2021-2022学年广东省广州市海珠区七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

PAGE1515页学年广东省广州市海珠区七年级（上）学试卷如果气温升2℃时气温变化记+2℃，那么气温下4℃时气温变化记( )A.+4℃ B.−4℃ C.+6℃ D.−6℃70置的“我为祖国点赞”装置共收集6390000个“赞这个数字用科学记数法表示( )A.6.39×106 B.0.639×106 C.0.639×105 D.6.39×105下列各组整式中是同类项的( )A.𝑎3与𝑏3C.−𝑎𝑏2𝑐

B.2𝑎2𝑏与−𝑎2𝑏D.𝑥2与2𝑥4. 如图，在数轴上，𝐴𝐵分别表𝑎𝑏，𝑎+𝑏=0，𝐴𝐵=6，则𝐴表示的数( )A.−3 B.0 C.3 D.−6下列算式中，结果正确的( )A.(−3)2=6 B.−|−3|=3 C.−32=9 D.−(−3)2=−9下列说法正确的( )2𝑎𝑏𝑐−2次单项式3两个数的差一定小于被减数|𝑎|一定是正数两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数如图，𝐴和𝐵表示的数分别𝑎𝑏，下列式子中，不正确的( )A.𝑎>−𝑏 B.𝑎𝑏<0 C.𝑎−𝑏>0 D.𝑎+𝑏>8. 若|𝑥+2|+(𝑦−3)2=0，𝑥𝑦的值( )A.−8 B.5 C.−6 D.−99. 已𝑎−𝑏=−3，𝑐+𝑑=2，(𝑏+𝑐)−(𝑎−𝑑)的值( )A.1 B.5 C.−5 D.−110. 计(−2)2020+(−2)2021的结果( )A.−22020 B.22020 C.−22021 D.2202111. 2021的相反数．12. 9.831精确到百分位得．13. 若单项−1𝑥2𝑦𝑎与−2𝑥𝑏𝑦5的和仍为单项式，𝑎= ，𝑏= ．214. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水的速度都是𝑎𝑘𝑚/ℎ，水流速度5𝑘𝑚/ℎ，3小时后甲船比乙船多航千米．15. 已𝑎+𝑏=1，则代数2𝑎+2𝑏−3的值．2、−2、−4、−6、…，将这列数排成如图形式：按照上述规律排列下去，10行数的个数．计算：(1)−2−(−1)+(−19)−13；(2)−9×(−11)+15÷(−3)；(3)−1305÷(−5)；9(4)(−10)3+[(−4)2−(3+32)×2]．计算(1)6𝑎2𝑏+5𝑎𝑏2−4𝑎𝑏2−7𝑎2𝑏；(2)𝑥2+6𝑥−2(𝑥2+3𝑥−1)．腾飞小组共8名同学，一次数学测验中的成绩90分为标准，超过的分数记为数，不足的分数记为负数，记录如下(1)本次数学测验成绩的最高分分，最低分分；(2)求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．长宽高小纸盒𝑎长宽高小纸盒𝑎𝑏𝑐大纸盒2𝑎3𝑏2𝑐𝑐𝑚2？𝑐𝑚2？21.已知𝐴=5𝑥2−𝑚𝑥+𝑛，𝐵=3𝑥2−2𝑥+1．(1)若𝑚为最小的正整数，且𝑚+𝑛=0，求𝐴−𝐵；(2)若𝐴−𝐵的结果中不含一次项和常数项，求𝑚2+𝑛2−2𝑚𝑛的值．𝐴和𝐵𝑎𝑏𝑐是最大的负整数．(1)在数轴上表𝑐= ，𝑑(2)若|𝑥+3|=2，𝑥的值是多少？(3)若−1<𝑥<0，化简：|𝑥−𝑏|+|𝑥+𝑎|+|𝑐−𝑥|．9 &#𝑥−62…(1)可求𝑥= ，2021个格子中的数；𝑚2023𝑚的值；若不能，请说明理由；𝑎𝑏|𝑎−𝑏|的和可以通过计算：|9−&|+|9−#|+|&−#|+|&−9|+|#−9|+|#−&|得到，若𝑎，𝑏为前7个格子中的任意两个数，则所有的|𝑎−𝑏|的和为多少？答案和解析𝐵【解析】解：如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作−4℃．根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“−”，据此解答即可．此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“−”．𝐴【解析】解：6390000=6.39×106，故选：𝐴．𝑎10𝑛1|𝑎|为整数．