微观经济学第三章课件

第三章效用论为什么像水那样对生命如此不可缺少的东西只有很低的价格，而对于生命并非必不可少的钻石却极其昂贵？

——“价值悖论”亚当·斯密(1723-1790)

亚当·斯密的本章要讨论的问题效用论概述基数效用论与边际效用分析法序数效用论与无差异曲线分析法价格和收入的变化对消费者均衡的影响收入效应与替代效应第一节效用论概述

1.效用U：消费者从商品消费中得到的满足程度。(欲望的满足程度）使幸福增加的有效方法是：（1）欲望不变而提高效用；（2）清心寡欲效用萨缪尔森提出：幸福=———

欲望一、效用的含义（Utility）对消费者来说，无论是一个家庭还是个人，如何用有限的收入来获得最大的效用就成为消费者追求的目标。最好吃的东西兔子和猫争论，世界上什么东西最好吃。兔子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”兔子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”兔子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？说明效用完全是个人的心理感觉。不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。二、效用的特点傻子地主从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送给地主。又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺着，永远留在大树上了。说明效用因时因地而异。三、两种效用理论基数效用（cardinalutility）：

效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求和。基数效用论采用的是边际效用分析法。

序数效用（ordinalutility）：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示。序数效用论采用的是无差异曲线分析法。一、总效用TU与边际效用MU总效用TU（TotalUtility）：消费者在一定时间从一定数量的商品的消费中得到的总的满足程度。（效用量的总和）边际效用MU（MarginalUtility）：消费者每增加一个单位的商品消费量所增加的满足程度。（总效用量的增量）第二节基数效用论◆边际量就是指自变量变化一个单位所带来的因变量的增量。二、边际效用递减规律

（LawofDiminishingMarginalUtility）解释：生理原因：兴奋度递减。心理原因：人的欲望。物品具有多种多样的用途。边际效用递减：在一定的时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某商品消费量的增加，从该商品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。举出生活中边际效用递减的实例。生活中有没有边际效用递减规律例外的情况？三、总效用TU与边际效用MU的关系当MU>0,TU↑;当MU<0,TU↓;当MU=0,TU最高点，总效用达到最大。每一消费量上的边际效用值等于总效用曲线上对应点的斜率。TUQTUMUQMUPP’OO四、货币的边际效用货币如同商品一样，也具有效用。边际效用递减规律对货币也适用。随着货币的不断增加，货币边际效用递减。货币的边际效用（λ）等于商品的边际效用与价格的比值（就是单位货币产生的效用）。

假定货币的边际效用递减，将高收入者的部分收入转移给低收入者，能否增加全社会的总效用？

思考？五、基数效用论消费者均衡的条件2.消费者均衡的假设前提消费者的偏好既定消费者的收入既定商品的价格既定1.消费者均衡：研究单个消费者如何把有限的收入分配到各种商品的购买中去以获得最大效用。注：在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变。例：巧克力冰淇淋的售价为2元/支，香草冰淇淋的售价为1元/支。小明每年在冰淇淋上有400元的预算。萨拉在对巧克力冰淇淋和香草冰淇淋的消费活动中，如何购买才能实现效用最大化？（1）如果现在每年购买200支香草冰淇淋和100支巧克力冰淇淋，是否实现效用的最大化？边际效用12香草200支边际效用16巧克力100支（2）如果现在每年在巧克力冰淇淋上的支出减少100元，在香草冰淇淋上的支出增加100元，是否实现效用的最大化？边际效用128200300边际效用241650100香草巧克力（3）如果现在每年购买250支香草冰淇淋和75支巧克力冰淇淋，是否实现效用的最大化？巧克力香草边际效用边际效用102025075当小明在两种冰淇淋上花费的每单位的支出产生相同的边际效用时，她将无法通过重新调整消费计划来实现总效用的增加,此时实现了效用的最大。3.消费者均衡的条件：（效用最大化原则）

在消费者收入既定和商品价格已知的条件下，消费者消费多种商品时，应该使自己购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，或者说消费者应该使自己花费在每一种商品上的最后一单位货币所提供的边际效用都相等时（等于货币的边际效用），消费者能获得最大程度的满足。用公式表示为：证明：用拉格朗日乘数法构造函数得：（1）消费者均衡条件的数学推导

