北师大版九年级数学下册单元测试卷

PAGEPAGE46直角三角形的边角关系基础性测试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，满分24分）1．如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是（ ）A． B． C． D．2．在中，，， 则等于（ ）A． B． C． D．3．如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（ ）A．1 B． C． D．=1∶2的坡面向上前进了10，此时小球距离地面的高度为（ ）A．5 B． C． D．5．如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°.若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是＋3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是（）A．50m B．m C．53m D．m6．如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）A．（m2）B．（m2）C．1600sinα（m2）D．1600cosα（m2）7．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要 （）A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30、45、60（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（）A．甲的最高 B．乙的最高 C．丙的最高 D．一样高二、填空题（每小题3分，满分21分）1．在中，若=2，，则．2．在中，，，，则．3．在中，，，则．4．在中，，，，则的面积为．5．如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要m．6．如图所示，从位于O处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的B处，则A，B的距离为m．7．如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高为．（第7题图）（第6题图）（第5题图）（第7题图）（第6题图）（第5题图）三、解答题（满分55分）1．在等腰直角三角形中，，，是上一点，若，求的长．（9分）2．如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长．（10分）3．如图，在中，，14，．求的值。（12分）4．一人由山底爬到山顶，他先爬了的山坡200米，接着又爬了的山坡 100米，到达山顶，求从山底到山顶的高度。（精确到）（12分）5．如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要在小山的另一边同进施工，从AC上的点B取∠ABD＝135°，BD＝1200米，∠BDE＝45°，那么开挖点E离D多远（精确到0.1米）正好能使A、C、E成一条直线？（12分）直角三角形的边角关系基础性测试卷答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．A 7．C 8．B 二、填空题（每小题3分，满分21分）． 2. 3. 5． 6．300（）7．h三、解答题（满分55分）1.2.米3.4.165米5．开挖点E离D直角三角形的边角关系提高性测试卷班级姓名学号成绩一、选择题1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．若AC＝4，BC＝3，则sin∠ACD的值为（）A．B． C． D．2．已知∠A＋∠B＝90°且cosA＝，则cosB的值为（）A． B． C． D．3．已知tana＝，则锐角a满足（）A．0＜a＜30 B．30＜a＜45C．45＜a＜60 D．60＜a＜904．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则tanC＝（）A． B． C． D．5．如图，从山顶A望到地面C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD＝100m，点C在BD上，则山高AB等于 （）A．100mB．m C．m D．50（）m6．已知楼房AB高50m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD＝50m，塔高DC为（）m，下列结论中，正确的是 （）A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30°7．如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高24米、斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i＝1∶2，则坝底AD的长为 （）（第6题图）（第7题图）A．42米 B．（）米 C．78米 D．（）米（第6题图）（第7题图）二、填空题1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AB，则cosB＝．2．将cos21、cos37、sin41、cos46的值按由小到大的顺序排列是．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则方程tanA·x2＋2x＋tanB＝0的根为．4．已知等腰梯形下底长4厘米，高是2厘米，下底的内角的正弦值是，则上底长为厘米．5.水库的横断面是梯形，如图，坝高，斜坡的坡度为，则斜坡的长为。（精确到），坡角.6.如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为m.