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页眉内容页眉内容密度函数.解：由于X〜U[OJh所以分布函数为‘0,x<0,Fx(x)=x,0<x<1J,A>1.由于丫服从参数为I的指数分布，所以分布函数为耳(刃=J1-耳(刃=J1-厂,）70[o,y<0,X与Y相互独立，故niax{X,y}的分布函数为0,Z<0,(Z)=Fx⑵Fy(Z)=<z(l-e~:),o<z<1,(l-Q),Z>1,对分布函数求导以后得max{X,Y}的密度函数Qz<o,Lax⑵=隘⑵=<1-厂(1-Z),o<Z<1,严，z>l,3.23设随机变量X〜"[0,1]#~SO,2],并且X与丫相互独立,求的概率密度函数.解：由于X〜U[OJh所以分布函数为‘0,x<0,Fx(x)=x,0<x<1J,X>1.由于丫〜U[0,2],所以分布函数为}?<0,0<y<1y〉l.X与Y相互独立，故niax{X,y}的分布函数为F仝）=1-[l-Fx⑵][1-Fr⑵]=<0,Z<0,yZ（3-Z）,0<Z<l,1，Z>1,对分布函数求导以后得max{X』}的密度函数0vz0vzV1,其他3・24设随机变量X「X.・・N相互独立,并且都服从正态分布N(“,)，求(X"X-…，)的概率密度函数.解：由于X\,X2，…,X"相互独立，根据P76公式(，易知Z=X】+X2+・・・+X〃〜N(H+d+・・・H“b；+&+・・・+b；),于是…,X”)的概率密度函数为：-e&/（心无,…xn）=fx,（\）fxz（x2）・讥（xj=——-—（2龙）9其中，_8＜忑＜+00」=1，2,…/・3.25对某种电子装置的输出测量了5次得到观察值设它们是相互独[x4n立的随机变量，且有相同的概率密度函数f(x)=he'r-°,求0、xv0,Z=max{X“X2,X3,X4,X5}的分布函数.解：由题意，=…“)的分布函数为：0,x>0x<00,x>0x<0又由于是相互独立的随机变量，根据书中77页(,Z=niax{X1,X25X3,X4,X5}的分布函数为：■■■巧⑵=h-^T,znoo.z＜o3.26设电子元件的寿命V单位：小时)的概率密度函数为f(X)3.26设电子元件的寿命V单位：小时)的概率密度函数为f(X)={「0.0015严®x>0x<0,今测试6个元件，并记录下它们各自的失效时间.求(1)到800小时时没有一个元件失效的概率;(2)到3000小时时所有元件都失效的概率.解：电子元件的寿命A(单位：小时)的分布函数为:解：电子元件的寿命A(单位：小时)的分布函数为:x>0x<0,(1)一个元件使用到800小时时没有一个失效的概率为P(X>800)=1-P(X<800)=1-F

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