大学物理期末考试题库

(完好版)大学物理期末考试题库(完好版)大学物理期末考试题库PAGEPAGE36(完好版)大学物理期末考试题库PAGE1某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，那么该质点作〔D〕

A〕匀加快直线运动，加快度为正当

B〕匀加快直线运动，加快度为负值

C〕变加快直线运动，加快度为正当

D〕变加快直线运动，加快度为负值2一作直线运动的物体，其速度

vx与时间

t的关系曲线如图示。设

t1

t2时间内协力作功为A1，t2

t3时间内协力作功为

A2，t3

t4时间内协力作功为

A3，那么下述正确都为〔C

〕uA〕A10，A20，A30

B〕A10，A20，A30

〔C〕A10，A20，A03〔D〕A10，A20，A0ot1t33对于静摩擦力作功，指出下述正确者〔C〕A〕物体互相作用时，在任何状况下，每个静摩擦力都不作功。B〕受静摩擦力作用的物体必然静止。C〕相互以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。4质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其平均速度的大小和均匀速率分别为〔B〕〔A〕2R，2R〔B〕0，2RTT〔D〕2RT〔C〕0，0，0T5、质点在恒力F作用下由静止开始作直线运动。在时间t1内，速率由0增添到；在t2内，由增添到2。设该力在t1内，冲量大小为I1，所作的功为A1；在t2内，冲量大小为I2，所作的功为A2，那么〔D〕A．A1A2;I1I2B.A1A2;I1I2C.A1A2;I1I2D.A1A2;I1I26如图示两个质量分别为mA和mB的物体A和B一起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动，加快度大小为a，A与B间的最大静摩擦系数为，那么A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为〔D〕A、mBg,与x轴正向相反B、mBg,与x轴正向相同C、mBa,与x轴正向相同D、mBa,与x轴正向相反BAx7、依据刹时速度矢量的定义，及其用直角坐标的表示形式，它的大小可表示为〔C〕drdrC.|dxdyjdzdxdydzA.B.idtk|D.dtdtdtdtdtdtdt8三个质量相等的物体A、B、C紧靠在一起，置于圆滑水平面上。假定A、C分别遇到水平力F1,F2(F1F2)的作用，那么A对B的作使劲大小为〔C〕F1F22F11F22F11F2BA．F1B.F1F2C.D.AC33339某质点的运动方程为x=5+2t-10t2(m)，那么该质点作(B)A．匀加快直线运动，加快度为正当。B.匀加快直线运动，加快度为负值。C．变加快直线运动，加快度为正当。D.变加快直线运动，加快度为负值。10质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴作直线运动，力随坐标x的变化如图。物体在x＝0处，速度为1m/s，那么物体运动到x＝16m处，速度大小为(B)A.2

2

m/s

D.17

m/s11某质点的运动学方程x=6+3t+5t3，那么该质点作〔C〕〔A〕匀加快直线运动，加快度为正当

;〔B〕匀加快直线运动，加快度为负值(C〕变加快直线运动，加快度为正当12、以下说法正确的选项是：

;〔D〕变加快直线运动，加快度为负值〔A〕A〕谐振动的运动周期与初始条件没关

;B〕一个质点在返回均衡地点的力作用下，必定做谐振动。C〕一个谐振子在t=0时刻处在均衡地点，那么其振动周期为π/2。D〕因为谐振动机械能守恒，所以机械能守恒的运动必定是谐振动。13、一质点做谐振动。振动方程为x=Acos〔t1T〔T为周期〕时，质点〕，当时间t=2的速度为〔B〕A〕-Aωsinφ;B〕Aωsinφ;C〕-Aωcosφ;D〕Aωcosφ;14、两质量分别为m1、m2,摆长均为L的单摆A、B。开始时把单摆A向左拉开小角θ0，把B向右拉开小角2θ，如图，假定同时放手，那么〔C〕0A〕两球在均衡地点左处某点相遇；B〕两球在均衡地点右处某点相遇；C〕两球在均衡地点相遇；D〕没法确立15、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图，假定质点的振动规律用余弦函数作描述，那么其初相位应为

