2021年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年河南省三门峡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=03.

4.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.26.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

7.

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/510.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.0

D.1

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.设z=exey，则

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.求函数z=x2+y2+2y的极值．

32.

33.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

3.C

4.D

5.C

6.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

7.

8.B

9.B

10.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

11.B

12.D

13.C

14.C

15.A

16.A

17.B

18.C

19.

20.A

21.

22.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

23.应填π÷4．

24.

25.e-1

26.

27.D

28.(31)29.6

30.(1-1)(1,-1)解析：

31.

32.33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(