(保留2位有效数字)三、解答题1．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，如果株距（相邻两树间的水平距离）是6米，求斜坡上相邻两树的坡面距离．2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，tan∠B＝，且BC＝9cm，求AC，AB及CD的长．3．a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a、b、c满足（2b）2＝4（c＋a）（c－a），且有5a－3c＝0，求sinA＋sinB的值．4．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，BC＝3，求sinA和AB．5．如图，一艘油轮以的速度向正北方向航行，行驶到处测得一灯塔在它的北偏西的小岛上，油轮继续向北航行，后到达点，又测得灯塔在它的北偏西方向，根据有关资料记载，在距灯塔为中心范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？参考答案一、选择题1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 二、填空题1． 2．sin41＜cos46＜cos37＜cos213． 4．15. 46m6. 17三、解答题1． 2．AC＝3，AB＝，CD＝ 3． 4．sinA＝；AB＝．交的延长线于，可求得，这艘油轮无触礁的危险第二章《二次函数》基础性测试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，满分24分）1．下列函数：y＝x（8－x），y＝1－，y＝，y＝，其中以x为自变量的二次函数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在函数，，的图象中，关于轴对称的图形有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．点（2，3）在函数的图象上，则等于（）A．1 B．－1 C．2 D．－24．下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（）A． B． C．y＝2（D．y＝2（5．在同一坐标系中，图象与的图象关于x轴对称的函数为（）A． B． C． D．6．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确是（）A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＞0，b＜0，c＞07．将抛物线经过平移得到抛物线（是（）A．向左平移4个单位，再向下平移1个单位B．向左平移4个单位，再向上平移1个单位C．向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．向右平移4个单位，再向上平移1个单位8．已知抛物线的部分图象如图所示，若＜0，则的取值范围是 （）A．＜＜4 B．＜＜3C．＜或＞4 D．＜或＞3二、填空题（每小题3分，满分21分）1．抛物线的开口向；顶点坐标是；对称轴方程为．2．抛物线不经过第象限. 3．若点、Q都在抛物线上，则线段PQ的长为．4．如图所示，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，则的面积．5．一条抛物线，顶点坐标为，且形状与抛物线相同，则它的函数表达式是．6．函数的图象与x轴有个交点；当时，值随值增大而增大；当时，有最值．7．函数的图象如图所示，则0，0．（用“＝”、“＞”或“＜”填空）三、解答题：1．（9分）如图所示的是一个二次函数的图象，试求其解析式解：2．（10分）已知一抛物线经过点，它与轴的两交点间的距离为4，对称轴为直线，求此抛物线的解析式．解：3．（12分）抛物线与轴交于，两点．（1）求该抛物线的解析式．（2）一动点在（1）中抛物线上滑动且满足，求此时点的坐标．4．（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。调查发现，每件少盈利1元,商场平均每天可多售出2件衬衫。那么每件衬衫少盈利多少元时，商场平均每天盈利最多？解：5．（12分）某地要修一条水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），其腰与水平线夹角为60°，如果它的周长（两腰加渠底宽）为定值L，那么水渠渠深h为多少时，可使水流量达到最大值？解：参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1．B 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 二、填空题（每小题3分，满分21分）．1.上；（1，-3）；x=1. 2. 三；3.2；4.15；5．； 6．两；x＜2；2；大.7．＜；=.三、解答题（满分55分）1.。2.。3.（1）；（2）的坐标为或.4．每件衬衫少盈利15元时，商场平均每天盈利最多。5．水渠渠深h为L时，可使水流量达到最大值。第二章《二次函数》提高性测试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，满分24分）1．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A．x＞1 B．＜x＜4 C．x＜1 D．x＞2．抛物线与x轴两交点之间的距离为（）A．8 B．16C．5 D．33．一台机器原价为100万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系是（）A．（ B．（C． D．4．若抛物线的顶点在轴上，则 （）A． B． C． D．5．二次函数的图象如图所示，则点P（）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，函数与（是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（）7．抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线，则（）A． B． C． D．8．二次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m＞0 D．0＜m＜3二、填空题（每小题3分，满分21分）1．抛物线（）（）开口向，顶点坐标为，对称轴方程为．2．抛物线的顶点坐标是（2，3），且经过点（3，1），则a＝，b＝，c＝．3．如图所示，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为．4．已知点（m+1，m2）在函数的图象上，则m＝ ．5．若二次函数的最大值是8，则 ．6．将函数向上平移6个单位，再向左平移3个单位，就得到函数的图象．7．函数的图象如图所示，且线段OM与ON相等，则a，b，c之间的关系为．三、解答题1．（9分）右图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与轴相交时交点的坐标；判断点是否在抛物线上，写出判断过程．解：2．（10分）已知抛物线上有A、B两点，A点横坐标为，B点横坐标为2，过A作AC∥x轴，交抛物线于C点，试求四边形OABC的面积．解：3．（1）、两点的坐标；（2）二次函数的表达式．4．（12分）某学校要在圆形水池的中心点O处安装水管OA=1.25米，要建音乐喷泉，其水流路径呈抛物线型（如图），且在离O点1米处水喷得最高2.25米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米？解：5．（12分）NN参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D 二、填空题（每小题3分，满分21分）．1.上；.2. -2；8；-5.3.3；4.5.4;6．；7．.三、解答题（满分55分）1.（－1，0），抛物线为，点（－3，6）在抛物线上;2.4;3.（1）. （2） 4．要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于2.5米.的边，则有，（2≤≤4）根据题意，当x=4时，S取最大值，此时y=3。第三章圆测试题一班别：姓名：学号：成绩：OBOBADCM1、已知⊙O的面积为25π，若PO＝5.5，则点P在；2、如图，AB是⊙O的一条弦，作直线CD，使CD⊥AB，垂足为M，则图中相等关系有：（写出一个结论）3、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为cm。4、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是5、边长为6的等边三角形的外接圆半径为ABCABCO6、已知O为△ABC的外心，∠A＝60°，则∠BOC的度数是（）A．30ºB．60ºC．90º D．120º7、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）外离B、外切C、相交D、内切8、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（）APOBA．B．C．D．APOB9、已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（）A70°B40°C50°D20°10、半径为1的⊙O中，120º的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．AO三、解答题：AO11、经过已知⊙O内的已知点A作弦，使它以点A为中点12、已知甲、乙、丙三条村计划修建一个贮物库，使三条村到贮物库的距离一样，请你帮这三条村设计贮物库的具体位置丙丙乙甲四、解答题：（每小题8分共24分）13、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，求拱桥所在圆的半径14、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，CBAOCBAO15、如图，AD为⊙O的直径，AB、AC为弦，且AD平分∠BAC，试判定AB与AC的关系，并证明你的结论OOCBAD五、解答题：（每小题8分共32分）16、如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB＝AF，BF和AD交于E，AE与BE有什么关系，说一说你的理由。DDCBAOFE17、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，ODCBODCBA18、以等腰△ABC的腰AB为直径的⊙O交底边BC于D，DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？DDCBAOE19、已知AC切⊙O于A，CB顺次交于⊙O于D，B点，AC=6，BD=5，连接AD，AB。（1）证明△CAD∽△CBA；BOBOACD第三章《圆》测试题（B卷）答案提示圆外AM=BM20π82DDCD10、B11、略12、略14、提示：证出⊿OAC≌⊿OBC得∠OCA=∠OCB=90°15、提示：作AB、AC的弦心距OE、OF，证出OE=OF即可16、提示：延长AD交⊙O于H证出弧AB=弧AF=弧BH可得∠ABE=∠BAE，则AE=BE17、提示：连接BC，则得∠DCA=∠B∠BCA=∠ADC=90°则得AC平分∠DAB18、提示：连接OD，利用∠B=∠ODB=∠C可证OD∥AC则证出OD⊥DE即可19、提示：（1）证出∠CAD=∠B即可（2）设CD=x利用⊿OAC∽⊿OBC得CA2则x2=（x+5）=36解得CD=4第三章检测题二(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：（每小题4分，共20分）1.