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文档简介

等比数列数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。本节有导入、讲授、重难点突破、小结等基本环节，课后附有教学反思等,结合生活实际,学生学习比较有兴趣,能很好的调动学生的积极性,虽然内容不长,也起到了提纲挈领的效果。等比数列(第一课时)教学设计一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一,等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛在整个高中学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系,它也是培养学生数学能力的良好题材它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。二、教学目标1.记住等比数列的定义。2.能够进行等比数列的判定。3.掌握比数列的通项公式,并能解答一些简单问题。4.掌握等比数列的定义及简单应用。三、教学重点等比数列的定义、通项公式,等比中项的应用四、教学难点等比数列定义的理解,通项公式的推导五、教学过程设计1.创设情境,引入概念引例1:细胞分裂问题假设每经过一个单位时间每个细胞分裂为两个细胞,再假设开始有一个细胞,经过一个单位时间它分裂为两个细胞,经过两个单位时间就有了四个细胞,…一直进行下去,记录下每个单位时间的细胞个数,依次得到了一列数,求这些数所构成的数列。引例2:某轿车的售价约36万元,年折旧率约为10%(就是说这辆车每年减少它的价值的10%），求该车从购买当年算起，逐年的价值依次组成的数列。引例3:《庄子天下篇》曰:“一尺之棰,日取其半万世不竭如果把“一尺之棰”看成单位1”你能用一个数列来表达这句话的含义吗?意图:由生活中的实例,激发学生学习兴趣,通过类比等差数列的定义,让学生自行给出等比数列的定义,它与等差数列定义仅一个关键字之差。2.学生阅读课本P48-53页内容,回答以下问题,教师带领学生总结归纳知识点什么叫等比数列?公比?等比数列:一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。（q≠0且an≠0）什么叫等比中项?若三个数a,G,b成等比数列,G叫a与b的等比中项,此时a与b必须同号(1)若G是a与b的等比中项,则ab=G2(2)a、b的等比中项等于a与b的几何平均数或其相反数。(3)若G2=ab且G不等于0，则G是a,b的等比中项,即a、G、b成等比数列5.等比数列{an}的通项公式是什么?如何推导?如何应用?若等比数列{an}的公比为q.则其通项公式为an=qn-1,它可以用归纳法,累乘法,选代法等推导。六、总结本节主要讲了等比数列的定义及通项公式,重点、难点是定义的理解及通项公式的应用。七、教学反思等比数列是特殊的数列,等比数

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