说明：对于消费者，同样的一元钱购买商品1的边际效用小于商品2的边际效用。这样：理性消费者就会调整这两种商品的购买量：减少商品1，增加商品2。意味着：总效用会增加。直到对两种商品每单位支出产生的边际效用相等时，便获得最大效用。（2）消费者均衡条件的经济学含义例1：某消费者每周花费360元购买x、y两种商品。Px=3元，Py=2元，效用函数为U=2x2y，他每周应该消费多少x和y，才能实现效用的最大化？解：MUx=4xy，MUy=2x2六、需求曲线的推导仅就消费一种商品的行为进行分析54321123456P(元)Q(个)0ADCBET对于任一商品来说，随着需求数量增加，MU递减。为了保证MU/P恒等于λ，商品价格要同比例于MU递减。消费者购买商品愿意支付的价格取决于商品的边际效用。按消费者均衡条件：（实现消费者最大效用的数量）案例：《钻石和木碗》一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人抱着一根大木头，才得幸免遇难。穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！重要结论：商品的价格或价值由商品的边际效用决定（物以稀为贵）。七、消费者剩余消费者剩余：消费者愿意支付的价格与实际支付的价格之间的差额。或者：消费者消费某种商品所获得的总效用与为此花费的货币总效用的差额。是消费者的主观心理评价反映消费者通过购买商品自己所感受到经济福利改善消费者剩余的求解Q消费者剩余Q0ABP0OP令反需求函数Pd=f(Q)，价格为P0时的消费者的需求量为Q0消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量消费者剩余＝需求曲线以下，市场价格线之上的面积练习：假定某消费者的效用函数为其中q为某商品的消费数量，M为收入，求：（1）该消费者的需求函数（2）当重点内容回顾：1.边际效用递减规律2.序数效用论均衡的条件3.消费者剩余第三节序数效用论（ordinalutility）(1)次序性（ordering）对于任何两个商品组合A和B，消费者总能说出对A的偏好是优于“f”、劣于“p”或者是无差异于“～”B的，三种情况必居其一。该假定表明消费者对消费组合的选择具有明确性和唯一性。一、消费者偏好

1.序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，所谓偏好就是喜欢和爱好。即消费者能对可能消费的商品组合进行先后排列。2.消费者偏好的三个基本假定(2)转移性（transitivity）

对于任何三个商品组合A、B、C若Af

B，Bf

C，则Af

C。(3)一致性（consistency）若A、B两个商品组合是不同数量x和y的组合，A=（x1，y1），B=（x2，y1），若x1＞

x2，则Af

B。1.无差异曲线的定义：消费者偏好相同的两种商品的不同数量的所有组合所对应的点的轨迹。X2商品X1商品U无差异曲线向右下方倾斜无差异：线上任何一点X1与X2的不同组合，给消费者所带来的效用相同。二、无差异曲线

indifferencecurveOX1，X2分别为商品1和商品2的数量；U0是常数，表示某个效用水平。无差异曲线相对应的效用函数表达形式：2、无差异曲线的特征3.同一平面中的任何两条无差异曲线不能相交：相交将意味着与假设冲突；1.在同一个平面上可以有无数条无差异曲线。同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。2.无差异曲线的位置越高，代表的满足程度越高：要符合一致性的假设；4.无差异曲线是凸向原点的。？三、边际替代率MRS

MarginalRateofSubstitutionofCommodities

1.商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另一种商品的消费量，被称为商品的边际替代率。2、边际替代率与边际效用的关系任意两商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。当消费者所消费的X1与X2商品发生变动（X1的变动量为dX1，X2的变动量为dX2）后，维持效用水平不变，即：使得效用增量dU=03、商品边际替代率递减法则

在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的增加，消费者为得到每一单位的这种商品而愿放弃的另一种商品的消费数量是递减的。QX2OX2X2QX1X1X1边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值越来越小，因此该曲线必定凸向原点。◆无差异曲线的特例——MRS不递减1.完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。U1U2U3牛奶1

2

33210完全替代品的无差异曲线豆浆无差异曲线是一条斜率不变的直线。MRS12＝常数例如：在某消费者看来，一杯牛奶和一杯豆浆之间是无差异的，两者总是可以以1:1的比例相互替代。2.完全互补完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用。U1U2眼镜片眼镜架0123421完全互补品无差异曲线为直角形状。边际替代率为0（平行于横轴）或为∞（垂直于横轴）。例如，一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼镜。一位消费者称，他早饭每吃一根油条必喝一杯豆浆，对于多出来的豆浆或油条都会被扔掉，由此可知()A他关于这两种食品的无差异曲线是一条直线B他不是一个理性的消费者C他关于这两种食品的无差异曲线是直角D以上均不准确答案：C课堂练习：1.请画图说明一个好商品和一个坏商品的无差异曲线。思考？2.请画图说明一个好商品和其无关商品的无差异曲线。四、预算线（budgetline）消费可能线1.预算线：在收入与商品价格既定的条件下，消费者全部的收入所能购买到的两种商品的不同数量组合的对应点的轨迹。X20ABX1预算线上的每一点，X1、X2两种商品组合不同，但支出相等。2.预算线方程以I表示消费者的既定收入，两种商品的数量分别为X1和X2，商品价格分别为P1和P2

