2021年河南省郑州市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年河南省郑州市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.

5.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

6.

7.

8.

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

18.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

19.

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(10题)21.

22.23.24.25.26.27.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

39.

40.

四、解答题(5题)41.计算

42.43.44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

6.C

7.D

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.B

14.D

15.C

16.A

17.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

18.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

19.B

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.0

22.23.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

24.

25.26.应填2xex2．

27.

用复合函数求导公式计算．

28.xsinx2

29.

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.画出平面图形如图阴影