正比例函数市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

龙山中学张婧红§1４.2.1正比例函数

（1）这辆“友好号”设计时速是多少千米/时？（2）这辆“友好号”列车行程y（单位：千米）与行驶时间x（单位:时）之间有什么关系？（3）这辆“友好号”列车3小时行程大约是多少千米？解：1400÷4=350（千米/时）解：y=350x解：当x=3时，y=350×3=1050（千米）问题与探究

今年五月份，我国号称“陆地航班”世界最高速列车——“友好号”380A在长春下线。从北京到上海只需4小时，京沪（北京到上海）高铁全长约1400千米。注意自变量取值范围哦！

(0≤X≤4)以下问题中变量对应规律可用怎样函数表示？开动脑筋（1）圆周长L随半径r大小改变而改变；（2）苹果单价为7.8元/千克，苹果总价y（单位：元）随它质量x（单位：千克）改变而改变；L=2πry=7.8x（3）每个练习本厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起总厚度h（单位cm）随这些练习本本数n改变而改变；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）改变而改变。h=0.5nT=-2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量乘积形式。归纳普通地，形如y=kx（k是常数，k≠0）函数，叫做正百分比函数，其中k叫做百分比系数。注意:这里强调k是常数，k≠0.2.你能举出一些正百分比函数例子吗？1.以下函数中哪些是正百分比函数？百分比系数是多少？试一试（1）y=-6x

（2）y=2x+1

（5）S=πr23.

（1）若y=5x3m-2是正百分比函数，m=

。1（2）若y=(m-1)xm2是关于x正百分比函数，则m=()

（3）已知一个正百分比函数百分比系数是-5，则它解析式为：()-1y=-5x例1:画出以下正百分比函数图象.（1）y=2x（2）y=-2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x

-2-354321-1-2-3-4-512345xy0-1-4-5y=-2x图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2

54321-1-2-3-4-512345xyy=2x比较下面两个函数图象相同点与不一样点，考虑两个函数改变规律，填写你发觉规律：-10

两图象都是经过原点

，函数y=2x图象从左向右

，经过第

象限；函数y=-2x图象从左向右

，经过第

象限．直线上升一、三下降二、四比较上面两个函数图象相同点与不一样点，两个函数改变规律为：在同一坐标系中，画出以下函数图象，并对它们进行比较：（1）（2）x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyy=2xy=-2x

正百分比函数y=kx(k是常数，k≠0)图象是经过原点一条直线，我们称它为直线y=kx。当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即伴随x增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即伴随x增大y反而减小。

（2）画正百分比函数图象时，怎样画最简单？为何？思考题：用你认为最简单画法画

以下函数图象：（1）经过原点与点（1，k)直线是哪个函数图象？小结1、正百分比函数概念和普通形式。2、正百分比函数简单应用；１、这节课你学到了些什么知识？２、你有什么收获？3、正百分比函数图象和简单性质。应用新知已知某种小汽车耗油量是每100km耗油15升．所使用90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致函数关系图；（3）计算定州到北京220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即