BAO预算线方程X2X1P1X1+P2X2=I3.预算线的移动（1）P不变，I变■收入减少，消费可能线向左下方平行移动。收入增加，消费可能线向右上方平行移动。

（2）I不变，两种商品的P同方向同比例变动：上升，消费可能线向左下方平行移动。下降，

消费可能线向右上方平行移动。X2X1OX2商品价格上升X1商品价格下降X1商品价格上升X2价格不变X2商品价格下降X1商品价格不变X1X2OX1X2O（3）

I不变，其中一种商品P变化

◆消费可能线会旋转

相对收入的变化对预算线的影响：相对收入增加，则预算线相对原点向外移动；相对收入减少，则预算线相对原点向内移动。总结:练习：何种情况会使预算约束在保持斜率不变的条件下作远离原点的运动：Ax的价格上涨10%，y的价格下降10%Bx和y的价格上涨10%，货币收入下降5%Cx和y的价格下降15%，货币收入下降10%Dx和y的价格上涨10%，货币收入上涨5%答案：C五、消费者的均衡把无差异曲线与消费可能性线合在一个图上；收入既定，预算线必与无数条无差异曲线中的一条相切；在切点上，实现了消费者均衡——效用最大化1.最优购买行为条件：第一，商品组合必须能带来最大效用。第二，最优商品组合的支出位于给定预算线上。

U2EU3U1MNBACDOX1X2

消费者均衡的条件是预算线的斜率等于无差异曲线的斜率，即：2.消费者均衡的条件效用最大化的均衡条件：一定预算约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品组合,使MRS等于两种商品的价格比。消费者愿意交换的两种商品的数量比，应等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。

说明：如果将λ定义为货币的效用，序数效用分析与基数效用分析的结论是一样的。总结:重点内容回顾：1.无差异曲线2.预算线3.序数效用论均衡的条件例1：若消费者要为苹果付两倍于梨的价格，则实现效用最大时，梨对苹果的边际替代率为

。例2：某消费者效用函数为，两种商品的价格分别为Px＝2，Py＝1，消费者收入I＝20。求该消费者的最优消费组合。1.请画图说明从量税和从量补贴对预算线的影响。思考？2.请画图说明完全替代型偏好最优消费决策（注意区分斜率）。？3.请画图说明完全互补型偏好最优消费决策。第四节价格和收入的变化

对消费者均衡的影响在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，商品价格变动引起的消费者均衡点移动的轨迹。一、价格-消费曲线(PriceconsumptionCurve)E1E2E3OAX2X1U3U1U2价格－消费曲线PCC价格－消费曲线的推导12B3请画图说明当X1商品的价格从∞减小到0时的价格消费曲线。思考？二、消费者的需求曲线

价格—消费曲线上的三个均衡点E1、E2和E3上，都存在着价格与需求量之间的一一对应关系。OP3P2P1X1根据这种对应关系，把每一个P1数值和相应的均衡点上的X1数值绘制在商品的价格-数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。说明：需求曲线上每一个价格水平下的购买数量都是相对应的价格水平下能给消费者带来效用最大化的购买数量。P12

3DE1E2E3OAX2X1U3U1U2价格－消费曲线PCC12B3三、收入—消费曲线IncomeconsumptionCurve

A1B1A2B2收入消费曲线ICCYXBAE消费者偏好不变，商品价格不变时，与消费者不同收入水平相联系消费者预算线与无差异曲线相切的效用最大化的均衡点的轨迹．收入增加至M1——AB向右平移至A1B1收入减少至M2——AB向左平移至A2B2I1I0I2IX恩格尔曲线四、恩格尔曲线

由收入——消费曲线推导的收入与消费量之间的关系就是恩格尔曲线。A1B1A2B2收入消费曲线ICCYXBAEEC根据恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品结论：恩格尔曲线斜率为正时，为正常品，即需求量随收入增加而增加；反之，为劣等品。需求量增加比例小于收入增加比例，收入弹性<1，为“必需品”。需求量增加比例超过收入增加比例，收入弹性>1，为“奢侈品”。收入增加时，需求量反而减少，需求的收入弹性为负，为“劣等品”。OQxIOQxIOQxI必需品奢侈品劣等品五、从单个消费者的需求曲线到市场的需求曲线

1.一种商品的市场需求：一定时期内，在不同的价格下，市场中所有消费者对某种商品的需求数量。假定在某一商品市场上有n个消费者，他们都具有不同的个人需求函数。i=1，2，…，n2.从单个消费者的需求表到市场需求表商品价格(1)消费者A的需求量(2)消费者B的需求量(3)市场需求量(2)+(3)012345201612840302418126050403020100

