2023年合肥市寿春中学初一数学下期末一模试题(含答案)

2023-2023合肥市寿春中学初一数学下期末一模试题(带答案)一、选择题

m2n4二元一次方程组2mn3，则m+n的值是〔 〕A．1 B．0 C．-2 D．-1关于x的不等式组A．3<m≤4B．4≤m<5C．4＜m≤5D．4≤m≤5

3个整数解，则m的取值范围是〔〕将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加以下哪一个条件可使直线m∥n( )A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°2axby3 x1 关于x，y ax by 1

的解为 ，则a﹣2b的值是〔 〕A．﹣2 B．2

C．3 D．﹣3xm04＜m＜5，则关于x的不等式组42x0的整数解共有〔 〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个点P为直线mA,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cmP到m的距离为()A．4cmB．2cm;C2cmD2cmx3关于x的不等式组 2

2x113

恰有3个整数解，则a的取值范围为〔 〕xa0A．1a2 B．1a2 C．1a2 D．1a2如图，两直线l与l1 2

被第三条直线l3

所截，以下等式确定成立的是〔 〕A12 B23 C24=180°D14=180°9．如以下图，以下说法不正确的选项是〔〕∠1∠2C．∠3∠4

∠1∠3D．∠1∠4对于两个不相等的实数ab，我们规定符号maxab表示ab中较大的数，如max2,44,按这个规定，方程maxxx

2x1的解为( )xA．1-2 B．2- 2

C．1-2或1 2

D．1+ 2或-1用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设〔 〕至少有一个内角是直角C．至多有一个内角是直角x2ya,

至少有两个内角是直角D．至多有两个内角是直角xy

的方程组2xy2a6xy0，则a的值为〔〕A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题假设方程x33xm的解是正数，则m的取值范围是 ．某班级为筹备运动会，预备用365元购置两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用完的条件下，有 种购置方案.x1 是方程ax－y＝3的解，则a的值为 ．y 23x13 x16．不等式 4 ＞3＋2的解是 ．x技如以下图的程序进展操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到推断结果是否大于190？“为一次操作，假设操作恰好进展三次才停顿，那么x的取值范围是 ．现有2023条直线a，a，a，a

且有a

a，a

a，a

a…，1 2 3

2023

1 2 2 3

4 4 5则直线a

与a 的位置关系是 .1 202310的三角形ABC沿BC方向平移1DEF，则四边形ABFD的周长为 .两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝ ．三、解答题12．计算：﹣3〕0+﹣2|﹣2cos4+〔413x12y1022．解方程组2x11y 3 2目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大生事物”进展了调查，随机调查了m人〔每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种〕并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．〔1〕依据图中信息求出m= ，n= ；请你帮助他们将这两个统计图补全；依据抽样调查的结果，请估算全校2023名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一生事物？为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价〔元/只〕 售价〔元/只〕甲种节能灯 30 40乙种节能灯 35 50求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？100只节能灯后，商场共计获利多少元？假设关于x,ymx2ny4与

xy3

有一样的解. xy1

nx(m1)y3〔1〕求这个一样的解；〔2〕求m、n【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】.m2n4①2mn3②②-m+n=-1.应选：D.点睛：此题主要考察了二元一次方程组的特别解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.2．C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可．【详解】1＜x＜m，32，3，44＜m≤5，应选C．【点睛】此题考察了一元一次不等式组的整数解，娴熟把握运算法则是解此题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】依据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．【详解】∵直线EF∥GH，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，应选D．【点睛】此题考察了平行线的性质，娴熟把握平行线的性质是解题的关键．4．B解析：B【解析】【详解】x1 2axby3 2ab3把 代入方程组 得： ，1a4

axby1

ab1 3解得： ，b1 3a−2b=4−2×1)=2.3 3应选B.5．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再依据m的取值范围即可判定整数解．【详解】xm0①不等式组42x0②x＞2；∵m4＜m＜5，xm0∴不等式组42x0的整数解有：3，4两个．B．【点睛】此题考察了一元一次不等式组的整数解，用到的学问点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是此题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】依据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再依据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l2cm，应选：D．【点睛】考察了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．7．A解析：A【解析】【分析】先依据一元一次不等式组解出x的取值范围，再依据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.【详解】x32x11①23 ，23xa0②解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x<a，x32x11∵不等式组 2 3

有解，xa0∴-1≤x<a，∵不等式组只有三个整数解，∴不等式的整数解为：-1、0、1，∴1<a≤2，应选：A【点睛】此题考察一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．D解析：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有供给，而D选项中邻180°确定正确．【详解】1与22与32与4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为l1

l2

时，故A、B、C选项不愿定成立，1与4是邻补角，∴∠1+∠4=180°，故D正确．应选D．【点睛】此题考察三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．此题属于根底题，难度不大．9．A解析：A【解析】【分析】依据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义推断即可．【详解】∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；∠1和∠3是对顶角，此选项正确；∠3和∠4是同位角，此选项正确；∠1和∠4是内错角，此选项正确；应选：A.【点睛】此题考察对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于把握各性质定义.10．D解析：D【解析】【分析】xxxx两种状况将所求方程变形，求出解即可．【详解】xxx0时，所求方程变形为x

