高三数学三角函数综合练习题

[高三数学]三角函数综合复习练习题[高三数学]三角函数综合复习练习题[高三数学]三角函数综合复习练习题三角函数综合练习题1.是第二象限角，且sin()3的值为( )，那么tan2A．4232458B．C．D．57732.函数ycos2(x)的单一增区间是〔〕2πkπ)kZπkπ,kππ)kZ〔A〕(kπ,〔B〕(22〔C〕(2kπ,π2kπ)kZ〔D〕(2kππ,2kπ2π)kZ为了获得函数A〕向左平移

ysinxcosx的图像，只要把ysinxcosx的图象上全部的点( )4个单位长度〔B〕向右平移个单位长度4〔C〕向左平移个单位长度〔D〕向右平移个单位长度224.(,),tan()1的值为〔〕,那么sincos247〔A〕17〔C〕735〔B〕〔D〕y5545.函数ysinx(0,0)的局部图象如12图所示，那么点P,的坐标为()o5x36〔A〕(2,)〔B〕(2,)1,)1,)1〔C〕(〔D〕(3623266.函数①ysinxcosx，②y22sinxcosx，那么以下结论正确的选项是()〔A〕两个函数的图象均对于点(,0)成中心对称4〔B〕两个函数的图象均对于直线x4成中心对称〔C〕两个函数在区间(,)上都是单一递加函数〔D〕两个函数的最小正周期同样447.函数fx3sinxcosx，xR，假定fx1，那么x的取值范围为〔〕A.xkxk,kZB.x2kx2k,kZ33C.xkxk5x2kx2k5,kZD.6,kZ6668.设函数f(x)sin(x)cos(x)(0,)的最小正周期为2f(x)f(x)，那么()〔A〕f(x)在0,单一递减〔B〕f(x)在4,3单一递减24〔C〕f(x)在0,单一递加〔D〕f(x)在3y,4单一递加24A9.如右上图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为4，那么cosα=__________．O

，且x510.在ABC中，假定b5，B，tanA2，那么sinA_______，4______.11.tan(x)2,那么tanx的值为__________.4tan2x12.设sin〔+〕=1，那么sin2_________.4313.角的极点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，那么cos2=______.14.在ABC中，B60,AC3，那么AB2BC的最大值为。15.函数f(x)4cosxsin(x)1.〔1〕求f(x)的最小正周期；6〔2〕求f(x)在区间[,]上的最大值和最小值.6416.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a23，b2，cosA1．〔I〕求角B的大小；2〔Ⅱ〕假定f(x)cos2xcsin2(xB)，求函数f(x)的最小正周期和单增区间．17.在ABC中，内角ABC所对的边分别为a,b,c，tanB，tanC，且c1.、、11(Ⅰ)求tanA；23(Ⅱ)求ABC的面积.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．〔Ⅰ〕求角A的大小；〔Ⅱ〕设函数f(x)3sinxcosxcos2x，当f(B)取最大值3时，判断△ABC的形状．222219.在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且4sin2ABcos2C7．22〔Ⅰ〕求角C的大小；〔Ⅱ〕求sinAsinB的最大值．20.函数f(x)2sin2πx3cos2x，xππ,．442〔Ⅰ〕求f(x)的最大值和最小值；〔Ⅱ〕假定不等式f(x)m2在xπ,π上恒建立，务实数m的取值范围42三角函数综合练习题参照答案1-8CACBACBA9.32521011.4713.314.27510.sinA，a12.955915.解：〔1〕()2sin(2)，函数的最小正周期为；fxx6f(x)2〔2〕2x即x时，函数f(x)获得最大值2；66，当2x2366当2x6即x6时，函数f(x)获得最小值1；616.解：〔Ⅰ〕sinA3,ab得sinB1,B2由sinB2sinA6〔Ⅱ〕c2f(x)cos2x2sin2(x)=cos2xcos(2x)1cos2x1cos2x3sin2x16322sin(2x)16因此，所求函数的最小正周期为；由2k2x62k,kZ，得k3xk6,kZ.22因此所求函数的单增区间为[k,k],kZ.3617.解：〔I〕由于tanB1，tanC1,tan(BC)tanBtanC,231tanBtanC11代入获得，tan(BC)231.11123由于A180BC,因此tanAtan(180(BC))tan(BC)1.〔II〕由于0A180，由〔I〕结论可得：A135.由于tanB1tanC10，因此0CB90.因此sinB5,sinC10.23510acABC的面积为：1acsinB1由sinAsinC得a5，因此22解：〔Ⅰ〕在△ABC中，由于b2+c2-a2=bc，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得cosA=1．(余弦定理或公式必然有一个，否那么扣1分)2∵0<A<π，〔或写成A是三角形内角〕，∴A．3〔Ⅱ〕f(x)3sinxcosxcos2x3sinx1cosx1sin(x)1，22222262∵A3∴B(0,2)53∴B〔没讨论，扣1分〕6663．∴当B6，即B3时，f(B)有最大值是22又∵A3，∴C3∴△ABC为等边三角形．19.解：〔Ⅰ〕∵A、B、C为三角形的内角，∴ABC．∵4sin2ABcos2C7，∴4cos2Ccos2C7．2222∴41cosC(2cos2C1)7．2121即2cos2C2cosC0．∴cosC．22又∵0C，∴C3．2〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得AB．3∴2)A2A2sinAsinAsinBsinAsin(3Asinsincoscos3333cosA3sin(A)．sinA262∵0A2，∴A536．66∴当A62，即A3时，sinAsinB获得最大值为3．20.解：〔Ⅰ〕∵f(x)1cosπ2x3cos2x1sin2x212sin2xπ．