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第十六章二次根式知识点及典型例题第十六章二次根式知识点及典型例题第十六章二次根式知识点及典型例题xxx公司第十六章二次根式知识点及典型例题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度二次根式一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的式子叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零（2）满足下列三个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；③分母中不能含有根号。(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1）非负性：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。（二次根式的加减类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并）二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用二、二次根式的应用1、非负性的运用例：1.已知：,求x-y的值.2、根据二次根式有意义的条件确定未知数的值例1：使有意义的的取值范围例2.若，则=_____________。3、运用数形结合，进行二次根式化简例：.已知x,y都是实数,且满足,化简.4、二次根式的大小比较例：设,比较a、b、c的大小关系二次根式巩固提高一、选择题1．使有意义的的取值范围是（）2．一个自然数的算术平方根为，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（）（A）（B）（C）（D）3．若，则等于（）（A）0（B）（C）（D）0或4．若，则化简得（）（A）（B）（C）（D）5．若，则的结果为（）（A）（B）（C）（D）6．已知是实数，且，则与的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）7．已知下列命题：①；②；③；④．其中正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个8．若与化成最简二次根式后的被开方数相同，则的值为（）（A）（B）（C）（D）9．当时，化简等于（）（A）2（B）（C）（D）010．化简得（）（A）2（B）（C）（D）二、填空题11．若的平方根是，则．12．当时，式子有意义．13．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则．14．若是的整数部分，是的小数部分，则，．15．已知，且，则满足上式的整数对有_____．16．若，则．17．若，且成立的条件是_____．18．若，则等于_____．三、解答题19．计算下列各题：（1）；

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