右图中条形磁铁插入线圈

开篇问题----请猜一猜右图中，条形磁铁线圈中，并且圈中停留一分钟，接着从线圈中抽出。观察者将看到电流计的示数如何变化呢？(a)无变化；没有电池因而没有电流。(b)磁铁停留

圈中时有小电流。(c)磁铁进入线圈时有脉冲电流，紧接着电流。磁铁进入线圈时有脉冲电流，紧接着有稳定的小电流。磁铁进入线圈时有脉冲电流，紧接着电流

；将磁铁从线圈中抽出的过程中出现反向脉冲电流。§29-1

感应电动势一、感应电流恒定的磁场不会在导体中产生电流，变化的磁场可以产生电流，这种方式产生的电流被称作感应电流。法拉第实验装置：线圈X和Y缠绕在铁芯上，线圈X与电源相连，线圈Y与电流表相连。法拉第发现：在闭合X回路的瞬间，电流表的指针迅速偏转；打开开关的瞬间，电流表指针反方向迅速偏转。法拉第的结论：线圈X中恒定电

生的恒定磁场并不会 圈Y中产生电流；只有当线圈X中的电流发生变化的瞬间才 圈Y中产生电流。法拉第进一步的电磁感应实验:将磁铁迅速

线圈，线圈中产生感应电流。将磁铁迅速抽出，线圈中产生反向电流。磁铁固定不动，线圈靠近或远离磁铁时，线圈中也会产生感应电动势和感应电流。能够产生感应电动势和感应电流的条件——线圈和磁铁之间有相对运动。29-2

法拉第电磁感应定律；楞次定律1.磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数。1).均匀磁场的磁通量可表述为：B

B

A

B

B是匀强的是磁感应强度垂直于回路表面的分量是磁感应强度矢量与面积矢量的夹角BA

方向垂直于回路表面B2dΦ

B

dA

02

2穿入dA11B1dA22SB2dΦ1

B1

dA1

0穿出2).对于曲面上的非均匀磁场，其磁通量:整个曲面的磁通量：B

B

dA单位：

(Wb)1Wb=1T

m2例29-1

正方形回路

。磁场

均匀分布在面积A2的范围内，且垂直穿过正方形回路。求通过回路

的磁通量。2.法拉第电磁感应定律：回路中的感应电动势等于穿过闭合回路的磁通量的变化率。dt

dB若电路中包含N个密绕回路，即通过每个回路的磁通量相等，所以总的感应电动势为各个回路感应电动势之和：dt

N

dB电磁感应的应用—电吉他A

l2

(5.0

102

m)2

2.5103

m2注意：即便电路不闭合，电路中无感应电流，楞次定律依然有效。可以表述为：感应电动势所带来的感应电流引起的磁场的方向总是阻碍引起感应电动势的磁通量的变化。只要通过线圈的磁通量发生变化，线圈中就能产生感应电动势。3.楞次定律:闭合回路中感应电流的方向，总是使得它激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。磁通量可表示为B

B

dA

B

cosdA感应电动势可通过三种途径产生：改变磁场；改变磁场中的回路面积；改变回路与磁场的夹角θ楞次定律的应用——判断线圈由于磁通量变化而产生的感应电流方向。a)一个闭合导体线圈;产生感应电流的条件：b)穿过该线圈且随时间变化的磁通量。基本步骤：1、判断线圈内磁通量是否变化。2、由感应电

生的磁场判定：如果磁通量减小，那么线圈内的感应磁场方向和外部磁场方向相同；如果磁通量增加，那么线圈内的感应磁场方向与外部磁场方向相反；如果磁通量不变，那么线圈内的感应磁场为零。3、依据感应磁场的方向，用右手定则来判断感应电流的方向注意区别两个磁场：(1)外部磁场(2)感应电

生的磁场例29-4楞次定律的应用试判断下图所示的各种情形下，线圈中感应电流的方向。逆时针零电流逆时针顺时针逆时针例

29-5

从磁场中拉出线圈

如图

29-10

所示，一个缠绕了

100

匝的方形线圈，边长

5.00cm

，总电阻

100Ω，垂直地放置在一个0.600T的磁场中。当线圈以恒定的速率（垂直于磁场

B

）迅速拉到另一个磁场突然降为

0的区域。在t

0

时刻，线圈的右边界刚好位于磁场的边界上。然后用0.100s把整个线圈移动到没有磁场的区域。（a）求通过线圈的磁通量的变化率？（b）感应电动势和感应电流？（c）线圈消耗了多少能量？（d）所需要的平均拉力为多大？解答：(a)在0.100s内磁通量由B

BA减为0

BA

(0.600T

)(2.50103

m2

)

1.50103WbBt

0.100s21.510

Wb

/

s3B

0

(1.50

10

Wb)

(b)法拉第电磁感应定律

N

B

(100)(1.5

102Wb

/

s)

1.50Vt对100Ω的线圈使用欧姆定律，可以得到I

1.50V

1.50

102

A

15.0mAR

100根据楞次定律，电流是顺时针方向。(c)线圈消耗能量E

Pt

I

2

Rt

(1.