〔

D

〕A〕π/6；

B〕5π/6；C〕

-5

π/6；

D〕-π/616、一弹簧振子作简谐振动，总能量为质量增添为本来的四倍，那么它的总能量

E，假如简谐振动振幅增添为本来的两倍，重物的E变成：〔D〕〔A〕E1/4；

〔B〕E1

/2；

〔C〕

2E1；

〔D〕4E117.一质量为M的斜面本来静止于水平圆滑平面上，将一质量为如图．假如今后木块能静止于斜面上，那么斜面将［A］

m的木块轻轻放于斜面上，(A)保持静止．(B)向右加快运动．(C)向右匀速运动．(D)向左加快运动．用一根细线吊一重物，重物质量为5kg，重物下边再系一根相同的细线，细线只好经受70N的拉力.此刻忽然向下拉一下下边的线.设力最大值为50N，那么［B］(A)下边的线先断．(B)上边的线先断．(C)两根线一起断．(D)两根线都不停．19.质量分别为m和m(m>m)、速度分别为vA和vB(v>v)的两质点A和B，遇到相同ABABAB的冲量作用，那么［C］(A)A的动量增量的绝对值比B的小．(B)A的动量增量的绝对值比B的大．A、B的动量增量相等．(D)A、B的速度增量相等．20.一质点作匀速率圆周运动时，［C］A它的动量不变，对圆心的角动量也不变．B它的动量不变，对圆心的角动量不停改变．C它的动量不停改变，对圆心的角动量不变D动量不停改变，对圆心的角动量也不停改变．21、对证点系有以下几种说法：①、质点系总动量的改变与内力没关；②质点系的总动能的改变与内力没关；③质点系机械能的改变与守旧内力没关；④、质点系的总动能的改变与守旧内力没关。在上陈述法中A①正确〔B〕①与②是正确的〔C〕①与④是正确的〔D〕②和③是正确的。22、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B，A环的质量散布均匀，B环的质量散布不均匀，它们对经过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为JA，JB，那么〔C〕A＞B；B〕JA＜BAB；D〕不可以确立A、BA〕JJJ；C〕J=JJJ哪个大23、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为p，滑轮的角加快度为，假定将物体去掉而以与p相等的力直接向下拉绳，滑轮的角加快度将〔C〕A〕不变；B〕变小；C〕变大；D〕没法判断24、一力学系统由两个质点构成，它们之间只有引力作用，假定两质点所受外力的矢量和为零，那么此系统〔B〕A〕动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；B〕动量、机械能守恒，但角动量能否守恒不可以判定；C〕动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不可以判定；D〕动量和角动量守恒，但机械能能否守恒不可以判定。25、以下列图，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，并且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加快度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，那么有［C］(A)A=B(B)A.>B(C)A<B．(D)开始时A=B此后A<B．26、几个力同时作用在一个拥有圆滑固定转轴的刚体上，假如这几个力的矢量和为零，那么此刚体［D］(A)必然不会转动．(B)转速必然不变．(C)转速必然改变．(D)转速可能不变，也可能改变．27、一圆环绕过盘心且与盘面垂直的圆滑固定轴O以角速度按图示方向转动.假定以下列图的状况那样，将两个大小相等方向相反在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，那么圆盘的角速度［A］(A)必然增大．(B)必然减少．(C)不会改变．(D)怎样变化，不可以确立．

ABMFFFO但不OA28、均匀细棒OA可绕经过其一端O而与棒垂直的水平固定圆滑轴转动，以下列图．今使棒从水平川点由静止开始自由着落，在棒摇动到竖直地点的过程中，下陈述法哪一种是正确的？［A］角速度从小到大，角加快度从大到小．角速度从小到大，角加快度从小到大．角速度从大到小，角加快度从大到小．角速度从大到小，角加快度从小到大．29、对于刚体对轴的转动惯量，以下说法中正确的选项是［C］〔A〕只取决于刚体的质量,与质量的空间散布和轴的地点没关．OB〕取决于刚体的质量和质量的空间散布，与轴的地点没关．C〕取决于刚体的质量、质量的空间散布和轴的地点．〔D〕只取决于转轴的地点，与刚体的质量和质量的空间散布没关．m2m130、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：[B]这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的协力矩必定是零；这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的协力矩可能是零；当这两个力的协力为零时，它们对轴的协力矩也必定是零；当这两个力对轴的协力矩为零时，它们的协力也必定是零．在上陈述法中，(A)只有(1)是正确的．(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误．(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误．(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确．31、电场强度E=F/q0这必定义的合用范围是〔D〕A、点电荷产生的电场。B、静电场。C、匀强电场。D、任何电场。32.一均匀带电球面，其内部电场强度到处为零。球面上边元ds的一个带电量为σds的电荷元，在球面内各点产生的电场强度(C)A、到处为零

