa,b=1.12MPa,E=200GPa,[o]=80MPa.规定的安全系数为nsl=3.(1)求结构在图(a)エ况下的许可载荷。(2)当F=150kN时,校核结构在图(b)エ况下的稳定性。解:
(2)图(a)エ况下的许可载荷强度计算:周边各杆受拉ml-y/2nd2由び=[(j],行•80・小50コ=222.MN稳定性分析:内杆受压〃/ 4VLi〃/ 4VLi000A- - 50=113.1>4大柔度杆!ガE大柔度杆!び『=W・ス=154MPaえ21545.093•IO"尸=>F2=100.8^取[F]=100.8kN(3)图(b)エ况下的稳定性3〃/ 41000。C/,え= = =80<Ap(rcr=304—1.122=214MPa 中柔度杆!4Fa=—=76.39MPa=F2=100.8ZN(rcr_214_ = =z.o<nKl(j76.3 ”稳定性不够.内杆受拉,不存在稳定性问题.第十一章能量方法变形能。11.1图示桁架各杆的材料相同,截面面积相等。试求在ドカ作用下,桁架的变形能。rr-f!「「F
Fn1=Fn2=-^-F,FN3=—
F2lF2l3产, 1 =F2lF2l3产, 1 = 2EA4EA4EAG二G二80GPa0试计算轴的应变能。jo.2802匕2=1决=0.032£2Jn2GI
由弯曲引起的应变能:*…ら=2匕=嗓+匕2=006U.ら=2匕=嗓+匕2=006U.11.4计算图示梁的应变能,并说明是否满足叠加原理及其原因。(Fl-Fx)2跨度中点C的挠度做。(见课本下册p40例12-4)图示刚架的各杆的E/皆相等,试求截面ス、8跨度中点C的挠度做。(见课本下册p40例12-4)(a)ス点:在ス点加一个向下的单位カ。Mxi)=O,M(X2)=Fx2,M(X3)=FbA7(X[)=X),m(x2)=Fx2,a/(x3)=o △=:必(ッケ。.J去§=c点:在。加・个逆时针的カ偶矩为I的单位カ偶。w2)=l,A/(x3)=1A_广・ち)”区)fM(x3)M(x3) _Fb2FbhEI,レEI32E1EI(b)ス点:在ズ点加一个向下的单位カ。= A/(x)=yx(1/22△=2r(1/22△=2r-1(qlxqx'ヽ—x 2 2EIハ“B点、:在8点加一个向右的单位カ。M(x)=hql3h\2EI"图示桁架各杆的材料相同,截面面积相等。试求节点。处的水平位移和垂直位移:FlA= .EA11.8图中绕过无摩擦滑轮的钢索的截面面积为76.36mn?,£#=垂直位移:FlA= .EA11.8图中绕过无摩擦滑轮的钢索的截面面积为76.36mn?,£#=177GPaoド=20kN,(a)假设横梁ス8C。为刚体,求C点的垂直位移。⑵若不把ス8c。假设为刚体,且已知其抗弯刚度为E/
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 广东省茂名市高州中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试语文试题
- 2024年度广告投放合同范本及广告内容2篇
- 智能制造生产线技术及应用 教案 3-4 数控折弯机
- 特发性肺含铁血黄素沉着症病因介绍
- 《胆囊结石伴胆囊炎》课件
- 淋巴细胞减少症病因介绍
- (麦当劳餐饮运营管理资料)M002-产品定位图
- 开题报告:中国教育现代化的传统根基研究
- 开题报告:职业教育类型特征及其与普通教育“双轨制”“双通制”体系构建研究
- 专项施工方案
- 2024年新人教版道德与法治一年级上册 8 课余生活真丰富 教学课件
- 消防大队联勤联动签订协议书模板
- 建筑信息模型技术员技能竞赛考试题库备赛500题(含答案)
- 公司项目交付管理制度
- 2022年搜索引擎营销实战教程(SEO-SEM)试卷带答案(题库)
- 护工照顾老人协议书范本
- 2024年大学英语三级考试级真题真题试卷
- 幼儿园教育指导纲要(试行)全文
- 2024年七年级上册历史期末常考问答题
- 阳光雨棚制作安装合同范本
- 2024-2030年中国电力信息化行业市场深度调研及发展趋势与投资前景研究报告
评论
0/150
提交评论