一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。所以，市场需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总。3.市场的需求曲线PPQQP1P1DQ1Q2Q3案例分析：美国食品券计划1984年，美国实行的食品券计划涉及21000万人，总共花费120亿美元。假设某一个家庭有资格得到食品券，那他每月支付80美元，便可得到150美元的食品。问(1)如果家庭每月的货币收入是150美元，不符合领取食品券的条件，把他的预算线画在图中，要求横轴表示每月消费的食品数量，纵轴表示每月消费的非食品数量。(2)在图中画出符合领取食品券条件的家庭的预算线。(3)试说明如果这个家庭得到70美元的现金而不是实物食品时，可以达到更高的满足水平。E80o150OE:表示支付食品券费用之后可购买的非食品商品的最大数量。EF:凭食品券可获得的价值150美元的食品DG：凭食品券可额外获得的价值70美元的食品PPQQ00DD按物品的性质可以把物品分为正常物品、低档物品（一般的低档物品和吉芬物品）。正常物品、一般低档物品吉芬物品为什么同样是商品价格变化却引起消费者对其需求量的不同的变化呢？（替代效应和收入效应的不同）借助工具补偿性预算线：平行于新的预算线并切于原有的无差异曲线的补偿（充）性预算线。以假设的货币收入的增减来维持消费者实际收入水平不变的一种分析工具。如：在商品价格下降引起实际收入提高时，假设可取走一部分货币收入，以使消费者的实际收入维持原有的效用水平。第五节替代效应和收入效应一、替代效应和收入效应商品价格变化引起消费者对其需求量的变化，可以分解成替代效应和收入效应收入效应：由于商品价格变化而带来的实际收入的变化，导致需求量的变化。替代效应：由于商品价格变动引起其相对价格的变动，进而引起其需求量的变动。改变消费者的效用水平。不改变消费者的效用水平。需求量变动的总效应=替代效应+收入效应O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX2当商品X1的价格下降时，商品1的需求量的增加量为X1'-X1'''，这是商品1的价格下降所引起的总效应。其中：替代效应使需求量的增加量为X1'-X1'‘

收入效应使需求量的增加量为X1''

-X1'''二、正常物品的替代效应和收入效应P1下降时，正常物品的替代效应引起需求量的变化量是正值（需求量与价格反方向变动）。收入效应引起需求量的变化量也为正值总效应必定使需求量与价格成反方向的变动。正常物品：替代效应与收入效应均使需求量与价格反方向变动，故需求曲线向右下方倾斜。三、一般低档物品的替代效应和收入效应替代效应使需求量与价格反方向变动，收入效应使需求量与价格呈同方向变动，O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX2但替代效应大于收入效应，总效用的结果仍使需求量与价格反方向变动。

四、吉芬物品的替代效应和收入效应替代效应使需求量与价格成反向变动，收入效应使需求量与价格同向变动，收入效应的作用很大，以至超过了替代效应的作用。从而使得总效应与价格成同向变动。O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX2不同商品的价格变化与替代和收入效应

商品类别与价格的关系需求曲线形状替代效应收入效应总效应正常物品反向变化反向变化反向变化右下方倾斜一般低档物品反向变化同向变化反向变化右下方倾斜吉芬物品反向变化同向变化同向变化右上方倾斜总结:例1.若消费者效用为U=X1/2Y1/2，X、Y是两种商品的消费量，Px=12元，Py=6元，消费者收入为480元。如果Px下降至8元，问收入效应和替代效应分别是多少？解：降价前的消费组合（20，40）降价后的消费组合（30，40）维持效用水平的消费组合（，）2、两消费者的效用函数分别为U1=X1.5Y，U2=X6Y4+1.5lnX+lnY，两人的预算约束同为3X+4Y=100。求：（1）他们各自的最优商品购买量；（2）两人的最优商品购买量是否相同？这与两条无差异曲线不能相交矛盾吗？答案：（1）最优购买量均为x=20，y＝10（2）不矛盾第六节不确定性和风险UncertaintyandRisk

一、不确定性

在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果。只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概率probability，则称这种不确定性为风险。初始货币财富100元。面临是否购买某种彩票的选择。彩票购买支出5元。中彩的概率为2.5%，可以得到200元的奖金；不中彩的概率为97.5%。决定：不购买彩票，可以稳妥持有100元初始货币财富。购买彩票，中彩会拥有295元。不中彩，只有95元。二、彩票的不确定性Lottery购买彩票有两种可能结果：中与不中。（1）拥有财富W1；概率p，0<p<1；（2）拥有货币财富W2，概率为1-p。这张彩票可表示为：L=[p，(1-p)；W1，W2]。简单表示为：L=[p；W1，W2]。即彩票：p=2.5%，1-p=97.5%；W1=295元，W2=95元。L=[2.5%；295，95]比如：持有100元的初始货币财富。彩票的购买成本支出是5元。中彩概率为2.5%，可得到200元奖励；会拥有295元

不中彩概率为97.5%，什么都得不到。只持有95元三