B、不必定都为零

C、到处不为零

D、没法判断33.半径为距离球心

R的均匀带电球面，假定其电荷面密度为R处的电场强度为：A

σ，四周空间介质的介电常数为

ε0，那么在A、σ/0ε

B、σ/20ε

C、σ

/40ε

D、σ/80ε34、以下说法中，正确的选项是〔

B〕A．电场强度不变的空间，电必然为零。C.电场强度为零的地方电必然为零。

B.电势不变的空间，电场强度必为零。D.电势为零的地方电场强度必为零。

35、一带电粒子垂直射入磁场

B后，作周期为

T的匀速率圆周运动，假定要使运动周期变成

T/2，磁感应强度应变成

(A)A、2B

B、B/2

C、

B

D、–B36.一高斯面所包围的体积内电量的代数和Σqi=0，那么能够必定：(C)A、高斯面上各点场强均为零。B、穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。C、穿过整个高斯面的电通量为零。D、以上说法都不对。37、有一无穷长截流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，那么经过此闭合面的磁通量(A)nA、等于零B、不必定等于零0D、为1qii1038.α粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径Rα/RP为(D)A、1：2；B、1：1；C、2：2；D、2：139、两瓶不一样种类的理想气体，设其分子均匀平动动能相等，但分子数密度不等，那么CA、压强相等，温度相等。B、压强相等，温度不相等。C、压强不相等，温度相等。D、压强不相等，温度不相等。40、一理想气系统统开端压强为P,体积为V,由以下三个准静态过程构成一个循环：先等温膨胀到2V，经等体过程回到压强P,再等压压缩到体积V。在此循环中，下陈述法正确的(A)A．气体向外放出热量B.气体对外作正功C.气体的内能增添D.气体的内能减少41、一绝热的关闭容器用隔板分红相等的两局部，左侧充有必定量的某种气体，压强为p,右侧为真空。假定把隔板抽去〔对外不漏气〕，当又抵达均衡时，气体的压强为〔B〕A．ppC.2pD.2pB.242、相同温度下同种气体分子的三种速率〔最概然速率vP，均匀速率v，方均根速率v2〕的大小关系为AA.vPvv2B.vPv2vC.v2vvPD.vv2VP43必定质量的氢气由某状态分别经过〔1〕等压过程；〔2〕等温过程；〔3〕绝热过程，膨胀相同体积,在这三个过程中内能减小的是(C)A.等压膨胀B.等温膨胀C.绝热膨胀D.没法判断44在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B，假定A、B两点相位差为3，那么此路径AB的光程差为〔A〕A.B.C.3D.n45、频次为500HZ的波，其波速为-1,相位差为/3的两点的波程差为(A)m46、流传速度为100m/s、频次为50Hz的平面简谐波，在波线上相距的两点之间的相位差是〔C〕A.B.C.D.3624二、填空题1、一物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的百分数为75%。2、一轻质弹簧的劲度系数为k，竖直向上静止在桌面上，今在其端轻轻地搁置一质量为m的砝码后放手。那么此砝码降落的最大距离为2mg/k。3、一质量为5kg的物体，其所受的作使劲F随时间的变化关系以下列图．设物体从静止开始沿直线运动，那么20秒末物体的速率v＝___5_______．4、一质点P沿半径R的圆周作匀速率运动，运动一周所用时间为T，那么质点切向加快度的大小为0；法向加快度的大小为42R/T2。5、质量为M的车以速度v0沿圆滑水平川面直线行进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，那么此时车的速度v＝_____v0_____．6、决定刚体转动惯量的要素是___刚体转轴的地点、刚体的质量和质量对轴的散布状况_______.7、一飞轮以600r/min的转速旋转，转动惯量为2，现加一恒定的·制动力矩使飞轮在1s内停止转动，那么该恒定制动力矩的大小M＝___50_______．8、质量可忽视的轻杆，长为L，质量都是m的两个质点分别固定于杆的中央和一端，此系统绕另一端点转动的转动惯量I1=mL2/3；绕中央点的转动惯量I2=mL2/12。11、一质量为m的质点在力F2x作用下沿x轴运动，那么它运动的周期为。12、一质量为M的物体在圆滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距均衡地点6cm处速度是24cm/s，该谐振动的周期T=，当速度是12cm/s时物体的位移为。13、一卡诺热机，工作于温度分别为27C与127C的两个热源之间。假定在正循环中该机从高温热源汲取热量5840J,那么该机向低温热源放出的热量为4380J，对外作功为1460J。14、vmol的理想气体在保持温度T不变的状况下，体积从V1经过准静态过程变化到V2。那么在这一过程中，气体对外做的功为RTlnV2，汲取的热量为V1RTlnV2。V115、温度为27C时，1mol氧气拥有3740或平动动能，2493J转动动能。16、必定量的理想气体，从某状态出发，假如分别经等压、等温或绝热过程膨胀相同的体积。在这三个过程中，对外作功最多的过程是等压过程;气体内能减少的过程是绝热过程。17、热机循环的效率为，那么，经一循环汲取1000J热量，它所作的净功是210J，放出的热量是790J。18有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。热带水域表层水温约25C，300米深处水温约5C。在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率为％。19自由度为i的必定量的刚性分子理想气体，其体积为V，压强为P。用V和P表示，内能为ipV。220、一平面简谐波沿着x轴正方向流传，其波函数为y(50t0.10x)m，那么该波的振幅为，波速为500。