江西省赣州市十四县(市)20172018学年高二下学期期中联考文数试卷有(数学)

江西省赣州市十四县(市)20172018学年高二放学期期中联考文数试卷有(数学)江西省赣州市十四县(市)20172018学年高二放学期期中联考文数试卷有(数学)8/8江西省赣州市十四县(市)20172018学年高二放学期期中联考文数试卷有(数学)2017—2018学年第二学期赣州市十四县（市）期中联考高二年级数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1．设复数z12，则z的共轭复数是（）iA.12B.12iC.12D.12iii2.在独立性检验中，统计量2和6.635，在一项打鼾与患心脏病的检查中，有三个临界值：2.706、共检查了1000人，经计算的2( )=18.87，依照这一数据解析，认为打鼾与患心脏病之间A．有95%的掌握认为两者没关B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的掌握认为两者相关D．约有99%的打鼾者患心脏病3.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()A．r<0<r1B.0<r<r1C.r<r<0D．r2＝r122214.用反证法证明命题“a,bN,ab可被5整除，那么a,b中最少有一个能被5整除”时，假设的内容为( )A.a,b都能被5整除B.a,b都不能够被5整除C.a,b不都能被5整除D.a不能够被5整除已知命题p：“?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“?x∈R，x2＋1≤1”；命题q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分条件，则以下命题是真命题的是( )A．p且qB．p或?qC．?p且?qD．p或q一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的口供以下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过检核查实，四人中有两人说的是真话，别的两人说的是谎言，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是( )A.甲B.乙C.丙D.丁7.“1<m<3”是“方程x2y2)m131表示椭圆”的(mA.充分不用要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件8．扔掷两粒骰子,获取其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A.1B.1C.1D.1346129.若执行下面的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（）开始k2,S1SSlogk(k1)kk1否输出S结束是1A.k6?B.k7?C.k8?D.k9?10.已知抛物线C:y22pxp0，直线l:y3x1交抛物线于A,B，两点，若AB16，3则p()B.4C.611.如图，F1,F2是双曲线x2y21(a0,b0)的左、右焦点，过F1的直线a2b2l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．7C．23D．3312．已知定义在R上的函数fx满足f11，且fx的导数fx在R上恒有fx1，则不等式fx2x21的解集为()222A．(1，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13．若△ABC内切圆半径为r，三边长为，，c，则△ABC的面积1bc)，依照类比思想，2若周围体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4，则周围体的体积为14．在极坐标系中，圆2上的点到直线cos3sin6的距离的最小值是15．若函数fx2x0处获取极值，则x0xex在x16、双曲线x2y21的离心率为e1，双曲线x2y21的离心率为e2，则e1e2的最小值为a2b2b2a2三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．已知以下两个命题：P函数fxx22mx4mR在[2，＋∞)单调递加；Q关于x的不等式4x24m2x10mR的解集为R.若PQ为真命题，PQ为假命题，求m的取值范围．18．已知曲线C的极坐标方程是8cos4sin4极轴为x轴0，以极点为平面直角坐标系的原点，的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P(5,2)，倾斜角.3（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（2）设l与曲线C订交于A，B两点，求|AB|的值.219.设函数f(x)|2x1||x2|。1）解不等式f(x)0；（2）若x0R，使得f(x0)2m24m，求实数m的取值范围。20．已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度相关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要认识鸡舍的温度x（单位：℃），对某种鸡的时段产蛋量y（单位：t）和时段投入成本z（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度xi和产蛋量yi(i1,2,,7)的数据，对数据初步办理后获取了以下列图的散点图和表中的统计量的值．7x)27k)277xyk(xi(ki(xix)(yiy)(xix)(kik)i1i1i1i1140其中kilnyi,k17ki.7i1（1）依照散点图判断，ybxa与yc1ec2x哪一个更合适作为该种鸡的时段产蛋量y关于鸡舍时段控制温度x的回归方程类型？