2x1x ，去分母得：x22x10〔x20,xx1

x1是分式方程的解；xxx0xx22x1x

2x1x ，22 2222 222x3

1 2，x242

1

〔舍去〕，2x12

是分式方程的解，2综上，所求方程的解为1应选D.2【点睛】

或-1．此题考察的学问点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的定义．11．B解析：B【解析】【分析】.【详解】依据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.应选B.【点睛】此题考察的学问点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设动身推出冲突；3.假设不成立，则结论成立.12．D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用axy的值，从而得到一个关于a的方程，解方程从而求得a的值.【详解】两式相加得：3x3y3a6；即3(xy3a6,xya2a20,a2应选：D.【点睛】此题考察二元一次方程组的解，解题关键在于把握二元一次方程的解析.二、填空题13．m＞-m表示出x的值然后依据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m依据题意得：3+m＞0解得：m>-3故答案是：m>-3【点睛】此题考解析：m＞-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后依据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围．【详解】x33xm2x=3+m，依据题意得：3+m＞0，解得：m>-3．故答案是：m>-3．【点睛】此题考察了解简洁不等式的力气，解答这类题学生往往在解题时不留意移项要转变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的根本性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向转变．xy36520/35/套在钱都用完的条件下可列xyx解析：2【解析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y365元购置两种运动服，其中甲种20元/35元/套，在钱都用完的条件下可列出方程，且依据x，y必需为整数可求出解．解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365x= ，∵x，y必需为正整数，∴ ＞0，即0＜y＜ ，y=3时，x=13y=7时，x=6．所以有两种方案．2．此题考察理解题意的力气，关键是依据题意列出二元一次方程然后依据解为整数确定值从而得出结果．a-2=3a=55解析：【解析】x1将y a-2=3

代入方程，得a=5,5.【解析】＞＋21得：故答案为x＞－3x＞－3【解析】3x13＞

x＋2, 去分母得：3(3x13)4x24, 去括号得：9x394x24, 移4 3项及合并得：5x15, 系数化为1得：x3.x＞－3.3x-2没有输出则3x-2≤190解得：x≤64；其次次的结果为：3〔3x-2〕-8x22【解析】【分析】表示出第一次、其次次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；其次次的结果为：3〔3x-2〕-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3〔9x-8〕-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．【点睛】此题考察了一元一次方程组的应用，解答此题的关键是读懂题意，依据结果是否可以输出，得出不等式．垂直【解析】【分析】依据两直线平行同位角相等得出相等的角再依据垂4a1a3解析：垂直．【解析】【分析】1依据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再依据垂直的定义解答，进而得出规律：a4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，依据此规律即可推断．1【详解】1 3 1 先推断直线aa的位置关系是：a⊥a1 3 1 理由如下：如图1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a3，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a3；再推断直线a1a4的位置关系是：a1∥a42；∵直线a1a3的位置关系是：a1⊥a3，a1a4的位置关系是：a1∥a4，2023÷4=504…，∴直线a1a2023的位置关系是：垂直．故答案为：垂直．【点睛】此题考察了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的觉察以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先推断几组直线的关系，然后找出规律．19．12【解析】试卷分析：依据平移的根本性质由等量代换即可求出四边形10△ABCBC1位得到△DEFAD=1BF=BC+CF=BC+1DF=解析：12【解析】试卷分析：依据平移的根本性质，由等量代换即可求出四边形ABFD的周长．10个单位的△ABCBC1个单位得到△DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又由于AB+BC+AC=10，12.点睛：此题主要考察平移的性质.解题的关键在于要利用平移的性质找出相等的线段.20．40或80【解析】当这两个角是对顶角时(2x-10)=(110-x)解之得x=40;当这两个角是邻补角时(2x-10)+(110-x)=180解之得x=80;x的值是40或80点睛：此题考察了两条解析：4080【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10)=(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10)+(110-x)=180，解之得x=80;∴x4080.点睛：此题考察了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类争论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答此题的关键.三、解答题21．【解析】【分析】先分别计算0次幂、化简确定值、特别角的三角函数值、负指数幂的计算，然后再按运算挨次进展计算即可.32【详解】1 032

11 2cos450 4 =1=5+=5.

222 2222222【点睛】此题考察了实数的混合运算，涉及到0次幂、负指数幂的运算，娴熟把握各运算法则是解题的关键.x122．y 2【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】3x2y1①4x3y2②，①×3﹣②×2得：x=1，x=1代入①得：y=﹣2，x1则方程组的解为y【点睛】此题考察了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．〔1〕100，35；〔2〕详见解析；〔3〕800人．【解析】【分析】由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用