21、一简谐横波以的速度沿一长弦线向左流传。在x＝处，弦线质点的位移随时间的变化关系为y＝0.5cos(1.0+4.0t)，波函数为。22、一列平面简谐波以波速u沿x轴正向流传。波长为λ。在x0处的质元的振动4表达式为yx0Acost。该波的波函数为。23、波源在座标原点〔x＝0〕的平面简谐波的波函数为yAcos(BtCx)，此中A，B，C为正当常数，那么此波的振幅为A，波速为，周期为，波长为。24、边长为a的正方体中心搁置一个点电荷Q，经过该正方体的电通量为Q，0Q经过该正方体一个侧面的电通量为。6025、无穷大均匀带电平面〔面电荷密度为〕的电场散布为E=。2026、均匀带电球面，球面半径为R，总带电量为q，那么球心O处的电场E0=0，球面外距球心r处一点的电场=q/(40r2)。Eφ27、半径为R、均匀带电Q的球面，假定取无量远处为零电势点，那么球心处的电势V0=Qr处的电势Vr=Q。；球面外离球心40r40R28、毕奥—萨代尔定律是描绘电流元产生的磁场和该电流元的关系。即电流元Idl，在距离该电流元为r的某点产生的磁场为dB0Idlr0。〔写出矢量式〕r2429、在距通有电流I的无穷长直导线a处的磁感觉强度为0I；半径为R的圆2a线圈载有电流I，其圆心处的磁感觉强度为0I。2R30、一束波长为λ的单色光，从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光获得增强，薄膜的最小厚度为；要使透射光获得增强，薄膜的最小厚度4n为。2n、一玻璃劈尖，折射率为n＝。波长为λ＝的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距L＝，该劈尖夹角为8。32、在双缝干涉实验中，假定把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在上边的缝上，中央明条纹将向上挪动,覆盖云母片后，两束相关光至原中央明纹O处的光程差为n-1〕e。33、光的干涉和衍射现象反应了光的颠簸性质。光的偏振现象说明光波是横波。34、真空中波长为5500A的黄绿光射入折射率为的玻璃中，那么该光在玻璃中的波长为361.8nmnm。三、判断题1、质点速度方向恒定，但加快度方向仍可能在不停变化着。〔√〕2、质点作曲线运动时，其法向加快度一般其实不为零，但也有可能在某时刻法向加快度为零。〔√〕3、作用在定轴转动刚体上的协力矩越大，刚体转动的角速度越大。〔×〕4、质量为m的均质杆，长为l，以角速度绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动量矩为1ml2。〔√〕35、质点系总动量的改变与内力没关，机械能的改变与守旧内力相关。〔×〕4、一对内力所作的功之和一般不为零，但不排挤为零的状况。〔√〕7、某质点的运动方程为x=6+12t+t3〔SI〕，那么质点的速度向来增大.〔√〕8、一对内力所作的功之和必定为零.〔×〕9、能产生相关波的波源称为相关波源，相关波需要知足的三个条件是：频次相同、振动方向相同、相位差相同或相位差恒定。〔√〕10、电势不变的空间，电场强度必为零。〔√〕11、电势为零的地方电场强度必为零。〔×〕12、只需使穿过导体闭合回路的磁通量发生变化，此回路中就会产生电流。〔√〕13、导体回路中产生的感觉电动势i的大小与穿过回路的磁通量的变化是法拉第电磁感觉定律。在SI中，法拉第电磁感觉定律可表示为i成正比，这就d，此中“—〞号dt确立感觉电动势的方向。〔×〕14、设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为n，那么长直螺线管内的磁场为匀强磁场，各点的磁感觉强度大小为00nI。〔×〕15、当光的入射角一准时，光程差仅与薄膜厚度相关的干涉现象叫等厚干涉。这类干涉条纹叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。〔√〕16卡诺循环的效率为1T2，因而可知理想气体可逆卡诺循环的效率只与高、低温热T1源的温度相关。〔√〕17、温度的实质是物体内局部子热运动强烈程度的标记。〔√〕18、必定质量的理想气体，其定压摩尔热容量不必定大于定体摩尔热容量。〔×19、两个同方向同频次的谐振动的合成运动仍为谐振动，合成谐振动的频次和本来谐振动频次相同。〔√〕20、理想气体处于均衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，那么每个气体分子所拥有的动能为ikT。〔×〕221、光的干涉和衍射现象反应了光的颠簸性质。光的偏振现象说明光波是横波。〔√〕22、理想气体的绝热自由膨胀过程是等温过程。〔×〕实验发现，当两束或两束以上的光波在必定条件下重叠时，在重叠区会形成稳固的、不均匀的光强散布，在空间有些地方光强增强，有些地方光强减弱，形成稳固的强弱散布，这类现象称为光的干涉。〔√〕肥皂膜和水面上的油膜在白光照耀下体现出漂亮的色彩，就是平时生活中常有的干涉现象。√一般光源不会发生干涉现象，只有简单的亮度增强，不会产生明暗相间的条纹。光源发生干涉现象一定有相关光源，其相关条件是：光的频次相同，振动方向相同，位相相同或相差保持恒定。√因为光在不一样媒质中流传速度不一样，为了具备可比性，在计算光在媒质中流传光阴程时要将其折算到玻璃中去。×当光的入射角一准时，光程差仅与薄膜厚度相关的干涉现象叫等厚干涉。这类干涉条纹叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。√28光在流传过程中碰到阻碍物时能绕过阻碍物偏离本来方向流传，此现象称为光的衍射。√衍射现象能否发生及能否显然与波的波长有着亲密的关系，波长较大的较易观察到它的衍射，而波长较小的却很难察看到其衍射现象。所以光波比声波、无线电波更简单发生衍射。×因为光是由原子从高能级向低能级跃迁时产生的，而原子的跃迁存在着独立性、间歇性和随机性，所以其发出的光是相关光，这样的光称为自然光。

