教学课件 25有理数的加法与减法

有理数加减混合运算2.4-4有理数加减混合运算2.4-4有理数的减法法则：

有理数加法法则

同号两数相加，取

的符号，并

。异号两数相加，绝对值相等时，和为

；绝对值不等时，取

符号，并

。一个数和0相加，

。相同把绝对值相加0绝对值较大的加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值仍得这个数1.2.3.减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数的减法法则：有理数加法法则同号两数相加，取例1：计算14-(-12)+(-25)-17减法统一成加法运用有理数的加法法则解:原式=14+12+(-25)+(-17)=26+(-42)=-16例1：计算14-(-12)+(-25)-17减法统一成加法运

例如：4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）可以写成省略括号和它前面加号和的形式

4.5-3.2+1.1-1.4

读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4之和”或读作：“4.5减3.2加1.1减1.4”

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。

在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4练习

把下列各算式写成省略括号的和的形式。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）发现：+-得--+得---得+++得+=(-40)+(-5)+(+3)+(-6)=-40-5+3-6练习

把下列各算式写成省略括号的和的形式。发现：+-得-=练习

把下列各算式写成省略括号的和的形式。（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）=(-15)+(-3)+(-7)+(+8)+(-11)=-15-3-7+8-11发现：+-得--+得---得+++得+练习

把下列各算式写成省略括号的和的形式。=(-15)+(-

你能说出我表示的意义吗？-(+4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5同号得

，异号得

。正负你能说出我表示的意义吗？-(+4)+(-5)+

交换加数位置时，连符号一起交换。(1)–3-5+4例2：计算(2)–26+43-24+13-46解:(1)原式=(2)原式=-8+4=-4–26-24-46+43+13=–96+56=–40加法交换律加法结合律交换加数位置时，连符号一起交换。(1)练习：巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7Km，休息之后，继续向东维护了3Km；然后折返向西巡视了11.5

Km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？解:以巡道员住地为原点，向东为正方向巡道员最后的位置为：+7+3-11.5=10-11.5=-1.5（Km）所以，此时他在住地的西边，离住地1.5Km练习：巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡例3：计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)解:(1)原式=-30-24+20-32+32=-54+20=-34相反数例3：计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(练习计算:(1)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)=-2.1-3.2+2.4+4.3=-5.3+6.7=1.4练习=-2.1-3.2+2.4+4.3=-5.3+6.7=1(2)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6=-8+5-3-10+6=-8-3-10+5+6=-21+11=-10(2)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6=(3)(3)教学课件25有理数的加法与减法小结:1.化简各数；2.应用加法交换律和结合律及组合优先的原则重新组合各数；相反数组合同分母组合同号组合3.按有理数加法法则算出结果。

加减混合运算的步骤

有理数凑整组合小结:1.化简各数；2.应用加法交换律和结合律及组合优先的教学课件25有理数的加法与减法

有理数加减混合运算2.4-4有理数加减混合运算2.4-4有理数的减法法则：

有理数加法法则

同号两数相加，取

的符号，并

。异号两数相加，绝对值相等时，和为

；绝对值不等时，取

符号，并

。一个数和0相加，

。相同把绝对值相加0绝对值较大的加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值仍得这个数1.2.3.减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数的减法法则：有理数加法法则同号两数相加，取例1：计算14-(-12)+(-25)-17减法统一成加法运用有理数的加法法则解:原式=14+12+(-25)+(-17)=26+(-42)=-16例1：计算14-(-12)+(-25)-17减法统一成加法运

例如：4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）可以写成省略括号和它前面加号和的形式

4.5-3.2+1.1-1.4

读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4之和”或读作：“4.5减3.2加1.1减1.4”

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。

在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：4.5+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4练习

把下列各算式写成省略括号的和的形式。（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）发现：+-得--+得---得+++得+=(-40)+(-5)+(+3)+(-6)=-40-5+3-6练习

把下列各算式写成省略括号的和的形式。发现：+-得-=练习

把下列各算式写成省略括号的和的形式。（2）（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）=(-15)+(-3)+(-7)+(+8)+(-11)=-15-3-7+8-11发现：+-得--+得---得+++得+练习

把下列各算式写成省略括号的和的形式。=(-15)+(-

你能说出我表示的意义吗？-(+4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5同号得

，异号得

。正负你能说出我表示的意义吗？-(+4)+(-5)+

交换加数位置时，连符号一起交换。(1)–3-5+4例2：计算(2)–26+43-24+13-46解:(1)原式=(2)原式=-8+4=-4–26-24-46+43+13=–96+56=–40加法交换律加法结合律交换加数位置时，连符号一起交换。(1)练习：巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7Km，休息之后，继续向东维护了3Km；然后折返向西巡视了11.5

Km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？解:以巡道员住地为原点，向东为正方向巡道员最后的位置为：+7+3-11.5=10-11.5=-1.5（Km）所以，此时他在住地的西边，离住地1.5Km练习：巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡例3：计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)解:(1)原式=-30-24+20-32+32=-54+20=-34相反数例3：计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(练习计算:(1)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)=-2.1-3.2+2.4+4.3=-5.3+6.7=1.4练习=-2.1-3.2+2.4+4.3=-5.3+6.7=1(2)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6=-8+5-3-10+6=-8-3-10+5+6=-21+1