人教版八年级上册数学 期末常考题型复习卷 含答案

2020年人教版八年级上册数学期末常考题型复习卷一.选择题1.F列长度的三条线段能组成三角形的是（）1,1,24,4,93,4,56,16,82.F列图形中对称轴的条数小于3的是（）A.B.C.3.2X10-8m2X10%2X10-10m3.2X10-8m2X10%2X10-10m2X10-11m4.F列计算错误的是（）A.a2•a=a3B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a6D.-a+2a^-2a25.已知△ABC9^A1B1C1,若ZC=60°,则ZC］的度数为（A.50°B.60°C.70°D.120°目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm=10-9m）,用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m）,结果是（）6.7.SA.102°B6.7.SA.102°B.107.5°C.112.5°如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D,D.115°交AC于点E,且AC=15cm,一副三角板如图方式摆放，BM平分ZABD,DM平分ZBDC,则ZBMD的度数为（△BCE的周长等于25cm，则BC的长度等于（）8.B.10cmC8.B.10cmC.15cm如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20.D.20cm其三条角平分线交于点O,ABOABCO*将△ABC分为三个三角形，S^abo：S^BCO：S^CAOABOABCO*A.1：1A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：59•要使（6x-m）（3x+l）的结果不含x的一次项，则m的值等于（）A.2A.2B.3C.0D.110.若x+y=l且xy=-2，则代数式（1-x）（1-y）的值等于（）-2B.0C.1D.211•为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时,求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程130000130000k-500”表示的条件应是（130000130000k-500”表示的条件应是（）每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成如图，在AABC中，ZACB=90°,RtAABC^RtAAB'C'，且ZABC=ZCAB'，连接BC，并取BC的中点D,则下列四种说法:AC'〃BC；AACC'是等腰直角三角形；AD平分ZCAB'；ADICB'.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的

性.TOC\o"1-5"\h\z因式分解：7a2-7b2=.15•当X——时’分式磊有意义.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于点P,已知AD=AE.若△ABE^△ACD，则可添加的条件为在平面直角坐标系中，点A(-3,-2)关于y轴的对称点为.已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，那么k的值是.如图,在△ABC中,BD,CE是角平分线，它们交于点O,ZBOC=140°，贝^ZA=如图，△ABC中，AB=AC,BC=4,^ABC的面积为20,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC,AB于点E,F,若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则ACDM的周长的最小值为.计算:(1)3x3y・(2xy2-3xy)(2)(a-2b)(a2+2ab+4b2).因式分解:(1)a2-1+b(1)a2-1+b2-2ab(2)(p4+q4)2-(2p2q2)2.23.解分式方程:24•先化简，再求值:1pj，其中520.如图，ZB=30°,ZC=50°,AD平分ZBAC,求ZDAC与ZADB的度数.如图：已知AD=BE,BC=EF,且BCHEF，请说明线段AC和DF的关系.如图，点A,B,C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形.利用格点和直尺画图并填空：画出格点△ABC关于直线MN轴对称的△ABC'；画出△ABC中BC边上的高线AD.~\kI-:'■；'~\kI-:'■；'!—k—1--!.■J.；.:-卜％-一1--f…L1—j-n1J1rni■—ilJ;■■■1111rtL」11j—1iiIi!~1LJiijii—111r―!1!1!1-1■1L~i1h-l\___irt11biL__Il_|i—iI"—\r__ij„_i11ii\ip!I在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同.A、B两种型号口罩的单价各是多少元？根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？在活动课上我们曾经探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，五边形内角和等于540°,…，请同学们仔细读题，看图，解决下面的问题：(1)如图①，△OAB、△OCD的顶点O重合，且ZA+ZB+ZC+ZD=180°，则ZAOB+ZCOD=(直接写出结果).