×四、计算题1．一质点沿半径为

R的圆周运动，运动学方程为

sv0t

1bt2，此中

v0

、b都是常数，2求:(1)

在时刻

t，质点的加快度

a；在何时刻加快度的大小等于b；3〕到加快度大小等于b时质点沿圆周运转的圈数。1．解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得vdsv0btdtad2sbdt2故有(v0bt)2n-ba=R(v0bt)22(2)令ab2bR解得v0bt0tv0b即tv0时，加快度大小为b。b(3)ss(t)s(0)v01v022v0v0bb2b2b2运转的圈数为s2nv02R4Rb2、一质点的运动学方程为x=t2，y=(t-1)2，x和y均以m为单位，t以s为单位，试求：〔1〕质点的轨迹方程；〔2〕在t=2s时，质点的速度和加快度。2、解:〔1〕由运动学方程消去时间t可得轨迹方程y(x1)2Vxdx2t；dt〔2〕V2ti2(t1)jdyVy2(t1)dtdVxax2dta2i2jdVyay2dt当t=2s时，速度和加快度分别为V4i2jm/sa2i2jms-23、一质点沿着半径R1m的圆周运动。t0时，质点位于A点，如图。而后沿着顺时针方向运动，运动学方程为st2t，此中s的单位为米(m)，t的单位为秒(s),试求：(1)质点绕行一周所经历的行程、位移、均匀速度和均匀速率；(2)质点在第一秒末的速度和加快度的大小。YRAOX3、解：质点绕行一周所经历的行程为s2R由位移和均匀速度的定义可知，位移和均匀速度均为零，即0r0t令ss(t)s(0)t2t2R可得质点绕行一周所需时间t1s均匀速率为s2Rmstt时刻质点的速度和加快度大小为dst2dt222d2saatan(R)(dt2)当t=1s时/s/s2a4、质量为的木块，仅受一变力的作用，在圆滑的水平面上作直线运动，力随地点的变化以下列图，试问：〔1〕木块从原点运动到x处，作用于木块的力所做之功为多少？〔2〕假如木块经过原点的速率为，那么经过x时，它的速率为多大？4、解：由图可得的力的分析表达式为100x2105(x2)2x4F(x)04x65(x6)6x82〔1〕依据功的定义，作用于木块的力所做的功为AA1A2A3A44810(20)105(x2)dx026〔2〕依据动能定理，有A1mv21mv0222可求得速率为

5(x6)dx25J2v2Av02m5、一粒子沿着拋物线轨道y=x2运动，粒子速度沿x轴的投影vx为常数，等于3m/s,试计算质点在x=2/3处时，其速度和加快度的大小和方向。5、解:依题意dxvx==3m/sdty=x2vy=dydx=2xvxdt=2xdt当x=2m时32vy=2××3=4m/s3速度大小为v=v2xv2y=5m/s速度的方向为a=arccosvx=53°8ˊvdvy22y=2vx=18m/sdt加快度大小为a=ay=18m/s2a的方向沿y轴正向。6．一沿x轴正方向的力作用在一质量为的质点上。质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3,这里x以m为单位，时间t以s为单位。试求：力在最先内的功；在t=1s时，力的瞬时功率。6．解(1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有V=dx=3-8t+3t2dt质点的动能为Ek(t)=12mv2=12)2××(3-8t-3t2依据动能定理，力在最先内所作的功为A=△EK=EK(4.0)-EK(0)=528jdv(2)a==6t-8dtF=ma=3×(6t-8)功率为P(t)=Fv=3×(6t-8)(3×-8t-3t2)P(1)=12W这就是t=1s时力的瞬时功率。7、以下列图，质量为M的滑块正沿着圆滑水平川面向右滑动．一质量为m的小球水平向右飞翔，以速度v1〔对地〕与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2〔对地〕．假定碰撞时间为t，试计算此过程中滑块对地的均匀作使劲和滑块速度增量的大小．mM7、解：(1)小球m在与M碰撞过程中给M的竖直方向冲力在数值上应等于M对小球的竖直冲力．而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即：f

