数的开方复习课件

数的开方复习数的开方复习1知识要点1、平方根：若x2=a，则x=±（a≥0）a算术平方根：正数a的正的平方根；记作a性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。（2）零只有一个平方根。（3）负数没有平方根。2、立方根：若x3=a，则x=a3性质：（1）任何数都只有一个立方根；（2）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。知识要点1、平方根：若x2=a，则x=±2性质1：a

≥0(a≥0)（双重非负性）

性质2：(a

)2=a(a≥0)

性质3：（a≥0）a（a＜0）-a

a2

=|a|=3、数的开方的几个重要性质性质4：

性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）性质2：(a34、实数与数轴（1）无限不循环小数叫做无理数。如：等。（2）有理数与无理数统称为实数。（3）实数与数轴上的点一一对应。4、实数与数轴（1）无限不循环小数叫做无理数。（2）有理数与4基础练习1.选择题（1）以下各数中，没有平方根的数是（）D（2）一个数的立方根与这个数的平方根相等，则这个数是（）A.0B.1C.0和1D.0和-1A基础练习1.选择题（1）以下各数中，没有平方根的数是（5C（4）与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数D基础练习C（4）与数轴上的点一一对应的是（）D基础练习62.填空题：20基础练习2.填空题：20基础练习73.判断下列语句是否正确，为什么？（4）不带根号的数都是有理数；()（5）无理数都是无限小数；()3.判断下列语句是否正确，为什么？（4）不带根号的数都是有理8一、由根式定义解题一、由根式定义解题9反思：此题主要是根据平方根、算术平方根、立方根的意义列出方程组，求出a、b的值，从而求解．反思：此题主要是根据平方根、算术平方根、立方根的意义列出方程102、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图，求代数式的值。二、由数轴给的字母取值条件对代数式化简解:由已知得:a-c﹥0,a+b﹥0,c-b﹤0

∴原式=∣a-c∣+(a+b)-(b-c)=a-c+a+b-b+c=2a2、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图，求代数式11反思：此类题要充分理解数轴所给的字母取值条件，并把解题时需要的条件用式子表示出来。反思：此类题要充分理解数轴所12三、算术平方根的非负性的应用.已知：+=0,求x-y的值.解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得：x=4,y=-8所以：x-y=4-(-8)=4+8=12说明：此题是利用非负数之和等于零，则每一个加数为零，得到作为加数出现的两个算术根的值为零，从而被开方数为零，得出了关于X、Y的方程。反思：此题叙述不能直接写出方程，要省简得到方程的过程，可以写“由题意，得”，让解题有根有据。也要注意已经学过的绝对值、平方数、算术根的非负性。三、算术平方根的非负性的应用.已知：+13四、算术平方根的意义的应用.四、算术平方根的意义的应用.14课堂小结：1:由根式定义确定字母的取值范围的解题.2:算术平方根的非负性的应用.3：由数轴给的字母取值条件对代数式化简4：由方根的情况进行讨论5：在勾股定理中的应用有关数的开方的应用我们将在下节课继续复习。课堂小结：有关数的开方的应用我们将在下节课继续复习。151．已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．＋＋1/x2．求的值．2．已知y＝作业：1．已知＋|2x－3y－18|＝16数的开方复习数的开方复习17知识要点1、平方根：若x2=a，则x=±（a≥0）a算术平方根：正数a的正的平方根；记作a性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。（2）零只有一个平方根。（3）负数没有平方根。2、立方根：若x3=a，则x=a3性质：（1）任何数都只有一个立方根；（2）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。知识要点1、平方根：若x2=a，则x=±18性质1：a

≥0(a≥0)（双重非负性）

性质2：(a

)2=a(a≥0)

性质3：（a≥0）a（a＜0）-a

a2

=|a|=3、数的开方的几个重要性质性质4：

性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）性质2：(a194、实数与数轴（1）无限不循环小数叫做无理数。如：等。（2）有理数与无理数统称为实数。（3）实数与数轴上的点一一对应。4、实数与数轴（1）无限不循环小数叫做无理数。（2）有理数与20基础练习1.选择题（1）以下各数中，没有平方根的数是（）D（2）一个数的立方根与这个数的平方根相等，则这个数是（）A.0B.1C.0和1D.0和-1A基础练习1.选择题（1）以下各数中，没有平方根的数是（21C（4）与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数D基础练习C（4）与数轴上的点一一对应的是（）D基础练习222.填空题：20基础练习2.填空题：20基础练习233.判断下列语句是否正确，为什么？（4）不带根号的数都是有理数；()（5）无理数都是无限小数；()3.判断下列语句是否正确，为什么？（4）不带根号的数都是有理24一、由根式定义解题一、由根式定义解题25反思：此题主要是根据平方根、算术平方根、立方根的意义列出方程组，求出a、b的值，从而求解．反思：此题主要是根据平方根、算术平方根、立方根的意义列出方程262、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图，求代数式的值。二、由数轴给的字母取值条件对代数式化简解:由已知得:a-c﹥0,a+b﹥0,c-b﹤0

∴原式=∣a-c∣+(a+b)-(b-c)=a-c+a+b-b+c=2a2、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图，求代数式27反思：此类题要充分理解数轴所给的字母取值条件，并把解题时需要的条件用式子表示出来。反思：此类题要充分理解数轴所28三、算术平方根的非负性的应用.已知：+=0,求x-y的值.解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得：x=4,y=-8所以：x-y=4-(-8)=4+8=12说明：此题是利用非负数之和等于零，则每一个加数为零，得到作为加数出现的两个算术根的值为零，从而被开方数为零，得出了关于X、Y的方程。反思：此题叙述不能直接写出方程，要省简得到方程的过程，可以写“由题意，得”，让解题有根有据。也要注意已经学过的绝对值、平方数、算术根的非负性。三、算术平方根的非负性的应用.已知：+29四、算术平方根的意义的应用.四、算术平方根的意义的应用.30课堂小结：1:由根式定义确定字母的取值范围的解题.2:算术平方根的非负性的应用.3：由数轴给的字母取值条件对代数