奥数班五年级下册第15讲 等高模型进阶课件

五年级奥数班第15讲

等高模型进阶五年级奥数班第15讲等高模型进阶【知识点拨】①等底等高的两个三角形面积相等；那么：S△ABD=S△ADC如果：BD=DC【知识点拨】①等底等高的两个三角形面积相等；那么：S△ABD【知识点拨】②两个三角形高相等，面积的关系等于它们的底边的关系；DC=10BDBD=5CD

【知识点拨】②两个三角形高相等，面积的关系等于它们的底边的关【典型例题】/01【典型例题】/01【典型例题】5例1：如图,BD=3cm,CD=5cm,①S△ABD占S△ABC

的（

），②

S△ADC占S△ABC的（

），3cm5cm8cm

【典型例题】5例1：如图,BD=3cm,CD=5cm,3cm【典型例题】6

S△ABD：

S△BDC：

把△ABC的面积看作“1”

【典型例题】6

S△ABD：

S△BDC：

把△ABC【典型例题】7

S△ABE：60×

=48cm2

S△AED：48×

=32cm2方法一：方法二：

S△AED：

=32cm2鸟头定理

【典型例题】7

S△ABE：60×=48cm2

S【典型例题】8

S△ABC：

=50cm2鸟头定理【典型例题】8

S△ABC：

=50cm2鸟头定【典型例题】9

△AEF：

△ECD：

△BDF：

△DEF：

△ABC：

=120cm2把△ABC的面积看作“1”【典型例题】9

△AEF：

△ECD：

【典型例题】10例6：如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。

把△ABC的面积看作“1”

△DEF：1+3+6+8=18份

1×18=18【典型例题】10例6：如图，已知三角形ABC面积为1，延长【课堂精练】11

12cm2

△ABC：

=30cm2【课堂精练】11

12cm2

△ABC：

=30cm2【课堂精练】12

把△ABC的面积看作“1”△ABD：

125×

把△ABD的面积看作“1”△ABF：

75×

把△ABF的面积看作“1”△BEF：

45×

【课堂精练】12

把△ABC的面积看作“1”△ABD：【课堂精练】133.如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于4平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少？

△ABC：

=60cm2【课堂精练】133.如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，【课堂精练】144.如图，三角形ABC的面积为10平方厘米，其中AE=3AB，BD=2BC，三角形BDE的面积是多少？把△ABC的面积看作“1”

△BDE：10×4

【课堂精练】144.如图，三角形ABC的面积为10平方厘米，【课堂精练】155.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF=2CF

，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？

把△ABC的面积看作“1”

△ABC：

=24cm2平行四边形：24×2=48cm2【课堂精练】155.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为【课堂精练】166.

已知△DEF的面积为7平方厘米，BE=CE，AD=2BD，CF=3AF，求△ABC的面积。

△ADF：

△BDE：

△EFC：

△DEF：

△ABC：

=24cm2【课堂精练】166.已知△DEF的面积为7平方厘米，BE=【杯赛试题】177.

如图，三角形ABC面积为4cm2

，延长它的三条边，并满足FB=BC，AB=AD，CE=2AC，得到一个新三角形DEF，求三角形DEF的面积。

把△ABC的面积看作“1”

△DEF：1+2+3+4=10份

4×10=18cm22【杯赛试题】177.如图，三角形ABC面积为4cm2，延Thanks

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五年级奥数班第15讲

等高模型进阶五年级奥数班第15讲等高模型进阶【知识点拨】①等底等高的两个三角形面积相等；那么：S△ABD=S△ADC如果：BD=DC【知识点拨】①等底等高的两个三角形面积相等；那么：S△ABD【知识点拨】②两个三角形高相等，面积的关系等于它们的底边的关系；DC=10BDBD=5CD

【知识点拨】②两个三角形高相等，面积的关系等于它们的底边的关【典型例题】/01【典型例题】/01【典型例题】23例1：如图,BD=3cm,CD=5cm,①S△ABD占S△ABC

的（

），②

S△ADC占S△ABC的（

），3cm5cm8cm

【典型例题】5例1：如图,BD=3cm,CD=5cm,3cm【典型例题】24

S△ABD：

S△BDC：

把△ABC的面积看作“1”

【典型例题】6

S△ABD：

S△BDC：

把△ABC【典型例题】25

S△ABE：60×

=48cm2

S△AED：48×

=32cm2方法一：方法二：

S△AED：

=32cm2鸟头定理

【典型例题】7

S△ABE：60×=48cm2

S【典型例题】26

S△ABC：

=50cm2鸟头定理【典型例题】8

S△ABC：

=50cm2鸟头定【典型例题】27

△AEF：

△ECD：

△BDF：

△DEF：

△ABC：

=120cm2把△ABC的面积看作“1”【典型例题】9

△AEF：

△ECD：

【典型例题】28例6：如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。

把△ABC的面积看作“1”

△DEF：1+3+6+8=18份

1×18=18【典型例题】10例6：如图，已知三角形ABC面积为1，延长【课堂精练】29

12cm2

△ABC：

=30cm2【课堂精练】11

12cm2

△ABC：

=30cm2【课堂精练】30

把△ABC的面积看作“1”△ABD：

125×

把△ABD的面积看作“1”△ABF：

75×

把△ABF的面积看作“1”△BEF：

45×

【课堂精练】12

把△ABC的面积看作“1”△ABD：【课堂精练】313.如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于4平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少？

△ABC：

=60cm2【课堂精练】133.如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，【课堂精练】324.如图，三角形ABC的面积为10平方厘米，其中AE=3AB，BD=2BC，三角形BDE的面积是多少？把△ABC的面积看作“1”

△BDE：10×4

【课堂精练】144.如图，三角形ABC的面积为10平方厘米，【课堂精练】335.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF=2CF

，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？

把△ABC的面积看作“1”

△ABC：

=24cm2平行四边形：24×2=48cm2【课堂精练】155.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为【课堂精练】346.

已知△DEF的面积为7平方厘米，BE=CE，AD=2BD，CF=3AF，求△ABC的面积。

△ADF：

△BDE：

△EFC：

△DEF：

△ABC：

=24cm2【课堂精练】166.已知△DEF的面积为7平方厘米，BE=【杯赛试题】35