mv2t由牛顿第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下．对M，由牛顿第二定律，在竖直方向上NMgf0，NMgf又由牛顿第三定律，M给地面的均匀作使劲也为Fmv2MgfMgt方向竖直向下．(2)同理，M遇到小球的水平方向冲力大小应为fmv1,t方向与m原运动方向一致依据牛顿第二定律，对M有fMv,t利用上式的f，即可得vmv1/M8质量为M的朩块静止在圆滑的水平面上，质量为m、速度为v0的子弹水平川身射入朩块，并陷在朩块内与朩块一起运动。求〔1〕、子弹相对朩块静止后，朩块的速度与动量；〔2〕、子弹相对朩块静止后，子弹的动量；〔3〕、这个过程中子弹施于朩块的动量。8解：设子弹相对朩块静止后，其共同运动的速度为u，子弹和朩块构成系统动量守恒。1〕mv0(mM)uumv0mMPMMuMmv0Mm子弹动量为m2pmmuMmv0依据动量定理，子弹施于朩块的冲量为MmIPM0Mmv09、质量为M、长为L的木块，放在水平川面上，今有一质量为m的子弹以水平初速度0射入木块，问：〔1〕当木块固定在地面上时，子弹射入木块的水平距离为L/2。欲使子弹水平射穿木块〔恰好射穿〕，子弹的速度1最小将是多少？〔2〕木块不固定，且地面是圆滑的。当子弹仍以速度0水平射入木块，相对木块进入的深度〔木块对子弹的阻力视为不变〕是多少？〔3〕在〔2〕中，从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时，木块挪动的距离是多少？9、解：〔1〕设木块对子弹的阻力为f，对子弹应用动能定理，有fL01m2220fL01m1222子弹的速度和木块对子弹的阻力分别为：120mfL

20〔2〕子弹和木块构成的系统动量守恒，子弹相对木块静止时，设其共同运动速度为，有m0(Mm)设子弹射入木块的深度为s1，依据动能定理，有fs11212(Mm)m022mMm

0Ms1L2(Mm)〔3〕对木块用动能定理，有120fs2M2木块挪动的距离为Mms22(Mm)2L10、一质量为200g的砝码盘悬挂在劲度系数k＝196N/m的弹簧下，现有质量为100g的砝码自30cm高处落入盘中，求盘向下挪动的最大距离〔假定砝码和盘的碰撞是完好非弹性碰撞〕10、解：砝码从高处落入盘中的过程机械能守恒，有m1gh1m1v12〔1〕2砝码与盘的碰撞过程中系统动量守恒，设碰撞结束时共同运动的速度为v2，有m1v1(m1m2)v2〔2〕砝码与盘向下挪动的过程中机械能守恒，有1kl121(m1m2)v221k(l1l2)2(m1m2)gl2〔3〕222m2gkl1〔4〕解以上方程可得98l2220向下挪动的最大距离为l2〔m〕11、如图，起重机的水平转臂AB以匀角速绕铅直轴Oz〔正向以下列图〕转动，一质量为的小车被拘束在转臂的轨道上向左行驶，当小车与轴相距为时，速度为.求此时小车所受外力对Oz轴的合外力矩。11、解：小车对Oz轴的角动量为它绕Oz轴作逆时针旋转，故取正当，按质点对轴的角动量定理，有式中，为小车沿转臂的速度。按题设，，，,，代入上式，算得小车在距转轴Oz为l=2m时所受外力对Oz轴的合外力矩为12、如图，一质量为m、长为l的均质细棒，轴Oz经过棒上一点O并与棒长垂直，O点与棒的一端距离为d，求棒对轴Oz的转动惯量。12、解：