（给判断即可，不用说明原由）（2）若用yc1ec2x作为回归方程模型，依照表中数据，建立y关于x的回归方程；（3）已知时段投入成本z与x,y的关系为zey0.1x10，当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预告值分别是多少？附：①关于一组拥有有线性相关关系的数据(i,i)(i1,2,3,L,n)，其回归直线u的斜率和nuiui截距的最小二乘估计分别为i1,unu)2(uii1②21.已知椭圆C：x2y21(ab0)的两个焦点分别为F1，F2，离心率为2，且过点(2,2).a2b22（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同样的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点11F1，F2，且这两条直线互相垂直，求证：为定值.|MN||PQ|322.已知函fxax33x21(xR)，其中a0.2（Ⅰ）若a1，求曲线yfx在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间1,1上，f（x）>0恒建立，求a的取值范围.2242017—2018学年第二学期赣州市十四县（市）期中联考高二年级数学（文科）参照答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案DCABDBBCCABD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）．13.1R(S1S2S3S4)14.115.316．223三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题6题，共70分）．17.解:函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的对称轴为x＝m，故P为真命题?m≤22分Q为真命题?＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0?1＜m＜34分∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假．5分若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；7分若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜39分综上所述，m的取值范围为{m|m≤1或2＜m＜3}．10分18.解：（1）曲线C:8cos4sin40，利用2x2y2，cosx，siny可得C直角坐标方程为(x4)2(y2)216；3分x1t,5直线l经过点P(5,2)，倾斜角可得直线l的参数方程为2（t为参3y23t2数）6分（2）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程整理得：t2t150，12415610，8分则t1t21，t1t215，9分因此|AB||t1t2|(t1t2)24t1t214156112分19.解：（1）当x<-2时，f(x)|2x1||x2|12xx2x3，f(x)0，即x30，解得x3，又x2，∴x2；当2x1时，f(x)|2x1||x2|12xx23x1，2f(x)0，即3x10，解得x1，又2x1，∴2x1；3235当x12|2x1x2x3，，f(x)|2x1||x2f(x)0，即x30，解得x3，又x13.，∴x2上，不等式f(x)0的解集1(3,).⋯⋯6分,3x3,x2（2）f(x)|2x1||x2|3x1,2x1∴f(x)minf158分1222x3,x2∵x0R，使得f(x0)2m24m，∴4m2m2f(x)min5，10分2整理得：4m28m50，解得：1m5，因此m的取范是(1,5)12分222220.（1）yC1ec2x合适⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）由yC1ec2x得lnyC2xlnC1⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分令lnyk,C2,lnC1由表中的数据可知?351,?3⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分14044?13x3xxy关于x的回方程y444k44e⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（3）x28，由回方程得y，z?515.42.810?即舍的温度28℃，的段量的515.4，投入成本的48.432。21．（Ⅰ）解：由已知ec2，因此b2a2c21e21.因此a22b2.a2a2a22因此C：x2y21，即x22y22b2.因C点(2,2)，2b2b2得b24，a28.因此C的方程x2y214分84（Ⅱ）明：由（Ⅰ）知C的焦点坐F1(2,0)，F2(2,0).依照意，可直MN的方程yk(x2)，由于直MN与直PQ互相垂直，直PQ的方程y1(x2)5分kM(x1,y1)，N(x2,y2).6yk(x2),(2k21)x28k2x8k2由方程组x2y21消y得80.84则x1x28k2,x1x28k287分2k212k21因此MN1k2(x1x2)24x1x2=42(1k2)9分2k21同理可得PQ42(1k2)10分k22因此112k21k223k2332分42(1k2)42(1k2)k2)12|MN||PQ|42(1822.（Ⅰ）解：当a=1时，f（x）=x33x21，f（2）=3；fx3x23x,f26.2因此曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-94分（Ⅱ）解：fx3ax23x3x(ax1).令fx0，解得x=0或x=15分a以下分两种情况谈论：(1)若0a2，则11，当x变化时，fx，fx的变化情况以下表：a2X1，010，202f’(x)+0-f(x)极大值f(1)0,5a118