确定的值时，𝑎><是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为整数，表示时关键要正确确定𝑎的值以及𝑛的值．𝐵【解析】【解答】解：𝑎3与𝑏3所含的字母不同，不是同类项；2𝑎2𝑏与−𝑎2𝑏是同类项；−𝑎𝑏2𝑐与−5𝑏2𝑐所含字母不同，不是同类项；𝑥2与2𝑥相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：𝐵．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．4.【答案】𝐴【解析】解：∵𝑎+𝑏=0，∴𝑎=−𝑏𝑎与𝑏又∵𝐴𝐵=6，∴𝑏−𝑎=6．∴2𝑏=6．∴𝑏=3．∴𝑎=−3，即点𝐴表示的数为−3．故选：𝐴．𝑎+𝑏=0𝐵=6得𝑎<𝑏>𝑏=𝑎A=𝑏+)=进而推断出𝑎=−3．本题主要考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．𝐷【解析】【分析】根据乘方的定义及绝对值性质逐一计算可得．题的关键．【解答】解：𝐴、(−3)2=9B−|−3|=−3，此选项错误；C−32=−9，此选项错误；D、−(−3)2=−9，此选项正确；故选：𝐷．𝐷【解析】解：𝐴、代数式−2𝑎𝑏𝑐2是系数为−2的4次单项式，原说法错误，故此选项不符3 3合题意；B−1−(−2)=1，−1与1，大于被减数，原说法错误，故此选项不符合题意；C、|𝑎|≥0，原说法错误，故此选项不符合题意；D、两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，原说法正确，故此选项符合题意；故选：𝐷．根据单项式的定义判断𝐴，根据有理数的减法运算法则通过举反例判断𝐵，利用绝对值的意义判断𝐶，利用有理数的加法运算法则判断𝐷．运算法则是解题的关键．𝐶【解析】解：如图所示：−1<𝑎<0，1<𝑏<2，A、𝑎>−𝑏，正确，不合题意；B、𝑎𝑏<0，正确，不合题意；C、𝑎−𝑏<0，故此选项错误，符合题意；D𝑎𝑏0故选：𝐶．利用𝑎，𝑏的位置，进而得出：−1<𝑎<0，1<𝑏<2，即可分析得出答案．此题主要考查了数轴以及有理数混合运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．𝐴20，𝑦30，𝑥=−=则𝑥𝑦==−8．故选：𝐴．根据非负数的性质求出𝑥、𝑦的值，代入计算即可．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．𝐵【解析】【分析】【解答】解：原式=𝑏+𝑐−𝑎+𝑑=−(𝑎−𝑏)+(𝑐+𝑑)，当𝑎−𝑏=−3，𝑐+𝑑=2时，原式=3+2=5．故选B．𝐴【解析】解：(−2)2020+(−2)2021=(−2)2020×[1+(−2)]=22020×(−1)=−22020，先提公因数，然后计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的乘方和和乘法的计算方法．11.【答案】−2021【解析】解：2021的相反数为−2021，故答案为：−2021．只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义即可解答．本题考查了相反数的定义，注意相反数与倒数的区别．9.83【解析】解：9.831≈9.83(精确到百分位)，故答案是：9.83．把千分位上的数字1进行四舍五入即可．本题考查了近似数，正确理解近似数的精确度是解决问题的关键．【答案5 2【解析】解：∵单项式−5𝑥2𝑦𝑎与−𝑥𝑏𝑦5的和仍为单项式，∴−1𝑥2𝑦𝑎与−2𝑥𝑏𝑦5是同类项，2∴𝑎=5，𝑏=2．故答案为：5；2．根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得𝑎、𝑏的值．本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．30【解析】解：根据题意得：3[(5+𝑎)−(𝑎−5)]=30(𝑘𝑚)．故答案是：30．顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速−水速．