在棒内距轴为

x处，取长为

dx，横截面积为

S的质元，它的体积为

dV=Sdx，质量为

，为棒的密度。对均质细棒而言，其密度为

。故此质元的质量为按转动惯量定义，棒对Oz轴的转动惯量为假定轴经过棒的右端，即d=l时，亦有假定轴经过棒的中心，即d=l/2，那么得13、电荷均匀散布在半径为R的球形空间内，电荷的体密度为。利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。13、解：依据电荷散布的球对称性，可知电场散布也拥有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r的球形高斯面，由高斯定理知：0rR时Eds14r3s03E4r24r330r30rR时EdsE4R214R3s03ER30rR时EdsE4r214R3s03ER30r2314、以下列图表示两个齐心均匀带电球面，半径分别为RA，RB；分别带有电量为qA、qB。分别求出在下边状况下电场和电势。(1)rRA；(2)RArRB；(3)RBr；RAqBqARB14图14、解：〔1〕由高斯定理可得：r<RA，E10；RA<r<RB，E2qA；40r2r>RB，E3qAqB。40r2〔2〕由电势叠加原理可得：r<RA，1qAqB；40RA40RBRA<r<RB，1qAqB；40r40RBr>RB，1qAqB。40r15如题4－2图所示，半径为R1和R2〔R1<R2〕的齐心球壳均匀带电，小球壳带有电荷q，大球壳内表面带有电荷q，外表面带有电荷q。1〕小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的场强；2〕小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的电势。qR1－qqR24－2图15解：〔1〕由高斯定理可得：r<R1，E10；(2分)R1<r<R2，E2q；(2分)40r2r>R2，E3q。(2分)40r2〔2〕由电势叠加原理可得：r<R1，1q；(2分)40R1qR1<r<R2，24；(2分)0rr>R2，q(2分)34。0r16、以下列图求无穷长圆柱面电流的磁场散布。设圆柱面半径为a，面上均匀散布的总电流为I。16解：〔1〕对无穷长圆柱面外距离轴线为r〔rR〕的一点P来说，依据安培环路定理B?dlB2r0IL故得B0I2r〔2〕P点在圆柱面的内部时，即rRB?dlB2r0L故得B017、两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A，如题4-3图所示。求：1〕两根导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感觉强度；2〕经过图中斜线所示面积的磁通量。〔设r1=r3=10cm,L=25cm。〕dI1

L

I2r1r2r34－3图17、解：〔1〕在两导线所在平面内与两导线等距离处的磁场为B020I2410720105T2d/2〔2〕所求磁通量为r1r2Ilr1r22B?ds20I0ldrlnr12rr1106Wb18、将一无穷长直导线弯成题4－4图所示的形状，其上载有电流I，计算圆心0处的磁感觉强度的大小。O18图18解：以下列图，圆心O处的B是由长直导线AB、DE和1/3圆弧导线BCD三局部电流产生的磁场叠加而成。圆弧导线BCD在O点产生的磁感觉强度B1的大小为B110I0I方向垂直纸面向里。32r6r载流长直导线AB在O点产生磁感觉强度B2的大小为B20I(cos1cos2)4a此中10，25；arcos600r62B20I(13)方向垂直纸面向里。2r2同理，载流长直导线DE在O点产生磁感觉强度B3的大小为B30I(13)方向垂直纸面向里。2r2点的合磁感强度的大小为BB1B2B30I20I(13)26rr20I方向垂直纸面向里。r19半径为R的圆片上均匀带电，面密度为，假定该片以角速度绕它的轴旋转如题4－4图所示。求轴线上距圆片中心为x处的磁感觉强度B的大小。xR19解：在圆盘上取一半径为r、宽度为dr的细环，所带电量为dq2rdr细环转动相当于一圆形电流，其电流大小为dI2rdrrdr2它在轴线上距盘心为x处产生的磁感觉强度大小为dB0r2dI0r2rdr0r33/2dr2(r22)3/2x2(r22)x2(r22)3/2x总的磁感觉强度大小为B0Rr3dr0(R22x22x)20(r2x2)3/22R2x220、电缆由导体圆柱和一起轴的导体圆筒构成，使用时电流I从导体流出，从另一导体流回，电流均匀散布在横截面上。设圆柱体的半径为r1,圆筒内外半径分别为r2和r3，假定场点到轴线的距离为r，求r从0到范围内各处磁感觉强度的大小。20解：在导体横截面内，以导体轴线为圆心作半径为r的圆为积分环路，那么依据安培环路定理有Bdl2rB0I2当rr1时Bdl2rB0r2Ir1IrB2r12当r1rr2时Bdl2rB0IB0I2r当r2rr3时Bdl2rB0[I(r2r22)22I](r3r2)B0I(r32r2)2r(r32r22)当rr3时Bdl2rB0(II)0B021、一个均匀带电细棒，长为