(2)连接AD、BC,若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线.如图②，如果ZAOB=110°，那么ZCOD的度数为(直接写出结果).如图③，若ZAOD=ZBOC，AB与CD平行吗？请写出理由.D艮0DA511©DD艮0DA511©D若x满足(5-x)(x-2)=2，求(x-5)2+(2-x)2的值.解：设5-x=a,x-2=b，贝9(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(x-2)=3.所以(x-5)2+(2-x)2=(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2X2=5.请运用上面的方法求解下面的问题：若x满足(8-x)(x-2)=5，求(8-x)2+(x-2)2的值；已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是35,求长方形EMFD的周长.如图，已知△ABC中，AB=AC=9cm,ZB=ZC,BC=6cm，点D为AB的中点.(1)如果点P在边BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在边CA上由点C向点A运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与ACQP是否全等,请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，ABPD与ACQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t.(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿AABC三边运动,则经过后，点P与点Q第一次在AABC的边上相遇？(在横线上直接写出答案，不必书写解题过程)参考答案一.选择题解：A、1+1=2，不能组成三角形，不符合题意；B、4+4V9,不能组成三角形，不符合题意；C、3+4>5,能组成三角形，符合题意；D、6+8V16，不能组成三角形，不符合题意；故选：C.解：A、有4条对称轴，故本选项不符合题意；B、有6条对称轴，故本选项不符合题意；C、有4条对称轴，故本选项不符合题意；D、有2条对称轴，故本选项符合题意.故选：D.解：0.2nm=0.2X10-9m=2X10-1Om.故选：C.解：A、a2・a=a3，故本选项不合题意；B、(ab)2=a2b2，故本选项不合题意；C、(a2)3=a6，故本选项不合题意；D、-a+2a=a,故本选项符合题意；故选：D.解：•.•△ABC9AA1B1C1,AZC1=ZC=60°，故选：B.解：TBM平分ZABD,DM平分ZBDC，BDM=・•・ZMBD=+上期D二*況(生5°)二盯・5*，BDM==304,••・ZBMD=180°-ZMBD-ZBDM=180°-30°-37.5°=112.5°,故选：C.解:•:DE是AB的垂直平分线，:・EA=EB,•.'△BCE的周长=BC+BE+EC=BC+AE+EC=BC+AC,.°.BC+AC=25cm,:.BC=25-AC=25-15=10(cm),故选：B.解：过点O作OD丄AC于D,OELAB于E,OF±BC于F,T点O是内心，・•・OE=OF=OD,.S^ABO：S平0：S^cao=^^AB^OE：^^BC^OF：^^AC^OD=AB：BC：AC=2：3：4,故选：C.解：(6x-m)(3x+l)=18x2+6x-3mx-m=18x2+(6-3m)x-m•・•不含x的一次项，・6-3m=0,••m=2.故选：A.解：°.°x+y=1,xy=-2,.*.(1-x)(1-y)=1-y-x+xy=1-(x+y)+xy=1-1+(-2)=-2,故选：A.解：根据方程可得：为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成，求实际每天生产口罩的个数.故选：D.解：•.•RtAABC^RtAAB'C',:.AB=AB,AC=AC',ZABC=ZAB'C',ZACB=ZAC'B'=90°,VZABC=ZCAB',AZCAB'=ZAB'C',.•・AC〃B'C',:,ZCAC+ZACB'=90°,.\ZCAC=90°=ZACB,：・AC'〃BC,故①正确；•.•AC=AC',ZCAC'=90°,•••△CAC'是等腰直角三角形，故②正确；若AB=AC'时，•.•点D是BC中点，：AD丄C'B,ZBAD=ZC'AD,：ZCAD=ZB'AD，即AD平分ZCAB',VAB^AC',:.③，④错误；故选：B.二.填空题解：为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的稳定性,故答案为：稳定.解:7a2-7b2=7(a2-b2)=7(a+b)(a-b).故答案为：7(a+b)(a-b).解：根据题意，得2x+1M0.解得x非故答案是：工卡.解：添加条件：AB=AC,在AABE和AACD中，'AB二ACJ厶二厶,lae=ad:.△ABE^^ACD(SAS)；添加条件：ZB=ZC,在AABE和AACD中，rZB=ZC“厶=厶,lAE=AD:.△ABE^^ACD(AAS)；添加条件：ZAEB=ZADC,在AABE和AACD中，rZAEB=ZABC〈AE=AD,:ZA=ZA:.△ABE^^ACD(ASA)；故答案为：AB=AC或ZB=ZC或ZAEB=ZADC(答案不唯一).解：点A(-3,-2)关于y轴的对称点为(3,-2),故答案为：(3,-2).解：°.°25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，.