市进才中学高三数学测试题

一、填空题（48分

市进才中学高三数学测试题f(x)

22x

，则f11 设平面与向量a1,2,4垂直，平面与向量b2,3,1垂直，则平面与位置 当a1x

x解集 若函数fxaxba0,a1的图象不经过第二象限则a,b满足的条件 若nN，则6nC16n1C26n2Cn16被8除所得的余数 .给定极限lim(n

11，则极限

2nn2sinn 2na、b，经过空间一点O有且只有一条直线la、b3等角，则的值 一块三角形菜地一面倚墙，两面需用栅栏围成,已知栅栏总长为10米,围成的三角形菜地的 若①a,bN,②ab11,③ab11,则同时满足①②③的a,b 组ABCD依次到平面的距离之比是2223的个数 个不同的涂色方法共 种.（三种颜色必须用全，以数字作答平面内，若三条射线OA、OB、OC两两成等角为，则23若四条射线OA、OB、OC、OD两两成等角为，则 二、选择题（16分在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是 （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 (D)等腰直角三角形14．若一个四面体的棱长为1或2，则这样的四面体的个数( （A （B （C (D)若不等式ax2bxc0的解集为1,2，则不等式a(x21)b(x1)c2ax的解 （A）2,1 （B）,03, （C）0,3 (D),21,设{an}(nN)是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论错误的是( （A）d（C）a7

（B）S9DS6S7Sn17．（12分）四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，AB1,21 AD023}AP832}，(1)PAABCD；(2)PC18（

19（

2a1a

1a2

a0mn0f(x在[mn设0mnf(x的定义域和值域都是[mnnm20（每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足的曲线.yt6 10t（据测定：每毫升血液中含药量不少于6 10t（21（本题16分）数列an与bn的前n项和分别是AnBn，且bnnan

(nN求证：数列an是从第三项起的等比数列当数列an是从第一项起的等比数列时，用n的式子表示Bn在（2）knk时

limnkankMM1000100，试求k

nBnk22（

f(x) ax

a0,a1ax （1）f(xf(1xf1f2f3fax afaf

10

10

10

n2对一切nNa利用（2）的结论来比较1nn1lg3和lg4

nN的大小市进才中学高三数学测试题(3)一、填空题: 3．1, 4．a1,b 5．0或 6．1 7．或8．25 12．2二、选择题13—16ADCB；

arccos()131

②ACABAD1,0,4PCAPAC9,3,2|PC 是解：由5x4x1得(4)x(1)x1,显 ()(函数,又当x1时是 (4x1x1f11x1时,f(x)(4x1xf(1)1；不等式的解集为x|x

3x4x1显然函

)(减函数,x2时，3x4x1 x2时

3x4x1,x2时,3x4x1,方

有唯一解 19（1）xx[m,nx

，f(x)f(x)

1x1x2x1x2xx

a

x1 所以x1x20，即f(x1f(x2)，故f(x在[mn上单调递增（2）f(x在[m,nf(x)的定义域、值域都是[m,n]

f(m)m,f(n)nmn是方程2a11x的两个不等的正根a2x22a2ax10有两个不等的正根2 20所以2a2a)24a202a2a03(3(12)2

a14a24a∴n4a24a

,a1)a3时nm取最大值43a

0t2t20,1t10 (2)设第二次服药时在第一次服药后t1小时，则2t1204t14 t22t2202(t24204t2=9 2(t34202(t39204,t3=13.520:30.

a1，当n3时，aA ，naB ，

1n1，即a从第三项起成等比

an 21

n⑵若ana11，q1

a21，an1

(n

(nk)

(n

42

⑶Bnk

(nk

，又

Bnk

M，M2由已知M(1000,100，22k100,1000，2k7,8,9，kN，故k4为所求22．（1）f(x)f(1x)1；f1f2f3f99 anaanaa

10

10

10（2）a,

nanaf

2nN都成立.

f(n)

,f(1n) afn

na1,2ann2a3an3nn2n