l

，线电荷密度为

，求其延伸线上距细棒近端为

a的一点的电场和电势。21、解：沿杆取

x轴，杆的

x轴反向端点取作原点。电荷元dqdx在场点P的场强为：dEdxx)240(la由场强叠加原理可得，ldx整个带电直线在P点的场强为：EdEx)2040(laL40a(la)方向沿x轴的正向。ldx由电势叠加原理可得，P点的电势为：40(lax)04lnal0a22、电荷均匀散布在半径为R的球形空间内，电荷体电荷密度为ρ。试求〔1〕球体内和球体外的电场；〔2〕球体内和球体外的电势。22、解：依据电荷散布的球对称性，可知电场散布也拥有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r的球形高斯面，有高斯定理知：〔1〕0rR时E?ds14r3s03E?4r24r330rE30rR时E?dsE?4r214R3s03〔2〕0rR时RR3(3R2r2)urdrdrr30R30r260rR时R3R3ur30r2dr30r

ER330r223、质量为的氦气〔Cv=3/2R〕，温度由17℃升为27℃，假定在升温过程中：〔1〕体积保持不变；〔2〕压强保持不变；〔3〕与外界不互换热量。试分别计算各过程中气体汲取的热量、内能的改变和对外所做的功。23、解：氦气的摩尔质量M=4×10-3kg/mol，那么〔1〕体积不变时，A=0，且QEmCV(T2T1)M3(300290)623J⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯2E623J,〔2〕不，有QmCp(T2T1)M0.025(300290)1040J2AQE1040623416J⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.〔3〕与外界不交量，Q=0，且A=-E=-623J⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24、1mol氧气，温度300K体是2103m3。假定氧气〔1〕膨到体2102m3；〔2〕等温膨到体2102m3后，再等体冷却到膨最后抵达的温度。算两种程中氧气所作的功。24、解：〔1〕膨中T2V1)1T1(2103300119K(2102)V2AR(T2T1)1(119300)3760J112〕等温膨到V2再冷却到T2，后一程等体程，气体不做功，所以整个程中做功A'

RT1ln

V2V1

273

ln10

5224

J25、把

105Pa、体

100cm3的氮气到

20cm3，气体内能的增量、汲取的量和所作的功各是多少？假定的是以下两种程

4-3

：〔1〕等温；〔2〕先等，而后再等体升到同状。PIIIIIIOV解：当气体从初状态Ⅰ等温压缩到末状态Ⅲ时，因为温度不变，假定把氮气当作理想气体，那么其内能也不变，即E3E10气体汲取的热量和所作的功为V2V251001062010QTARTlnp1V1lnln10V1V1100J

66负号表示在等温压缩过程中，外界向气体作功而气体向外界放出热量。2〕在第二个过程中气体由状态Ⅰ压缩到状态Ⅱ，而后等体升压到状态Ⅲ。因为状态Ⅰ、Ⅲ的温度相同，所以只管气体不是等温过程，Ⅰ和Ⅲ两状态的内能仍旧相等。E3E10气体汲取的总热量Q与所作的总功A为QAApAV等体过程中，气体不作功，即AV0等压过程中，气体作功为App1(V2V1)105(20210)106J最后得QAApAvJQAAp26、一质点运动学方程为xt2，y(t1)2，此中x,y以m为单位，t以s为单位。1〕质点的速度何时取极小值？2〕试求当速度大小等于10m/s时，质点的地点坐标3〕试求时刻t质点的切向和法向加快度的大小。26、解〔1〕t时刻质点的速度为dx2tvxdtdy2(t1)vydt速度大小为vvx2vy24t24(t1)2令dv0，得，即时速度取极小值。dt〔2〕令v4t24(1)210t得t=4，代入运动学方程，有x(4)=16my(4)=9m-〔3〕切向加快度为advd4t24(t1)22(2t1)-dtdtt2(t1)2总加快度为aax2ay28所以，法向加快度为ana2a2t22(t1)227、质量为的木块，仅受一变力的作用，在圆滑的水平面上作直线运动，力随地点的变化以下列图，试问：〔1〕木块从原点运动到x处，作用于木块的力所做之功为多少？〔2〕假如木块经过原点的速率为，那么经过x时，它的速率为多大？27．解：由图可得的力的分析表达式为0x2105(x2)2x4F(x)04x65(x6)6x82〔1〕依据功的定义，作用于木块的力所做的功为AA1A2A3A44105(x2)dx810(20)026〔2〕依据动能定理，有A1mv21mv0222可求得速率为v2Av02m

5(x6)dx25J228求无穷长均匀载流圆柱导体产生的磁场。设圆柱体截面半径为R，电流大小为I，沿轴线方向运动，且在圆柱体截面上，电流散布是均匀的。28．解：磁力线是在垂直于轴线平面内以该平面与轴线交点为中心的齐心圆，取这样的圆作为闭合路径。对圆柱体外距轴线距离为r的一