2021年浙江省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2021年浙江省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

2.

3.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

4.设a＞b，c为实数，则（）。A.a-c>b–cB.|a|＞|b|C.a2＞b2

D.ac＞bc

5.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3

6.

7.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

8.

9.

10.

第

15

题

已知奇函数f(x)在(O，+∞)上是增函数，且f（-2）=0，则xf(x)＜O的解集为（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

二、填空题(10题)11.(2x-1/x)6的展开式是_______.

12.

13.

14.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

15.

16.设f(x+1)=，则函数f(x)=

17.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

18.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

19.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

20.三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

22.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

23.(本小题满分12分)

24.

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分13分)

29.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

30.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

四、解答题(10题)31.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

32.

33.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

34.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.35.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

36.

37.

38.

39.

40.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.A该小题主要考查的知识点为不等式的性质。【考试指导】a＞b，则a-c＞b-c。

5.B

6.A

7.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

8.D

9.C

10.D11.64x6-192x4+...+1/x6

12.

13.

14.

15.16.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

17.18.答案：12解析：

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.

27.

28.证明：(1)由已知得

29.

30.

31.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)设CD为AB边上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△A