°.kxy=±2・5x・2y,解得：k=±20,故答案为：±20.解：在△BOC中，ZBOC=140°,AZOBC+ZOCB=180°-140°=40°.•.•BD平分ZABC,CE平分ZACB,AZABC=2ZOBC,ZACB=2ZOCB,・\ZABC+ZACB=2(ZOBC+ZOCB)=80°,AZA=180°-(ZABC+ZACB)=100°.故答案为：100°.解：连接AD,MA.•/△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，:.AD丄BC,•:S△aBC=TBC^AD=*X4XAD=20,解得AD=10,•:EF是线段AC的垂直平分线，・••点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC,:.MC+DM=MA+DM三AD，•AD的长为CM+MD的最小值，•△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD兮BC=10兮X4=12.故答案为：12.三•解答题解：(1)3x3y・(2xy2-3xy)=6x4y3-9x4y2；(2)(a-2b)(a2+2ab+4b2)=a3+2a2b+4ab2-2a2b-4ab2-8b3=a3-8b3.解：(1)原式=(a2-2ab+b2)-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)；(2)原式=(p4+q4+2p2q2)(p4+q4-2p2q2)=(p2+q2)2(p2-q2)2=(p2+q2)2(p+q)2(p-q)2.解：(1)两边同时乘以最简公分母(x-2),可得2x=x-2+1，解得x=-1，

检验：当x=-1时，X-2H0,所以x=-1是原分式方程的解;(2)两边同时乘以最简公分母(x+1)(x-1),可得x2+x-3x+l=x2-1,解得x=1；检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0,所以x=1是原方程的增根，原方程无解.24.解:24.解:k+L-1Ck+1)(k-1)=•—k+L-1Ck+1)(k-1)=•—xCk+1)(k_1)=区一1,当x=当x=2020时，原式=鴛穿=673=640解：•.•ZB=30°,ZC=50°,.•・ZBAC=180°-30°-50°=100°,TAD平分ABAC,.•・ZDAC=2zbac=50°,2AZADB=ZDAC+ZC=80°.解：AC与DF的关系是相等且平行，理由：•.•AD=BE,:.AD+DB=BE+DB,:・AB=DE,'：BC〃EF,:.ZABC=ZDEF,在△ABC和ADEF中,

AB=EEJZABC^ZDEF，:BC=EF-.•.△ABC今ADEF(SAS)，:.AC_DE,/A_/EDF,：、AC〃DF，即AC与DF的关系是相等且平行.解：(1)如图所示，△AB'C即为所求.--y:-t二，-----l-t--y:-t二，-----l-t二，;,IiTTr11111-十计--十-十一十一+*卜1..4111I7-；■Dn--------1/_|44.^.卄；仝丄|一|一；_丁一丄i丄丄十丄——---1-----°————*二T-;二一ITT-(2)如图所示，AD即为所求.解：(1)设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为(x-1.5)元,根据题意,得:8000根据题意,得:8000_5000X5解方程，得：x_4.经检验：x_4是原方程的根，且符合题意.所以x-1.5_2.5.答：A型口罩的单价为4元，则B型口罩的单价为2.5元；(2)设增加购买A型口罩的数量是m个，根据题意，得：2.5X2m+4mW3800.2解不等式，得：mW422•因为m为正整数，所以正整数m的最大值为422.答：增加购买A型口罩的数量最多是422个.解：(1)TZAOB+ZCOD+ZA+ZB+ZC+ZD_180°X2_360°,ZA+ZB+ZC+ZD_180°，:.ZAOB+ZCOD_360°-180°_180°.故答案为180°；(2)①TAO、B0、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线,.•・ZOAB=*ZDAB，/OEA二*£CBA，^OCD=^^bcd,aodc=^/adc,:.ZOAB+ZOBA+ZOCD+ZODC=丄X360°=180°,2在AOAB中，ZOAB+ZOBA=180°-ZAOB,在AOCD中，ZOCD+ZODC=180°-ZCOD,?.180°-ZAOB+180°-ZCOD=180°,?.ZAOB+ZCOD=180°；VZAOB=110°,••・ZCOD=180°-110°=70°.故答案为：70°；②AB〃CD,理由如下：TAO、B0、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线，•••心畑昇阳，/CBA,acD#/BCD，/ODC二扣ADC，.•・ZOAB+ZOBA+ZOCD+ZODC=2x360°=180°,2在AOAB中，ZOAB+ZOBA=180°-ZAOB,在AOCD中，ZOCD+ZODC=180°-ZCOD,/.180°-ZAOB+180°-ZCOD=180°,ZAOB+ZCOD=180°；ZADO+ZBOD=360°-(ZAOB+ZCOD)=360°-180°=180°,VZAOD=ZBOC,ZAOD=ZBOC=90°.在ZAOD中，ZDAO=ZADO=180°-ZAOD=180°-90°=90°,•••上皿。二*4畑ZAD0-|zaDC，ZDAB+ZADC=180°,•AB#CD.解：(1)设8-x=a,x-2=b，贝Vab=5,a+b=6,・.