二次函数课件

第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质2学目习标1．结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）学目习标1．结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有预反习馈

现在我们已学过的函数有

一次函数

、

二次函数

，它们的表达式分别是

y＝ax＋b（a，b是常数，a≠0）

、

y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）．一般地，形如

y＝ax2＋bx＋c

（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为

a、b、c．二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）预反习馈现在我们已学过的函数有一次函数预反习馈（1）下列函数中，不是二次函数的是（D）A．y＝1－x2

B．y＝(x－1)2－1C．y＝(x＋1)(x－1)D．y＝(x－2)2－x2（2）二次函数y＝x2＋4x中，二次项系数是

1

，一次项系数是

4

，常数项是

0

．（3）一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式．

解：S＝4πr2.判断二次函数要紧扣定义二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）预反习馈（1）下列函数中，不是二次函数的是（D）判断二例1（教材Ｐ28问题1）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式．解析每个球队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是

故m与n之间的关系式为讲新授课二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）例1（教材Ｐ28问题1）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场跟踪训练1（《名校课堂》22.1.1习题）

某校九（1）班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式

y＝x2－x，它

是

（填“是”或“不是”）二次函数．讲新授课二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）跟踪训练1（《名校课堂》22.1.1习题）讲新授课二次函讲新授课例2（教材Ｐ28问题2）某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析这种产品的原产量是20t，一年后的产量是

20（1+x）

t，

再经过一年后的产量是

20（1+x）（1+x）

t，即两年后的产量y=

20（1+x）2.

二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）讲新授课例2（教材Ｐ28问题2）某种产品现在的年产量是20t跟踪训练2（《名校课堂》22.1.1习题）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（C

）A．y＝36（1－x） B．y＝36（1＋x）

C．y＝18（1－x）2 D．y＝18（1＋x2）名讲校坛二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）跟踪训练2（《名校课堂》22.1.1习题）名讲校坛二次函名讲校坛例3（教材P29练习T2的变式）一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm，宽为（x＋1）cm的小矩形，剩余部分的面积为ycm2.（1）写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？（2）当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？解析（1）画出图形如图.12cm2xx+1正方形的边长为12，故其面积为122，矩形的长为2x，宽为（x+1），故其面积为2x（x＋1）.二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）名讲校坛例3（教材P29练习T2的变式）一个正方形的边长是讲新授课12cm2xx+1（2）当x＝2和4时，分别代入函数关系式，得相应的y的值分别为132和104，故相应的剩余部分的面积分别是132cm2和104cm2.几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来．例3（教材P29练习T2的变式）一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm，宽为（x＋1）cm的小矩形，剩余部分的面积为ycm2.（1）写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？（2）当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？所以剩余部分的面积为122－2x(x＋1)，即y＝－2x2－2x＋144.故y是x的二次函数．二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）讲新授课12cm2xx+1（2）当x＝2和4时，分别代入函数讲新授课跟踪训练3用总长为60m的篱笆围成矩形场地，写出场地面积S（m²）与矩形一边长a（m）之间的关系式.二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）讲新授课跟踪训练3二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件巩训固练1.下列函数中，二次函数是（A）A．y＝－x2＋1B．y＝3x－1C．y＝－D．y＝2.若y＝（b－1）x2＋3是二次函数，则b≠1．3.有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为y＝x2＋2x＋1．

二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）巩训固练1.下列函数中，二次函数是巩训固练4.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为xm，则菜园的面积y（m2）与x（m）的函数解析式为y＝－x2＋15x（不用写自变量的取值范围）．5.已知函数y=（m是常数）．当m为何值时，它是二次函数？解：m＝4.注意：不要忽视m+1≠0．二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）巩训固练4.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙课小堂结1.二次函数的定义。2.熟记二次函数y=ax²+bx+c中，a

≠0，a、b、c为常数。3.如何表示简单变量之间的二次函数关系？二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）课小堂结1.二次函数的定义。二次函数课件（PPT优秀课件）二第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质2学目习标1．结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）学目习标1．结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有预反习馈

现在我们已学过的函数有

一次函数

、

二次函数

，它们的表达式分别是

y＝ax＋b（a，b是常数，a≠0）

、

y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）．一般地，形如

y＝ax2＋bx＋c

（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为

a、b、c．二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）预反习馈现在我们已学过的函数有一次函数预反习馈（1）下列函数中，不是二次函数的是（D）A．y＝1－x2

B．y＝(x－1)2－1C．y＝(x＋1)(x－1)D．y＝(x－2)2－x2（2）二次函数y＝x2＋4x中，二次项系数是

1

，一次项系数是

4

，常数项是

0

．（3）一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式．

解：S＝4πr2.判断二次函数要紧扣定义二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）预反习馈（1）下列函数中，不是二次函数的是（D）判断二例1（教材Ｐ28问题1）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式．解析每个球队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是

故m与n之间的关系式为讲新授课二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）例1（教材Ｐ28问题1）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场跟踪训练1（《名校课堂》22.1.1习题）

某校九（1）班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式

y＝x2－x，它

是

（填“是”或“不是”）二次函数．讲新授课二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）跟踪训练1（《名校课堂》22.1.1习题）讲新授课二次函讲新授课例2（教材Ｐ28问题2）某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析这种产品的原产量是20t，一年后的产量是

20（1+x）

t，

再经过一年后的产量是

20（1+x）（1+x）

t，即两年后的产量y=

20（1+x）2.

二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）讲新授课例2（教材Ｐ28问题2）某种产品现在的年产量是20t跟踪训练2（《名校课堂》22.1.1习题）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（C

）A．y＝36（1－x） B．y＝36（1＋x）

C．y＝18（1－x）2 D．y＝18（1＋x2）名讲校坛二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）跟踪训练2（《名校课堂》22.1.1习题）名讲校坛二次函名讲校坛例3（教材P29练习T2的变式）一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm，宽为（x＋1）cm的小矩形，剩余部分的面积为ycm2.（1）写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？（2）当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？解析（1）画出图形如图.12cm2xx+1正方形的边长为12，故其面积为122，矩形的长为2x，宽为（x+1），故其面积为2x（x＋1）.二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）名讲校坛例3（教材P29练习T2的变式）一个正方形的边长是讲新授课12cm2xx+1（2）当x＝2和4时，分别代入函数关系式，得相应的y的值分别为132和104，故相应的剩余部分的面积分别是132cm2和104cm2.几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来．例3（教材P29练习T2的变式）一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm，宽为（x＋1）cm的小矩形，剩余部分的面积为ycm2.（1）写出y与x之间的关系式，并指出y是x的什么函数？（2）当小矩形中x的值分别为2和4时，相应的剩余部分的面积是多少？所以剩余部分的面积为122－2x(x＋1)，即y＝－2x2－2x＋144.故y是x的二次函数．二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）讲新授课12cm2xx+1（2）当x＝2和4时，分别代入函数讲新授课跟踪训练3用总长为60m的篱笆围成矩形场地，写出场地面积S（m²）与矩形一边长a（m）之间的关系式.二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件（PPT优秀课件）讲新授课跟踪训练3二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件巩训固练1.下列函数中，二次函数是（A）A．y＝