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．−2【解析】【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵𝑎+𝑏=1，2∴原式=2(𝑎+𝑏)−3=1−3=−2．故答案为−2．−46【解析】解：第1行有1个数，第2行有2个数，第3行有1个数，…，第9行有9个数，所以前9行的数的个数为1+2+3+⋯+9=45，而数字的序号为奇数时，数字为正数，数字的序号为偶数时，数字为负数，所以第10行数的第1个数为−46．故答案为：−46．行有个数，4510个数．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．17.【答案】解：(1)原式=−2+1−19−13=−1−19−13=−20−13=−33．(2)原式=99−5=94．(3)=(−130−5)×(−1)9 5=130×1+5×15 9 5=26+19=261．9(4)原式=−1000+[16−(3+9)×2]=−1000+(16−24)=−1000−8=−1008．【解析】(1)根据有理数的加减运算法则即可求出答案．(2)根据有理数的乘除运算法则以及加减运算法则即可求出答案．(3)根据乘法分配律以及有理数的除法运算法则即可求出答案．(4)根据有理数的乘方运算、加减运算法则以及乘法运算即可求出答案．法则以及乘方运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】解：(1)原式=𝑎𝑏2−𝑎2𝑏；(2)原式=𝑥2+6𝑥−2𝑥2−6𝑥+2=−𝑥2+2．【解析】(1)原式合并同类项进行化简；(2)原式去括号，然后合并同类项进行化简．和去括号的运算()是解题关键．19.【答案100 80【解析】解：(1)本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分，故答案为：100，80；(2)−7+(−10)+9+2+(−1)+5+(−8)+10=0，平均分是90+0=90．8(2)根据有理数的运算，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．20.【答案】解：(1)小纸盒的表面积：2(𝑎𝑏+𝑎𝑐+𝑏𝑐)=(2𝑎𝑏+2𝑎𝑐+2𝑏𝑐)𝑐𝑚2，大纸盒的表面积：2(2𝑎⋅3𝑏+2𝑎⋅2𝑐+3𝑏⋅2𝑐)=2(6𝑎𝑏+4𝑎𝑐+6𝑏𝑐)=(12𝑎𝑏+8𝑎𝑐+12𝑏𝑐)𝑐𝑚2，所以做这两个纸盒共用料为：2𝑎𝑏+2𝑎𝑐+2𝑏𝑐+12𝑎𝑏+8𝑎𝑐+12𝑏𝑐=(14𝑎𝑏+10𝑎𝑐+14𝑏𝑐)𝑐𝑚2(2)做大纸盒比做小纸盒多用料为：12𝑎𝑏+8𝑎𝑐+12𝑏𝑐−(2𝑎𝑏+2𝑎𝑐+2𝑏𝑐)=(10𝑎𝑏+6𝑎𝑐+10𝑏𝑐)𝑐𝑚2【解析】(1)分别求出两个纸盒的表面积然后再求和即可；把(1)中大的纸盒的表面积减去小的纸盒的表面积即可．本题考查了长方体的表面和整式的加减，关键是掌握整式的加减运算．21.【答案】解：(1)∵𝑚为最小的正整数，且𝑚+𝑛=0，∴𝑚=1，𝑛=−1，故A=5𝑥2−𝑚𝑥+𝑛=5𝑥2−𝑥−1，则𝐴−𝐵=5𝑥2−𝑥−1−(3𝑥2−2𝑥1)=5𝑥2−𝑥−1−3𝑥2+2𝑥−1=2𝑥2+𝑥−2；(2)𝐴−𝐵=5𝑥2−𝑚𝑥+𝑛−(3𝑥2−2𝑥+1)=5𝑥2−𝑚𝑥+𝑛−3𝑥2+2𝑥−1=2𝑥2+(−𝑚+2)𝑥+𝑛−1，∵𝐴−𝐵的结果中不含一次项和常数项，∴−𝑚+2=0，𝑛−1=0，解得：𝑚=2，𝑛=1，𝑚2+𝑛2−2𝑚𝑛=(𝑚−𝑛)2=(2−1)2=1．【解析】(1)直接利用正整数的定义得出𝑚的值，再利用整式的加减运算法则计算得出答案；(2)整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．【答案0 −1【解析】解：(1)绝对值最小的数是0，从而得𝑐=0；最大的负整数为−1，则𝑑=−1；故答案为：0，−1；(2)∵|𝑥+3|=2，∴𝑥+3=2或𝑥+3=−2，解得：𝑥=−1或𝑥=−5；(3)由数轴可得：𝑎<0，𝑏>1，∴𝑥−𝑏<0，𝑥+𝑎<0，𝑐−𝑥>0，∴|𝑥−𝑏|+|𝑥+𝑎|+|𝑐−𝑥|=−(𝑥−𝑏)−(𝑥+𝑎)+𝑐−𝑥=−𝑥+𝑏−𝑥−𝑎+𝑐−𝑥=−3𝑥−𝑎