2020-2021学年宁夏固原市原州区九年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2020-2021学年宁夏固原市原州区九年级（上）期末数学试卷方程x2+x−A.3 B.4 C.−3 D.⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与A.在圆上 B.在圆内 C.在圆外 D.不确定如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是(

)A.12

B.38

C.14下列所给方程中没有实数根的是(

)A.x2+x=0 B.4x下列说法中错误的是(

)A.必然事件发生的概率为1

B.概率很小的事件不可能发生

C.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1

D.不可能事件发生的概率为0如图，同学们玩过的万花简，是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A.逆时针旋转120°得到

B.逆时针旋转60°得到

C.顺时针旋转120°得到

D.

某商品的价格为100元，连续两次降x%后的价格是81元，则x为(

)A.9 B.10 C.19 D.8函数y=ax2−2x+A. B.

C. D.两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为______．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=100°，则

点A的坐标是(1,1)，则点A关于原点O的对称点的坐标为在括号中填上适当的数，使等式成立：x2−2x+如图，AB，CD是⊙O的两条弦，若AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E

正六边形的半径为1，则正六边形的面积为______．某人为了估计自己鱼塘中的鱼的数量，从鱼塘中随机捕获100条鱼，在每条鱼的身上做好记号后又把这些鱼放归鱼塘.过一段时间后，他再从鱼塘中随机打捞100条鱼，发现其中25条鱼有记号，则鱼塘中鱼的总数大约为______．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若

在方格纸中画出△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到的图形掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为4；

(2)点数为偶数；

(3)点数大于解方程：x2−2写出抛物线y=x2一个圆锥的母线长为10，底面半径为5，求这个圆锥的侧面积和全面积．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=C有一条长40m的篱笆如何围成一个面积为75m2的矩形场地？能围成一个面积为101布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色.求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查发现：每件涨价1元，每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元，如何涨价才能使利润最大？最大利润是多少？

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(x−3)(x+4)=0，

x−3=0或x+4=2.【答案】C

【解析】解：∵⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为7cm，

∴OP>⊙O的半径，

∴点P在⊙O外．

故选：C．

根据点的圆的位置关系的判定方法进行判断．

本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP3.【答案】B

【解析】解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是616=38，

故选：B．

4.【答案】B

【解析】解：A、△=12−4×1×0=1>0，所以方程两个不相等的实数根；

B、△=(−5)2−4×4×2=−7<0，所以方程有没有实数根；

C、5.【答案】B

【解析】解：A、必然事件发生的概率为1，正确，不符合题意；

B、概率很小的事也可能发生，故错误，符合题意；

C、随机事件发生的概率大于0，小于1，正确，不符合题意；

D、不可能事件发生的概率为0，正确，不符合题意；

故选：B．

根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．

此题考查了概率的意义，解题的关键是了解不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1，难度不大．

6.【答案】A

【解析】解：根据旋转的意义，观察图片可知，菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到．

故选：A．

由7.【答案】B

【解析】解：根据题意得：100(1−x%)2=81，

解之，得x1=190(舍去)，x2=10．

即平均每次降价率是10%．

故选：B．8.【答案】C

【解析】解：对称轴为直线x=−−22a=1a，

a>0时，抛物线开口向上，对称轴在y轴右边，与y轴正半轴相交，

一次函数y=ax+a经过第一三象限，与y轴正半轴相交，A、B选项不符合，C选项符合；

a<0时，抛物线开口向下，对称轴在y轴左边，与y轴正半轴坐标轴相交，

一次函数y9.【答案】13【解析】解：画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两人随机同时出手一次，平局的结果数为3，

所以两人随机同时出手一次，平局的概率=39=13．

故答案为13．

画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两人随机同时出手一次，平局的结果数，然后根据概率公式求解．

本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件10.【答案】80°【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=100°，

∴∠C11.【答案】(−【解析】解：点A的坐标是(1,1)，则点A关于原点O的对称点的坐标是(−1,−1)12.【答案】1

【解析】解：x2−2x+1=(x−13.【答案】相等

【解析】解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴AE=EB，CF=DF，

∵AB=CD，

∴AE=CF，14.【答案】32【解析】解：设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形．

∵OC=OA⋅sin∠A=1×32=32，15.【答案】400条

【解析】解：∵池塘中有记号的鱼所占的百分比为：25100×100%=25%，

∴池塘中共有鱼100÷25%=400(条)．16.【答案】−1【解析】解：已知抛物线与x轴的一个交点是(−1,0)对称轴为x=1，

根据对称性，抛物线与x轴的另一交点为(3,0)，

观察图象，当y>0时，−1<x<3．

17.【答案】解：如图，△A1B1【解析】分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．

本题考查作图18.【答案】解：(1)P(点数为4)=16．

(2)点数为偶数的有3种可能，即点数为2，4，6，则P(点数为偶数)=36=12．

(3)点数大于2且小于【解析】(1)根据概率公式直接求解即可；

(2)用偶数的个数除以总数的个数即可得出答案；

(3)先找出点数大于2且小于6的个数，再除以总个数即可得出答案．

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m19.【答案】解：∵a=1，b=−2，c=−1，

∴Δ【解析】本题考查了解一元二次方程的方法−公式法．

原方程是一元二次方程的一般形式，先由系数求得根的判别式，再利用求根公式求解．

20.【答案】解：y=x2−4x−3【解析】先把一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质解决问题．

本题考查二次函数的性质，解题的关键是学会利用配方法确定二次函数的顶点坐标和对称轴，属于基础题．

21.【答案】解：这个圆锥的侧面积=12×2π×【解析】由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则利用扇形的面积公式直接可计算出这个圆锥的侧面积，然后计算侧面积与底面积的和得到圆锥的全面积．

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

22.【答案】解：证明：连接OC，如图，

∵OA=OB，CA=CB，

∴OC⊥AB，【解析】连接OC，由于OA=OB，CA=CB，根据等腰三角形的性质得到23.【答案】解：设围成的矩形场地一边长为x m，则相邻的另一边长为(20−x)m，

依题意得：x(20−x)=75，

整理得：x2−20x+75=0，

解得：x1=5，x2=15，

当x=5时，20−x=15；

当x=15时，20−【解析】设围成的矩形场地一边长为xm，则相邻的另一边长为(20−x)m，根据矩形场地的面积为75m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；不能围成一个面积为101m2的矩形场地，设围成的矩形场地一边长为ym，