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文档简介

2.2等腰三角形等腰三角形中，相等两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰夹角叫做顶角，腰和底边夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角有两边相等三角形叫做等腰三角形.如图所表示：定义：∵AB＝AC∴△ABC就是等腰三角形

等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它对称轴。

看一看ABCD1.如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形腰、底边和顶角。等腰三角形腰底边顶角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB找一找:2.如图，五角星中有

个等腰三角形。10找一找:画一画:3.已知线段a，b用直尺和圆规做等腰三角形ABC.（线段a、b长度请以书本53页做一做第2题为准）ab注意：分类讨论1.以以下各组数据为边长,能够组成等腰三角形是()(A)4,9,4(B)3,3,1(C)2,4,2(D)6,1,1B初步应用，巩固加深9或102.已知等腰三角形两边长分别是4和6，则它周长是（）A、14B、15C、16D、14或163.若等腰三角形周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形腰长为

；

D分类思想要切记如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC周长为11，AC=4，则△ABE周长是

；FCABE想一想:

7

有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形周长。分析：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析.同时当计算完成后，注意要满足三角形三边关系。拓展练习3求证：等腰三角形两腰上中线相等。例1图形:已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE是AC、AB边上中线。求证：BD=CE变式：求证等腰三角形两腰上高线相等。例2:如图,在△ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC上点,且AD=AE,AP是△ABC角平分线,点D、E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.ABCDPE解:点D和点E关于直线AP对称,DE∥BC.理由以下∴点B和点C关于直线AP对称∴DE∥BC∵AB=ACAP为∠BAC角平分线∴△ABC是以直线AP为对称轴轴

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