105

0A

22100())(s

2.)100100.235J(d)拉力做功W

Fd平均拉力F

W

2.d

5.10020m

0.0450

N10235J另解(d)：计算

力，得到相同结果。Fext

NIB

(100)(0.0150

A)(0.0500m)(0.600T

)

0.0450N练习B试判断下图中圆线圈中感应电流的方向。（d）电流增加（a）电流增加（b）电流减小（c）电流恒定29-3磁场中运动导体中的感应电动势

dB

BdA

B

dt

B

dt

dt

dt动生电动势：在磁场中移动的导体所产生的感应电动势三者互相垂直飞机飞行速度1000km/h,假设某一时刻飞机的速度与大小为的磁场近似垂直，距离为70米的机翼两端的是否会产生很大的感应电动势？5105

T电动势很小，不足以产生很大影响(1.0

104V

)

0.63m

/

s

B

(0.080T

)(2.0

103

m)BRB22)B

RF

IB

(RB22

2Pext

F

RB22

2R2P

I R输入的功率等于在任何时刻消耗在电阻上的功率29-6

变压器和电力传输变压器：一种增大或者减小交流电压的装置。常见的变压器：电线杆上的变压器用来把从电力公司输出的高电压降低到家庭可用的低电压（110V或220V）；给

、手提电脑或其他电器装置充电的家用变压器；为阴极射线管显示器和汽车提供高电压（打火）；等等变压器包含一级线圈和次级线圈。这两组线圈交错缠绕（使用外皮绝缘的导线）；或者用铁芯连接尽量减小涡流损耗。可近似认为所有一级线圈电生的磁通量全都通过次级线圈。当一个交流电压加载到一级线圈上，交流电产生磁通量的变化，在次级线圈内将产生同样频率的交流电压。然而，次级输出电压大小会因为线圈数目的不同而有所不同。dBSSdt

N由法拉第定律，在次级线圈中产生的电压和感应电动势为VdBVP

NPdt磁通量变化在一级线圈中产生反电动势假设很少或者没有磁通量损失VS

NSVP

NP次级线圈的匝数一级线圈的匝数如果次级线圈比一级线圈匝数多（NS>NP),则得到一个升压变压器注意：根据能量守恒定律——输出功率不可以大于输入功率。设计的好变压器可以达到高于99%的效率，或输出功率约等于输入功率I

pVP

IsVsIs

NPp

sI

N例29-12

充电器

充电器包含一个变压器，可使120V(或240V)的交流电变为5.0V交流电给3.7V的电池充电。假如次级线圈匝数为30，充电器输出电流700mA。请计算(a)一级线圈的匝数，(b)一级线圈中的电流和(c)变压器功率。解：

假设没有磁通量损失

(30)(120V

)

720(5.0V

)PSS

VN

N

VP(a)(b)720

(0.7

A)(

30

)

29mAsP(c)P

ISVS

(0.70A)(5.0V

)

3.5W29-7

变化的磁场产生电场当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电场称为感

生电场。当闭合导线处于变化的磁场中时，感生电场作用于导体中

电荷，从而引起导体中的感生电动势和感生电流。i以E表示感生电场的场强，根据电源电动势的定义

E

d

l根据法拉第电磁感应定律，则有dBdt

E

d

l

-注意：场的存在并不取决于空间有无导体回路存在，变化的磁场总是在空间激发电场。在自然界中存在着两种以不同方式激发的电场，所激发电场的性质截然不同。由

电荷所激发的静电场是保守力场（无旋场）；由变化的磁场所激发的感生电场不是保守力场（有旋场）。B

iLE

?dr

-S¶

B?dS¶

t蝌rrrÑdBdt

E

d

l

-当导体回路无变化，仅磁场发生变化t的B的方向构成左螺旋关系。（3）E线的绕行方向与所围BtE解：由对称性，变化磁场所激发的感生电场的电场线在管内外都是与螺线管同轴的同心圆。E处处与圆线相切，且在同一条场线上E的大小处处相等。选取圆形回路感生电场与静电场的比较静电场

Es感生电场

Ei场源正负电荷变化的磁场环流òÑEs

?L蝌Ñ

r

rEi

?drL-S¶

B