⊙O的直径是15㎝，CD经过圆心O，与⊙O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3：5，则AB=（）A．24㎝B．12㎝C．6㎝D．3㎝2.⊙O的直径是3，直线与⊙O相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（）A．d>3B．1.5<d<3C．0≤d<1.5D．0<d<33.已知两圆的半径分别为R，r（R>r），圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd,则这两圆的位置关系是（）A．内含B．相切C．相交D．相离4.若直径为4㎝，6㎝的两个圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5㎝的圆的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个5.圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（）A．2：3B．：C．：2D．2：3二、填空题：（每小题4分，共20分）6.过⊙O内一点P的最长的弦是10㎝，最短的弦是8㎝，则OP和长为㎝。ABCDE第7题7.如图弦AC，BD相交于E，并且,∠BEC=110°,则ABCDE第7题8.若三角形的周长为P，面积为S，其内切圆的半径为r,则r：S=。∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2㎝为半径作⊙M与OA相切，切点为N，则△MON的面积为。10.如图图②图③图①①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图②，挖去22个半径为（）2的圆得到图③……，则第n(n>1)个图形阴影部分的面积是图②图③图①……三、解答题：（每小题8分，共40分）AFBECDO·11.如图，AB是⊙O的直径，CF⊥AB交⊙O于E、F，连结AC交⊙AFBECDO·模型甲12.用钢丝制作两个不同的轴对称模型，如下图，这两个模型中大圆半径都是1米，模型甲中大圆内连接两个等边三角形，模型乙中大中圆内连接两个正方形。这两个图案哪个用料多一点？为什么？模型甲模型乙模型乙13.如图，分别以Rt△ABC的三边向外作正方形，然后分别作三个正方形的内切圆，试探究三个圆的面积之间的关系。ADEOBxy·CADEOBxy·C15.如图，四边形ABCD内接于圆，若AB=AC，且∠ABD=60°.求证：AB=BD+CD。AABCD四、解答题：（每小题10分，共20分）⊙FEDM·AOBC16.已知：如图，AB为半圆O的直径，过圆心O作EOFEDM·AOBCDEOCAB17.如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△DEOCAB检测题答案一、选择题：（每小题4分，共20分）BCBAD二、填空题：（每小题4分，共20分）6、3，7、75°，8、2：9，9、2㎝2，10、（1-）。三、解答题：（每小题8分，共40分）AFAFBECDO·∵AB中直径，CF⊥AB，∴，∴∠ADF=∠AFE，∵A、D、E、F四点共圆，∴∠CED=∠CAF=180°-∠DEF，同理∠CDE=∠AFE，∴∠CDE=∠ADF，∴△CDE∽△FDA，∴，∴CD·AD=DE·DF。12.解：模型甲用料多一点。理由：模型甲用料（2+6）米，模型乙用料（2+4）米，∵4=，而6=，∴2+6>2+4.∴模型甲用料多一点。13.解：设分别以AB、BC、CA为边长的正方形的内切圆面积分别为S1，S2，S3，则S1==AB2，S2==BC2，S3==AC2∵△ABC直角三角形，∴AB2=BC2+AC2.∴AB2=BC2+AC2.即S1=S2+S3。ADEOBxy·ADEOBxy·C∴DA=∴OD=2，∴OA=OD-AD=1，∴点A的坐标为（-1，0），再连结EB，∵∠DEA=∠B,∠EDA=∠BDE,∴,∴DB==5,∴OB=DB-OD=5-2=3,∴点B坐标为（3，0）。ABABCDE∵四边形ABCD内接于圆，∴∠ADE=∠ABC=180°-∠ADC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB=∠ACB，∴∠ADB=∠ADE，∵AD=AD∴△ABD≌△AED，∴AB=AE，∴AC=AE，∵∠ABD=∠ACD=60°，∴△ACE是等边三角形，∴CE=AE=AB，∵CE=ED+DC=BD+CD，∴AB=BD+CD。FEDMFEDM·AOBC证明：连结OM，∵CD=CO，∴∠COD=∠CDO，∵CE切⊙O于M，∴OM⊥CE，∴∠C+∠COM=90°，∵EO⊥AC，∴∠C+∠E=90°，∴∠COM=∠E,∵∠CDO=∠E+∠DOF,∠COD=∠COM+∠DOM.∴∠DOF=∠DOM,∵OF=OM,OD=OD,∴△OFD≌△OMD,DEOCABFG∴∠OFD=∠OMD=90°,∴DEOCABFG17.解：扇形的圆心角应为120°。（1）当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然△ABC与扇形重叠部分的面积等于△ABC的面积的。（2）当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，连结OA、OB，设OD交AB于F，OE交BC于G，∵O是正三角形的中心，∴OA=OB，∠OAF=∠OBG，∠AOB=120°，∴∠AOF=120°-∠BOF，∠BOG=∠DOE-∠BOF=120°-∠BOF，∴∠AOF=∠BOG，∴△AOF≌△BOG，S四边形OFBG=S△OAB=S△ABC。即扇形与△ABC的重叠部分的面积总等于△ABC的面积的。由（1）（2）可知，当扇形的圆心角为120°时，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的。第三章圆测试题三一、填空题(每小题4分,共24分)1．