讲义-03讲简谐运动描述

课标解读课标解读知识精讲①定义：振动物体离开平衡位置的

最大距离

，叫做振幅．用A

表示，单位为米（m）．②物理含义：振幅是描述振动

强弱的物理量；振幅的大小反映了振动系统能量的大小．内容周期频率定义频率单位为

（Hz）决定因素关系式1周期和频率之间的关系：T＝

f单位时间内完成

全振动的次数，叫做振动的频率做简谐运动的物体完成一次

全振动所需要的时间，叫做振动的周期单位周期的单位为

秒

（s）物理振动周期是表示

振动快慢的物理含义量频率是表示振动快慢的物理量物体振动的周期和频率，由振动系统本身的

性质

决定，与振幅无关强调：（1）圆频率：表达式中的

ω

称作简谐运动的圆频率，它表示简谐运动物体振动的快慢．与周期

T

及频率

f

的关系2πω＝

T

＝2πf.（2）φ

表示t＝0时，简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相．ωt＋φ

代表做简谐运动的质点在t

时刻处在一个运动周期中的哪个状态，所以代表简谐运动的相位．能力突破例1.

弹簧振子从距离平衡位置5

cm处由

，在4

s内完成5次全振动．（1）这个弹簧振子的振幅为

cm，振动周期为

（2）s，4

s频末率振为子所在位置H的z.位移大小为

cm，4

s内振子运动（的3路）程若为其他条件不c变m.，只是使振子改为在距平

2.5

cm处【解析】（1）根据题意，振子从距平衡位置5

cm处由

，说明弹簧振

在

动过程中离开平衡位置的最大距离是5

cm，即振幅为5

cm.振子在4

s内完成5次全振动，则T＝0.8

s，又因为f＝

T

得f＝1.25Hz.【由，）4该s振内完子成的5周次期全振为动，即4

s末s.振子又回到原来的初始点，因而振子所在位置的位移大小为5

cm.振子一次全振1动通过的路程为20

cm，则【5解次析全】振（动3通）过弹的簧路振程子为的1周00期cm由.弹簧的劲度系数和振子质量决定，其周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8

s.1.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4

cm，频率是

2.5

Hz，该质点从平衡位置开始经过

2.5

s

后，位移的大小和经过的路程为（

B

）A．4

cm、10

cmC．0、24

cmB．4

cm、100

cmD．0、100

cm小试身手（1）根据全振动的次数计算周期和频率；规律方法技巧【解析】（1）已知ω＝8π，由ω＝

T2π得

T

1＝4

s，f＝T＝4

Hz.A＝5

cm，φ1＝41

π.2

14

45

π（2）由Δφ＝φ

－φ

得Δφ＝

π－＝π.【答案】

（141

π）4

s、4

Hz、5

cm、

（2）π用简谐运动表达式解答问题的方法1.明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅、圆频率、初相．2π.ω＝

T

＝2πf

是解题时常涉及到的表达式．.解题时画出其振动图象，会使解答过程简捷、明了．规律方法技巧小试身手的振动图象上有a、b、c、d、e、f

六点，其中：与a

位移相同的点有哪些？与a

速度相同的点有哪些？（3）b

点离开平衡位置的最大距离有多大？【解析】（1）位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a位移相同的点有b、e、f.（2）速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a速度相同的点有d、e.（3）b

离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小．由图知最大距离为2cm.【答案】

（1）b、e、f

（2）d、e

（3）2

cm甲乙【解析】物体通过

A

点和

B

点的速度大小相等，A、B

两点一定关于平衡位置O

对称．如果物体从A

先向平衡位置运动，根据题意作出物体的运动路径图如图甲所示，物体从

A

点向右运动到B，即图甲中从

1运动到

2，时间为

1

s，从2

运动到

3，又经过

1

s，从

1到3共经历了

0.5T，即0.5T＝2s，T＝4

s，2A＝12cm，A＝6cm.如果物体从A

先远离平衡位置运动，如图乙所示，当物体第一次以相同的速度通过B

点时，即图乙中从1

运动到

2

时，时间为

1

s，从2

运动到3，又经过

1

s，同样

A、B

两点关于

O34点对称，从图中可以看出

1

到

3

共经历了

1.5T，即

1.5T＝2