2021年江西省南昌市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年江西省南昌市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)4.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)18.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(10题)21.

22.

23.设f(x)=e-x，则

24.

25.26.

27.

28.

29.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。42.43.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

44.

45.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.D

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.C

5.D

6.B

7.D

8.C

9.15π/4

10.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

11.B

12.D

13.B

14.D

15.B

16.B

17.D

18.B

19.D

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.

22.

23.1/x+C

24.

25.

26.

27.28.1/8

29.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

40.

41.

42.

43.

44.45.由题意，X的所有可能的取值为1/r