与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是．2.⊙O的直径是8cm，P为⊙O内一点，PO=2cm，过点P最短的弦AB=,⊙O直径，D是圆上任意一点(不与A、B重合)，连结BD，并延长到C，使DC=DB,连结AC,则△ABC的形状是三角形.4.一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对的A圆周角的度数为.C5.如图,CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB=55°，那么∠AOB=.6.己知⊙O1与⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出个．二、选择题(每题3分,共15分)7.下列命题中正确的是()A．三点确定一个圆B．在同圆中，同弧所对的圆周角相等C．平分弦的直线垂直于弦D．相等的圆心角所对的弧相等8.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是()A．80°B．100°C．120°D．130°C9.下列图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是()A．平行四边形B．等腰梯形C．等边三角形D．圆10.如图，⊙O1与⊙O2是两枚同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，两枚硬币总是保持有一点相接触(相外切)．当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来位置时,滚动的那个硬币自转的周数为()A．1B．2C．3D．411.小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则做成的圆锥底面半径为()A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm三、解答题(每小题7分,共21分)12.请阅读下列证明过程，并回答所提出的问题．如图，已知P为⊙O外一点。A和B是切点，BC为直径．求证：AC∥OP．证明：连结AB,交DP于点D．∵PA、PB切⊙O于A、B．P∴PA=PB．∠1=∠2．∴PD⊥AB,∠3=90°∵(*)∴∠4=90°,∠3=∠4．∴AC∥OP(1)在(*)处的横线上补充条件．(2)试写出上述证明过程中用到的定理名称或定理的具体内容(只要求写出两个)．①;②.13.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗?为什么?14.李明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图所示．现请你用最基本的几何图形(如直线、线段、角、三角形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，在图3—21的方框中为“环保专栏”设计一个报头图案，并简要说明图案的含义．四、解答题(每题8分,共40分)15.如图,己知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°.求:△AOB的面积.16.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠CAE=∠B，你认为AE与⊙O相切吗?为什么?17. 已知：如图，在中，AB是⊙O的直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB=2DP，∠P=18°，求∠AOC的度数．18.如图，点c在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB=10，tan∠BAC=，求阴影部分的面积．AB19.南海中某一小岛上有一灯塔A，已知塔A附近方圆25海里范围内有暗礁，我海军110舰在0处测得A塔在其北偏西60°方向上，向正西航行20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°，如果该舰继续向西航行是否有触礁的危险?(=1．732_)试题答案一、填空题(每小题4分,共24分)1.圆2.43.等腰4.72°或108°5.110°6.4二、选择题(每题3分,共15分)7.B8.D9.D10.B11.C三、解答题(每小题7分,共21分)12.BC是⊙O的直径①直径所对的圆周角是直角②内错角相等,两直线平行.13.△ABC≌△DCB证明:∵AB=CD∴=∵+=即:=∴AC=BD在.△ABC和△DCB中∵AB=DCAC=BDBC=BC∴.△ABC≌△DCB14.作图略四、解答题(每题8分,共40分)15.过O作OC⊥AB于C16.AE与⊙O相切∴AC=BC=AB∵AB是⊙O的直径∵OA=OB∴∠ACB=90°∴∠AOB=∠BOC=∠AOB=60°∴∠CAB+∠B=90°∴∠A=30°∵∠CAE=∠B，∴OC=OA=10∴∠CAB+∠CAE=90°∴AC=∴∠EAB=90°OA是⊙O的半径∴AB=2CA=20∴AE与⊙O相切∴S△AOB=AB×OC=100cm217.解:连结OD∵OD=AB18.解:∵AB是直径∴AB=2OD=2DP∴∠C=90°∴OD=DP∵tan∠BAC=∴∠DOP=∠P=18°∴∵∠CDO=∠DOP+∠P=36°设BC=3x,则AC=4x∵OC=OD∵∴∠DCO=∠CDO=36°∴16x2+9x2=100∴∠AOC=∠DCO+∠CDO=72°∴x=2∴BC=6AC=8∴S阴=S⊙-S△ABC=19.解:过A作AD⊥OB于D,设AD=x海里在Rt△ADB中在Rt△AOD中∵tan∠ABD=tan45°=∵tan∠AOD=tan30°=解得BD=x=∴OD=OB+BD=20+x解得x=∵AD=27.32>25∴该舰继续向西航行不会有触礁的危险.第四章统计与概率测试题一班级姓名学号得分填空题（每题4分，共20分）1、样本6，7，8，9，10，10，10的中位数和众数分别是。