2021年吉林省四平市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年吉林省四平市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

6.

7.

8.

9.

10.

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

()．

A.

B.

C.

D.

14.

15.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的16.A.A.

B.

C.

D.

17.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空题(10题)21.22.23.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．24.

25.

26.函数y=ex2的极值点为x=______．

27.

28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．40.四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

6.C

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

14.A

15.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

16.D

17.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

18.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

19.C

20.B21.1/2

22.23.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．24.0

25.

26.

27.2ln2-ln3

28.

29.

30.

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