2、五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外，其它没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是＿＿＿＿＿＿。图13、如图1是一个木制圆盘，图中两同心圆,其中大圆直径为20cm，小圆的直径为10cm，一只小鸟自由自在地在空中飞行，小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是。图1骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率是。图25、如图2是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段_______；85分以上的共有______人。图2二、选择题（每题3分，共24分）6、下列事件中是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播广告.B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D.今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天.7、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A、平均数或中位数B、方差或极差C、众数或频率D、频数或众数8、下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多9、下列事件中是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播广告.B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D.今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天.10、中央电视台“幸运52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A、B、C、D、车费(25%)车费(25%)文具(15%)其它(20%)午餐(40%)图3计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出具体消费数额B．从图中可以直接看出总消费数额C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况12、甲乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线和虚线连结，如图所示，下面的错误的是()乙的第二次成绩与第五次成绩相同第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分五次测试甲的成绩都比乙的成绩高图413、图4所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）图4A． B． C． D．三、解答题（14至15题，每题10分，16至18题，每题12分）14、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上。随机抽取一张，求抽到奇数的概率；随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？15、小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）红红黄蓝蓝红红黄（2）要使读者直观、清楚地获得这个月各类图书销售量的比例情况，上图应做怎样的改动？（（2）要使读者直观、清楚地获得这个月各类图书销售量的比例情况，上图应做怎样的改动？（1）这个月数学书与自然科学销售量的比是多少？16、某书店2004年8月各类图书销售情况如下图17、有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、……、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：猜奇数或偶数；猜是3的倍数或不是3的倍数；猜大于4的数或不大于4的数．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？18.如图，盒中装有完全相同的球，分别标有“A”，“B”,“C”,从盒中随意摸出一球，并自由转动转盘(转盘被分成三个面积相等的扇形)，小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分。(1)你认为这个游戏公平吗？为什么？(2)如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？ABCABC(3)若利用这个盒子和转盘做游戏，每次游戏游戏者必须交游戏费ABCABC九年级期末评价练习题数学题号一二三四五六合计得分说明：全卷六大题，满分100分，考试时间90分钟。得分评卷人一、选择题（5小题，每小题3分，共15分）ABC图⑴⒈如图⑴，直角三角形ABC中，ABC图⑴（）A.B.C.D.⒉对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A.的值随着值的增大而增大B.时，的值随着值的增大而增大C.的值随着值的增大而减小D.时，的值随着值的增大而增大⒊图⑵是甲、乙两地2005年财政经费支出情况统计图，阴影部分表示教育经费支出。从中可以看出（）甲图⑵甲图⑵乙A.甲地教育经费占财政经费支出比率较高B.甲地教育经费支出比较多⒋已知⊙、⊙的半径分别为2、3，，⊙、⊙的位置关系是（）⒌下列关于平行四边形的命题中，假命题是（）得分评卷人二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）⒈已知线段AB=3，以AB的中点O为圆心作一个圆，使线段AB完全落在⊙O内部，则⊙O的半径应满足